500 Naturwissenschaften und Mathematik
Refine
Document Type
- Doctoral Thesis (41)
- Article (23)
- Bachelor Thesis (5)
- Master's Thesis (5)
- Conference Proceeding (2)
- Habilitation (1)
- Preprint (1)
- Study Thesis (1)
Institute
- Institut für Strukturmechanik (ISM) (33)
- F. A. Finger-Institut für Baustoffkunde (FIB) (6)
- Professur Angewandte Mathematik (5)
- Professur Werkstoffe des Bauens (4)
- Bauhaus-Institut für zukunftsweisende Infrastruktursysteme (b.is) (3)
- Professur Bauchemie und Polymere Werkstoffe (3)
- Professur Modellierung und Simulation - Konstruktion (3)
- Professur Modellierung und Simulation - Mechanik (3)
- Professur Stochastik und Optimierung (3)
- Institut für Konstruktiven Ingenieurbau (IKI) (2)
Keywords
- Finite-Elemente-Methode (6)
- Isogeometric Analysis (6)
- Isogeometrische Analyse (5)
- Maschinelles Lernen (5)
- Gestaltoptimierung (4)
- Machine learning (4)
- OA-Publikationsfonds2020 (4)
- Peridynamik (4)
- Beton (3)
- Modellierung (3)
One of the most important renewable energy technologies used nowadays are wind power turbines. In this paper, we are interested in identifying the operating status of wind turbines, especially rotor blades, by means of multiphysical models. It is a state-of-the-art technology to test mechanical structures with ultrasonic-based methods. However, due to the density and the required high resolution, the testing is performed with high-frequency waves, which cannot penetrate the structure in depth. Therefore, there is a need to adopt techniques in the fields of multiphysical model-based inversion schemes or data-driven structural health monitoring. Before investing effort in the development of such approaches, further insights and approaches are necessary to make the techniques applicable to structures such as wind power plants (blades). Among the expected developments, further accelerations of the so-called “forward codes” for a more efficient implementation of the wave equation could be envisaged. Here, we employ electromagnetic waves for the early detection of cracks. Because in many practical situations, it is not possible to apply techniques from tomography (characterized by multiple sources and sensor pairs), we focus here on the question of whether the existence of cracks can be determined by using only one source for the sent waves.
Isogeometric analysis (IGA) is a numerical method for solving partial differential equations (PDEs), which was introduced with the aim of integrating finite element analysis with computer-aided design systems. The main idea of the method is to use the same spline basis functions which describe the geometry in CAD systems for the approximation of solution fields in the finite element method (FEM). Originally, NURBS which is a standard technology employed in CAD systems was adopted as basis functions in IGA but there were several variants of IGA using other technologies such as T-splines, PHT splines, and subdivision surfaces as basis functions. In general, IGA offers two key advantages over classical FEM: (i) by describing the CAD geometry exactly using smooth, high-order spline functions, the mesh generation process is simplified and the interoperability between CAD and FEM is improved, (ii) IGA can be viewed as a high-order finite element method which offers basis functions with high inter-element continuity and therefore can provide a primal variational formulation of high-order PDEs in a straightforward fashion. The main goal of this thesis is to further advance isogeometric analysis by exploiting these major advantages, namely precise geometric modeling and the use of smooth high-order splines as basis functions, and develop robust computational methods for problems with complex geometry and/or complex multi-physics.
As the first contribution of this thesis, we leverage the precise geometric modeling of isogeometric analysis and propose a new method for its coupling with meshfree discretizations. We exploit the strengths of both methods by using IGA to provide a smooth, geometrically-exact surface discretization of the problem domain boundary, while the Reproducing Kernel Particle Method (RKPM) discretization is used to provide the volumetric discretization of the domain interior. The coupling strategy is based upon the higher-order consistency or reproducing conditions that are directly imposed in the physical domain. The resulting coupled method enjoys several favorable features: (i) it preserves the geometric exactness of IGA, (ii) it circumvents the need for global volumetric parameterization of the problem domain, (iii) it achieves arbitrary-order approximation accuracy while preserving higher-order smoothness of the discretization. Several numerical examples are solved to show the optimal convergence properties of the coupled IGA–RKPM formulation, and to demonstrate its effectiveness in constructing volumetric discretizations for complex-geometry objects.
As for the next contribution, we exploit the use of smooth, high-order spline basis functions in IGA to solve high-order surface PDEs governing the morphological evolution of vesicles. These governing equations are often consisted of geometric PDEs, high-order PDEs on stationary or evolving surfaces, or a combination of them. We propose an isogeometric formulation for solving these PDEs. In the context of geometric PDEs, we consider phase-field approximations of mean curvature flow and Willmore flow problems and numerically study the convergence behavior of isogeometric analysis for these problems. As a model problem for high-order PDEs on stationary surfaces, we consider the Cahn–Hilliard equation on a sphere, where the surface is modeled using a phase-field approach. As for the high-order PDEs on evolving surfaces, a phase-field model of a deforming multi-component vesicle, which consists of two fourth-order nonlinear PDEs, is solved using the isogeometric analysis in a primal variational framework. Through several numerical examples in 2D, 3D and axisymmetric 3D settings, we show the robustness of IGA for solving the considered phase-field models.
Finally, we present a monolithic, implicit formulation based on isogeometric analysis and generalized-alpha time integration for simulating hydrodynamics of vesicles according to a phase-field model. Compared to earlier works, the number of equations of the phase-field model which need to be solved is reduced by leveraging high continuity of NURBS functions, and the algorithm is extended to 3D settings. We use residual-based variational multi-scale method (RBVMS) for solving Navier–Stokes equations, while the rest of PDEs in the phase-field model are treated using a standard Galerkin-based IGA. We introduce the resistive immersed surface (RIS) method into the formulation which can be employed for an implicit description of complex geometries using a diffuse-interface approach. The implementation highlights the robustness of the RBVMS method for Navier–Stokes equations of incompressible flows with non-trivial localized forcing terms including bending and tension forces of the vesicle. The potential of the phase-field model and isogeometric analysis for accurate simulation of a variety of fluid-vesicle interaction problems in 2D and 3D is demonstrated.
The computational costs of newly developed numerical simulation play a critical role in their acceptance within both academic use and industrial employment. Normally, the refinement of a method in the area of interest reduces the computational cost. This is unfortunately not true for most nonlocal simulation, since refinement typically increases the size of the material point neighborhood. Reducing the discretization size while keep- ing the neighborhood size will often require extra consideration. Peridynamic (PD) is a newly developed numerical method with nonlocal nature. Its straightforward integral form equation of motion allows simulating dynamic problems without any extra consideration required. The formation of crack and its propagation is known as natural to peridynamic. This means that discontinuity is a result of the simulation and does not demand any post-processing. As with other nonlocal methods, PD is considered an expensive method. The refinement of the nodal spacing while keeping the neighborhood size (i.e., horizon radius) constant, emerges to several nonphysical phenomena.
This research aims to reduce the peridynamic computational and imple- mentation costs. A novel refinement approach is introduced. The pro- posed approach takes advantage of the PD flexibility in choosing the shape of the horizon by introducing multiple domains (with no intersections) to the nodes of the refinement zone. It will be shown that no ghost forces will be created when changing the horizon sizes in both subdomains. The approach is applied to both bond-based and state-based peridynamic and verified for a simple wave propagation refinement problem illustrating the efficiency of the method. Further development of the method for higher dimensions proves to have a direct relationship with the mesh sensitivity of the PD. A method for solving the mesh sensitivity of the PD is intro- duced. The application of the method will be examined by solving a crack propagation problem similar to those reported in the literature.
New software architecture is proposed considering both academic and in- dustrial use. The available simulation tools for employing PD will be collected, and their advantages and drawbacks will be addressed. The challenges of implementing any node base nonlocal methods while max- imizing the software flexibility to further development and modification will be discussed and addressed. A software named Relation-Based Sim- ulator (RBS) is developed for examining the proposed architecture. The exceptional capabilities of RBS will be explored by simulating three distinguished models. RBS is available publicly and open to further develop- ment. The industrial acceptance of the RBS will be tested by targeting its performance on one Mac and two Linux distributions.
Das Ziel dieser Arbeit war es, neuartige Fließmittel auf Basis von Stärke als nachwachsenden Rohstoff zu synthetisieren und die Wechselwirkung mit Portlandzement zu charakterisieren. Die Notwendigkeit, Alternativen zu synthetischen Zusatzmittel zu erforschen, ergibt sich aus der benötigten Menge zur Verarbeitung von ca. 4,1 Gt/a, wobei ca. 85 % der Zusatzmittel auf die Fließmittel entfallen.
Um Fließmittel aus Stärke zu synthetisieren, wurden drei Basisstärken unterschiedlicher Herkunft verwendet. Es wurde eine Maniokstärke mit einer niedrigen Molekularmasse und eine Weizenstärke mit einer hohen Molekularmasse verwendet. Darüber hinaus wurde eine Kartoffelstärke mit einer mittleren Molekularmasse, die ein Abfallprodukt der kartoffelverarbeitenden Industrie darstellt, genutzt. Die Stärkefließmittel wurden durch chemische Modifikation in einem zweistufigen Prozess synthetisiert. Im ersten Schritt wurde das Molekulargewicht der Weizen- und Kartoffelstärke durch säurehydrolytischen Abbau verringert. Für die kurzkettige Maniokstärke war eine Degradation der Molekularmasse nicht notwendig. Im zweiten Syntheseschritt wurden anionische Ladungen durch das Versetzen der degradierten Stärken und Maniokstärke mit Natriumvinylsulfonat in die Stärkemoleküle eingeführt.
Beurteilung der Synthesemethode zur Erzeugung von Stärkefließmitteln
In diesem Zusammenhang sollten molekulare Parameter der Stärkefließmittel gezielt eingestellt werden, um eine Fließwirkung im Portlandzement zu erhalten. Insbesondere die Molekularmasse und die Menge anionischer Ladungen sollte variiert werden, um Abhängigkeiten mit der Dispergierleistung zu identifizieren.
1. Es konnte durch GPC-Messungen gezeigt werden, dass die Molekularmasse der langkettigen Weizenstärke durch die gewählten Modifizierungsbedingungen zum säurehydrolytischen Abbau verringert werden konnte. Durch Variation der säurehydrolytischen Bedingungen wurden 4 degradierte Weizenstärken erzeugt, die eine Reduzierung der Molekularmasse um 27,5 – 43 % aufwiesen. Die Molekularmasse der Kartoffelstärke konnte durch säurehydrolytischen Abbau um ca. 26 % verringert werden.
2. Durch PCD-Messungen wurde gezeigt, dass anionische Ladungen durch Sulfoethylierung der freien Hydroxylgruppen in die degradierten Stärken eingeführt werden konnten. Durch Variation der Dauer der Sulfoethylierung konnte die Menge der anionischen Ladungen gesteuert und gezielt variiert werden, so dass Stärkefließmittel mit steigender Ladungsmenge in folgender Reihenfolge synthetisiert wurden:
W-3 < W-2 < K-1 < W¬-4 < W¬1 < M-1
Im Ergebnis der chemischen Modifizierung konnten 6 Stärkefließmittel mit variierten Molekularmassen und anionischen Ladungen erzeugt werden. Es konnte gezeigt werden, dass die Herkunft der Stärke für die chemische Modifizierung unerheblich ist. Die Fließmittel lagen synthesebedingt als basische, wässrige Suspensionen mit Wirkstoffgehalten im Bereich von 23,5 – 50 % vor.
Beurteilung der Dispergierleistung der synthetisierten Stärkefließmittel
Die Dispergierperformance wurde durch rheologische Experimente mit einem Rotationsviskosimeter erfasst. Dabei wurden der Einfluss auf die Fließkurven und die Viskositätskurven betrachtet. Durch Vergleich der Dispergierleistung mit einem Polykondensat- und einem PCE-Fließmittel konnte eine Einordnung und Bewertung der Fließmittel vorgenommen werden.
3. Die rheologische Experimente haben gezeigt, dass die Stärkefließmittel eine vergleichbar hohe Dispergierleistung aufweisen, wie das zum Vergleich herangezogen PCE-Fließmittel. Darüber hinaus zeigte sich, dass die Fließwirkung der 6 Stärkefließmittel gegenüber dem Polykondensatfließmittel deutlich höher ist. Das aus der Literatur bekannte Einbrechen der Dispergierleistung der Polykondensat-fließmittel bei w/z-Werten < 0,4 konnte bestätigt werden.
4. Alle 6 Stärkefließmittel führten zu einer Verringerung der Fließgrenze und der dynamischen Viskosität des Zementleimes bei einem w/z-Wert von 0,35.
5. Der Vergleich der Dispergierleistung der Stärkefließmittel untereinander zeigte, dass die anionische Ladungsmenge einen Schlüsselparameter darstellt. Die Stärkefließmittel M-1, K-1, W-1 und W-4 mit anionischen Ladungsmengen > 6 C/g zeigten die höchste Dispergier¬performance. Die vergleichend herangezogenen klassischen Fließmittel wiesen anionische Ladungsmengen im Bereich von 1,2 C/g (Polycondensat) und 1,6 C/g (PCE) auf. Die Molekularmasse schien für die Dispergierleistung zunächst unerheblich zu sein. Aus diesem Grund wurde die Basisweizenstärke erneut chemisch modifiziert, indem anionische Ladungen eingeführt wurden, ohne die Molekularmasse jedoch zu verringern. Das Stärkederivat wies verdickende Eigenschaften im Zementleim auf. Daraus konnte geschlussfolgert werden, dass eine definierte Grenzmolekularmasse (150.000 Da) existiert, die unterschritten werden muss, um Fließmittel aus Stärke zu erzeugen. Des Weiteren zeigen die Ergebnisse, dass durch die chemische Modifizierung sowohl Fließmittel als auch Verdicker aus Stärke erzeugt werden können.
Beurteilung der Beeinflussung der Hydratation und der Porenlösung des Portlandzementes
Aus der Literatur ist bekannt, dass Fließmittel die Hydratation von Portlandzement maßgeblich beeinflussen können. Aus diesem Grund wurden kalorimetrische und konduktometrische Untersuchungen an Zementsuspensionen, die mit den synthetisierten Stärkefließmitteln versetzt wurden, durchgeführt. Ergänzt wurden die Untersuchungen durch Porenlösungsanalysen zu verschiedenen Zeitpunkten der Hydratation.
6. Die kalorimetrischen Untersuchungen zur Beeinflussung der Hydratation des Portlandzementes zeigten, dass die dormante Periode durch die Zugabe der Stärkefließmittel z.T. erheblich verlängert wird. Es konnte gezeigt werden, dass, je höher die anionische Ladungsmenge der Stärkefließmittel ist, desto länger dauert die dormante Periode andauert. Darüber hinaus zeigte sich, dass eine niedrige Molekularmasse der Stärkefließmittel die Verlängerung der dormanten Periode begünstigt.
7. Durch die konduktometrischen Untersuchungen konnte gezeigt werden, dass alle Stärkefließmittel die Dauer des freien- und diffusionskontrollierten CSH-Phasenwachstums verlangsamen. Insbesondere die Ausfällung des Portlandits, welches mit dem Erstarrungsbeginn korreliert, erfolgt zu deutlich späteren Zeitpunkten. Des Weiteren korrelierten die konduktometrischen Untersuchungen mit der zeitlichen Entwicklung der Calciumkonzentration der Porenlösungen. Der Vergleich der Stärkefließmittel untereinander zeigte, dass die Molekularmasse ein Schlüsselparameter ist. Das Stärkefließmittel M-1 mit der geringsten Molekularmasse, welches geringe Mengen kurzkettiger Anhydroglucoseeinheiten aufweist, verzögert die Hydratphasenbildung am stärksten. Diese Wirkung ist vergleichbar mit der von Zuckern. Darüber hinaus deuteten die Ergebnisse daraufhin, dass die Stärkefließmittel auf den ersten Hydratationsprodukten adsorbieren, wodurch die Hydratphasenbildung verlangsamt wird.
Die kalorimetrischen und konduktometrischen Daten sowie die Ergebnisse der Porenlösungsanalytik des Zementes, erforderten eine genauere Betrachtung der Beeinflussung der Hydratation der Klinkerphasen C3A und C3S, durch die Stärkefließmittel. Demzufolge wurden die Untersuchungen mit den Klinkerphasen C3A und C3S in Analogie zum Portlandzement durchgeführt.
Beurteilung der Beeinflussung der Hydratation und der Porenlösung des C3A
Während die kalorimetrischen Untersuchungen zur C3A-Hydratation eine Tendenz zur verlangsamten Hydratphasenbildung durch die Stärkefließmittel aufzeigten, lieferten die konduktometrischen Ergebnisse grundlegende Erkenntnisse zur Beeinflussung der C3A-Hydratation. Das Stadium I der C3A-Hydratation ist durch einen Abfall der elektrischen Leitfähigkeit geprägt. Dies korreliert mit dem Absinken der Calciumionenkonzentration und dem Anstieg der Aluminiumionenkonzentration in der Porenlösung der C3A-Suspensionen. Im Anschluss an das Stadium I bildet sich ein Plateau in den elektrischen Leitfähigkeitskurven aus.
8. Es konnte gezeigt werden, dass die Stärkefließmittel das Stadium I der C3A-Hydratation, d.h. die Auflösung und Bildung erster Calciumaluminathydrate verlangsamen. Insbesondere die Stärkefließmittel mit höherer Molekularmasse erhöhten die Dauer des Stadium I. Das Stadium II wird durch die Stärkefließmittel in folgender Reihenfolge am stärksten verlängert: M-1 > W-3 > K-1 > W-2 ≥ W-4 und verdeutlicht, dass keine Abhängigkeit von der anionischen Ladungsmenge identifiziert werden konnte. Die Ergebnisse zeigten, dass speziell die kurzkettige Stärke M-1, das Stadium II länger aufrechterhalten.
9. Das Stadium III und IV der C3A-Hydratation wird insbesondere durch die Stärkefließmittel mit höherer Molekularmasse verlängert.
Die Ergebnisse der Porenlösungsanalytik korrelieren mit den Ergebnissen der elektrischen Leitfähigkeit. Speziell die zeitlichen Verläufe der Calciumionenkonzentration bildeten die Verläufe der Konduktivitätskurven der C3A-Hydratation mit großer Übereinstimmung ab.
Beurteilung der Beeinflussung der Hydratation und der Porenlösung des C3S
Die Ergebnisse der kalorimetrischen Untersuchungen zur Beeinflussung der C3S-Hydratation durch die Stärkefließmittel zeigen, dass diese maßgeblich verlangsamt wird. Das Maximum des Haupthydratationspeaks wird zu späteren Zeiten verschoben und auch die Höhe des Maximums wird deutlich verringert. Durch die konduktometrischen Experimente wurde aufgeklärt, welche Stadien der C3S-Hydrataion beeinflusst wurden.
10. Es konnte gezeigt werden, dass sowohl die Menge der eingebrachten anionischen Ladungen als auch das Vorhandensein sehr kleiner Stärkefließmittelmoleküle (Zucker), Schlüsselparameter der verzögerten Hydratationskinetik des C3S sind. Der grundlegende Mechanismus der Hydratationsverzögerung beruht auf einer Kombination aus verminderter CSH-Keimbildung und Adsorptionsprozessen auf den ersten gebildeten CSH-Phasen der C3S-Partikel.
Beurteilung des Adsorptionsverhaltens am Zement, C3A und C3S
Die Bestimmung des Adsorptionsverhaltens der Stärkefließmittel erfolgte mit der Phenol-Schwefelsäure-Methode an Zement,- C3A- und C3S-Suspensionen. Durch den Vergleich der Adsorptionsraten und Adsorptionsmengen in Abhängigkeit von den molekularen Parametern der Stärkefließmittel wurde ein Wechselwirkungsmodell identifiziert.
11. Die Ursache für die hohe Dispergierleistung der Stärkefließmittel liegt in Adsorptionsprozessen an den ersten gebildeten Hydratphasen des Zementes begründet. Die Molekularmasse der Stärkefließmittel ist ein Schlüsselparameter der entscheidend für den Mechanismus der Adsorption ist. Während anionische, langkettige Stärken an mehreren Zementpartikeln gleichzeitig adsorbieren und für eine Vernetzung der Zementpartikel untereinander sorgen (Verdickerwirkung), adsorbieren kurzkettige anionische Stärken lediglich an den ersten gebildeten Hydratphasen der einzelnen Zementpartikel und führen zu elektrostatischer Abstoßung (Fließmittelwirkung).
12. Es konnte gezeigt werden, dass die Stärkefließmittel mit geringerem Molekulargewicht bei höheren Konzentrationen an den Hydratphasen des Zementes adsorbieren. Die Stärkefließmittel mit höherer Molekularmasse erreichen bei einer Zugabemenge von 0,7 % ein Plateau. Daraus wird geschlussfolgert, dass die größeren Fließmittelmoleküle einen erhöhten Platzbedarf erfordern und zur Absättigung der hydratisierenden Oberflächen bei geringeren Zugabemengen führen. Darüber hinaus konnte gezeigt werden, dass die Stärkefließmittel mit höherer anionischer Ladungsmenge zu höheren Adsorptionsmengen auf den Zement-, C3A- und C3S-Partikeln führen.
13. Die Adsorptionsprozesse finden an den ersten gebildeten Hydratphasen der C3A-Partikel statt, wodurch sowohl die Auflösung des C3A als auch die Bildung der Calciumhydroaluminate verlangsamt wird. Darüber hinaus wurde festgestellt, dass die Verlangsamung des freien- und diffusionskontrollierten Hydratphasenwachstums des C3S, durch die Adsorption der Stärkefließmittel auf den ersten gebildeten CSH-Phasen hervorgerufen wird. Des Weiteren wurde festgestellt, dass sehr kleine zuckerähnliche Moleküle in der kurzkettigen Maniokstärke in der Lage sind, die Bildung der ersten CSH-Keime zu unterdrücken. Dadurch kann die langanhaltende Plateauphase der elektrischen Leitfähigkeit der C3S-Hydratation erklärt werden.
Beurteilung der Porenstruktur- und Festigkeitsausbildung
Die Beurteilung der Qualität der Mikrostruktur erfolgte durch die Bestimmung der Rohdichte und der Porenradienverteilung mit Hilfe der Quecksilberhochdruckporosimetrie. Durch das Versetzen der Zementleime mit den Stärkefließmitteln konnten bei gleichbleibender Verarbeitbarkeit Zementsteinprobekörper mit einem um 17,5 % geringeren w/z-Wert von 0,35 hergestellt werden. Die Absenkung des w/z-Wertes führt zu einem Anstieg der Rohdichte des Zementsteins.
14. Durch die Zugabe der Stärkefließmittel und den verringerten w/z-Wert wird die Porenstruktur der Zementsteinproben im Vergleich zum Referenzzementstein verfeinert, da die Gesamtporosität sinkt. Insbesondere der Kapillarporenanteil wird verringert und der Gelporenanteil erhöht. Im Unterschied zu den PCE-Fließmitteln führt die Zugabe der Stärkefließmittel zu keinem erhöhten Eintrag von Luftporen. Dies wiederum hat zur Folge, dass bei der Verwendung der Stärkefließmittel auf Entschäumer verzichtet werden kann.
15. Entsprechend der dichteren Zementsteinmatrix wurden für die Zementsteine mit den Stärkefließmitteln nach 7 d und 28 d, erhöhte Biegezug- und Druckfestigkeiten ermittelt. Insbesondere die 28 d Druckfestigkeit wurde durch den verringerten w/z-Wert um die Faktoren 3,5 - 6,6 erhöht.
Finite Element Simulations of dynamically excited structures are mainly influenced by the mass, stiffness, and damping properties of the system, as well as external loads. The prediction quality of dynamic simulations of vibration-sensitive components depends significantly on the use of appropriate damping models. Damping phenomena have a decisive influence on the vibration amplitude and the frequencies of the vibrating structure. However, developing realistic damping models is challenging due to the multiple sources that cause energy dissipation, such as material damping, different types of friction, or various interactions with the environment.
This thesis focuses on thermoelastic damping, which is the main cause of material damping in homogeneous materials. The effect is caused by temperature changes due to mechanical strains. In vibrating structures, temperature gradients arise in adjacent tension and compression areas. Depending on the vibration frequency, they result in heat flows, leading to increased entropy and the irreversible transformation of mechanical energy into thermal energy.
The central objective of this thesis is the development of efficient simulation methods to incorporate thermoelastic damping in finite element analyses based on modal superposition. The thermoelastic loss factor is derived from the structure's mechanical mode shapes and eigenfrequencies. In subsequent analyses that are performed in the time and frequency domain, it is applied as modal damping.
Two approaches are developed to determine the thermoelastic loss in thin-walled plate structures, as well as three-dimensional solid structures. The realistic representation of the dissipation effects is verified by comparing the simulation results with experimentally determined data. Therefore, an experimental setup is developed to measure material damping, excluding other sources of energy dissipation.
The three-dimensional solid approach is based on the determination of the generated entropy and therefore the generated heat per vibration cycle, which is a measure for thermoelastic loss in relation to the total strain energy. For thin plate structures, the amount of bending energy in a modal deformation is calculated and summarized in the so-called Modal Bending Factor (MBF). The highest amount of thermoelastic loss occurs in the state of pure bending. Therefore, the MBF enables a quantitative classification of the mode shapes concerning the thermoelastic damping potential.
The results of the developed simulations are in good agreement with the experimental results and are appropriate to predict thermoelastic loss factors. Both approaches are based on modal superposition with the advantage of a high computational efficiency. Overall, the modeling of thermoelastic damping represents an important component in a comprehensive damping model, which is necessary to perform realistic simulations of vibration processes.
Hitze in der Stadt Jena
(2022)
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit den spezifischen Faktoren und Wechselwirkungen des städtischen Klimas und Strategien zur Prävention und Kompensation lokaler Klimaveränderungen. Problematische Merkmale des Stadtklimas werden sich infolge des Klimawandels stärker ausprägen. Insbesondere die Hitzebelastung wird zunehmen und die Lebensbedingungen in der Stadt negativ beeinflussen. Infolge höherer Temperaturen in Städten und einer höheren Temperaturdifferenz zum Umland verändern sich Windströme und die Wasserbilanz. Es sind Strategien notwendig, um den Schadstoffausstoß, die Flächeninanspruchnahme, die Abfallproduktion und den Wasser-, Energie- und Ressourcenverbrauch zu verringern, um sowohl langfristig den Klimawandel als auch dessen bereits unvermeidbaren Auswirkungen auf Städte zu begrenzen.
Beispielhaft untersucht die Arbeit das Stadtklima, dessen zukünftige Veränderungen infolge des Klimawandels, bauliche Maßnahmen und Anpassungsstrategien der Stadt Jena. Jena ist die zweitgrößte Stadt im Bundesland Thüringen und gehört heute zu den wärmsten und trockensten Großstädten Deutschlands.
Die Ergebnisse der Arbeit werden anschließend anhand eines städtebaulichen Konzepts und Entwurfs angewendet. Das Bachstraßenareal liegt in der Innenstadt, dem am stärksten von Hitze betroffenen Stadtteil. Als ehemaliger Hauptstandort des Jenaer Universitätsklinikums, soll es zu einem nachhaltigen Wissenschaftscampus der Lebenswissenschaften umgebaut werden, wobei ein Großteil der denkmalgeschützten, ehemaligen Klinikgebäude erhalten bleibt. Der Fokus liegt dabei auf der Umsetzung der zuvor formulierten, nachhaltigen Strategien zur Verbesserung des lokalen Stadtklimas und einer Abschwächung der Auswirkungen des Klimawandels auf den besonders stark betroffenen Innenstadtbereich Jenas.
This paper presents the development of an assessment scheme for a visual qualitative evaluation of nailed connections in existing structures, such as board trusses. In terms of further use and preservation, a quick visual inspection will help to evaluate the quality of a structure regarding its load-bearing capacity and deformation behaviour. Tests of old and new nailed joints in combination with a rating scheme point out the correlation between the load-bearing capacity and condition of a joint. Old joints of comparatively good condition tend to exhibit better results than those of poor condition. Moreover, aged joints are generally more load-bearing than newly assembled ones.
Due to the development of new technologies and materials, optimized bridge design has recently gained more attention. The aim is to reduce the bridge components materials and the CO2 emission from the cement manufacturing process. Thus, most long-span bridges are designed to be with high flexibility, low structural damping, and longer and slender spans. Such designs lead, however, to aeroelastic challenges. Moreover, the consideration of both the structural and aeroelastic behavior in bridges leads to contradictory solutions as the structural constraints lead to deck prototypes with high depth which provide high inertia to material volume ratios. On the other hand, considering solely the aerodynamic requirements, slender airfoil-shaped bridge box girders are recommended since they prevent vortex shedding and exhibit minimum drag. Within this framework comes this study which provides approaches to find optimal bridge deck cross-sections while considering the aerodynamic effects. Shape optimization of deck cross-section is usually formulated to minimize the amount of material by finding adequate parameters such as the depth, the height, and the thickness and while ensuring the overall stability of the structure by the application of some constraints. Codes and studies have been implemented to analyze the wind phenomena and the structural responses towards bridge deck cross-sections where simplifications have been adopted due to the complexity and the uniqueness of such components besides the difficulty of obtaining a final model of the aerodynamic behavior. In this thesis, two main perspectives have been studied; the first is fully deterministic and presents a novel framework on generating optimal aerodynamic shapes for streamlined and trapezoidal cross-sections based on the meta-modeling approach. Single and multi-objective optimizations were both carried out and a Pareto Front is generated. The performance of the optimal designs is checked afterwards. In the second part, a new strategy based on Reliability-Based Design Optimization (RBDO) to mitigate the vortex-induced vibration (VIV) on the Trans-Tokyo Bay bridge is proposed. Small changes in the leading and trailing edges are presented and uncertainties are considered in the structural system. Probabilistic constraints based on polynomial regression are evaluated and the problem is solved while applying the Reliability Index Approach (RIA) and the Performance Measure Approach (PMA). The results obtained in the first part showed that the aspect ratio has a significant effect on the aerodynamic behavior where deeper cross-sections have lower resistance against flutter and should be avoided. In the second part, the adopted RBDO approach succeeded to mitigate the VIV, and it is proven that designs with narrow or prolonged bottom-base length and featuring an abrupt surface change in the leading and trailing edges can lead to high vertical vibration amplitude. It is expected that this research will help engineers with the selections of the adequate deck cross-section layout, and encourage researchers to apply concepts of optimization regarding this field and develop the presented approaches for further studies.
Biomembranes are selectively permeable barriers that separate the internal components of the cell from its surroundings. They have remarkable mechanical behavior which is characterized by many phenomena, but most noticeably their fluid-like in-plane behavior and solid-like out-of-plane behavior. Vesicles have been studied in the context of discrete models, such as Molecular Dynamics, Monte Carlo methods, Dissipative Particle Dynamics, and Brownian Dynamics. Those methods, however, tend to have high computational costs, which limited their uses for studying atomistic details. In order to broaden the scope of this research, we resort to the continuum models, where the atomistic details of the vesicles are neglected, and the focus shifts to the overall morphological evolution. Under the umbrella of continuum models, vesicles morphology has been studied extensively. However, most of those studies were limited to the mechanical response of vesicles by considering only the bending energy and aiming for the solution by minimizing the total energy of the system. Most of the literature is divided between two geometrical representation methods; the sharp interface methods and the diffusive interface methods. Both of those methods track the boundaries and interfaces implicitly. In this research, we focus our attention on solving two non-trivial problems. In the first one, we study a constrained Willmore problem coupled with an electrical field, and in the second one, we investigate the hydrodynamics of a vesicle doublet suspended in an external viscous fluid flow.
For the first problem, we solve a constrained Willmore problem coupled with an electrical field using isogeometric analysis to study the morphological evolution of vesicles subjected to static electrical fields. The model comprises two phases, the lipid bilayer, and the electrolyte. This two-phase problem is modeled using the phase-field method, which is a subclass of the diffusive interface methods mentioned earlier. The bending, flexoelectric, and dielectric energies of the model are reformulated using the phase-field parameter. A modified Augmented-Lagrangian (ALM) approach was used to satisfy the constraints while maintaining numerical stability and a relatively large time step. This approach guarantees the satisfaction of the constraints at each time step over the entire temporal domain.
In the second problem, we study the hydrodynamics of vesicle doublet suspended in an external viscous fluid flow. Vesicles in this part of the research are also modeled using the phase-field model. The bending energy and energies associated with enforcing the global volume and area are considered. In addition, the local inextensibility condition is ensured by introducing an additional equation to the system. To prevent the vesicles from numerically overlapping, we deploy an interaction energy definition to maintain a short-range repulsion between the vesicles. The fluid flow is modeled using the incompressible Navier-Stokes equations and the vesicle evolution in time is modeled using two advection equations describing the process of advecting each vesicle by the fluid flow. To overcome the velocity-pressure saddle point system, we apply the Residual-Based Variational MultiScale (RBVMS) method to the Navier-Stokes equations and solve the coupled systems using isogeometric analysis. We study vesicle doublet hydrodynamics in shear flow, planar extensional flow, and parabolic flow under various configurations and boundary conditions.
The results reveal several interesting points about the electrodynamics and hydrodynamics responses of single vesicles and vesicle doublets. But first, it can be seen that isogeometric analysis as a numerical tool has the ability to model and solve 4th-order PDEs in a primal variational framework at extreme efficiency and accuracy due to the abilities embedded within the NURBS functions without the need to reduce the order of the PDE by creating an intermediate environment. Refinement whether by knot insertion, order increasing or both is far easier to obtain than traditional mesh-based methods. Given the wide variety of phenomena in natural sciences and engineering that are mathematically modeled by high-order PDEs, the isogeometric analysis is among the most robust methods to address such problems as the basis functions can easily attain high global continuity.
On the applicational side, we study the vesicle morphological evolution based on the electromechanical liquid-crystal model in 3D settings. This model describing the evolution of vesicles is composed of time-dependent, highly nonlinear, high-order PDEs, which are nontrivial to solve. Solving this problem requires robust numerical methods, such as isogeometric analysis. We concluded that the vesicle tends to deform under increasing magnitudes of electric fields from the original sphere shape to an oblate-like shape. This evolution is affected by many factors and requires fine-tuning of several parameters, mainly the regularization parameter which controls the thickness of the diffusive interface width. But it is most affected by the method used for enforcing the constraints. The penalty method in presence of an electrical field tends to lock on the initial phase-field and prevent any evolution while a modified version of the ALM has proven to be sufficiently stable and accurate to let the phase-field evolve while satisfying the constraints over time at each time step. We show additionally the effect of including the flexoelectric nature of the Biomembranes in the computation and how it affects the shape evolution as well as the effect of having different conductivity ratios. All the examples were solved based on a staggered scheme, which reduces the computational cost significantly.
For the second part of the research, we consider vesicle doublet suspended in a shear flow, in a planar extensional flow, and in a parabolic flow. When the vesicle doublet is suspended in a shear flow, it can either slip past each other or slide on top of each other based on the value of the vertical displacement, that is the vertical distance between the center of masses between the two vesicles, and the velocity profile applied. When the vesicle doublet is suspended in a planar extensional flow in a configuration that resembles a junction, the time in which both vesicles separate depends largely on the value of the vertical displacement after displacing as much fluid from between the two vesicles. However, when the vesicles are suspended in a tubular channel with a parabolic fluid flow, they develop a parachute-like shape upon converging towards each other before exiting the computational domain from the predetermined outlets. This shape however is affected largely by the height of the tubular channel in which the vesicle is suspended. The velocity essential boundary conditions are imposed weakly and strongly. The weak implementation of the boundary conditions was used when the velocity profile was defined on the entire boundary, while the strong implementation was used when the velocity profile was defined on a part of the boundary. The strong implementation of the essential boundary conditions was done by selectively applying it to the predetermined set of elements in a parallel-based code. This allowed us to simulate vesicle hydrodynamics in a computational domain with multiple inlets and outlets. We also investigate the hydrodynamics of oblate-like shape vesicles in a parabolic flow. This work has been done in 2D configuration because of the immense computational load resulting from a large number of degrees of freedom, but we are actively seeking to expand it to 3D settings and test a broader set of parameters and geometrical configurations.