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This work was partially supported by DAAD, Fundamental Researches Foundation of Belarus and International Soros Science Education Program We consider a vector discrete optimization problem on a system of non- empty subsets (trajectories) of a finite set. The vector criterion of the pro- blem consists partial criterias of the kinds MINSUM, MINMAX and MIN- MIN. The stability of eficient (Pareto optimal, Slater optimal and Smale op- timal) trajectories to perturbations of vector criterion parameters has been investigated. Suficient and necessary conditions of eficient trajectories local stability have been obtained. Lower evaluations of eficient trajectories sta- bility radii, and formulas in several cases, have been found for the case when l(inf) -norm is defined in the space of vector criterion parameters.
Für geometrisch imperfekte Strukturen wird die Versagenswahrscheinlichkeit bezüglich Stabilitätskriterien bestimmt. Eine probabilistische Beschreibung der geometrischen Imperfektionen erfolgt mit skalaren ortsdiskretisierten Zufallsfeldern. Die Stabilitätsberechnungen werden mit der Finite Elemente Methode durchgeführt. Ausgangspunkt der Berechnung ist eine systematische Formulierung probabilistisch gewichteter Imperfektionsformen durch eine Eigenwertzerlegung der Kovarianzmatrix. Wenn mit einer strukturmechanisch orientierten Sensitivitätsanalyse ein Unterraum zur näherungsweisen Beschreibung des probabilistischen Strukturverhaltens gefunden wird, kann die Versagenswahrscheinlichkeit numerisch sehr effizient durch ein Interaktionsmodell bestimmt werden. Es zeigte sich, daß dies genau dann möglich ist, wenn die Beulform merklich im Imperfektionsfeld enthalten ist. Die Imperfektionsform am Bemessungspunkt entspricht dann, unabhängig vom Lastniveau, gerade der Beulform. Wenn die Beulform im Imperfektionsfeld einen untergeordneten Beitrag liefert, erscheint eine Reduktion des stochastischen Problems auf wenige Zufallsvariablen dagegen nicht möglich.