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ON THE NAVIER-STOKES EQUATION WITH FREE CONVECTION IN STRIP DOMAINS AND 3D TRIANGULAR CHANNELS
(2006)
The Navier-Stokes equations and related ones can be treated very elegantly with the quaternionic operator calculus developed in a series of works by K. Guerlebeck, W. Sproeossig and others. This study will be extended in this paper. In order to apply the quaternionic operator calculus to solve these types of boundary value problems fully explicitly, one basically needs to evaluate two types of integral operators: the Teodorescu operator and the quaternionic Bergman projector. While the integral kernel of the Teodorescu transform is universal for all domains, the kernel function of the Bergman projector, called the Bergman kernel, depends on the geometry of the domain. With special variants of quaternionic holomorphic multiperiodic functions we obtain explicit formulas for three dimensional parallel plate channels, rectangular block domains and regular triangular channels. The explicit knowledge of the integral kernels makes it then possible to evaluate the operator equations in order to determine the solutions of the boundary value problem explicitly.
Heutige Methoden zur Soll-Spezifikation von Bauleistungen (Kostenermittlung und zeitliche Ablaufplanung) gehen von einer abstrahierten und vereinfachten Betrachtung der Zusammenhänge bei Bauprojekten aus. Leistungsverzeichnisse, Kostenermittlungen und Bauzeitpläne orientieren sich nur indirekt an der Geometrie des Bauwerks und der Baustelle. Die dabei verwendeten Medien wie Papier, 2D-Dateien, digitale Leistungsbeschreibungen oder 3D-Darstellungen lassen die Suche nach Informationen auf der Baustelle zu einem zeitaufwändigen und in Anbetracht existierender Medientechnologien ineffizienten Prozess werden. Interaktive virtuelle Umgebungen erlauben die Auflösung starrer Zusammenhänge durch interaktive Eingriffe des Anwenders und visualisieren komplexe bauproduktionstechnische Vorgänge. Das Konzept der visuellen interaktiven Simulation der Bauproduktion sieht vor, die Soll-Spezifikation anhand eines interaktiven 3D-Modells zu entwickeln, um räumliche Veränderungen und parallele Prozesse auf der virtuellen Baustelle im Rahmen der Entscheidungsfindung zum Bauablauf besser berücksichtigen zu können. Verlangt man einen hohen Grad an Interaktivität mit dem 3D-Modell, dann bieten sich Computerspieltechnologien sehr gut zu Verifikationszwecken an. Die visuelle interaktive Simulation der Bauproduktion ist damit als eine 3D-modellbasierte Methode der Prozessmodellierung zu verstehen, die Entscheidungen als Input benötigt und die Kostenermittlung sowie die zeitliche Ablaufplanung als Output liefert.
Die Arbeit befasst sich mit der Anwendung faserverstärkter Kunststoffe für Tragwerke des Hochbaus. Es wird ein geschichtlicher Überblick über die Jahre 1950 bis 1980 gegeben und dabei herausgestellt, wie es 1. zur Einführung des bis 1950 unbekannten Werkstoffes im Bauwesen kommen konnte 2. welche Personen und Institute maßgeblich an der Einführung und Entwicklung des Bauens mit FVK beteiligt waren 3. welche Tragwerke verwendet wurden 4. wie die Pioniere diese Tragwerke bemaßen 5. welche konstruktiven Besonderheiten sich mit der Verwendung von FVK in der Tragstruktur ergaben Nach einer Einführung werden im Kapitel 2 die wichtigsten Faktoren der Entwicklung von Tragwerken aus GFK erörtert. Im Kapitel 3 wird die Technik der Fertigung von GFK-Teilen und deren Fügung beschrieben. Im Kapitel 4 werden die Tragwerke beschrieben und einzelne Tragwerkstypen eingehend erörtert. Im Kapitel 5 werden die Bemessungskonzepte und deren Entwicklung erörtert. In der Bilanz werden die Faktoren aufgezählt, die zum Abklingen des Bauens mit FVK in der Tragstruktur geführt haben. Die Arbeit wird ergänzt durch eine ca. 40-seitige Tabelle in der die gebauten Tragwerke in Abhängigkeit von den technischen Parametern Spannweiten und Lasten dargestellt werden. Im Anhang werden 10 exemplarische Bauten detailliert erörtert.
Eine zielführende Anwendung von Zusatzmitteln bei der Ausführung anspruchsvoller Betonbauten setzt einen hohen Kenntnisstand bezüglich der Wirkungsmechanismen und Interaktionen der einzelnen Betonkomponenten voraus. In der vorliegenden Arbeit wurden einige Aspekte der Zementhydratation in Abhängigkeit von der Fließmittelzugabe diskutiert. Im Ergebnis liefern die Teile eins und zwei der vorliegenden Arbeit einen Beitrag dazu, Veränderungen der Fließfähigkeit von Zementleim in Abhängigkeit der Zementhydratation und Fließmittelzugabe besser zu verstehen. Es konnte so z.B. gezeigt werden, dass Bildung langprismatischer Kristalle (z.B. Syngenit, Gips) die Fließfähigkeit von Zementleim und Beton vermindert. Infolge anhaltender Scherung von Zementleimen / Betonen mit langprismatischen Kristallen wird ein Zuwachs an Fließfähigkeit erzielt. Elektronenmikroskopische Untersuchungen zeigen, dass dies darauf zurückzuführen ist, dass die Kristalle in eine Vorzugsorientierung relativ zur Scherbewegung rotieren. Weiterhin wurde der Mechanismus einer so genannten Zement-Fließmittel-Inkompatibilität aufgezeigt. Durch diese Erweiterung des Kenntnisstandes zum Einfluss von Fließmitteln auf die Zementhydratation ist es möglich der Zement-Fließmittel-Inkompatibilität durch gezielte Auswahl des Zementes vorzubeugen. Dabei ist besonders darauf zu achten, dass der Zement ein ausgewogenes Verhältnis an zur Reaktion zur Verfügung stehendem C3A und Menge / Löslichkeit des Abbindereglers besitzt. Fließmittel verändern nicht nur die Verarbeitungseigenschaften sondern auch die Festigkeit und Dauerhaftigkeit von Zementstein und Beton. Im dritten Teil der vorliegenden Arbeit wird daher der Einfluss der Fließmittel und deren verflüssigender Wirkung auf die Festigkeitsentwicklung von Zementstein und C3S untersucht. Es konnte gezeigt werden, dass durch die dispergierende Wirkung der Fließmittel auch ohne Verminderung des Wasserzementwertes, eine Verdichtung des Zementsteingefüges erzielt werden kann. Es konnte weiterhin gezeigt werden, dass durch die Erhöhung der Partikelpackungsdichte am Anfang der Hydratation die Ausbildung der festigkeitsgebenden C-S-H Phasen verändert wird. Ein dichteres Verwachsen dieser nanostrukturierten C-S-H Phasen ermöglicht einen zusätzlichen Festigkeitszuwachs.
In this paper we evaluate 2D models for soil-water characteristic curve (SWCC), that incorporate the hysteretic nature of the relationship between volumetric water content Θ and suction Ψ. The models are based on nonlinear least squares estimation of the experimental data for sand. To estimate the dependent variable Θ the proposed models include two independent variables, suction and sensors reading position (depth d in the column test). The variable d represents not only the position where suction and water content are measured but also the initial suction distribution before each of the hydraulic loading test phases. Due to this the proposed 2D regression models acquire the advantage that they: (a) can be applied for prediction of Θ for any position along the column and (b) give the functional form for the scanning curves.
The quaternionic operator calculus can be applied very elegantly to solve many important boundary value problems arising in fluid dynamics and electrodynamics in an analytic way. In order to set up fully explicit solutions. In order to apply the quaternionic operator calculus to solve these types of boundary value problems fully explicitly, one has to evaluate two types of integral operators: the Teodorescu operator and the quaternionic Bergman projector. While the integral kernel of the Teodorescu transform is universal for all domains, the kernel function of the Bergman projector, called the Bergman kernel, depends on the geometry of the domain. Recently the theory of quaternionic holomorphic multiperiodic functions and automorphic forms provided new impulses to set up explicit representation formulas for large classes of hyperbolic polyhedron type domains. These include block shaped domains, wedge shaped domains (with or without additional rectangular restrictions) and circular symmetric finite and infinite cylinders as particular subcases. In this talk we want to give an overview over the recent developments in this direction.
... WITHOUT RIGHT ANGLE.
(2006)
Currently sculptural design is one of the most discussed themes in architecture. Due to their light weight, easy transportation and assembly, as well as an almost unlimited structural variety, parameterised spatial structures are excellently suited for constructive realisation of free formed claddings. They subdivide the continuous surface into a structure of small sized nodes, straight members and plane glass panels. Thus they provide an opportunity to realise arbitrary double-curved claddings with a high degree of transparency, using industrial semi-finished products (steel sections, flat glass). Digital design strategies and a huge number of similar looking but in detail unique structural members demand a continuous digital project handling. Within a research project, named MYLOMESH, a free-formed spatial structure was designed, constructed, fabricated and assembled. All required steps were carried out based on digital data. Different digital connections (scripts) between varying software tools, which are usually not used in the planning process of buildings, were created. They allow a completely digital workflow. The project, its design, meshing, constructive detailing and the above-mentioned scripts are described in this paper.
TOOL TO CHECK TOPOLOGY AND GEOMETRY FOR SPATIAL STRUCTURES ON BASIS OF THE EXTENDED MAXWELL'S RULE
(2006)
One of the simplest principle in the design of light-weight structures is to avoid bending. This can be achieved by dissolving girders into members acting purely in axial tension or compression. The employment of cables for the tensioned members leads to even lighter structures which are called cable-strut structures. They constitute a subclass of spatial structures. To give fast information about the general feasibility of an architectural concept employing cable-strut structures is a challenging task due to their sophisticated mechanical behavior. In this regard it is essential to control if the structure is stable and if pre-stress can be applied. This paper presents a tool using the spreadsheet software Microsoft (MS) Excel which can give such information. Therefore it is not necessary to purchase special software and the according time consuming training is much lower. The tool was developed on basis of the extended Maxwell's rule, which besides topology also considers the geometry of the structure. For this the rank of the node equilibrium matrix is crucial. Significance and determination of the rank and the implementation of the corresponding algorithms in MS Excel are described in the following. The presented tool is able to support the structural designer in an early stage of the project in finding a feasible architectural concept for cable-strut structures. As examples for the application of the software tool two special cable-strut structures, so called tensegrity structures, were examined for their mechanical behavior.
Wolken
(2006)
Projector-based displays have been evolving tremendously in the last decade. Reduced costs and increasing capabilities have let to a widespread use for home entertainment and scientific visualization. The rapid development is continuing - techniques that allow seamless projection onto complex everyday environments such as textured walls, window curtains or bookshelfs have recently been proposed. Although cameras enable a completely automatic calibration of the systems, all previously described techniques rely on a precise mapping between projector and camera pixels. Global illumination effects such as reflections, refractions, scattering, dispersion etc. are completely ignored since only direct illumination is taken into account. We propose a novel method that applies the light transport matrix for performing an image-based radiometric compensation which accounts for all possible lighting effects. For practical application the matrix is decomposed into clusters of mutually influencing projector and camera pixels. The compensation is modeled as a linear equation system that can be solved separately for each cluster. For interactive compensation rates this model is adapted to enable an efficient implementation on programmable graphics hardware. Applying the light transport matrix's pseudo-inverse allows to separate the compensation into a computational expensive preprocessing step (computing the pseudo-inverse) and an on-line matrix-vector multiplication. The generalized mathematical foundation for radiometric compensation with projector-camera systems is validated with several experiments. We show that it is possible to project corrected imagery onto complex surfaces such as an inter-reflecting statuette and glass. The overall sharpness of defocused projections is increased as well. Using the proposed optimization for GPUs, real-time framerates are achieved.
Für das städtische Leben hat die Existenz sich verändernder Personenströme eine grundlegende Bedeutung.
Ein Werkzeug, das solche kollektiven Bewegungsmuster sichtbar machen kann, wäre dabei ein bedeutendes Hilfsmittel für die Stadtplanung. Im Mittelpunkt der vorliegenden Arbeit steht die Auseinandersetzung mit der Space Syntax Methode.
Diese untersucht den Zusammenhang räumlicher Strukturen mit deren Nutzung. Eine wichtige Erkenntnis ist, dass das kollektive menschliche Verhalten im öffentlichen Raum berechenbar ist. Die Tatsache, dass Passanten bestimmte Wege bevorzugen und andere meiden, führt Space Syntax dabei auf stadträumliche Ursachen zurück. Der Begriff des Natural Movement beschreibt den Anteil dieser räumlich bedingten Nutzung.
Die vorliegende Arbeit gliedert sich in einen theoretischen und einen praktischen Teil. Zunächst werden die für das Verständnis der Space Syntax Methode wichtigen Begriffe und Maßgrößen beschrieben. Der methodische Teil wird ergänzt durch eine Gegenüberstellung nutzer-basierter wissenschaftlicher Ansätze mit der räumlich-orientierten Space Syntax Methode.
Im zweiten Teil der Arbeit wird die praktische Anwendung der Space Syntax Methode am Beispiel des Leipziger City-Tunnels vorgenommen. Das Fallbeispiel ist prädestiniert für die Untersuchung, wie die regionale Vernetzung des Schienenverkehrs aktuell betrieben wird. Von Interesse ist dabei sowohl die Konzeption des zukünftigen Liniennetzes als auch dessen stadträumliche Einbindung.
Die Arbeit beinhaltet die Planungsgrundlage (Modellgesetze)und Herstellung (Modellbau) eines physikalischen Modells eines Flußabschnittes in den Grenzen seiner hydraulischen Wirkung. Ziel der Untersuchungen ist die Ertüchtigung derim Modell dargestellten Hochwasserschutzanlagen unter vorgegebenen Auflagen. Es werden Modelluntersuchungen durchgeführt, die zur Erfassung der Wasserstände bei verschiedenen Durchflüssen dienen. Die dafür eingesetzte Messtechnik wird dokumentiert. Die Messdaten werden hinsichtlich Messgenauigkeit und Messfehlerbehaftung untersucht, um die Ergebnisse im Vergleich mit einem numerischen Modell aufzubereiten.
Auf der Basis der Literaturrecherche wird in dieser Arbeit eine 5-lagige MAG-geschweißte Stumpfnaht an austenitisch-ferritischen Stahl X2CrNiMoN22-5-3 (Duplex-Stahl 1.4462) mit dem FE-Programm „SYSWELD®“ simuliert. Die Berech-nungen der Temperaturfelder werden unter der Berücksichtigung sowohl von tempe-raturunabhängigen als auch temperaturabhängigen thermophysikalischen Material-eigenschaften am drei-dimensionalen und zwei-dimensionalen Modell durchgeführt. Die berechneten Temperatur-Zeit-Verläufe und Gefügeumwandlungen beim MAG-Schweißen der Stumpfnaht werden hinsichtlich der Einflüsse und Veränderun-gen analysiert und die ermittelten Abkühlzeiten t12/8 werden für jede Schweißlage bewertet. Anschließend werden die Berechnungen des Eigenspannungszustandes für einzelne Schweißlagen untersucht.
Immer häufiger setzen Bund, Länder und Kommunen auf die Zusammenarbeit zwi-schen öffentlicher Hand und Privatwirtschaft. Insbesondere in den Bereichen Sport, Freizeit und Kultur sagen die kommunalen Entscheidungsträger dem Instrument PPP eine große Zukunft voraus. In der vorliegenden Diplomarbeit soll die Realisierbarkeit von PPP in einem regiona-len Bädernetzwerk untersucht werden. Da zu diesem Thema bisher keine Untersu-chung durchgeführt wurde, erfolgte einleitend in die Arbeit eine Marktübersicht, in der die geschichtliche Entwicklung des Badewesens, die heutigen Strukturen und Anforderungen an Bäder sowie eine Kategorisierung der Schwimmstätten nach An-zahl und Typus dargestellt werden. Im zweiten Kapitel wird ein Extrakt der derzeitigen und künftigen Marktgegebenhei-ten vorgenommen. Diesem liegt eine Marktabfrage nebst -auswertung zugrunde, welche bei privatrechtlich firmierten Bäderbetreibern recherchiert wurde. Im darauf folgenden dritten Kapitel werden Varianten für eine regionale Zusammen-arbeit dargelegt. Neben allgemeinen Ausführungen und individuellen Bestimmungen sind Voraussetzungen sowie Vor- und Nachteile der einzelnen Alternativen be-schrieben. Um den Leser mit dem Instrument PPP vertraut zu machen, gibt der vierte Teil eine Einführung in dieses Thema. Hierbei wird der Begriff PPP definiert, eine Abgrenzung des PPP-Inhabermodells, PPP-Konzessionsmodells und des PPP-Gesellschaftsmodells vorgenommen sowie Erläuterungen hinsichtlich rechtlicher und finanzieller Rahmenbedingungen gegeben. Abgeschlossen wird dieses Kapitel mit einer Auflistung der Vor- und Nachteile von PPP. Das fünfte Kapitel befasst sich mit der Gegenüberstellung der o.g. drei PPP-Vertragsmodelle. Vorrangig werden die Unterschiede im Risiko sowie finanzielle und rechtliche Differenzen herausgearbeitet. Betrachtet wird bspw. der Defizitausgleich, die Förderfähigkeit, das Vergabe- und Haushaltsrecht u. v. m. Die Umsetzbarkeit von PPP in einem regionalen Bädernetzwerk wird als vorletztes und damit sechstes Kapitel in dieser Diplomarbeit analysiert. Innerhalb dieses Kapi-tels werden positive Aussichten sowie Problemfelder aus der Sichtweise der Privat-wirtschaft und der öffentlichen Hand näher beleuchtet. Im siebten und abschließenden Kapitel wird ein Gesamtresümee die Arbeit abrun-den. Es kann bereits jetzt gesagt werden, dass ein Ergebnis, welches zu einer fina-len Aussage gelangt und bestimmten Projekten eine uneingeschränkte PPP-Eignung attestiert, nicht gegeben werden kann. Dafür ist jedes Projekt zu verschieden und bedarf einer individuellen Untersuchung.