620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
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Phase Field Modeling for Fracture with Applications to Homogeneous and Heterogeneous Materials
(2017)
The thesis presents an implementation including different applications of a variational-based approach for gradient type standard dissipative solids. Phase field model for brittle fracture is an application of the variational-based framework for gradient type solids. This model allows the prediction of different crack topologies and states. Of significant concern is the application of theoretical and numerical formulation of the phase field modeling into the commercial finite element software Abaqus in 2D and 3D. The fully coupled incremental variational formulation of phase field method is implemented by using the UEL and UMAT subroutines of Abaqus. The phase field method
considerably reduces the implementation complexity of fracture problems as it removes the need for numerical tracking of discontinuities in the displacement field that are characteristic of discrete crack methods. This is accomplished by replacing the sharp discontinuities with a scalar damage phase field representing the diffuse crack topology wherein the amount of diffusion is controlled by a regularization parameter. The nonlinear coupled system consisting of the linear momentum equation and a diffusion type equation governing the phase field evolution is solved simultaneously via a Newton-
Raphson approach. Post-processing of simulation results to be used as visualization
module is performed via an additional UMAT subroutine implemented in the standard Abaqus viewer.
In the same context, we propose a simple yet effective algorithm to initiate and propagate cracks in 2D geometries which is independent of both particular constitutive laws and specific element technology and dimension. It consists of a localization limiter in the form of the screened Poisson equation with, optionally, local mesh refinement. A staggered scheme for standard equilibrium and screened Cauchy equations is used. The remeshing part of the algorithm consists of a sequence of mesh subdivision and element erosion steps. Element subdivision is based on edge split operations using a
given constitutive quantity (either damage or void fraction). Mesh smoothing makes use of edge contraction as function of a given constitutive quantity such as the principal stress or void fraction. To assess the robustness and accuracy of this algorithm, we use both quasi-brittle benchmarks and ductile tests.
Furthermore, we introduce a computational approach regarding mechanical loading in microscale on an inelastically deforming composite material. The nanocomposites material of fully exfoliated clay/epoxy is shaped to predict macroscopic elastic and fracture related material parameters based on their fine–scale features. Two different configurations of polymer nanocomposites material (PNCs) have been studied. These configurations are fully bonded PNCs and PNCs with an interphase zone formation between the matrix and the clay reinforcement. The representative volume element of PNCs specimens with different clay weight contents, different aspect ratios, and different
interphase zone thicknesses are generated by adopting Python scripting. Different constitutive models are employed for the matrix, the clay platelets, and the interphase zones. The brittle fracture behavior of the epoxy matrix and the interphase zones material are modeled using the phase field approach, whereas the stiff silicate clay platelets of the composite are designated as a linear elastic material. The comprehensive study investigates the elastic and fracture behavior of PNCs composites, in addition to predict Young’s modulus, tensile strength, fracture toughness, surface energy dissipation, and cracks surface area in the composite for different material parameters, geometry, and interphase zones properties and thicknesses.
The thesis investigates at the computer aided simulation process for operational vibration analysis of complex coupled systems. As part of the internal methods project “Absolute Values” of the BMW Group, the thesis deals with the analysis of the structural dynamic interactions and excitation interactions. The overarching aim of the methods project is to predict the operational vibrations of engines.
Simulations are usually used to analyze technical aspects (e. g. operational vibrations, strength, ...) of single components in the industrial development. The boundary conditions of submodels are mostly based on experiences. So the interactions with neighboring components and systems are neglected. To get physically more realistic results but still efficient simulations, this work wants to support the engineer during the preprocessing phase by useful criteria.
At first suitable abstraction levels based on the existing literature are defined to identify structural dynamic interactions and excitation interactions of coupled systems. So it is possible to separate different effects of the coupled subsystems. On this basis, criteria are derived to assess the influence of interactions between the considered systems. These criteria can be used during the preprocessing phase and help the engineer to build up efficient models with respect to the interactions with neighboring systems. The method was developed by using several models with different complexity levels. Furthermore, the method is proved for the application in the industrial environment by using the example of a current combustion engine.
The gradual digitization in the architecture, engineering, and construction industry over the past fifty years led to an extremely heterogeneous software environment, which today is embodied by the multitude of different digital tools and proprietary data formats used by the many specialists contributing to the design process in a construction project. Though these projects become increasingly complex, the demands on financial efficiency and the completion within a tight schedule grow at the same time. The digital collaboration of project partners has been identified as one key issue in successfully dealing with these challenges. Yet currently, the numerous software applications and their respective individual views on the design process severely impede that collaboration.
An approach to establish a unified basis for the digital collaboration, regardless of the existing software heterogeneity, is a comprehensive digital building model contributed to by all projects partners. This type of data management known as building information modeling (BIM) has many benefits, yet its adoption is associated with many difficulties and thus, proceeds only slowly. One aspect in the field of conflicting requirements on such a digital model is the cooperation of architects and structural engineers. Traditionally, these two disciplines use different abstractions of reality for their models that in consequence lead to incompatible digital representations thereof.
The onset of isogeometric analysis (IGA) promised to ease the discrepancy in design and analysis model representations. Yet, that initial focus quickly shifted towards using these methods as a more powerful basis for numerical simulations. Furthermore, the isogeometric representation alone is not capable of solving the model abstraction problem. It is thus the intention of this work to contribute to an improved digital collaboration of architects and engineers by exploring an integrated analysis approach on the basis of an unified digital model and solid geometry expressed by splines. In the course of this work, an analysis framework is developed that utilizes such models to automatically conduct numerical simulations commonly required in construction projects. In essence, this allows to retrieve structural analysis results from BIM models in a fast and simple manner, thereby facilitating rapid design iterations and profound design feedback.
The BIM implementation Industry Foundation Classes (IFC) is reviewed with regard to its capabilities of representing the unified model. The current IFC schema strongly supports the use of redundant model data, a major pitfall in digital collaboration. Additionally, it does not allow to describe the geometry by volumetric splines. As the pursued approach builds upon a unique model for both, architectural and structural design, and furthermore requires solid geometry, necessary schema modifications are suggested.
Structural entities are modeled by volumetric NURBS patches, each of which constitutes an individual subdomain that, with regard to the analysis, is incompatible with the remaining full model. The resulting consequences for numerical simulation are elaborated in this work. The individual subdomains have to be weakly coupled, for which the mortar method is used. Different approaches to discretize the interface traction fields are implemented and their respective impact on the analysis results is evaluated. All necessary coupling conditions are automatically derived from the related geometry model.
The weak coupling procedure leads to a linear system of equations in saddle point form, which, owed to the volumetric modeling, is large in size and, the associated coefficient matrix has, due to the use of higher degree basis functions, a high bandwidth. The peculiarities of the system require adapted solution methods that generally cause higher numerical costs than the standard procedures for symmetric, positive-definite systems do. Different methods to solve the specific system are investigated and an efficient parallel algorithm is finally proposed.
When the structural analysis model is derived from the unified model in the BIM data, it does in general initially not meet the requirements on the discretization that are necessary to obtain sufficiently accurate analysis results. The consequently necessary patch refinements must be controlled automatically to allowfor an entirely automatic analysis procedure. For that purpose, an empirical refinement scheme based on the geometrical and possibly mechanical properties of the specific entities is proposed. The level of refinement may be selectively manipulated by the structural engineer in charge. Furthermore, a Zienkiewicz-Zhu type error estimator is adapted for the use with isogeometric analysis results. It is shown that also this estimator can be used to steer an adaptive refinement procedure.
Einfluss der Porosität von Beton auf den Ablauf einer schädigenden Alkali-Kieselsäure-Reaktion
(2016)
Der Dissertation liegt die Frage zugrunde, welchen Einfluss die Porosität von Beton auf den Ablauf einer schädigenden AKR hat. Insbesondere soll geklärt werden, ob der Einsatz von Gleitschalungsfertigern – anstelle von klassischen schienengeführten Betondeckenfertigern – und die damit verbundene verringerte Porosität der Betone den Ablauf einer schädigenden AKR begünstigt. Eine verringerte Porosität führt zu einer reduzierten Duktilität des Betons, so dass infolge AKR entstehende Zugspannungen schlechter abgebaut werden können. Weiterhin steht ein geringerer Expansionsraum für das entstehende AKR-Gel zur Verfügung. Diese Faktoren können den Ablauf einer AKR begünstigen. Allerdings können extern anstehende Alkalien schlechter in den Beton mit einer verringerten Porosität eindringen. Ferner wird die Diffusion der Alkalien zu den potenziell reaktiven Gesteinskörnungen verlangsamt.
Zur Beantwortung der aufgeworfenen Frage wird unter Einsatz einer neuartigen Prüfmethodologie und bei variierender Porosität untersucht, welche Schädigungsparameter maßgebend für den Ablauf und die Intensität einer schädigenden AKR sind. Die berücksichtigten Schädigungsparameter sind die mechanischen Eigenschaften des Betons, der zur Verfügung stehende Expansionsraum und die im Beton ablaufenden Transportvorgänge. Um den Einfluss der jeweiligen Schädigungsparameter spezifizieren zu können, gehen die Prüfungen einerseits von einem hohen internen und andererseits von einem hohen externen AKR-Schädigungspotenzial aus. In beiden Fällen erfolgen die Untersuchungen an langsam reagierenden alkaliempfindlichen Gesteinskörnungen. Die unterschiedlichen Porositäten ergeben sich hauptsächlich durch Variation des w/z-Wertes.
Bei dem hohen internen AKR-Schädigungspotenzial stehen die mechanischen Eigenschaften und der Expansionsraum im Vordergrund; außerdem ist der Einfluss der Zugabe eines LP-Bildners zu analysieren. Um ein hohes internes AKR-Schädigungspotenzial zu erreichen, kommt bei der Herstellung der Betonprobekörper ein Zement mit einem hohen Alkaligehalt zum Einsatz. Die Betonprobekörper werden der 40 °C-Nebelkammerlagerung und dem 60 °C-Betonversuch über Wasser unterzogen. Dabei findet eine neue Prüfmethodologie Anwendung, die der kontinuierlichen Messung der Dehnung und der ablaufenden Erhärtungs- und Rissbildungsprozesse dient. Diese Prüfmethodologie umfasst die Messung der Ultraschallgeschwindigkeit, die Schallemissionsanalyse und die µ-3D-Computertomografie.
Hingegen richtet sich der Fokus bei dem hohen externen AKR-Schädigungspotenzial auf die Transportvorgänge. Zur Provokation eines hohen externen AKR-Schädigungspotenzials werden die Probekörper der FIB-Klimawechsellagerung ausgesetzt.
Die vorliegende Arbeit fokussiert die Optimierung freigeformter adaptiver Faserverbundflächentragwerke auf Basis einer entwickelten und auf einem parametrischen Gesamtmodell basierenden Entwurfsmethode. Die Übertragung adaptiver, natürlich inspirierter Vorgänge stellt eine weitreichende Inspirationsquelle dar. Adaptive Tragwerke können unter Anwendung von Smart Materials als materialsparende, filigrane Tragwerke ausgeführt werden. Die Erfüllung der Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit wird nicht allein über die Querschnittsabmessungen sichergestellt. Die notwendige Bauteilsteifigkeit kann vielmehr durch Eintragung von Aktivierungsenergie (Operational Energy) realisiert werden. Auf diese Weise kann die aufgrund der Bauteilabmessungen gebundene Energie (Embodied Energy) minimiert werden. Die entwickelte Entwurfsmethode ermöglicht die Auslegung und Optimierung materialminimierter Schalentragwerke in einem mehrstufigen Prozess. Hierbei wird aus tragwerksplanerischer Sicht die numerische Formfindung, die statische Berechnung und die Aktor- und Sensorpositionierung berechnet. Zudem werden Analysen hinsichtlich der Nachhaltigkeit auf Basis einer Lebenszyklusanalyse durchgeführt. Aufgrund der unterschiedlichen, sich aber gegenseitig beeinflussenden Kriterien, ist eine Optimierung durchzuführen. In der vorliegenden Arbeit wird ein Ansatz zur Definition zulässiger Ökobilanzkennwerte von Smart Materials auf Basis der Energiedifferenz zwischen einer passiven und einer adaptiven Struktur vorgestellt. Anhand dieser Kennwerte kann die Entwicklung zukünftiger Smart Materials unter dem Aspekt der ganzheitlichen Nachhaltigkeit erfolgen. Die Allgemeingültigkeit und Übertragbarkeit der Entwurfsmethode auf weitere Tragsysteme im Bauwesen und speziell anderer Materialkonstellationen wird anhand verschiedener Beispiele aufgezeigt.
The refurbishment of old buildings often goes hand in hand with an increase in both the dead and live loads. The latter, combined with the higher safety factors, often make the reinforcement of the old structures necessary. Most reinforcement methods involve transforming a structural timber member into a composite beam. Composite sections have a long tradition in timber construction. In the early days, multiple timber beams were connected with interlocking tooth and wooden shear connecters, which resulted in an elastic connection. Although historical timber structures are frequently upgraded, no method has yet been established and fully accepted by all stakeholders such as owners, builders, architects, engineers and cultural heritage organisations. Carbon fibre-reinforced polymers (CFRP) have already shown their efficiency in structural reinforcement especially in concrete structures. Moreover, previous studies have shown that CFRP has the potential to meet the expectations of all parties involved.
In order to reach the service-limit state, a high amount of carbon fibres has to be used, or considering the cost of reinforcement, prestress has to be applied. However, prestressing often goes hand-in-hand with delaminating issues. The camber method presented here offers an efficient solution for prestressing timber bending members and overcoming the known obstacles.
In the method proposed, the timber beam is cambered using an adjustable prop at midspan during the bonding of the CRFP-lamella to the lower side of the bending member. After curing the adhesive, the prop is removed and the prestressed composite beam is ready to be used. The prestress introduced in the system is not constant, but has a triangular shape and peaks at midspan, where it is used the most. The prestress force, which declines towards the end of the beam, leads to a constant shear stress over the whole length of the reinforcement,avoiding a concentrated anchorage zone.
An analytical calculation model has been developed to calculate and design prestressed timber-
bending members using the camber method. Numerical modelling, using a multi-surface plasticity model for timber, confirmed the results from the analytical model, and clearly reduced delaminating issues, comparing very favourably to traditional prestressing methods. The experimental parametric study, including the determination of the short-term loadbearing capacity of structural-sized beams, showed agreement with the analytical and numerical calculation. The prestressed reinforcement showed a benefit of nearly 50% towards the ultimate-limit state and up to 70% towards the service-limit state. Calculations revealed that the use of high modulus CFRP allows even higher benefits, depending on the configurations and requirements. The long-term design of the prestressed composite beam was investigated by extending the analytical model. The creep of the timber leads to a load transfer from the timber towards the CFRP, and therefore increases the benefit towards the ultimatelimit design. Applying high modulus CFRP-lamellas allows for a complete utilisation of the
design capacity of timber and carbon fibre-reinforced polymer.
The thorough investigation conducted demonstrated that the camber method is an efficient technique for prestressing and reinforcing timber-bending members. Furthermore, the calculation model presented allows for a safe design and estimation of long-term behaviour.
Alkali-silica reaction causes major problems in concrete structures due to the rapidity of its deformation which leads to the serviceability limit of the structure being reached well before its time. Factors that affect ASR vary greatly, including alkali and silica content, relative humidity, temperature and porosity of the cementitious matrix,all these making it a very complex phenomenon to consider explicitly. With this in mind, the finite element technique was used to build models and generate expansive pressures and damage propagation due to ASR under the influence of thermo-hygrochemoelastic loading. Since ASR initializes in the mesoscopic regions of the concrete,
the accumulative effects of its expansion escalates onto the macroscale level with the development of web cracking on the concrete surface, hence solution of the damage model as well as simulation of the ASR phenomenon at both the macroscale and mesoscale levels have been performed. The macroscale model realizes the effects of ASR expansion as a whole and shows how it develops under the influence of moisture, thermal and mechanical loading. Results of the macroscale modeling are
smeared throughout the structure and are sufficient to show how damage due to ASR expansion orientates. As opposed to the mesoscale model, the heterogeneity of the model shows us how difference in material properties between aggregates and the cementitious matrix facilitates ASR expansion. With both these models, the ASR phenomenon under influence of thermo-chemo-hygro-mechanical loading can be better understood.
In der praktischen Anwendung werden den Calciumsulfatbindemitteln Kombinationen verschiedenster Zusätze beigegeben. Ein Verständnis für die Wirkungsweise der verschiedenen Zusätze wird folglich mit steigender Komplexität moderner Bindemittelrezepturen zunehmend wichtiger. In der vorliegenden Arbeit werden die Auswirkungen von Alkalisalzen und Fließmitteln auf die verschiedenen Phasen der Hydratation von Calciumsulfathalbhydrat systematisch analysiert und anschließend diskutiert.
Im ersten Teil der Arbeit wird gezeigt, dass Alkalisulfate und Alkalichloride die Hydratation von Calciumsulfathalbhydrat in unterschiedlicher Weise beeinflussen. Die Beschleunigungswirkung der gleichionigen Zusätzen K2SO4 und Na2SO4 wird sowohl durch eine verbesserte Keimbildung als auch durch einen Anstieg der Kristallwachstumsgeschwindigkeit verursacht. Während Alkalisulfate die Dihydratkeimbildung begünstigen, wird diese bei Zugabe von KCl und NaCl verzögert. Ein Beschleunigungseffekt setzt erst später in der Phase des Kristallwachstums ein. Die Wirkung der zugegebenen Ionen lässt sich entsprechend der Hofmeister-Serie einordnen.
Der zweite Teil der vorliegenden Arbeit präsentiert eine systematische Betrachtung der Wirkungsweise dreier Fließmittelgruppen im Calciumsulfatsystem (Polykondensat, Polycarboxylatether, Kammpolymer mit Phosphatgruppen). Untersuchungen zur Verflüssigungswirkung der Fließmittel zeigen, dass diese in der Reihenfolge Polykondensat < Polycarboxylatether < Kammpolymer mit Phosphatgruppen zunimmt. Eine direkte Korrelation zwischen Verflüssigungswirkung und Adsorptionsneigung besteht nicht. Neben den gewünschten Effekten weisen Fließmittel häufig auch eine Verzögerung der Hydratation des Bindemittels als unerwünschte Nebenwirkung auf. Ursächlich für diese fließmittelinduzierte Verzögerung ist eine Behinderung der Keimbildung und des Kristallwachstums. Untersuchungen zur Auflösung von Calciumsulfathalbhydrat zeigen eine Behinderung des Auflösungsprozesses in Anwesenheit der Fließmittel. Die Ergebnisse lassen eine partielle Belegung der Halbhydratoberflächen mit Fließmittelmolekülen vermuten. Die veränderte Morphologie der Dihydratkristalle verweist auf eine selektive Belegung der Dihydratoberflächen mit Fließmittelmolekülen.
Im Rahmen der Arbeit wird das Querkrafttragverhalten bewehrter Bauteile aus Porenbeton untersucht. Die vorherrschende Beschreibung des inneren Kräftezustandes basiert auf der Modellvorstellung eines Fachwerks oder Sprengwerks mit Stahlzugstreben und Betondruckstreben. Ziel ist die Entwicklung eines alternativen Verfahrens zur Ermittlung des inneren Kräftezustandes.
Ausgehend vom Prinzip des Minimums des elastischen Gesamtpotentials wird eine Extremalaufgabe für das mechanische Problem formuliert. Die numerische Umsetzung basiert auf der Überführung der Extremalaufgabe in eine nichtlineare Optimierungsaufgabe. Diese lässt sich mit Standardsoftware lösen. Der Vorteil dieser Vorgehensweise besteht darin, dass das grundlegende Verfahren unabhängig vom verwendeten Materialmodell ist. Nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Beziehungen oder die Berücksichtigung der Rissbildung erfordern keine Anpassung des Berechnungsalgorithmus.
Bewehrte Porenbetonbauteile besitzen im Hinblick auf das Trag- und Verformungsverhalten einige Besonderheiten. Berechnungsansätze für Stahlbetonelemente lassen sich nicht ohne entsprechende Modifikationen übertragen lassen. Die Bewehrung wird aus glatten Stäben hergestellt, so dass nach der Herstellung nur ein Haftverbund wirksam ist. Dieser kann über die Lebensdauer teilweise oder vollständig versagen. Die Kraftübertragung zwischen den Verbundelementen muss durch entsprechende Kopplungselemente (z.B. Querstäbe, Bügel, Endwinkel) sichergestellt werden.
Der Bewehrungskorb ist im Porenbeton gebettet. Aufgrund der relativ niedrigen Festigkeit bzw. Steifigkeit des Porenbetons und des teilweise unwirksamen Verbundes treten Relativverschiebungen zwischen beiden Verbundmaterialien auf. Hier sind die Ursachen dafür zu finden, dass die Beanspruchung der Querkraftbewehrung viel geringer ist als bei vergleichbaren Stahlbetonbalken. Der Querkraftbewehrungsgrad erlaubt keine Rückschlüsse auf den Querkraftwiderstand.
Das zentrale Anliegen der Arbeit ist die Implementierung nichtlinearer Materialansätze, der Rissbildung des Porenbetons sowie der porenbetonspezifischen Besonderheiten verschieblicher Verbund, diskrete Verankerung der Bewehrung und Relativverschiebungen zwischen Porenbeton und Bewehrung) in das Berechnungsmodell.
Die Leistungsfähigkeit des entwickelten Berechnungsmodells wird anhand von Beispielen demonstriert. Die Kräfte in der Bewehrung sowie das Tragwerksverhalten werden realitätsnah bestimmt.
Die thermochemische Wärmespeicherung über reversible Salzhydratation stellt einen aussichtsreichen Weg zur Speicherung von Niedertemperaturwärme, wie z.B. solarer Energie, dar.
Untersuchungen an Magnesiumsulfat-Hydraten zeigen, dass das bei 130°C entwässerte Magnesiumsulfat-Heptahydrat seinen thermodynamisch stabilen Endzustand während der Reaktion mit gasförmigem Wasser nicht wieder erreicht. Um diese kinetische Hemmung zu überwinden und den Einfluss von unterschiedlichen Porenräumen auf die Hydratation bzw. Sorption des Magnesiumsulfates zu charakterisieren, wurde das Magnesiumsulfat in Trägermaterialien auf Basis offenporiger Gläser mit durchschnittlichen Porendurchmessern von 4 nm bis 1,4 µm eingebracht und diese Kompositmaterialien untersucht. Dabei ist festgestellt worden, dass jede salzbezogene Sorptionswärme im Porenraum höher ist, als die des ungeträgerten Salzes und mit kleiner werdendem Porenradius weiter zunimmt.
Weiterhin wurden Teile des Magnesiumsulfates mit niedrig deliqueszierenden Salzen substituiert, um die Wasseraufnahme und somit die Wärmespeicherkapazität zu erhöhen. Dies stellt einen neuen Weg zur Herstellung von Kompositmaterialien dar, über den man Eigenschaften wie Deliqueszenzfeuchte und Desorptionstemperatur einstellen und an die Sorptionsbedingungen eines Speichers anpassen kann. Als niedrig deliqueszierende Salze wurden Magnesiumchlorid und Lithiumchlorid
als Zusätze untersucht, wobei ein Ansteigen der Sorptionswärme und Wasseraufnahme mit steigendem Chloridanteil festgestellt wurde. Aufgrund der geringeren Deliqueszenzfeuchte des Lithiumchlorides gegenüber dem Magnesiumchlorid wurden bei gleichen Massenverhältnissen höhere Sorptionswärmen erzielt. Untersuchungen zu Zinksulfat in Verbindung mit Chloriden bescheinigen diesem Salz -speziell bei tieferen Entwässerungstemperaturen- eine gute Eignung als Aktivstoff zur Wärmespeicherung.
Zusammenfassend konnte festgestellt werden, dass sich die Wärmespeicherkapazitäten über die Porengröße, in die das Salz eingebracht wird, und die gewählte Mischungszusammensetzung steuern lassen. Die gemessenen Sorptionswärmen ermöglichen insbesondere bei niedrigen Sorptionstemperaturen und hohen Luftfeuchtigkeiten den Schluss, dass die Verwendung von Salzmischungen als Aktivkomponente in Kompositmaterialien einen geeigneten Weg zur thermochemischen Speicherung solarer Wärme (≤130 °C) darstellt.