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Im Mittelpunkt der Dissertation steht die Theorie der Differenzenpotentiale, die eng mit der klassischen Potentialtheorie verbunden ist. Vorgestellt wird eine Methode zur Lösung von Randwertproblemen, die nicht auf der Diskretisierung einer Randintegralgleichung beruht, sondern von der Übertragung des Problems in ein Differenzenrandwertproblem ausgeht. Das diskrete Randwertproblem wird mit Hilfe einer Randreduktionsmethode auf eine Randoperatorgleichung transformiert, die detaillierter zu untersuchen ist. Voraussetzung für den Aufbau der Theorie ist die Existenz diskreter Fundamentallösungen. Die Definition der Differenzenpotentiale wird von Ryabenkij übernommen. Seine Herangehensweise führt jedoch zu überbestimmten linearen Gleichungssystemen auf dem Rand. Durch die Aufspaltung des Randpotentials in ein diskretes Einfach- und Doppelschichtpotential wird diese Schwierigkeit in der Dissertation überwunden. Bewiesen werden Eindeutigkeits- und Lösbarkeitsaussagen für Differenzenrandwertprobleme. Das onvergenzverhalten der diskreten Potentiale wird im Kapitel 3 untersucht. Im Kapitel 4 werden numerische Resultate vorgestellt.
Stapelprobleme treten in der Praxis in vielfältiger Form auf. So finden sich Stapelprobleme in einer großen Fülle von Variationen im Logistikbereich, aber auch im Bauwesen. Zunächst wird das klassische Turm von Hanoi Problem kurz vorgestellt. Dieses Problem wird als Stapelproblem formuliert. Weiterhin werden verzweigte Stapelproblem untersucht: Ein gegebener Stapel -- bestehend aus den Elementen v der Menge V -- soll an anderer Stelle in einer vorgeschriebenen, veränderten Struktur wieder aufgebaut werden. Dazu stehen Hilfsstapelplätze zur Verfügung. Die Optimierung dieses Problems hinsichtlich der Anzahl der benötigten Hilfsstapelplätze ist NP-vollständig. Es werden Erfahrungen mit einem Branch-and-Bound Algorithmus zur Lösung des Problems vorgestellt sowie ein heuristischer Algorithmus diskutiert. Schließlich werden verzweigte Stapelprobleme betrachtet, bei denen keine eineindeutige Zuordnung mehr von Elementen des Ausgangsstapels zu verfügbaren Positionen im Zielstapel existiert. Hier ist schon die Bestimmung einer günstigsten Zuordnung in bezug auf die Anzahl benötigter Hilfsstapelplätze NP-schwer.