620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
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Grundidee der Arbeit ist es, Lösungen von Randwertaufgaben durch Linearkombinationen exakter klassischer Lösungen der Differentialgleichung zu approximieren. Die freien Koeffizienten werden dabei durch die Bestimmung der besten Approximation der Randwerte berechnet. Als Basis der Approximation werden vollständige orthogonale und nahezu orthogonale Funktionensysteme verwendet. Anhand ausgewählter Beispiele mit Randvorgaben unterschiedlicher Glattheit wird am Beispiel der Kugel die prinzipielle Anwendbarkeit der Methode getestet und hinsichtlich der Entwicklung des Fehlers der Näherungslösung, der Stabilität des Verfahrens und des numerischen Aufwandes untersucht. Die erhaltenen Resultate geben einen begründeten Anlass, die Anwendung der Methode als Bestandteil einer hybriden analytisch-numerischen Methode, insbesondere der Verknüpfung mit der FEM, weiterzuverfolgen.
Diese Arbeit stellt die Implementierung von Scheibenelementen mit B-Spline Ansätzen n-ter Ordnung speziell für rechteckige Gebiete mit orthogonaler Vernetzung vor. Dabei kam insbesondere eine spezielle elementbasierte Formulierung auf Grundlage der einzelnen B-Spline Segmente zum Einsatz, die zur Aufbringung von Randbedingungen an den Rändern modifizierte B-Splines benutzt. In der Folge entstehen verschiedene Elementtypen zur Diskretisierung von rechteckigen Gebieten, deren Erzeugung, Speicherung und Anwendung im Zusammenhang mit der Finiten Elemente Methode Gegenstand der Arbeit sind. Anhand von untersuchten Beispielen werden die erfolgreiche Implementierung nachgewiesen und verschiedene Eigenschaften der Methode herausgestellt.
This master thesis explores an important and under-researched topic on the so-called bridging of length scales (from >meso< to >macro<), with the concept of homogenization in which the careful characterization of mechanical response requires that the developed material model >bridge< the representations of events that occur at two different scales. The underlying objective here is to efficiently incorporate material length scales in the classical continuum plasticity/damage theories through the concept of homogenization theory. The present thesis is devoted to computational modeling of heterogeneous materials, primarily to matrix-inclusion type of materials. Considerations are focused predominantly on the elastic and damage behavior as a response to quasistatic mechanical loading. Mainly this thesis focuses to elaborate a sound numerical homogenization model which accounts for the prediction of overall properties with the application of different types of boundary conditions namely: periodic, homogeneous and mixed type of boundary conditions over two-dimensional periodic and non-periodic RVEs and three-dimensional non-periodic RVEs. Identification of the governing mechanisms and assessing their effect on the material behavior leads one step further. Bringing together this knowledge with service requirements allows for functional oriented materials design. First, this thesis gives attention on providing the theoretical basic mechanisms involved in homogenization techniques and a survey will be made on existing analytical methods available in literature. Second, the proposed frameworks are implemented in the well known finite element software programs ANSYS and SLang. Simple and efficient algorithms in FORTRAN are developed for automated microstructure generation using RSA algorithm in order to perform a systematic numerical testing of microstructures of composites. Algorithms are developed to generate constraint equations in periodic boundary conditions and different displacements applied spatially over the boundaries of the RVE in homogeneous boundary conditions. Finally, nonlinear simulations are performed at mesolevel, by considering continuum scalar damage behavior of matrix material with the linear elastic behavior of aggregates with the assumption of rigid bond between constituents.
Die Arbeit befasst sich mit der österreichischen Bogenstaumauer Kölnbrein, die während des Ersteinstaus geschädigt wurde. Diese Schäden, sowie mögliche Ursachen sind anhand von Literaturquellen dokumentiert. Nach Erstellung eines Rechenmodells wurden, durch ein Randelementeprogramm, Rissfortschrittsberechnungen durchgeführt und mit dem realen Bauwerk verglichen. Zum Einsatz kamen die Anwendungen „OSM“, „FRANC3D“ und „BES“ der Cornell-University.
Untersuchungen adaptiver Modellanpassungen für Probleme dynamischer Bauwerks-Bodeninteraktion
(2009)
Die Eigenschaften des Baugrunds können das dynamische Verhalten eines Bauwerks in erheblichem Maße beeinflussen. Um daraus resultierende Veränderungen der Tragwerksbeanspruchung ermitteln zu können, muss der Boden in den Berechnungsmodellen zur Bestimmung der Tragwerksbeanspruchung berücksichtigt werden. Die möglichen Modellierungsvarianten unterscheiden sich in ihrer Komplexität erheblich. Im Rahmen dieser Arbeit wird das dynamische Verhalten eines konkreten Bauwerks, der Millikan Library, an einem numerischen Modell untersucht. Während das Partialmodell Bauwerk während der Untersuchungen unverändert bleibt, werden für den Boden verschiedene Modellierungsvarianten verwendet. Allen Bodenmodellen gemein ist, dass sie auf einfachen, gekoppelten Feder-Dämpferelementen beruhen. Die mit den unterschiedlichen Modellierungsvarianten des Bodens erzielten Ergebnisse werden einander gegenüber gestellt und mit dem, im Rahmen anderer Arbeiten experimentell bestimmten, dynamischen Verhalten des untersuchten Bauwerks verglichen.
Alkali-silica reaction causes major problems in concrete structures due to the rapidity of its deformation which leads to the serviceability limit of the structure being reached well before its time. Factors that affect ASR vary greatly, including alkali and silica content, relative humidity, temperature and porosity of the cementitious matrix,all these making it a very complex phenomenon to consider explicitly. With this in mind, the finite element technique was used to build models and generate expansive pressures and damage propagation due to ASR under the influence of thermo-hygrochemoelastic loading. Since ASR initializes in the mesoscopic regions of the concrete,
the accumulative effects of its expansion escalates onto the macroscale level with the development of web cracking on the concrete surface, hence solution of the damage model as well as simulation of the ASR phenomenon at both the macroscale and mesoscale levels have been performed. The macroscale model realizes the effects of ASR expansion as a whole and shows how it develops under the influence of moisture, thermal and mechanical loading. Results of the macroscale modeling are
smeared throughout the structure and are sufficient to show how damage due to ASR expansion orientates. As opposed to the mesoscale model, the heterogeneity of the model shows us how difference in material properties between aggregates and the cementitious matrix facilitates ASR expansion. With both these models, the ASR phenomenon under influence of thermo-chemo-hygro-mechanical loading can be better understood.