56.03 Methoden im Bauingenieurwesen
Refine
Document Type
- Conference Proceeding (599) (remove)
Institute
- Professur Informatik im Bauwesen (331)
- In Zusammenarbeit mit der Bauhaus-Universität Weimar (173)
- Graduiertenkolleg 1462 (31)
- Institut für Strukturmechanik (ISM) (21)
- Professur Angewandte Mathematik (18)
- Institut für Konstruktiven Ingenieurbau (IKI) (8)
- Professur Stahlbau (4)
- Institut für Bauinformatik, Mathematik und Bauphysik (IBMB) (3)
- Professur Baubetrieb und Bauverfahren (3)
- Professur Informatik in der Architektur (3)
Keywords
- Computerunterstütztes Verfahren (284)
- Architektur <Informatik> (198)
- CAD (156)
- Angewandte Informatik (143)
- Angewandte Mathematik (143)
- Computer Science Models in Engineering; Multiscale and Multiphysical Models; Scientific Computing (72)
- Modellierung (49)
- Bauwerk (40)
- Verteiltes System (36)
- Building Information Modeling (35)
Im Zusammenhang mit der Revitalisierung von Plattenbauwerken kommt der Bewertung bzw. Neubewertung der vorhandenen Aussteifungssysteme große Bedeutung zu. Zur Aussteifung werden im allgemeinen raumbreite, raumhohe und meist unbewehrte Betonelemente verwendet, die lediglich konstruktiv miteinander verbunden sind. Im Rahmen der Untersuchung wird ein vorhandenes Berechnungsmodell zur physikalisch nichtlinearen Analyse von Aussteifungssystemen mehrgeschossiger Gebäude unter Horizontallast so erweitert, dass unbewehrte Horizontalfugen berücksichtigt werden können. Die Analyse der Aussteifungssysteme wird auf der Basis der Methode der mathematischen Optimierung realisiert, wobei die aussteifenden Wände als offene dünnwandige, schlanke Stäbe betrachtet werden, die über dehnstarre Deckenscheibe (Diaphragmen) gekoppelt sind. Im Beitrag wird gezeigt, dass sich bei Berücksichtigung des physikalisch nichtlinearen Tragverhaltens und der damit verbundenen Schnittgrößenumlagerungen Tragreserven erschließen lassen, die auf die Standsicherheit sowohl vorhandener als auch revitalisierter Gebäude angerechnet werden können.
Humans are able to think, to feel, and to sense. We are also able to compute but not very well. In contrast, computers are giants in computing. Yet, they can not do anything else besides computing. Appropriate combinations of the different gifts and strengths of human and computer may result in impressive performances. In the 3-Hirn approach one human and two computers are involved. On the computers different programs are running. The human starts the machines and inspects the solutions they propose. He compares these candidate solutions and finally decides for one of the alternatives. So, the human makes the final choice from a small number of computer proposals. In performance-oriented chess, 3-Hirn combinations consisting of an amateur player and commer-cial software have reached world class level. 3-Hirn is a Decision Support System with Multiple Choice Structure. Such Multiple Choice Systems will be exhibited and discussed.
A method of automatic maintenance of vibration amplitude of a number of mechanisms at given level, when exiting force amplitude is varied greatly is given. For this purpose a pendulum is attached to a mechanism through a viscoelastic hinge. Load of a pendulum can move along an arm and it is viscoelastic connected to it.
Die Modelle früher CAD-Zeichnungen sind unstrukturierte Mengen graphischer Elemente. Heute werden CAD-Zeichnungen aus semantischen Objektmodellen von Bauwerken abgeleitet, deren Informationsbasis systematisch geordnet und deren Nutzung zweckmäßig geregelt ist. Softwaremodule werden getrennt entwickelt und unter aktiver Mitwirkung der Anwender vereint eingesetzt.Ein zentrales Problem der aktuellen Forschung und Entwicklung im CAD ist die Handhabung der Beziehungen zwischen Objekten und ihrer Änderungen in verteilten Arbeitsumgebungen. Hierfür wird ein Konzept mit der Relationenalgebra als theoretische Grundlage vorgestellt.
IT support for field personnel is starting to appear on bridge inspection sites, construction sites, and on the manufacturing floor. ENR magazine now regularly advertises palm computing-based systems for recording data on a construction site. This support can, and should, take on many forms and functions and needs to be carefully designed and evaluated like any other important tool used in the field. With careful design and implementation, IT devices for the field should have tremendous impact on the productivity of field personnel. If the devices are not carefully designed to take account of the field context and the abilities and preferences of the field personnel, field workers will not use these tools.
Trotz der langjährigen Erfahrung bei der Anwendung objektorientierter Konzepte bei der Modellierung von Gebäuden ist es bisher nicht gelungen, ein allgemein anerkanntes Gebäudemodell im Rechner abzubilden. Das mag zum einen daran liegen, daß die Standardisierung eines solchen Modells bis heute zu keinem Abschluß gekommen ist. Zum anderen aber scheint vor allem die Problematik der Abbildung eines solchen Gebäudemodells in das Objektmodell einer Programmiersprache bisher unterschätzt worden zu sein. Die erhoffte Durchgängigkeit von objektorientierter Analyse, Entwurf und Programmierung gelingt bei Anwendungen für Entwurfsaufgaben nicht. Das gilt vor allem für Anwendungen, die frühe Entwurfsphasen unterstützen und damit erst zur Definition eines Gebäudemodells beitragen. Im Bereich der Softwareentwicklung wird das Konzept des Objektes als Ordnungsbegriff zur Strukturierung von Softwaremodulen benutzt. Die Übertragung dieser Ordnung in die Welt des Ingenieurs oder Architekten zur Bezeichnung eines konkreten Elements aus einem Modell (Raum 42 aus der Menge aller Räume des Gebäudes Blumenstraße 7) kann daher nur zu begrenzten Erfolgen führen. Aus der Analyse der Widersprüchlichkeit des Objektbegriffs zwischen Softwareentwickler (Programmierer) und Softwareanwender (Ingenieur, Architekt) wird im folgenden ein Laufzeitsystem für dynamische Objektstrukturen entwickelt, das es dem Softwareentwickler erlaubt, sowohl auf die Struktur als auch auf die Ausprägung eines Modells zuzugreifen. Dem Softwareanwender können damit Werkzeuge zur Verfügung gestellt werden, die es ihm gestatten, Gebäudemodelle zu definieren. Das Laufzeitsystem enthält zum einen eine Reihe von Klassen, die es ermöglichen, die Struktur von Anwenderobjekten dynamisch zu beschreiben und zu analysieren. Eine zweite Art von Klassen erlaubt das Erzeugen und Verändern von Anwenderobjekten, die diesen Strukturen entsprechen
This is a paper about knowledge in design and how to elicit knowledge from design processes. The paper is a preparation for an empirical study of interaction in the design process. Reasonings of three authors - Schön, Broadbent and Lundequist - on design processes is presented. They all have a pragmatic perspective in common, and regard the process as an activity without a definite form. Design is seen as an activity of creating models of forms and shapes, by addressing expert knowledge in a dialogic way to problematic situations. Due to the pragmatic approach I find the pragmatist Dewey´s understanding of knowledge and elecitation of knowledge appropiate for studying design processes. According to him it is possible to build up objectified descriptions of experiences, also of such, which are based on experiences of emotional and intuitive nature. There need not be a definite border, which separates tacit knowledge from explicit knowledge - when it comes to the question of the possibility of verbal descriptions. Tacit knowledge is possible to articulate within pragmatic thinking. The conclusion is, that it is possible to study the tacit knowledge of design processes, and get some qualitative insights useful for theory building. A study of design processes can look at three different forms of knowledge. It appears as a precognitive understanding of the design situation, as integrated in the design activity - seeing the situation as something known - and in the process of creating something new.
Projektsteuerung gewinnt als Aufgabenfeld bei der Realisierung von Investitionsprojekten ständig an Bedeutung. Zur Bewältigung der umfangreichen und komplizierten Aufgaben des Projektsteuerers wird zunehmend Software angeboten und genutzt. Dabei ist feststellbar, daß von einer integrierten Projektsteuerung unter Berücksichtigung der Kriterien Leistung, Termin und Kosten nicht gesprochen werden kann, weil wesentliche theoretische und praktische Voraussetzungen fehlen. Im Beitrag werden Defizite der praktizierten Vorgehensweise und Lösungsansätze für eine integrierte rechnergestützte Projektsteuerung vorgestellt. Durch geeignete Formen der Projektstrukturierung und eine Kopplung auf dem Mark befindlicher Standardsoftware können geeignete Lösungen gefunden werden. Problempunkte dabei stellen die Schnittstellen zwischen den Anwenderprogrammen die Datenbeschaffung und -verwaltung sowie geeignete Verfahren zur Kostenermittlung und -verfolgung dar. Im Beitrag werden eine bereits praktizierte und eine in Entwicklung befindliche Lösung vorgestellt.
Das studentische Projekt Umweltorientiertes Projektmanagement (UWoPM) eröffnet eine neue Generation von Arbeitsweisen im Projektmanagement. Umweltbelange wirken über Rechtsvorschriften immer stärker in das Projektgeschäft hinein. Durch Einbeziehung von rechtsrelevanten Daten in die Projektdatenbasis sowie von Rechtsbestimmungen in die Wissensbasis wird eine Softwareunterstützung für (wenn auch zunächst nur elementare) Rechtsfragen geboten. Eine spezielle Präsentation von Rechtswissen und eine komfortable Unterstützung der Antragstellung sollen dies in die Selbstverständlichkeiten des Projektmanagements einbringen. Gleichzeitig bietet der UWoPM-Prototyp zeitgemäße Systemlösungen für die Kommunikation Antragsteller - Behörde sowie für den Workflow innerhalb der Genehmigungsbehörde. Dieser Vortrag gibt Einführung und Übersicht zu insgesamt 18 Diplomarbeiten, in denen die Einzelkomponenten des UWoPM entwickelt wurden. Zentrales Problem war die Überführung gesetzlicher Vorschriften in Wissensbasen. Durch Beschränkung auf >Kernbestimmungen< und Ausweis von Interpretationsbedarf wurde ein prinzipieller Lösungsweg realisiert. Die technische Realisierung konnte zwar über einen Prototyp noch nicht hinausgehen, weist aber die Realisierbarkeit des Gesamtansatzes nach.
Nichtstationäre Baustellenprozesse sind dadurch gekennzeichnet, daß ihr Ablauf nicht vollständig vorhersehbar ist, sondern einer Vielzahl von Störungen unterworfen sein kann. Zur Planung und Steuerung dieser Prozesse sind daher Methoden erforderlich, welche u.a. eine große Anpassungsfähigkeit, die Darstellung paralleler Vorgänge, die Erfassung plötzlicher Störungen sowie stochastische bzw. unscharfe Parameter zulassen. Hiervon ausgehend wurden spezielle Simulationssysteme entwickelt. In der Praxis dient jedoch in den meisten Fällen das Balkendiagramm bzw. die Netzplantechnik als Planungshilfsmittel. Dabei ist der Informationsgehalt der Netzplantechnik eindeutig geringer gegenüber der Simulation. Auch fallen deterministische Berechnungen in der Regel zu optimistisch aus. Ein Wechsel von der Netzplantechnik zur Simulation ist möglich, indem zunächst Netzpläne auf der Grundlage von Petri-Netzen dargestellt werden und somit ein schrittweiser Übergang zur Simulation erfolgt. Neben der Modellbildung kommt der Bereitstellung realitätsnaher Parameter, die den Berechnungen zugrunde gelegt werden, eine große Bedeutung zu. Bei der Terminplanung sind Kenntnisse zu bestimmten äußeren Einflüssen (z. B. Niederschlag) oft nur in unscharfer Weise vorhanden. Hier bietet sich der Einsatz von Fuzzy-Verfahren an. Mit ihrer Hilfe lassen sich unscharfe Faktoren erfassen und in die Planung einbeziehen. Sowohl zur Darstellung von Petri-Netzen als zur Berechnung (Simulation) auf deren Grundlage sowie zur Aufbereitung der Daten mittels Fuzzy-Verfahren liegen entsprechende Rechenprogramme vor.
Processing technical and environmental data on building materials, components, and systems has become more important during the last few years. Increased sensitivity towards environmental and energy problems has lead to the demand for simulation and evaluation of the long term behavior of buildings. The results of such simulations are expected to enable architects and engineers to develop a broader, interdisciplinary understanding of the impact of their products (buildings) on the environment. However, conducting such evaluations is currently hampered by the lack of comprehensive, up-to-date, and ecologically relevant data on building materials, components, and systems. To address this problem, this paper proposes an approach to deal with the absent or uncertain attributes of building materials, components, and systems. In the past, various information systems have been developed to provide data on a limited set of building materials, including precise values pertaining to some of their characteristics, such as availability, manufacturers, costs, etc. These traditional information systems have difficulty in dealing with uncertain, incomplete and sparse data. However, uncertainty and incompleteness characterize the nature of most of the available and environmentally related characteristics of materials, components, and systems. In this paper, a fuzzy-logic-based augmentation of traditional information systems is proposed towards providing management, utilization and manipulation of incomplete and uncertain data.
The aim of researches conducted within gamsau about urban simulation, in particular Remus project, is to allow rapid modeling of large and regular urban zones, for purpose of interactive navigation (like VRML) or for realistic rendering (ray-tracing methods). One of problems to be solved in this context is the multiplicity of data formats : inputs come from different sources, and outputs are for heterogeneous systems of visualization. Typically CSG and boundary representation must be generated, treated and converted during building of models. Furthermore, the generated models can be more or less refined, depending on requests and type of use. This paper describes the general context of data models conversion, problems concerning levels of detail and implementation done in Remus, based on object oriented approach.
Designing lightings in a 3D-scene is a general complex task for building conception as it is submitted to many constraints such as aesthetics or ergonomics. This is often achieved by experimental trials until reaching an acceptable result. Several rendering softwares (such as Radiance) allow an accurate computation of lighting for each point in a scene, but this is a long process and any modification requires the whole scene to be rendered again to get the result. The first guess is empirical, provided by experience of the operator and rarely submitted to scientific considerations. Our aim is to provide a tool for helping designers to achieve this work in the scope of global illumination. We consider the problem when some data are asked for : on one hand the mean lighting in some zones (for example on a desktop) and on the other hand some qualitative information about location of sources (spotlights on the ceiling, halogens on north wall,...). The system we are conceiving computes the number of light sources, their position and intensities, in order to obtain the lighting effects defined by the user. The algorithms that we use bind together radiosity computations with resolution of a system of constraints.
Der Fokus des Projektes liegt auf einer besseren Unterstützung der kooperativen Aspekte im Bauwerksentwurf und der Anwendung von ComponentWare-Techniken in der Architektur des Entwurfssystems. Es muß festgestellt werden, daß die Kooperation der Beteiligten im Entwurfsprozeß von Bauwerken durch die heute praktizierten Datenaustauschverfahren nicht oder nur unbefriedigend unterstützt wird und das keine Lösung dieses Problems durch die Weiterentwicklung von filebasierten Datenaustauschformaten zu erwarten ist. Im Rahmen des Projektes wird mit einer CORBA-Umgebung für Smalltalk-80 ein verteilbares Objektsystem realisiert. Als Architektur des Systems wurde eine hybride Herangehensweise gewählt, bei der allgemeine Informationen auf einem zentralen Server verwaltet werden und die eigentlichen Projektinformationen bei Bedarf repliziert werden. Wie allgemein in GroupWare - orientierten Systemen notwendig, müssen effektive Mechanismen der Nebenläufigkeitskontrolle und zur Sperrung bestimmter Modellbereiche realisiert werden. Wichtig ist für kooperative Entwurfssysteme die Systemunterstützung der Beseitigung der Folgen von kollidierenden Entwurfsintensionen durch die Bearbeiter. Dazu werden unter anderem Remote-Pointer-Mechanismen realisiert. In Abhängigkeit von der Rolle eines Bearbeiters werden diesem Sichten auf des Objektmodell (Partialmodelle) zugeordnet. Es werden Mechanismen zur Autorisierung des Zugriffs auf Partialmodelle implementiert, zu diesem Zweck erfolgt eine Nutzerauthentifizierung. Beziehungen zwischen Partialmodellen werden durch eine spezielle Relation im Objektsystem abgebildet. Die Konzeption des Objektsystems lehnt sich an die PREPLAN-Philosophie an. Das impliziert die Unterstützung von Entwurfshandlungen sowohl in Bottom-Up- als auch in Top-Down - Richtung. Benutzer können das Objektsystem um eigene Klassen erweitern bzw. existierende Klassen modifizieren und Attribute mit Defaultwerten belegen, um das System inkrementell mit Domänenwissen anreichern zu können. Von großer Bedeutung für kooperative Entwurfssysteme sind eine Versionsverwaltung und die Bereitstellung von Undo - und Redo - Mechanismen. Es ist möglich, multimediale Daten im Objektmodell abzulegen und diese in Abhängigkeit von ihrem Format wiederzugeben bzw. zu bearbeiten. Das beschriebene System befindet sich derzeit in der Implementierung.
Ideally, multiple computational building evaluation routines (particularly simulation tools) should be coupled in real-time to the representational design model to provide timely performance feed-back to the system user. In this paper we demonstrate how this can be achieved effectively and conveniently via homology-based mapping. We consider two models as homologous if they entail isomorphic topological information. If the general design representation (i.e., a shared object model) is generated in a manner so as to include both the topological building information and pointers to the semantic information base, it can be used to directly derive the domain representations (>enriched< object models with detailed configurational information and filtered semantic data) needed for evaluation purposes. As a proof of concept, we demonstrate a computational design environment that dynamically links an object-oriented space-based design model, with structurally homologous object models of various simulation routines.
Former achievements for integrated information management have concentrated on interoperability of applications like e.g. CAD, structural analysis or facility management, based on product models introducing additional application independent model layers (core models). In the last years it has become clear, that besides interoperability of autonomous applications, the concurrent processes of model instantiation and evolution have to be modeled, including the relationship to available project resources, persons, legal requirements and communication infrastructure. This paper discusses some basic concepts for an emerging methodology relating the fields of product modeling, project management and workflow systems by elaborating the concept of a process model, which gives a decomposition of the project goals into executable activities. Integrated information management systems should be related to process models to detect pending activities, deadlocks and alternatives of execution. According to the heterogeneous nature of project communication processes, a method for dynamic classification of ad-hoc activities is suggested, that complements predefined highlevel process definitions. In a brief outline of the system architecture, we show how sophisticated information management systems can be broadly made available by using conventional Internet technologies.
The general motivation of this research is to develop software to support the handling of the increased complexity of architectural design. In this paper we describe a system providing general support during the whole process. Instead of only developing design tools we are also addressing the problem of the operating environment of these tools. We conclude that design tools have to be integrated in an open, modular, distributed, user friendly and efficient environment. Two major fields have to be addressed - the development of design tools and the realisation of an integrated system as their operation environment. We will briefly focus on the latter by discussing known technologies in the field of information technology and other design disciplines that can be used to realise such an environment. Regarding the first subject we have to state the need of a detailed tool specification. As a solution we suggest a strategy where the tool functions are specified on the basis of a transformation, where a hierarchical process model is mapped into specifications of different design tools realising appropriate support for all sub-processes of architectural design. Using this strategy the main steps to develop such a support system are: implementation of a framework as basis for the integrated design system decision whether the tool specification are already implemented in available tools in this case these tools can be integrated using known methods for tool coupling otherwise new design tools have to be developed according to the framework
Bei der Tragwerksplanung sowohl für Massivkonstruktionen als auch für Stahlkonstruktionen werden zukünftig nichtlineare Berechnungsverfahren in größerem Umfang Anwendung finden, als das in der Vergangenheit üblich bzw. möglich war. Wichtige Impulse gehen dabei von der europäischen Normung aus. Bei der Anwendung von Berechnungsverfahren, die die Nichtlinearität des Materialverhaltens berücksichtigen und bei der Ermittlung der Tragsicherheit planmäßig ausnutzen, ist es notwendig, die Entwicklung plastischer Deformationen zu verfolgen und bei der Beurteilung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit als Kriterium mit heranzuziehen. Im vorliegenden Beitrag werden mathematische Modelle für folgende Berechnungsaufgaben vorgestellt: Ermittlung der Schnittgrößen und Formänderungen in ebenen Stabtragwerken nach Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung der physikalischen Nichtlinearität und Ermittlung von Grenzlasten, die durch Spannungs- und Verformungskriterien definiert sind. Dabei zeigt sich, daß mathematische Modelle auf der Grundlage von Extremalprinzipien und unter Einbeziehung der mathematischen Optimierung effektiv und hinreichend universell formuliert werden können. Wie Beispielrechnungen zeigen, ist die Beurteilung der Tragfähigkeit unter Berücksichtigung von Deformationsbegrenzungen von entscheidender Bedeutung, um Fehleinschätzungen der Tragsicherheit zu vermeiden.
Moderne Bemessungskonzepte für seismisch beanspruchte Hochbauten, wie die Methode der Kapazitäts-bemessung, planen inelastisches Verhalten einzelner Bereiche der Konstruktion beim Entwurf bewußt ein, um so einen Teil der durch das Beben eingetragenen Energie als inelastische Formänderungsarbeit zu absorbieren. Wird bei Akzeptanz inelastischen Verhaltens eine bestimmte Belastungsintensität, die als adaptive Grenzlast oder Einspiellast bezeichnet wird, überschritten, kann es infolge zyklischer Einwirkungen zu einer unbe-grenzten Akkumulation inelastischer Deformationen kommen. Die adaptive Grenzlast stellt damit für zyklische Einwirkungen eine geeignete Kenngröße zur Bewertung der Tragwerksqualität dar, bei der neben der Sicherung des Gleichgewichts ein bestimmtes Schädigungsniveau nicht überschritten wird. Im vorliegenden Beitrag werden die Grundzüge eines Bemessungs- und Nachweiskonzeptes für seismisch beanspruchte Stahlbetontragwerke, das unter Einbeziehung der Grundprinzipe der Kapazitätsbemessung von einem einheitlichen Kriterium zur Beschreibung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit auf der Basis der adaptive Grenzlast ausgeht, vorgestellt. Dabei ist die Abschätzung der Verformungen notwendiger Bestandteil des Nachweis- bzw. Bemessungskonzeptes. Bei Druckgliedern ist die Berücksichtigung des Einflusses der Verformungen notwendiger Bestandteil des Bemessungskonzeptes. Entsprechende Erweiterungen der Berechnungsmodelle zur Berücksichtigung des Einflusses geometrisch nichtlinearer Effekte im Sinne einer Theorie II. Ordnung werden vorgestellt.
Bei der Berechnung von Stahlbeton- bzw. Spannbetonkonstruktionen müssen die Zusatzverformungen infolge Kriechen und Schwinden des Betons unter anderem dann berücksichtigt werden, wenn durch sie der Schnittgrößenzustand des Gesamttragwerks bzw. einzelner Tragwerksteile ungünstig verändert wird. Das trifft vor allem auf schlanke Druckglieder zu. Die Ermittlung der Kriechausmitte erfolgt im allgemeinen unter Zugrundelegung einer Kriechzahl, die vom Beanspruchungsniveau des Betons unabhängig ist. Diese Annahme ist unzulässig, wenn die Betonspannungen oberhalb des Gebrauchslastniveaus (>30..50% der Druckfestigkeit) liegen, da in diesem Bereich die Kriechdehnungen überproportional zu den kriecherzeugenden Spannungen anwachsen (nichtlineares Kriechen). Theoretische Untersuchungen zum Tragverhalten hochbeanspruchter Stahlbetonstützen unter Berücksichtigung des nichtlinearen Kriechens sind aufgrund der Komplexität des Problems und dem damit verbundenen Berechnungsaufwand gegenwärtig in nur geringem Umfang vorhanden. Im vorliegenden Beitrag wird ein Algorithmus vorgestellt, bei dem die Ermittlung der Schnittgrößen und Deformationen auf die sukzessive Lösung quadratischer Optimierungsaufgaben für im voraus festgelegte Betrachtungszeitpunkte zurückgeführt wird, wobei die Ergebnisse der vorangegangenen Zeitpunkte Eingangswerte für die Berechnung darstellen. Die Berücksichtigung der Nichtlinearität des Kriechens unter hoher Spannung sowie geometrisch nichtlinearer Effekte erfolgt iterativ innerhalb jedes Betrachtungszeitpunkts. Mit der Einführung von Spannungsbegrenzungen als zusätzliche Nebenbedingungen können in jeder Iteration Materialplastizierungen, Rißbildungen des Betons bzw. >tension stiffening<-Effekte ohne prinzipielle Veränderung des mathematischen Modells berücksichtigt werden. Durch Nachrechnung von Langzeitversuchen an Stahlbetonstützen erfolgt die Verifikation des Berechnungsmodells