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In this paper we present some rudiments of a generalized Wiman-Valiron theory in the context of polymonogenic functions. In particular, we analyze the relations between different notions of growth orders and the Taylor coefficients. Our main intention is to look for generalizations of the Lindel¨of-Pringsheim theorem. In contrast to the classical holomorphic and the monogenic setting we only obtain inequality relations in the polymonogenic setting. This is due to the fact that the Almansi-Fischer decomposition of a polymonogenic function consists of different monogenic component functions where each of them can have a totally different kind of asymptotic growth behavior.
It is well-known that the solution of the fundamental equations of linear elasticity for a homogeneous isotropic material in plane stress and strain state cases can be equivalently reduced to the solution of a biharmonic equation. The discrete version of the Theorem of Goursat is used to describe the solution of the discrete biharmonic equation by the help of two discrete holomorphic functions. In order to obtain a Taylor expansion of discrete holomorphic functions we introduce a basis of discrete polynomials which fulfill the so-called Appell property with respect to the discrete adjoint Cauchy-Riemann operator. All these steps are very important in the field of fracture mechanics, where stress and displacement fields in the neighborhood of singularities caused by cracks and notches have to be calculated with high accuracy. Using the sum representation of holomorphic functions it seems possible to reproduce the order of singularity and to determine important mechanical characteristics.
Etwa ein Viertel des gesamten Endenergieverbrauchs (26%) in Deutschland entfällt auf den Wohnungssektor, wodurch dieser Sektor einen erheblichen Anteil am möglichen Einsparpotenzial an Energie hat. Im Hinblick auf das Klimaschutzziel der Europäischen Union, die Energieeffizienz im Vergleich zu 1990 um 20% zu erhöhen, stellt sich daher die Frage, welche Einsparpotenziale es im Wohnungssektor tatsächlich gibt und wie diese quantifiziert werden können. In dieser Arbeit wird der Einfluss der Parameter, die den Endenergieverbrauch beeinflussen, mit Hilfe einer Sensitivitätsanalyse bestimmt. Die Ergebnisse der Sensitivitätsanalyse zeigen, dass die einflussreichsten Parameter auf den Endenergieverbrauch der Innentemperaturbedarf, die Länge der Heizperiode, die Außentemperatur (Gradtagzahl) und die Anzahl der Wohnungen sind. Dies sind Variablen, die nicht durch Verordnungen reguliert werden können. Der einzige Parameter, der regulierbar ist und einen bedeutenden Einfluss auf den Endenergieverbrauch hat, ist der Nutzungsgrad der Anlagen/Geräte für Raumwärme, Warmwasser und Kochen (sowie zu einem geringen Teil der Wirkungsgrad der eingesetzten Beleuchtung). Zur Quantifizierung des Energieeinsparpotentials im deutschen Wohnungssektor bezüglich des Nutzungsgrades wurden in dieser Arbeit Daten zur Bestimmung der langfristigen Entwicklung (Zeitraum 1990-2010) des Nutzungsgrades von Anlagen und Geräten analysiert. Mit verschiedenen Angaben aus der Literatur und mit Hilfe von Sättigungskurven wurde die Entwicklung der Nutzugsgrade der Anlagen/Geräte entsprechend der Energiequellen zwischen 1990 und 2010 ermittelt. Die erhaltenden Sättigungskurven ermöglichen die Bestimmung der Entwicklung des Nutzenergieverbrauchs im deutschen Wohnungssektor. Hierbei wurde festgestellt, dass die Differenz zwischen Nutzenergieverbrauch und Endenergieverbrauch einen Rückgang von 12 % im betrachtenden Zeitraum verzeichnete und dass das Energieeinsparpotenzial in Abhängigkeit von der Energiequelle beträchtlich variieren kann (um derzeit mehr als 35%-Punkte). Im Hinblick auf das oben genannte Klimaschutzziel werden in dieser Arbeit verschiedene Entwicklungsszenarien auf Basis des Nutzungsgrades der Anlagen und der Energiequellen analysiert. Hierbei wird deutlich, dass das theoretische Energieeinsparpotenzial im deutschen Wohnungssektor bezüglich des durchschnittlichen Nutzungsgrades nur zwischen 4 und 15 % liegt. Dies bedeutet, dass eine deutliche Reduktion des Endenergiebedarfs im Wohnungssektor nur stattfinden kann, wenn andere Energieeinsparmaßnahmen betrachtet werden. Basierend auf den Ergebnissen der Sensitivitätsanalyse werden hierzu Empfehlungen gegeben.
With the advances of the computer technology, structural optimization has become a prominent field in structural engineering. In this study an unconventional approach of structural optimization is presented which utilize the Energy method with Integral Material behaviour (EIM), based on the Lagrange’s principle of minimum potential energy. The equilibrium condition with the EIM, as an alternative method for nonlinear analysis, is secured through minimization of the potential energy as an optimization problem. Imposing this problem as an additional constraint on a higher cost function of a structural property, a bilevel programming problem is formulated. The nested strategy of solution of the bilevel problem is used, treating the energy and the upper objective function as separate optimization problems. Utilizing the convexity of the potential energy, gradient based algorithms are employed for its minimization and the upper cost function is minimized using the gradient free algorithms, due to its unknown properties. Two practical examples are considered in order to prove the efficiency of the method. The first one presents a sizing problem of I steel section within encased composite cross section, utilizing the material nonlinearity. The second one is a discrete shape optimization of a steel truss bridge, which is compared to a previous study based on the Finite Element Method.
Entwicklung eines Sommerreferenzjahres zur Bestimmung der sommerlichen Überhitzung von Gebäuden
(2015)
Die Ableitung von sommer-fokussierten warmen Referenzjahren aus langjährigen Klimadaten erfolgt in Europa bisher nach unterschiedlichen, länderspezifischen Methoden, die sich in der Regel allein auf die Trockentemperatur beziehen und in der Auswahl eines zusammenhängenden realen Sommerhalbjahres resultieren. Simulationsergebnisse zur sommerlichen Überhitzung von natürlich belüfteten Gebäuden in Deutschland und Großbritannien zeigen jedoch für einige Wetterstationen weniger Überhitzung für Simulationen mit dem sommer-fokussierten Referenzjahr als für solche mit dem entsprechenden Testreferenzjahr (TRY) für den gleichen Ort. Dies gilt insbesondere dann, wenn einzelne Monate miteinander verglichen werden. Neben der Wahl eines kompletten Halbjahres, das sowohl extrem warme als auch vergleichsweise kühle Monate beinhalten kann, liegt dies vor allem begründet in der fehlenden Berücksichtigung der Solarstrahlung bei der Auswahl eines warmen Referenzjahres, die jedoch eine wichtige Rolle für sommerliche Überhitzungserscheinungen in Gebäuden spielt. Eine verlässliche, allgemein anerkannte Methode zur Erstellung von sommer-fokussierten Referenzjahren erscheint daher auch im Hinblick auf die rechtlichen Rahmenbedingungen in der Europäischen Union, die Strategien zur natürlichen Belüftung von Neubauten und Sanierungen begünstigen, erforderlich. Diese Arbeit präsentiert einen Ansatz zur Erstellung eines Sommerreferenzjahres (Summer Reference Year – SRY) aus dem TRY eines gegebenen Ortes und langjährigen Klimadaten. Die existierenden TRY-Daten werden hierbei skaliert, um den Bedingungen für Trockentemperatur und Solarstrahlung von nah-extremen Kandidatenjahren zu entsprechen, die separat über einen statistischen Ansatz ausgewählt werden. Anschließend werden Feuchttemperatur, Windgeschwindigkeit und Luftdruck des TRY durch lineare Korrelationen mit der Trockentemperatur angepasst, um die entsprechenden SRY-Daten zu erhalten. Der Vorteil dieser Methode liegt darin, dass das grundlegende Wettermuster des TRY erhalten bleibt und somit eine klare Relation zwischen SRY und TRY besteht, die eine Vergleichbarkeit von Simulationsergebnissen gewährleistet. Über vergleichende Gebäudesimulationen mit dem zugrundeliegenden TRY und langjährigen Klimadatensätzen kann nachgewiesen werden, dass sich das SRY zur Ermittlung sommerlicher Überhitzungserscheinungen in natürlich belüfteten Gebäuden eignet. Weiterhin kann gezeigt werden, dass das SRY im Gegensatz zur direkten Nutzung eines Kandidatenjahres für einen nah-extremen Sommer die Möglichkeit eines monatsscharfen Vergleichs mit dem TRY erlaubt und frei von wenig repräsentativen Besonderheiten ist, die in den entsprechenden Kandidatenjahren vorhanden sein können.
A central issue for the autonomous navigation of mobile robots is to map unknown environments while simultaneously estimating its position within this map. This chicken-eggproblem is known as simultaneous localization and mapping (SLAM). Asctec’s quadrotor Pelican is a powerful and flexible research UAS (unmanned aircraft system) which enables the development of new real-time on-board algorithms for SLAM as well as autonomous navigation. The relative UAS pose estimation for SLAM, usually based on low-cost sensors like inertial measurement units (IMU) and barometers, is known to be affected by high drift rates. In order to significantly reduce these effects, we incorporate additional independent pose estimation techniques using exteroceptive sensors. In this article we present first pose estimation results using a stereo camera setup as well as a laser range finder, individually. Even though these methods fail in few certain configurations we demonstrate their effectiveness and value for the reduction of IMU drift rates and give an outlook for further works towards SLAM.
In order to minimize the probability of foundation failure resulting from cyclic action on structures, researchers have developed various constitutive models to simulate the foundation response and soil interaction as a result of these complex cyclic loads. The efficiency and effectiveness of these model is majorly influenced by the cyclic constitutive parameters. Although a lot of research is being carried out on these relatively new models, little or no details exist in literature about the model based identification of the cyclic constitutive parameters. This could be attributed to the difficulties and complexities of the inverse modeling of such complex phenomena. A variety of optimization strategies are available for the solution of the sum of least-squares problems as usually done in the field of model calibration. However for the back analysis (calibration) of the soil response to oscillatory load functions, this paper gives insight into the model calibration challenges and also puts forward a method for the inverse modeling of cyclic loaded foundation response such that high quality solutions are obtained with minimum computational effort. Therefore model responses are produced which adequately describes what would otherwise be experienced in the laboratory or field.
Known as a sophisticated phenomenon in civil engineering problems, soil structure interaction has been under deep investigations in the field of Geotechnics. On the other hand, advent of powerful computers has led to development of numerous numerical methods to deal with this phenomenon, resulting in a wide variety of methods trying to simulate the behavior of the soil stratum. This survey studies two common approaches to model the soil’s behavior in a system consisting of a structure with two degrees of freedom, representing a two-storey frame structure made of steel, with the column resting on a pile embedded into sand in laboratory scale. The effect of soil simulation technique on the dynamic behavior of the structure is of major interest in the study. Utilized modeling approaches are the so-called Holistic method, and substitution of soil with respective impedance functions.
Gemäß dem Regelwerk für Betonstraßen muss für zweischichtige Betonfahrbahndecken derselbe Zement in Ober- und Unterbeton verwendet werden. Weiterhin ist die Anrechnung von Flugasche auf den w/z-Wert nicht gestattet. Durch eine flexiblere Handhabung der Bindemittel könnten sich Vorteile für die Betonbauweise ergeben. So könnte z.B. der stärker durch Frost beanspruchte Oberbeton mit CEM I hergestellt werden, während Zemente mit höheren Hüttensandgehalten nur im Unterbeton angewendet werden. Im Unterbeton könnten dann Gesteinskörnungen eingesetzt werden, die in einer herkömmlichen CEM I-Rezeptur als AKR-kritisch eingestuft würden.
Anhand von AKR-Performance-Prüfungen konnte die hohe Wirksamkeit hüttensandhaltiger Zemente sowie auch von Flugasche auf die AKR-Verminderung aufgezeigt werden. Schon mit einem CEM II/B-S wurden AKR-kritische Rezepturen in den unkritischen Bereich verschoben. Der Frost-Tausalz-Widerstand der Betone wurde bei hohen Gehalten an Hüttensand bzw. Hüttensand + Flugasche verringert, bewegte sich aber in jedem Fall noch im günstigen Bereich. Um eine Beeinträchtigung der baupraktischen Umsetzbarkeit zu vermeiden, sollte sich die Festigkeitsentwicklung von Ober- und Unterbeton im jungen Alter nicht zu stark unterscheiden. Modellberechnungen zur Festlegung einer Mindestfestigkeit für die frühe Belastung sind derzeit noch in Bearbeitung.
In der vorliegenden Studie wurde der Einfluss der Klinkerzusammensetzung sowie der Sulfatträgerart auf die Leistungsfähigkeit eines Spritzzementes untersucht. Um eine Untersulfatisierung im System mit einen Aluminiumsulfat / -hydroxid Beschleuniger zu vermeiden, sollte ein anhydritbasierter Sulfatträger eingesetzt werden. Dies führt zu einer besseren Festigkeitsentwicklung im jungen Alter.