620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
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Bei der Berechnung von Stahlbeton- bzw. Spannbetonkonstruktionen müssen die Zusatzverformungen infolge Kriechen und Schwinden des Betons unter anderem dann berücksichtigt werden, wenn durch sie der Schnittgrößenzustand des Gesamttragwerks bzw. einzelner Tragwerksteile ungünstig verändert wird. Das trifft vor allem auf schlanke Druckglieder zu. Die Ermittlung der Kriechausmitte erfolgt im allgemeinen unter Zugrundelegung einer Kriechzahl, die vom Beanspruchungsniveau des Betons unabhängig ist. Diese Annahme ist unzulässig, wenn die Betonspannungen oberhalb des Gebrauchslastniveaus (>30..50% der Druckfestigkeit) liegen, da in diesem Bereich die Kriechdehnungen überproportional zu den kriecherzeugenden Spannungen anwachsen (nichtlineares Kriechen). Theoretische Untersuchungen zum Tragverhalten hochbeanspruchter Stahlbetonstützen unter Berücksichtigung des nichtlinearen Kriechens sind aufgrund der Komplexität des Problems und dem damit verbundenen Berechnungsaufwand gegenwärtig in nur geringem Umfang vorhanden. Im vorliegenden Beitrag wird ein Algorithmus vorgestellt, bei dem die Ermittlung der Schnittgrößen und Deformationen auf die sukzessive Lösung quadratischer Optimierungsaufgaben für im voraus festgelegte Betrachtungszeitpunkte zurückgeführt wird, wobei die Ergebnisse der vorangegangenen Zeitpunkte Eingangswerte für die Berechnung darstellen. Die Berücksichtigung der Nichtlinearität des Kriechens unter hoher Spannung sowie geometrisch nichtlinearer Effekte erfolgt iterativ innerhalb jedes Betrachtungszeitpunkts. Mit der Einführung von Spannungsbegrenzungen als zusätzliche Nebenbedingungen können in jeder Iteration Materialplastizierungen, Rißbildungen des Betons bzw. >tension stiffening<-Effekte ohne prinzipielle Veränderung des mathematischen Modells berücksichtigt werden. Durch Nachrechnung von Langzeitversuchen an Stahlbetonstützen erfolgt die Verifikation des Berechnungsmodells
Zur Berechnung der Böeneinwirkungen auf ein Brückenbauwerk wird ein stochastisches Modell vorgestellt. Die Windkraft aus der Böenbelastung wird dabei als systemunabhängige Luftkraft betrachtet welche in mathematischer Hinsicht dadurch gekennzeichnet ist, daß die aeroelastischen Bewegungsdifferentialgleichungen inhomogener Natur sind und der Bewegungsablauf den Charakter einer erzwungenen abklingenden Schwingung hat. Ausgehend von den nicht linearen partiellen Differentialgleichungen für Verschiebung und Torsion wird mittels der Galerkin Prozedur ein System von totalen Differentialgleichungen abgeleitet. Die äußeren Luftkräfte werden als gefilterter Poissonprozess von Dirac Impulsen dargestellt. Zur Berechnung der statistischen Momente des Differentialgleichungssystem wird die Itô'sche Differentialformel erweitert und in ein System von algebraischen nicht linearen Gleichungen transformiert. Diese dienen zur Berechnung des Momentenverlaufs für den stationären Anteil des stochastischen Prozesses. Der Abschluß des so erhaltenen nicht linearen Gleichungssystems erfolgt über die Methode der Kumulantenabschlußtechnik.
In der vorliegenden Arbeit werden dickwandige Schalentragwerke unter statischen Belastungen betrachtet. Die Schale besteht aus verschiedenen Zonen und in jeder Zone wird die Schalenmittelflaeche mittels eines eigenen Geometriegleichungssystems definiert. Das Verzerrungsfeld hat allen 6 unabhaengigen Komponenten unter der Annahme, dass die Querschnittsfasern, die normal zu der Mittelflaeche der unbelasteten Schale sind, geradelinig bleiben. Ein dreidimensionales isoparametrisches finites Element wird vorgeschlagen. Die Berechnung wird mit der Hilfe der Makroelemententechnik durchgefuehrt. In der Arbeit werden die wesentliche Parameter der Schalengeometrie, sowie auch entsprechendes Anteil von Klassen des konstruktiven Modells, definiert. Ein konstruktives Informationsmodell und ein FEM-Informationsmodell, werden entwickelt. Die Informationsverbindungen zwischen den beiden Modellen werden definiert. Diese objektorientierten Modelle werden in Programmiersprache Microsoft Visual C++ v.4.0 unter Windows 95 implementiert. Als numerisches Beispiel wird ein Bogenmauertragwerk betrachtet.
The dynamic behaviour of shells, which are widely used in construction and mechanical engineering as critical components of machinery and 3-D structures, under static and dynamic loadings is described by system of deep nonlinear differential equations. Solution of these equations can be received with assistance of technique basing on a modern numerical algorithms and computer modeling.. The system of nonlinear differential equations of vibration of the shells is proposed taking into account the inertia forces in the tangential and normal directions. Its solution is based on combination of parameter prolongation method, finite-difference method and the Newton-Kantorovich iterative algorithm that allows plotting the loading trajectories and determination of bifurcation points on them. Package of Applied Programs >SEVSOR< is a computation means to be used in research of deformation, stability and vibration in thin axically-symmetric shells of complicated shape Input data include information on shell geometry, physical and mechanical properties, bearing conditions, types of loadings and load application. Frame output of motion forms in real time or either in decelerated or accelerated time scales for creating cartoons or video films is used for analysis of the compound dynamic processes in shell-type structures.
Wirklichkeitsnahe Erfassung und Beschreibung des Trag- und Verformungsverhaltens von Strukturen baulicher Anlagen hat in den letzten Jahrzehnten ständig an Bedeutung gewonnen. Konstruktionen im Hoch- und Industriebau werden zunehmend multifunktional genutzt - die >Grenzen< zwischen Bauwerk und Tragwerk, zwischen Hüll- und Tragkonstruktion lösen sich auf. Werden raumabschließende Elemente (Wände, Decken, Dächer) gleichzeitig als Tragelemente und wärme- und schalldämmende Konstruktionen ausgeführt, so entstehen beispielsweise Sandwichplatten, deren Schichten sehr stark differierende Materialeigenschaften aufweisen. Beim Aufbau des FEM-Modells für vielschichtige Schalen können die Formänderungshypothesen für jede Schicht einzeln als auch für die Schale insgesamt gegeben werden. Im ersten Fall ist der Knotenfreiheitsgrad von der Schichtenzahl abhängig, im zweiten Fall nicht. Im weiteren wird eine Formänderungshypothese für das Schichtenpaket angenommen. Ausgegangen wird von den Gleichungen der 3D-Elastizitätstheorie. Die Berücksichtigung der Querkraftschubverformungen ergibt die Möglichkeit einer adäquaten Beschreibung der Verformungen sowohl dünner Schalen als auch von Schalen mittlerer Dicke; die Berechnung der Krümmungen und der LAMEschen Parameter der Bezugsfläche zu umgehen, was für komplizierte Schalenformen eine selbständige Aufgabe ist; eines natürlichen Übergangs von homogenen zu geschichteten Schalen. Das vielschichtige isoparametrische Schalen-FE wird vorgestellt, seine Implementierung in das in Entwicklung befindliche Programmsystem SLANG wird vorbereitet.
For the analysis of arbitrary, by Finite Elements discretized shell structures, an efficient numerical simulation strategy with quadratic convergence including geometrically and physically nonlinear effects will be presented. In the beginning, a Finite-Rotation shell theory allowing constant shear deformations across the shell thickness is given in an isoparametric formulation. The assumed-strain concept enables the derivation of a locking-free finite element. The Layered Approach will be applied to ensure a sufficiently precise prediction of the propagation of plastic zones even throughout the shell thickness. The Riks-Wempner-Wessels global iteration scheme will be enhanced by a Line-Search procedure to ensure the tracing of nonlinear deformation paths with rather great load steps even in the post-peak range. The elastic-plastic material model includes isotropic hardening. A new Operator-Split return algorithm ensures considerably exact solution of the initial-value problem even for greater load steps. The combination with consistently linearized constitutive equations ensures quadratic convergence in a close neighbourhood to the exact solution. Finally, several examples will demonstrate accuracy and numerical efficiency of the developed algorithm.
The paper describes a development of the analytical finite strip method (FSM) in displacements for linear elastic static analysis of simply supported at their transverse ends complex orthotropic prismatic shell structures with arbitrary open or closed deformable contour of the cross-section under general external loads. A number of bridge top structures, some roof structures and others are related to the studied class. By longitudinal sections the prismatic thin-walled structure is discretized to a limited number of plane straight strips which are connected continuously at their longitudinal ends to linear joints. As basic unknowns are assumed the three displacements of points from the joint lines and the rotation to these lines. In longitudinal direction of the strips the unknown quantities and external loads are presented by single Fourier series. In transverse direction of each strips the unknown values are expressed by hyperbolic functions presenting an exact solution of the corresponding differential equations of the plane straight strip. The basic equations and relations for the membrane state, for the bending state and for the total state of the finite strip are obtained. The rigidity matrix of the strip in the local and global co-ordinate systems is derived. The basic relations of the structure are given and the general stages of the analytical FSM are traced. For long structures FSM is more efficient than the classic finite element method (FEM), since the problem dimension is reduced by one and the number of unknowns decreases. In comparison with the semi-analytical FSM, the analytical FSM leads to a practically precise solution, especially for wider strips, and provides compatibility of the displacements and internal forces along the longitudinal linear joints.
In the superelliptic shell joined to a circular cylinder bending stresses are absent when it is subjected to uniform pressure.Some geometrical characteristics have been found. Expressions for determining stresses in the shell crest(in the singular point of plane type) are suggested. The problem of a theoretical critical buckling load of an elongated shell supported by frames is studied. A critical buckling load for two shells with different specifications was found experimentally.
Es wird gezeigt, daß zur Aufstellung eines korrekten Momentengleichgewichts nach Theorie zweiter Ordnung für Querkräfte die Hebelarme des unverformten Systems und für Normalkräfte Hebelarme des verformten Systems zu benutzen sind. Im Allgemeinen ist es aber nicht möglich, die Knotenverformungen eines Rahmens in relevante und nicht relevante Anteile zu zerlegen, so daß ein Momentengleichgewicht bei Berechnungen nach Theorie zweiter Ordnung im Allgemeinen nicht sinnvoll ist.
Aufgrund der steigenden quantitativen und qualitativen Anforderungen an den Bauplanungsprozeß wird in den letzten Jahren nach neuen Lösungsansätzen gesucht, mit deren Hilfe der Bauplanungsprozeß den gestiegenen Anforderungen angepaßt werden kann. Ein Lösungsansatz hierzu stellt die durchgängig computergestützte, dreidimensionale und zeitabhängige Modellierung und Verwaltung des Bauplanungsprozesses beginnend bei der Vorplanung bis hin zum Recycling des Bauobjektes am Ende seiner Lebensdauer dar. Der vorliegende Beitrag zeigt auf, daß gerade der zeitliche Verlauf innerhalb einer geotechnischen Aufgabenstellung einen nicht unerheblichen Einfluß auf die verwendeten Modelle bzw. die Durchführung von Sicherheitsnachweisen ausübt. Für die Entwicklung geotechnischer Softwaresysteme ergibt sich daraus schon innerhalb der Analysephase die Anforderung, die zeitkritischen Abhängigkeiten zu modellieren und entsprechend im Entwurf zu berücksichtigen. Hierfür hat sich die objektorientierte Methode in Form des Objektmodells und des dynamischen Modells nach Rumbaugh als ein geeignetes Werkzeug herausgestellt. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse und Ergebnisse können bereits sehr früh in die Konzeption des Gesamtsystems mit einbezogen werden. Am Beispiel des Geotechnischen Informationssystems (GTIS) führte dies zu einer raum- und zeitabhängigen Verwaltung des Boden- und Konstruktionsmodells und zu einer Bauablaufsteuerung, innerhalb derer die einzelnen Bauzustände verwaltet und mit den entsprechenden Ausprägungen innerhalb des dreidimensionalen Boden- und Konstruktionsmodells verknüpft werden können.