56.03 Methoden im Bauingenieurwesen
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In this paper, we present an open-source code for the first-order and higher-order nonlocal operator method (NOM) including a detailed description of the implementation. The NOM is based on so-called support, dual-support, nonlocal operators, and an operate energy functional ensuring stability. The nonlocal operator is a generalization of the conventional differential operators. Combined with the method of weighed residuals and variational principles, NOM establishes the residual and tangent stiffness matrix of operate energy functional through some simple matrix without the need of shape functions as in other classical computational methods such as FEM. NOM only requires the definition of the energy drastically simplifying its implementation. The implementation in this paper is focused on linear elastic solids for sake of conciseness through the NOM can handle more complex nonlinear problems. The NOM can be very flexible and efficient to solve partial differential equations (PDEs), it’s also quite easy for readers to use the NOM and extend it to solve other complicated physical phenomena described by one or a set of PDEs. Finally, we present some classical benchmark problems including the classical cantilever beam and plate-with-a-hole problem, and we also make an extension of this method to solve complicated problems including phase-field fracture modeling and gradient elasticity material.
In this study, we propose a nonlocal operator method (NOM) for the dynamic analysis of (thin) Kirchhoff plates. The nonlocal Hessian operator is derived based on a second-order Taylor series expansion. The NOM does not require any shape functions and associated derivatives as ’classical’ approaches such as FEM, drastically facilitating the implementation. Furthermore, NOM is higher order continuous, which is exploited for thin plate analysis that requires C1 continuity. The nonlocal dynamic governing formulation and operator energy functional for Kirchhoff plates are derived from a variational principle. The Verlet-velocity algorithm is used for the time discretization. After confirming the accuracy of the nonlocal Hessian operator, several numerical examples are simulated by the nonlocal dynamic Kirchhoff plate formulation.
Bauablaufplänen kommt bei der Realisierung von Bauprojekten eine zentrale Rolle zu. Sie dienen der Koordination von Schnittstellen und bilden für die am Projekt Beteiligten die Grundlage für ihre individuelle Planung. Eine verlässliche Terminplanung ist daher von großer Bedeutung, tatsächlich sind aber gerade Bauablaufpläne für ihre Unzuverlässigkeit bekannt.
Aufgrund der langen Vorlaufzeiten bei der Planung von Bauprojekten sind zum Zeitpunkt der Planung viele Informationen nur als Schätzwerte bekannt. Auf der Grundlage dieser geschätzten und damit mit Unsicherheiten behafteten Daten werden im Bauwesen deterministische Terminpläne erstellt. Kommt es während der Realisierung zu Diskrepanzen zwischen Schätzungen und Realität, erfordert dies die Anpassung der Pläne. Aufgrund zahlreicher Abhängigkeiten zwischen den geplanten Aktivitäten können einzelne Planänderungen vielfältige weitere Änderungen und Anpassungen nach sich ziehen und damit einen reibungslosen Projektablauf gefährden.
In dieser Arbeit wird ein Vorgehen entwickelt, welches Bauablaufpläne erzeugt, die im Rahmen der durch das Projekt definierten Abhängigkeiten und Randbedingungen in der Lage sind, Änderungen möglichst gut zu absorbieren. Solche Pläne, die bei auftretenden Änderungen vergleichsweise geringe Anpassungen des Terminplans erfordern, werden hier als robust bezeichnet.
Ausgehend von Verfahren der Projektplanung und Methoden zur Berücksichtigung von Unsicherheiten werden deterministische Terminpläne bezüglich ihres Verhaltens bei eintretenden Änderungen betrachtet. Hierfür werden zunächst mögliche Unsicherheiten als Ursachen für Änderungen benannt und mathematisch abgebildet. Damit kann das Verhalten von Abläufen für mögliche Änderungen betrachtet werden, indem die durch Änderungen erzwungenen angepassten Terminpläne simuliert werden. Für diese Monte-Carlo-Simulationen der angepassten Terminpläne wird sichergestellt, dass die angepassten Terminpläne logische Weiterentwicklungen des deterministischen Terminplans darstellen. Auf der Grundlage dieser Untersuchungen wird ein stochastisches Maß zur Quantifizierung der Robustheit erarbeitet, welches die Fähigkeit eines Planes, Änderungen zu absorbieren, beschreibt. Damit ist es möglich, Terminpläne bezüglich ihrer Robustheit zu vergleichen.
Das entwickelte Verfahren zur Quantifizierung der Robustheit wird in einem Optimierungsverfahren auf Basis Genetischer Algorithmen angewendet, um gezielt robuste Terminpläne zu erzeugen. An Beispielen werden die Methoden demonstriert und ihre Wirksamkeit nachgewiesen.