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ON M-CONFORMAL MAPPINGS AND GEOMETRIC PROPERTIES

  • Monogenic functions play a role in quaternion analysis similarly to that of holomorphic functions in complex analysis. A holomorphic function with nonvanishing complex derivative is a conformal mapping. It is well-known that in Rn+1, n ≥ 2 the set of conformal mappings is restricted to the set of Möbius transformations only and that the Möbius transformations are not monogenic. The paper dealsMonogenic functions play a role in quaternion analysis similarly to that of holomorphic functions in complex analysis. A holomorphic function with nonvanishing complex derivative is a conformal mapping. It is well-known that in Rn+1, n ≥ 2 the set of conformal mappings is restricted to the set of Möbius transformations only and that the Möbius transformations are not monogenic. The paper deals with a locally geometric mapping property of a subset of monogenic functions with nonvanishing hypercomplex derivatives (named M-conformal mappings). It is proved that M-conformal mappings orthogonal to all monogenic constants admit a certain change of solid angles and vice versa, that change can characterize such mappings. In addition, we determine planes in which those mappings behave like conformal mappings in the complex plane.zeige mehrzeige weniger

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Dokumentart:Konferenzveröffentlichung
Verfasserangaben: Manh Hung Nguyen, Klaus GürlebeckGND
DOI (Zitierlink):https://doi.org/10.25643/bauhaus-universitaet.2783Zitierlink
URN (Zitierlink):https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:wim2-20170314-27833Zitierlink
URL:http://euklid.bauing.uni-weimar.de/ikm2012
ISSN:1611-4086
Titel des übergeordneten Werkes (Englisch):Digital Proceedings, International Conference on the Applications of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering : July 04 - 06 2012, Bauhaus-University Weimar
Herausgeber: Klaus GürlebeckGND, Tom LahmerORCiDGND, Frank WernerORCiDGND
Sprache:Englisch
Datum der Veröffentlichung (online):03.03.2017
Datum der Erstveröffentlichung:04.07.2012
Datum der Freischaltung:14.03.2017
Veröffentlichende Institution:Bauhaus-Universität Weimar
Urhebende Körperschaft:Bauhaus-Universität Weimar
Institute und Partnereinrichtugen:Fakultät Bauingenieurwesen / Institut für Bauinformatik, Mathematik und Bauphysik (IBMB)
Seitenzahl:7
GND-Schlagwort:Angewandte Informatik; Angewandte Mathematik; Computerunterstütztes Verfahren
DDC-Klassifikation:000 Informatik, Informationswissenschaft, allgemeine Werke / 000 Informatik, Wissen, Systeme
500 Naturwissenschaften und Mathematik / 510 Mathematik
BKL-Klassifikation:31 Mathematik / 31.80 Angewandte Mathematik
56 Bauwesen / 56.03 Methoden im Bauingenieurwesen
Sammlungen:Bauhaus-Universität Weimar / Internationales Kolloquium über Anwendungen der Informatik und Mathematik in Architektur und Bauwesen, IKM, Weimar / Internationales Kolloquium über Anwendungen der Informatik und Mathematik in Architektur und Bauwesen, IKM, Weimar, 19. 2012
Lizenz (Deutsch):License Logo Creative Commons 4.0 - Namensnennung-Nicht kommerziell (CC BY-NC 4.0)