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Bei der Tragwerksplanung sowohl für Massivkonstruktionen als auch für Stahlkonstruktionen werden zukünftig nichtlineare Berechnungsverfahren in größerem Umfang Anwendung finden, als das in der Vergangenheit üblich bzw. möglich war. Wichtige Impulse gehen dabei von der europäischen Normung aus. Bei der Anwendung von Berechnungsverfahren, die die Nichtlinearität des Materialverhaltens berücksichtigen und bei der Ermittlung der Tragsicherheit planmäßig ausnutzen, ist es notwendig, die Entwicklung plastischer Deformationen zu verfolgen und bei der Beurteilung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit als Kriterium mit heranzuziehen. Im vorliegenden Beitrag werden mathematische Modelle für folgende Berechnungsaufgaben vorgestellt: Ermittlung der Schnittgrößen und Formänderungen in ebenen Stabtragwerken nach Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung der physikalischen Nichtlinearität und Ermittlung von Grenzlasten, die durch Spannungs- und Verformungskriterien definiert sind. Dabei zeigt sich, daß mathematische Modelle auf der Grundlage von Extremalprinzipien und unter Einbeziehung der mathematischen Optimierung effektiv und hinreichend universell formuliert werden können. Wie Beispielrechnungen zeigen, ist die Beurteilung der Tragfähigkeit unter Berücksichtigung von Deformationsbegrenzungen von entscheidender Bedeutung, um Fehleinschätzungen der Tragsicherheit zu vermeiden.
Neben der reinen Bauausführung und den damit verbundenen Roh- und Ausbaukosten stellt insbesondere die Bewirtschaftung von Gebäuden einen wesentlichen Kostenfaktor dar, den zu minimieren Ziel der Bestrebungen auf dem Gebiet des Facilities Management ist. Insbesondere die Integration der verteilt vorliegenden Informationen muß hierbei das Ziel sein, um durch effiziente Informationsverarbeitung eine Einsparung von Unterhaltskosten zu erreichen. Bereits in der Planungsphase lassen sich die späteren Kosten für die Bewirtschaftung modellieren. Dies gilt auch für die Modellierung des Energiehaushaltes von Gebäuden. Für die Modellierung des Wärmeschutzes und der damit verbundenen Ermittlung des Heizenergiebedarfs werden z.Zt. starke Vereinfachungen getroffen, die durch die aktuelle Wärmeschutzverordnung vorgegeben sind, so daß die errechneten Werte meist sehr ungenau sind. Für eine DV-gerechte Modellierung eines Gebäudes während seiner Bewirtschaftung reichen herkömmliche CAD-Systeme nicht aus, da das Modell verschiedene Sichten zulassen muß: Neben einer bauteilorientierten Sicht muß auch eine raumorientierte Sicht vorgehalten werden, damit eine Modellierung von flächenbezogenen Parametern wie z.B. Kosten möglich wird. Dieser Beitrag zeigt einen Ansatz, der eine intensive Nutzung heterogener Ressourcen und Informationen auf der Grundlage eines dreidimensionalen Gebäudemodells ermöglicht. Exemplarisch für die Bereiche Raummanagement (im Sinne von kosten- und nutzungsorientierter Bestandsverwaltung) und Bauphysik wird dieser Ansatz erläutert und die Eingliederung dieser Teilgebiete der Bestandsverwaltung und -bewirtschaftung in ein Gesamtsystem aufgezeigt.
Parallele Netzgenerierung
(1997)
Bei der Berechnung von statischen oder dynamischen Problemen mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente ist eine Diskretisierung des zu berechnenden Gebietes notwendig. Bei einer sinnvollen Modellierung des Gebietes ist die Elementgröße meist nicht konstant, sondern ist an kritischen Stellen kleiner. Die Vorgaben hierfür können einerseits aus Erfahrungen des Anwenders, andererseits aus einer Fehlerabschätzung einer vorangegangenen FE-Berechnung resultieren [5]. Soll die FE-Berechnung auf einem Parallelrechner geschehen, ist eine Partitionierung des Gebietes, d.h. eine Zuordnung der Elemente zu den Prozessoren, notwendig. Bei dem hier beschriebenen Ansatz werden nun im Gegensatz zu den üblichen Verfahren erst die Eingangsdaten für den Netzgenerator umgewandelt und dann das Elementnetz direkt auf dem Parallelrecher gleichzeitig auf allen Prozessoren erzeugt. Eine Aufteilung der Elemente auf die Prozessoren entsteht als Nebenprodukt der Netzaufteilung. Die entstehenden Teilgebietsgrenzen werden geometrisch minimiert. Die Lastbalance der Netzaufteilung sowie der FE-Rechnung wird durch ein annähernd gleiche Anzahl der Elemente je Partition gewährleistet. Als Eingabedaten wird eine Beschreibung des Gebietes durch Polygonzüge, sowie einer Netzdichtefunktion, z.B. durch Punkte mit Angaben über die angestrebte Elementgröße, benötigt.
With the help of functional analytical methods complex analysis is a powerful tool in treating non-linear first-order partial differential equations in the plane. Some of the most important of these equations are the Beltrami equations. This is due to the fact that the theory of Beltrami systems is related to many problems of geometry and analysis, like non-linear subsonic two-dimensional hydrodynamics, problems of conformal and quasiconformal mappings of two-dimensional Riemannian manifolds, or complex analytic dynamics. The theory of Beltrami equations is strongly connected with the -operator. This singular integral operator is immediately recognized as two-dimensional Hilbert-transform, known also under the name of integral operator with Beurling kernel, acting as an isometry of L2(C) onto L2(C). In hypercomplex function theory the Beltrami equations have not yet this importance, but nevertheless, they are a basic condition for the transfer of complex methods and efforts for solving partial differential equations, especially of non-linear type, to the spatial case. Here we deal with hypercomplex Beltrami systems. For this we restrict ourselves to the quaternionic case, but without any loss of generality. We will show how a spatial generalization of the complex -operator can be used to solve systems of non-linear partial differential equations, in particular different types of spatial Beltrami systems. Also, the for practical purposes so important norm estimates will be derived. Some of our results are stronger as known results in the complex case, but they are applicable in the complex situation, too.
Aufgrund der steigenden quantitativen und qualitativen Anforderungen an den Bauplanungsprozeß wird in den letzten Jahren nach neuen Lösungsansätzen gesucht, mit deren Hilfe der Bauplanungsprozeß den gestiegenen Anforderungen angepaßt werden kann. Ein Lösungsansatz hierzu stellt die durchgängig computergestützte, dreidimensionale und zeitabhängige Modellierung und Verwaltung des Bauplanungsprozesses beginnend bei der Vorplanung bis hin zum Recycling des Bauobjektes am Ende seiner Lebensdauer dar. Der vorliegende Beitrag zeigt auf, daß gerade der zeitliche Verlauf innerhalb einer geotechnischen Aufgabenstellung einen nicht unerheblichen Einfluß auf die verwendeten Modelle bzw. die Durchführung von Sicherheitsnachweisen ausübt. Für die Entwicklung geotechnischer Softwaresysteme ergibt sich daraus schon innerhalb der Analysephase die Anforderung, die zeitkritischen Abhängigkeiten zu modellieren und entsprechend im Entwurf zu berücksichtigen. Hierfür hat sich die objektorientierte Methode in Form des Objektmodells und des dynamischen Modells nach Rumbaugh als ein geeignetes Werkzeug herausgestellt. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse und Ergebnisse können bereits sehr früh in die Konzeption des Gesamtsystems mit einbezogen werden. Am Beispiel des Geotechnischen Informationssystems (GTIS) führte dies zu einer raum- und zeitabhängigen Verwaltung des Boden- und Konstruktionsmodells und zu einer Bauablaufsteuerung, innerhalb derer die einzelnen Bauzustände verwaltet und mit den entsprechenden Ausprägungen innerhalb des dreidimensionalen Boden- und Konstruktionsmodells verknüpft werden können.
Das Ziel dieser Arbeit war es, durch Verwendung geeigneter vorhandener CAD-Pläne die Bearbeitung neuer CAD-Pläne zu unterstützen. Entstanden ist ein generischer Ansatz zum fallbasierten Schließens. Da in CAD-Plänen die räumliche Struktur eine wichtige Rolle spielt, ist das Konzept auf strukturorientierte Anwendungen ausgerichtet. Deshalb bezeichne ich es als ein Konzept zum " strukturorientierten fallbasierten Schließen". Die Arbeit spezifiziert das Minimum an Wissen, welches zur Suche und Wiederverwendung von Fällen benötigt wird, wie das darüber hinausgehende Wissen verarbeitet wird, welche Zusammenhänge es zum Beispiel zwischen Vergleichs- und Anpassungswissen gibt und wie man das Wissen modellieren kann. Zur Erläuterung wird das benötigte Wissen anhand verschiedener Anwendungen dargestellt. Das in der Arbeit vorgestellte Konzept erlaubt die Ergänzung, Detaillierung und Korrektur einer Anfrage. Die beiden entscheidenden Algorithmen dienen dem Vergleich von Anfrage und Fall und der Anpassung der Information des Falles zur Modifikation der Anfrage.
Die Eisenbahnbrücken des Lehrter Bahnhofs in Berlin - Ein ganzheitliches FE-Berechnungskonzept
(2000)
Der Komplexität moderner Brückenbauwerke scheinen die verwendeten Berechungsmodelle oft nicht angemessen. Tragwerksberechnungen basieren in vielen Fällen noch auf der Vorgehensweise, das Brückenbauwerk in Einzelbauteile zu zerlegen und mit unterschiedlichen Teilmodellen zu behandeln. Das erscheint, auch vor dem Hintergrund ständig wachsender Rechnerleistung, nicht mehr zeitgemäß. Dies gilt zum Beispiel auch für die gängige Praxis, flächenhafte Brückenüberbauten mit Balkenmodellen zu berechnen. Der vorliegende Beitrag stellt ein ganzheitliches Berech-nungskonzept vor, welches auf der Basis eines einzigen FE-Modells die Berechnung des Gesamtbauwerks erlaubt. Damit wird für alle Bauteile neben der Zustandsgrößenberechnung auch die Bemessung von Stahl- und Spannbetonbauteilen bis hin zu Nachweisen wie zur Beschränkung der Rissbreite geführt. Die Anwendung dieses Berechnungskonzeptes wird am Beispiel der Eisenbahnüberführung des neuen Lehrter Bahn-hofs in Berlin gezeigt. Das verwendete FE-Modell umfasst Baugrund, Fundamente, Stahl- bzw. Gußstahlunterkonstruktion sowie den Stahl- bzw. Spannbetonüberbau. Besonderheiten sind unter anderem die Modellierung des plattenbalkenartigen Überbaus durch exzentrische, vorspannbare Schalenelemente und das getrennte Vorhalten von tragwerks- und lastbezogenen Eingabefiles. Damit gelingt die sequentielle Erfassung unterschiedlicher Bettungsmoduli zur Simulation statischer und dynamischer Beanspruchungen, die Berücksichtigung des Anspannens und der Interaktion zwischen vorgespannten Stahlverbänden zur Aufnahme von Horizontallasten sowie die Berücksichtigung unterschiedlicher statischer Systeme bei der Herstellung des Spannbetonüberbaus.
Im Rahmen des Sonderforschungsbereiches 524 <Werkstoffe und Konstruktionen für die Revitalisierung von Bauwerken 1> ist das primäre Anliegen des Teilprojektes D2 <Bauplanungsrelevantes digitales Gebäudeaufnahme- und Informationssystem> die Entwicklung von Methoden und Techniken zur Aufnahme von Bestandsdaten vor Ort oder durch Auswertung vorhandener Dokumentationen und deren direkte Integration in ein Bauwerksmodell. [15] Das Vorhaben erarbeitet Grundlagen zu Aspekten der fachplanerischen Nutzung und der wissenschaftlichen Auswertungen arbeitsmethodischer Vorgehensweisen in der Bestandsaufnahme unter Einbeziehung softwaretechnischer Methoden. Dabei finden Sachverhalte der Strukturierung, die Herausarbeitung von Systematiken der wesentlichen Informations-/Datenmengen, die Ableitung von Methoden zur zerstörungsfreien Erfassung und die Darstellung planungsrelevanter Gebäudeinformationen in digitalen Systemen Berücksichtigung. Beim Bauaufmaß werden neben traditionellen Methoden und Techniken längst geodätische Verfahren wie die Tachymetrie, die Photogrammetrie und die Handlaserentfernungsmessung einbezogen. In der Praxis des Bestandsaufmaßes repräsentiert gegenwärtig die Tachymetrie, das am häufigsten zur Innen- und Außenaufnahme von Gebäuden eingesetzte geodätische Vermessungsverfahren. [9] [3] Ausgehend von der heutigen Situation in der Bestandsaufnahme wird aufgezeigt, inwieweit es nach dem gegenwärtigen Stand der Technik möglich ist, die in der Geodäsie verwendeten Tachymeter direkt in der Bestandsaufnahme einzusetzen. In einem weiteren Schwerpunkt wird die Konzeption eines rechnergestützten Bauaufnahmesystems basierend auf reflektorlos messenden tachymetrischen Geräten beschrieben. Das Konzept berücksichtigt nicht nur das Bauaufmaß, sondern unterstützt adäquat den gesamten Prozeß der Bauaufnahme – von der Erstbegehung bis hin zur konstruktiven Gliederung. Abschließend werden tendenzielle Möglichkeiten in der Bauaufnahme diskutiert.
The technological processes, schedules, parallel algorithms, etc., having some technological limitations and exacting increases of efficiency of their execution can be described through digraphs, on which the appropriate optimization problem (construction of optimal scheduling of tops of digraph) can be solved. The problems, researched in the given operation, have a generally following statement: The problem 1: Under the given graph G and option value h to construct parallel scheduling of tops of digraph of minimum length. Let's designate the problem S(G, h, l). The problem 2: Under the given graph G and option value l to construct parallel scheduling of tops of digraph of minimum width. Let's designate the problem S(G, l, h). The problem 3: Under the given graph G, option value h and periods of execution of operations di, i=1, …, n to construct parallel scheduling of tops of digraph of minimum length. Let's designate the problem S(G, h, di, l). The problems 1,2,3 in a case when h-arbitrary have exponential complexity. In operation the method of solution of the problem S(T, h, di, l) is offered on the basis of choice of tops having greatest weight. The approach to solution of the problem S(G, 3, l) is offered, where G the graph satisfying property : S[i] =S [i], i=1, …, l. For obtaining a rating of width of scheduling on an available estimator of length, we offer to use iterative algorithm of polynomial complexity, on which each step the current value of width of scheduling is set, which is used for specification of length of scheduling.
This study aims at constructing the simulation system of distribution patterns of solar irradiance, sunshine duration and sky factor with the user-friendly interface and sharing this system with users on the Internet. The characteristics of this simulation system are as follows: (1) Web-based user interface, (2) Accessible system through the Internet and (3) Sunlight and skylight simulation based on physically accurate equations with considering various sky conditions and the reflection from the surface of objects. As a case study, impact of the development plans are analyzed and evaluated using this system. Solar irradiance, sunshine duration and sky factor are calculated at the surface of the buildings and open spaces every 10 minutes from 8 to 16 on the winter solstice. The values of these indices are expressed as the ratio to those calculated under the condition with no buildings. In conclusion, this web-based simulation system can be useful for visualizing the sunlight and skylight conditions on outdoor open spaces and the surface of the buildings to evaluate development plans objectively. Users can make access to the system from almost all of the computers connected with the Internet and modify parameters by themselves to get desirable results. Further improvement of the user interface is necessary using more advanced technology of CGI, Java and JavaScript.