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K-dimensionale Bäume, im Englischen verkürzt auch K-d Trees genannt, sind binäre Such- und Partitionierungsbäume, die eine Menge von n Punkten in einem multidimensionalen Raum repräsentieren. Ihren Einsatz finden K-d Tree Datenstrukturen vor allem bei der Suche nach den nächsten Nachbarn, der Nearest Neighbor Query, und in weiteren Suchalgorithmen für beispielsweise Datenbankapplikationen. Im Rahmen des Forschungsprojekts Kremlas wurde die Raumpartitionierung durch K-d Trees als eine Teillösung zur Generierung von Layouts bei der Entwicklung einer kreativen evolutionären Entwurfsmethode für Layoutprobleme in Architektur und Städtebau entwickelt. Der Entwurf und die Entwicklung von Layouts, d.h. die Anordnung von Räumen, Baukörpern und Gebäudekomplexen im architektonischen und städtischen Kontext stellt eine zentrale Aufgabe in Architektur und Stadtplanung dar. Sie erfordert von Architekten und Planern funktionale sowie kreative Problemlösungen. Das Forschungsprojekt beschäftigt sich folglich nicht nur mit der Optimierung von Grundrissen sondern bindet auch gestalterische Aspekte mit ein. In der entwickelten Teillösung dient der K-d Tree Algorithmus zunächst zur Unterteilung einer vorgegebenen Fläche, wobei die Schnittlinien möglichen Raumgrenzen entsprechen. Durch die Kombination des K-d Tree Algorithmus mit genetischen Algorithmen und evolutionären Strategien werden Layouts hinsichtlich der Kriterien Raumgröße und Nachbarschaften optimiert. Durch die Interaktion des Nutzers können die Lösungen dynamisch angepasst und zur Laufzeit nach gestalterischen Kriterien verändert werden. Das Ergebnis ist ein generativer Mechanismus, der bei der kreativen algorithmischen Lösung von Layoutaufgaben in Architektur und Städtebau eine vielversprechende Variante zu bereits bekannten Algorithmen darstellt.
Der vorliegende Text beschreibt ein computerbasiertes Verfahren zur Lösung von Layout-problemen in Architektur und Städtebau, welches mit möglichst wenig Problemwissen auskommt und schnell brauchbare Ergebnisse liefert, die durch schrittweises Hinzufügen von Problemwissen interaktiv weiter ausgearbeitet werden können. Für das generative Verfahren wurde eine Evolutions-Strategie verwendet, die mit Mechanismen zur Kollisionserkennung und virtuellen Federn zu einem hybriden Algorithmus kombiniert wurde. Dieser dient erstens der Lösung des Problems der Dichten Packung von Rechtecken sowie zweitens der Herstellung bestimmter topologischer Beziehungen zwischen diesen Rechtecken. Die Bearbeitung beider Probleme wird durch schrittweise Erweiterung grundlegender Verfahren untersucht, wobei die einzelnen Schritte anhand von Performancetests miteinander verglichen werden. Am Ende wird ein iterativer Algorithmus vorgestellt, der einerseits optimale Lösungen garantiert und andererseits diese Lösungen in einer für eine akzeptable Nutzerinteraktion ausreichenden Geschwindigkeit generiert.