620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
Die Arbeit befaßt sich mit varianzmindernden Verfahren zur Monte Carlo Simulation von stochastischen Prozessen, zum Zweck der Zuverlässigkeitsbeurteilung von Baukonstruktionen mit nichtlinearem Systemverhalten. Kap. 2 ist eine Literaturstudie zu varianzmindernden Monte Carlo Methoden. In Kap. 3 wird die Spektrale Darstellung eines stationären, skalaren Gauß - Prozesses hergeleitet. Auf dieser Grundlage werden verschiedene Simulationsmodelle diskutiert. Das in Kap. 4 entwickelte varianzmindernde Simulationsverfahren basiert auf der Spektralen Darstellung. Nach einer ersten Pilotsimulation werden die Frequenzen für die Einführung zufälliger Amplituden bestimmt und deren Parameter angepaßt. Der zweite Lauf erfolgt mit diesen Parametern nach dem Prinzip des Importance Sampling. Das Verfahren wird in Kap. 5 für eine Brücke unter Erdbebenbelastung angewendet. Die Brücke ist mit sog. Hysteretic Devices zur Energiedissipation ausgerüstet. Es werden einerseits die Genauigkeit und Effizienz des Simulationsverfahrens, andererseits die Leistungsfähigkeit der Hysteretic Devices zur Erdbebenertüchtigung von Bauwerken demonstriert.
Für geometrisch imperfekte Strukturen wird die Versagenswahrscheinlichkeit bezüglich Stabilitätskriterien bestimmt. Eine probabilistische Beschreibung der geometrischen Imperfektionen erfolgt mit skalaren ortsdiskretisierten Zufallsfeldern. Die Stabilitätsberechnungen werden mit der Finite Elemente Methode durchgeführt. Ausgangspunkt der Berechnung ist eine systematische Formulierung probabilistisch gewichteter Imperfektionsformen durch eine Eigenwertzerlegung der Kovarianzmatrix. Wenn mit einer strukturmechanisch orientierten Sensitivitätsanalyse ein Unterraum zur näherungsweisen Beschreibung des probabilistischen Strukturverhaltens gefunden wird, kann die Versagenswahrscheinlichkeit numerisch sehr effizient durch ein Interaktionsmodell bestimmt werden. Es zeigte sich, daß dies genau dann möglich ist, wenn die Beulform merklich im Imperfektionsfeld enthalten ist. Die Imperfektionsform am Bemessungspunkt entspricht dann, unabhängig vom Lastniveau, gerade der Beulform. Wenn die Beulform im Imperfektionsfeld einen untergeordneten Beitrag liefert, erscheint eine Reduktion des stochastischen Problems auf wenige Zufallsvariablen dagegen nicht möglich.