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This paper is concerned with the numerical treatment of quasilinear elliptic partial differential equations. In order to solve the given equation we propose to use a Galerkin approach, but, in contrast to conventional finite element discretizations, we work with trial spaces that, not only exhibit the usual approximation and good localization properties, but, in addition, lead to expansions of any element in the underlying Hilbert spaces in terms in multiscale or wavelet bases with certain stability properties. Specifically, we select as trial spaces a nested sequence of spaces from an appropriate biorthogonal multiscale analysis. This gives rise to a nonlinear discretized system. To overcome the problems of nonlinearity, we make use of the machinery of interpolating wavelets to obtain knot oriented quadrature rules. Finally, Newton's method is applied to approximate the solution in the given ansatz space. The results of some numerical experiments with different biorthogonal systems, confirming the applicability of our scheme, are presented.
The problem F|n=2|F is to minimize the given objective function F(C1,m, C2,m) of completion times Ci,m of two jobs i Î J={1, 2} processed on m machines M={1, 2, …, m}. Both jobs have the same technological route through m machines. Processing time ti,k of job iÎ J on machine kÎ M is known. Operation preemptions are not allowed. Let R2m be space of non-negative 2m-dimensional real vectors t=(t1,1,…, t1,m, t2,1,…, t2,m) with Chebyshev’s distance d(t, t*). To solve problem F|n=2|F, we can use the geometric algorithm, which includes the following steps: 1) construct digraph (V, A) for problem F|n=2|F and find so-called border vertices in (V, A); 2) construct the set of trajectories corresponding to the shortest paths Rt in digraph (V, A) from the origin vertex to each of the border vertices; 3) find an optimal path in the set Rt that represents a schedule with minimal value of the objective function F. Let path tu Î Rt be optimal for the problem F|n=2|F with operation processing times defined by vector t. If for any small positive real number e > 0 there exists vector t*Î R2m such that d(t, t*) = e and path tu is not optimal for the problem F|n=2|F with operation processing times defined by vector t*, then optimality of path tu is not stable. The main result of the paper is the proof of necessary and sufficient conditions for optimality stability of path tu. If objective function F is continuous non-decreasing (e.g., makespan, total completion time, maximal lateness or total tardiness), then to test whether optimality of the path tu Î Rt is stable takes O(m log m) time.
Es wird ein Verfahren vorgestellt, das erlaubt, die Vermessung von Porengrößen in Sichtbetonflächen sowie die Beurteilung von Farbeindrücken automatisiert durchzuführen. Subjektive Einflüsse bei der Bewertung werden ausgeschlossen, gleichzeitig werden Einsparungseffekte von 80% und mehr gegenüber Handauszählungen von Lunkern nachgewiesen. Die verwendeten Techniken sind ein spezieller Markierungsrahmen, eine hochauflösende Digitalkamera und spezielle Bildanalyseprozeduren. Letztere leisten die notwendigen Vorverarbeitungsfunktionen, wie geometrische Entzerrung, Kalibrierung sowie einen Helligkeitsausgleich, und nehmen die durchzuführenden Bewertungen vor. Das sind Porengrößen- und verteilungsanalyse sowie Farbvergleiche mit definierten Normalen zur Beurteilung von Farbhomogenitäten über den zu analysierenden Sichtbetonflächen. Die Ergebnisprotokollierung erfolgt sowohl bildlich als auch datentechnisch, letzteres z. B. in einem Excelfile. Die Durchgängigkeit des Verfahrens wird an einer Reihe von in Sichtbetonbauweise ausgeführten Bauten veranschaulicht, z. B. dem Bundeskanzleramt und dem Hörsaalzentrum der TU-Dresden. Wesentliche Einflussparameter wie Beleuchtungsgeometrie oder Helligkeitsschwellen werden diskutiert und Vergleiche zu durchgeführten Handmessungen gezogen. Der vorgestellte Ansatz ist in weiterer Forschung anwendungsorientiert aufzubereiten, vergleichende Untersuchungen zu durch Experten durchgeführten Messungen sind zu Validierungszwecken vorzunehmen. Der Ansatz kann einen Beitrag zu Normungsfragen liefern. Seine Nutzbarkeit ist auch für spezielle Bereiche der Entwicklung von Betonmischtechnologien oder in der Fertigelementefertigung gegeben. Im Beitrag sind die relevanten Verfahrensschritte bildlich und in tabellarischer Form untersetzt.
Die digitale Unterstützung der Planungsprozesse ist ein aktueller Forschungs- und Arbeitsschwerpunkt der Professur Informatik in der Architektur (InfAR) und der Juniorprofessur Architekturinformatik der Fakultät Architektur an der Bauhaus-Universität Weimar. Verankert in dem DFG Sonderforschungsbereich 524 >Werkzeuge und Konstruktionen für die Revitalisierung von Bauwerken< entstehen Konzepte und Prototypen für eine fachlich orientierte Planungsunterstützung. Als ein Teilaspekt wird in diesem Beitrag die Vision eines mitwachsenden Geometriemodells für das computergestützte Bauaufmaß gezeigt, welches den Aufnehmenden von der Erstbegehung an begleitet. Die bei jeder Phase der Bauaufnahme gewonnenen Geometrieinformationen sollen in den anschließenden Phasen wiederverwendet, konkretisiert bzw. korrigiert werden. Aufmaßtechniken und Geometriemodell sind dabei eng gekoppelt. Verschiedene Sichten auf ein gemeinsames Geometriemodell haben zum Ziel, den Nutzer die Vorteile planarer Abbildungen nutzen zu lassen, ohne die dreidimensionale Übersicht zu verlieren oder entsprechende räumliche Manipulationen zu missen. Das Geometriemodell ist dabei in ein dynamisches Bauwerksmodell eingebettet. Der folgende Beitrag bezieht sich auf die Bauaufnahme mit folgenden Vorgaben: - die Bauaufnahme dient der Vorbereitung der Bauplanung im Bestand - es wird nur eine Genauigkeitsstufe (im Bereich von +/- 10 cm) unterstützt - die Geometrieabbildung des aufzunehmenden Bauwerkes beruht ausschließlich auf ebenen Oberflächen
A lot of real-life problems lead frequently to the solution of a complicated (large scale, multicriteria, unstable, nonsmooth etc.) nonlinear optimization problem. In order to cope with large scale problems and to develop many optimum plans a hiearchical approach to problem solving may be useful. The idea of hierarchical decision making is to reduce the overall complex problem into smaller and simpler approximate problems (subproblems) which may thereupon treated independently. One way to break a problem into smaller subproblems is the use of decomposition-coordination schemes. For finding proper values for coordination parameters in convex programming some rapidly convergent iterative methods are developed, their convergence properties and computational aspects are examined. Problems of their global implementation and polyalgorithmic approach are discussed as well.
The subject of this talk is the problem of surface design based upon a mesh that may contain both triangular and quadrangular domains. We investigate the cases when such a combined mesh occurs more preferable for bivariate data interpolation than a pure triangulation. First we describe a modification of the well-known flipping algorithm that constructs a locally optimal combined mesh with a predefined quality criterion. Then we introduce two quality measures for triangular and quadrangular domains and present the results of a computational experiment that compares integral interpolation errors and errors in gradients caused by the piecewise surface models produced by the flipping algorithm with the introduced quality measures. The experiment shows that triangular meshes with the Delaunay quality measure provide better interpolation accuracy only if the interpolated function is strictly convex, as well as a saddle-shaped function is better interpolated by bilinear patches within a combined mesh. For a randomly shaped function combined meshes demonstrate smaller error values and better stability in compare with pure triangulations. At the end we consider other resources for mesh improvement, such as excluding >bad< points from the input set for the mesh generating procedure. Because the function values at these points should not be lost, some linear or bilinear patches are replaced by nonlinear patches that pass through the excluded points.
The development of the qualitative methods of investigation of dynamic systems, suggested by the authors, is the effective means for identification of dynamic systems. The results of the extensive investigations of the behaviour of linear dynamic systems and symmetrical system with double well potential under polyharmonic excitation are given in the paper. Phase space of dynamic systems is multi-dimensional. Each point of this space is characterized by not less than four co-ordinates. In particular: displacement, velocity, acceleration and time. Real space has three dimensions. It is more convenient for the analysis. We consider the phase space as limited to three dimensions, namely displacement, velocity and acceleration. Another choice of parameters of phase planes is also possible [1, 2]. Phase trajectory on a plane is of the greatest interest. It is known that accelerations of points are more sensitive to deviations of oscillations from harmonic ones. It is connected with the fact that power criteria on it are interpreted most evidently. Besides, dependence is back symmetric relative to axis of the diagram of elastic characteristic. Only the phase trajectories allow establishing a type and a level of non-linearity of a system. The results of the extensive investigations of the dynamic systems behaviour under polyharmonic excitation are given in the paper. The use of the given phase trajectories enables us to determine with a high degree of reliability the following peculiarities: - presence or absence of non-linear character of behaviour of a dynamic system; - type of non-linearity; - type of dynamic process (oscillations of the basic tone, combinative oscillations, chaotic oscillations.). Unlike existing asymptotic and stochastic methods of identification of dynamic systems, the use of the suggested technique is not connected with the use of a significant amount of computing procedures, and also it has a number of advantages at the investigation of complicated oscillations.
Dezentrale mikrocontrollerbasierende Messtechnik in der in der Leittechnik historischer Gebäude
(2003)
Im Hintergrund stehen historische Bibliotheksgebäude, deren Bestände durch ungünstige klimatische Verhältnisse in den Innenräumen ihrer der Erhaltung gefährdet sind. Damit Maßnahmen der Gebäudeleittechnik geplant werden können, ist die Aufnahme der Umweltgrößen über einen längeren Zeitraum erforderlich. Im speziellen zielen die Maßnahmen auf die Klimatechnik mit ihren Aufgaben der Heizungsregelung, Belüftungsanlagen. Ein Messsystem kann mit dem Mikrocontroller Beck >IPC@CHIP< realisiert werden. Das an der FH Fulda entwickelte Messsystem nimmt im Abstand von drei Minuten Messwerte von Lufttemperatur, Luftfeuchte, Luftdruck und UV-Intensität auf. Sie gelten als beeinflussende Größen der organischen Materialien des Fundus. Die Messwerte werden in einer elektronischen Schaltung vorverarbeitet und einem Mikrocontroller zugeführt. Dieser archiviert die Daten fortlaufend über einen Zeitraum bis zu sieben Jahren. Der Mikrocontroller ist mit seinem internen Flash-Speicher und der Ethernet-Schnittstelle in der Lage, die gesammelten Messwerte als Webserver zur Verfügung zu stellen. Wenn das Messsystem an das Internet angeschlossen wird, können die Klimaverläufe in einem herkömmlichen Internet-Browser dargestellt werden. Dafür wurde mit der Programmiersprache Java eine Visualisierungsoberfläche erstellt. Sie bietet die verschiedensten Möglichkeiten der Datenauswertung. Dazu gehört der Zugriff auf jeden einzelnen Messwert, auf Tages-, Monats- und Jahresmittelwerte und die Errechnung von Minima und Maxima. Der Flash-Speicher wurde auch dazu benutzt, Dokumentation und Bedienhinweise abzulegen, die somit über das Netzwerk abrufbar sind. Das gesamte Messsystem ist in ein Buch integriert und erfasst seit August 2002 die klimatischen Verhältnisse der Herzogin-Anna-Amalia-Bibliothek in Weimar. Nach den erfolgten Langzeitmessungen kann darüber entschieden werden, welchen Beitrag eine Gebäudeleittechnik mit integrierter Klimaregelung zur Werterhaltung der Gegenstände leisten kann.
It has been shown that symmetries of moment functions of stochastic processes play an important role in identification of systems. They provide the group-theoretic method of choice of the model structure and model parameters. In the first stage the group-theoretic analysis of some fundamental concepts of stochastic dynamics: stochastic processes and functional series of Volterra-Wiener type has been undertaken. The analysis of group representations of the moment functions of order m for stochastic processes is the basic, original concept of the work. The following groups: symmetric Sm, special affine SAff(m), general linear GL(n, R), GL(n,C) and their subgroups play the main role in the models. In the second stage the informational entropy has been introduced as a measure of the randomness in the identified models. The group-theoretic approach underlines the unity of the nonlinear system identification and leads to useful engineering results in the range of the second-order (stochastic) theory.
Die digitale Unterstützung der Planungsprozesse ist ein aktueller Forschungs- und Arbeitsschwerpunkt der Professur Informatik in der Architektur (InfAR) und der Juniorprofessur Architekturinformatik der Fakultät Architektur an der Bauhaus-Universität Weimar. Verankert in dem DFG Sonderforschungsbereich 524 >Werkzeuge und Konstruktionen für die Revitalisierung von Bauwerken< entstehen Konzepte und Prototypen für eine fachlich orientierte Planungsunterstützung. Als ein Teilaspekt wird in diesem Beitrag gezeigt, wie das Handaufmaß unter Einsatz modernen taktiler Erfassungsmethoden eine ganz neue Bedeutung für die Datenerfassung gewinnen kann. Das Potenzial der verschiedenen Verfahren zur Koordinatenbestimmung mit taktilen Werkzeugen wird evaluiert. Daraus wird eine Strategie entwickelt, die für die unterschiedlichen Notwendigkeiten im Planungsfortschritt den optimierten Einsatz der taktilen Erfassung in Kombination mit klassischen Erfassungsmethoden aufzeigt. Die Realisierbarkeit eines derartigen Konzeptes wird durch Fallstudien und mögliche Ablaufszenarien für einzelne Verfahren nachgewiesen. Durch die Integration taktiler Messverfahren in die Bestandserfassung kann erreicht werden, dass - relevante (Geometrie-) Informationen in ein umfassendes Bauwerksmodell integriert werden können, - die Bauaufnahme wieder im direkten Kontakt zum Bauaufnahmeobjekt erfolgen kann und - die Verfahren so einfach und leicht von allen Beteiligten eingesetzt werden können, um die Bauaufnahme und die Planung wieder miteinander zu verzahnen.