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Grundidee der Arbeit ist es, Lösungen von Randwertaufgaben durch Linearkombinationen exakter klassischer Lösungen der Differentialgleichung zu approximieren. Die freien Koeffizienten werden dabei durch die Bestimmung der besten Approximation der Randwerte berechnet. Als Basis der Approximation werden vollständige orthogonale und nahezu orthogonale Funktionensysteme verwendet. Anhand ausgewählter Beispiele mit Randvorgaben unterschiedlicher Glattheit wird am Beispiel der Kugel die prinzipielle Anwendbarkeit der Methode getestet und hinsichtlich der Entwicklung des Fehlers der Näherungslösung, der Stabilität des Verfahrens und des numerischen Aufwandes untersucht. Die erhaltenen Resultate geben einen begründeten Anlass, die Anwendung der Methode als Bestandteil einer hybriden analytisch-numerischen Methode, insbesondere der Verknüpfung mit der FEM, weiterzuverfolgen.
Seit ihren Anfängen im ausgehenden 19. Jh. ist der brandenburgischen Hausforschung ein Phänomen in der Entwicklung des ländlichen Wohnhauses bekannt, das in der vorliegenden Arbeit als Typenwandel bezeichnet wird: Zahlreiche Landschaften der ehemaligen Kurmark Brandenburg wurden bis in das 18. Jh. hinein von einem giebelständigen Haustyp - dem sogenannten Märkischen Mittelflurhaus - geprägt. Im Verlauf des 18. und 19. jh. wurde dieser von einem traufständigen Haustyp - dem sogenannten Mitteldeutschen Ernhaus - >verdrängt<. Dieser Typenwandel ist wie jeder Wandel einer tradierten Hausform auf einen Komplex verschiedener Faktoren und Einflussgrößen zurückzuführen. Über diese Faktoren und Einflussgrößen bestehen in der bisherigen regionalen Hausforschung folgende Thesen: Zum einen wird angenommen, dass das Vorbild der im Rahmen der friderizianischen Kolonisation seit der Mitte des 18. Jh. zahlreich erbauten, traufständigen Kolonistenhäuser diesen Typenwandel beeinflusst oder ausgelöst habe. Zum anderen seien die baupolizeilichen Vorschriften und der Einfluss der preußischen Landbauschule - vertreten durch das Oberbaudepartement - ein auslösender oder beschleunigender Faktor gewesen. Aufgabe der Untersuchung ist es, diese Thesen anhand eines geeigneten Untersuchungsgebietes zu diskutieren. Als solches eignete sich das Oderbruch insbesondere, weil es das größte zusammenhängende Siedlungsgebiet auf deutscher Seite darstellt, das unter der Regentschaft Friedrichs des Großen kolonisiert wurde, und seine allmähliche Trockenlegung seit der Mitte des 18. Jh. von intensiven obrigkeitlichen Eingriffen begleitet war. Mit der zusätzlichen Abgrenzung der untersuchten Hausformen auf diejenigen der ländlichen Mittelschicht, d.h. auf die Häuser der Bauern, Fischer und Kossäten, basiert die zentrale stratigrafische Untersuchung des Wandlungsprozesses einerseits auf durch die Autorin selbst erarbeiteter Bauforschung am rezenten Hausbestand und andererseits auf der Auswertung umfangreichen Archivmaterials. Der durch zahlreiche Übergangsformen nachweisbare Prozess der Herausbildung des jüngeren Haustyps aus dem älteren Haustyp heraus widerlegt die bisherige Annahme, dass der Typenwandel lediglich eine Grenzverschiebung zwischen den geografischen Verbreitungsgebieten zweier frühneuzeitlicher Haustypen gewesen sei. Die archivalische Überlieferung zur friderizianischen Kolonisation, zum ländlichen Baugeschehen im ausgehenden 18. und beginnenden 19. Jh. sowie zur obrigkeitlichen Reglementierung des >Unterthanenbauwesens< erbringt den eindeutigen Nachweis, dass weder das Vorbild der Kolonistenhäuser noch irgendeine Form der obrigkeitlichen Einflussnahme für den Wandel vom giebelständigen zum traufständigen Haustyp von Bedeutung waren. Vielmehr erweisen sich die Auswirkungen der Agrarreformen auf die bäuerlichen Betriebe als der ausschlaggebende Faktor für den Typenwandel. Die bisher angewandten Begriffe zur Bezeichnung der Haustypen stellen sich im Ergebnis der Untersuchung nicht nur als irreführend sondern falsch heraus. Die Arbeit eröffnet deshalb eine Debatte zur Neudefinition der Typenbegriffe innerhalb der regionalen Hausforschung.
Wechselwirkung zwischen Baugrundmodell und Gründungsentwurf am Beispiel eines Maschinenfundaments
(2004)
Die Beschreibung und Modellierung des Baugrundes erweist sich aufgrund seiner Genese als schwierig. Diese Tatsache soll am Beispiel eines Gründungsentwurfs, durch die Gegenüberstellung zweier unterschiedlicher Modellansätze demonstriert werden. In diese Betrachtung gehen zum einen "Subjektive Schätzungen" und zum anderen "[Geo]Statistische Baugrundmodelle" ein. Die Bemessung erfolgt anhand einer identischen Ausgangsdatenbasis. Im Ergebnis zeigen sich große Abweichungen zwischen beiden Modellansätzen, die sich auf unterschiedlichen Umgang mit den streuenden Baugrundkenngrößen zurückführen lassen. Die streuenden Baugrundkenngrößen werden bei den "Subjektiven Schätzungen" durch einen einzigen, ungünstig wirkenden Kennwert repräsentiert, der die Eigenschaften eines Homogenbereichs beschreibt. Bei den "[Geo]Statistischen Baugrundmodellen" werden die Baugrundkenngrößen in ihrer Streubreite erfasst, ausgewertet und mit der Monte-Carlo-Simulation in der Grenzzustandsfunktion berücksichtigt.
Der Einsatz von CAD-Applikationen hat die Planungsarbeit im Bauwesen entscheidend verändert. In der Entwurfsplanung sind die Änderungen bereits deutlich erkennbar. Seit der Anwendung von dreidimensionalen Planungswerkzeugen kann der Bauherr das Bauwerk in seiner virtuellen Gesamtheit am Computer betrachten und bewerten. Dies bietet viele Vorteile. So ist der Planer gezwungen alle wesentlichen Details a priori exakt zu planen, wodurch viele Fehler vermieden werden können. Dies bietet insbesondere für Planungen in Baubetrieben, z.B. im Rahmen der Arbeitsvorbereitung, neue Einsatzmöglichkeiten.
Zwischen den Jahren 1920 und 1930 kam es an der kalifornischen Küste zu Bauschäden an Brücken und Fahrbahnen, die sich vor allem in einer deutlichen Rissbildung äußerten. Seither werden immer wieder Bauschäden beschrieben, deren Ursache in der Reaktion von Zuschlägen, die „reaktive“ Kieselsäure enthalten, mit der Porenlösung des Betons zu sehen ist. Diese Reaktion wird als Alkali-Kieselsäure Reaktion (AKR) bezeichnet. Seit der ersten Veröffentlichung von Stanton über die „alkali-aggregate reaction“ an opalhaltigen Zuschlägen sind hunderte von Forschungsarbeiten zu diesem Thema durchgeführt und deren Ergebnisse veröffentlicht worden. Trotz eingehender Forschung seit mehr als 8o Jahren ist weder der Mechanismus der AKR vollständig geklärt noch eine eindeutige Voraussage über die Gefährdung von Bauwerken oder Bauteilen mit potentiell AKR-empfindlichen Zuschlägen möglich. Das liegt vor allen Dingen daran, das es sich bei der AKR um eine Reaktion handelt, die aus einer komplexen Abfolge chemischer und physikalischer Prozesse besteht, die in ihrer Gesamtheit zu einer Schädigung von Beton bzw. Betonbauteilen und Bauwerken führen können. Eine geschlossene Beschreibung und Behandlung dieser Reaktion ist nicht möglich, solange keine befriedigende Kenntnis über den Ablauf der einzelnen Schritte vorliegt. Dazu bedarf es grundsätzlicher Untersuchungen der einzelnen chemischen und physikalischen Reaktionsschritte sowie einer möglichst quantitativen Bewertung der verschiedenen Einflussfaktoren. Grundsätzlich gibt es weltweit eine ganze Reihe von Richtlinien und Normen , die dazu verhelfen sollen, Schädigungen an Bauwerken durch AKR zu verhindern. In Deutschland ist das momentan gültige Regelwerk die sogenannte Alkali-Richtlinie des deutschen Ausschusses für Stahlbeton (DAfStb). Sie dient zur Beurteilung von Zuschlag nach DIN 4226 [6, 7, 8] mit alkaliempfindlichen Bestandteilen. Dabei bezieht sich der Teil 2 der Richtlinie auf Zuschläge mit Opalsandstein, Kieselkreide und Flint aus bestimmten Gewinnungsgebieten. Hier wird eine reine Zuschlagprüfung gefordert. Teil 3 der Richtlinie bezieht sich auf präkambrische Grauwacken und andere alkaliempfindliche Gesteine. Gefordert werden hier Prüfungen der Zuschläge selbst sowie Prüfung an Betonbalken und 30er Würfeln in der Nebelkammer. Für die meisten in der Richtlinie genannten Zuschläge bilden die Prüfungen und Vorschriften eine ausreichende Sicherheit, um eine AKR zu vermeiden. Dennoch treten immer wieder Schäden mit Zuschlägen auf, die nach der Alkali-Richtlinie als unempfindlich eingestuft werden müssten. Dabei handelt es sich in der Regel um Schadensfälle, die erst nach mehreren Jahren mit spät reagierenden AKR-empfindlichen Zuschlägen auftreten. Zu diesen Zuschlägen, die gegebenenfalls speziell im Nebelkammertest innerhalb von neun Monaten keine signifikante Dehnung (<0,6mm/m) aufweisen, gehören Stressquarze, Kieselkalk, Granit, Porphyr, Kieselschiefer und Grauwacke. Die vorliegende Arbeit dient speziell der Beurteilung und Einordnung von unterschiedlichen kristallinen Quarzmodifikationen sowie der Ermittlung geeigneter Untersuchungsmethoden für die Beurteilung der AKR-Empfindlichkeit von Quarz.
Die ein- und zweidimensionale numerische Berechnung der Fließvorgänge in offenen Gerinnen findet zunehmend auch Anwendung in der Modellierung immer komplexerer Prozesse im unter Anderem im Bereich der Ökosystemmodellierung in Gebirgs- und Mittelgebirgsbächen. In diesem Bereich existieren zurzeit noch Probleme hinsichtlich der hydraulischen Prognoserechnungen. Neben den numerischen Grundlagen werden die Abhängigkeiten des Strömungsfeldes von der Rauheitsstruktur der Sohle und der Überdeckungshöhe behandelt. Zur Untersuchung der Fließwiderstandsgleichungen wurden Laborversuche in einer Versuchsrinne durchgeführt. Es wird gezeigt, dass der üblicherweise verwendete Ansatz des mittleren Sohlgefälles bei der Berechnung der Sohlschubspannungsgeschwindigkeit u* in Stufen-Becken-Sequenzen nicht zulässig ist. Stattdessen ist es erforderlich, die lokalen Energieliniengefälle zu bestimmen und einzusetzen. Die Anwendung der aus der Literatur bekannten Ansätze zur Beschreibung des Fließwiderstandes führt zu keinen befriedigenden Ergebnissen und wird ausführlich diskutiert. In der Untersuchung der verschiedenen Fließwiderstandsbeziehungen zeigte sich, dass insbesondere die ungenügende Beschreibung der Rauheitstruktur der Sohloberfläche durch einen charakteristischen Korndurchmesser des Sohlmaterials als unzureichend anzusehen ist. Hinsichtlich der Beschreibung rauer Oberflächenstrukturen wurde ein einfacher Segmentierungsalgorithmus entwickelt, der es erlaubt, komplizierte Oberflächenstrukturen zu vereinfachen und über die Standardabweichung abschnittsweise Rauheiten zuzuweisen. Dieses Verfahren wird in einem zweidimensionalen hydraulischen Modell eingesetzt. Hierdurch wird für die Wassertiefenbestimmung als auch für die Fließgeschwindigkeitsbestimmung eine Berücksichtigung der speziellen topographischen Verhältnisse ermöglicht.
Gegenstand dieser Arbeit ist es zu zeigen, ob die Anwendung der Methode der Finiten Elemente für die Berechnungen von aussteifenden Wandkonstruktionen in Holzrahmen- bzw. Holztafelbauweise richtige und verallgemeinerbare Ergebnisse liefert und damit: · zur Bemessung von Konstruktionen dienen kann, · die Nachrechnung bestehender Konstruktionen mit von der Norm abweichenden Ausführungsdetails erlaubt und · einen Ersatz für 1:1-Versuche an Wandscheiben darstellt. Die Ergebnisse lassen sich wie folgt zusammenfassen: Unter den derzeitigen Bedingungen stellt die Methode der Berechnung mit Finiten Elementen für die Bemessung von Ein- und Zweirastertafeln, vor allem für die bautechnische Praxis, keine sinnvolle Alternative zu den in den Normen genannten Berechnungsverfahren dar. Für Ein- und Zweirastersysteme sind die Nachweisverfahren der DIN 1052 bzw. des Eurocode 5 ausreichend. Sie können durch das Berechnungsverfahren nach KESSEL sinnvoll ergänzt werden. Die Drucklastverteilung in den Vertikalrippen wird jedoch nur unzureichend erfasst. Für Konstruktionen wie die in dieser Arbeit untersuchte Mehrrastertafel stehen derzeit keine geeigneten Berechnungsverfahren zur Verfügung. Die Anwendbarkeit der FE-Methode für die Nachrechnung bestehender Konstruktionen mit von der Norm abweichenden Konstruktionsdetails konnte in dieser Arbeit nicht nachgewiesen werden. Für die FE-Modellbildung von Wandscheiben des Holzrahmenbaus wurden verschiedenen Detaillösungen gezeigt. Es wurde gezeigt, welche Konstruktionsdetails der Wandscheiben signifikante Auswirkungen auf das Gesamttragverhalten haben. Die FE-Methode kann in der in dieser Arbeit verwendeten Form zur Vorbereitung von Versuchen an 1:1-Modellen dienen und wertvolle Hinweise zum Einfluß verschiedener Konstruktionsdetails auf das Gesamttragverhalten der Wandtafel liefern, um gezielt Veränderungen vornehmen zu können. Insofern stellen Berechnungen mit der FE-Methode eine sinnvolle Ergänzung dar.
Gegenstand der Arbeit ist die Untersuchung der bei der Herstellung von Branntkalk-Boden-Säulen auftretenden thermischen Effekte und ihres Einflusses auf Wasser- und Wasserdampftransporte im Boden. Die Erwärmung beruht vorrangig auf einer chemischen Reaktion, bei der das dem Boden zugemischte Calciumoxid mit Bodenwasser unter Freisetzung von Wärmeenergie zu Calciumhydroxid reagiert. Hierzu wurden zunächst die thermischen Eigenschaften feinkörniger Böden und ihre Beeinflussung durch das Herstellen des Bindemittel-Boden-Gemisches in situ untersucht. Weiterhin wurden Untersuchungen zum zeitlichen Verlauf der chemischen Reaktion und zur Größe der dabei freigesetzten Reaktionswärme vorgenommen. Mit dem Vorhaben, die mit der Säulenherstellung einhergehenden Temperaturfeldänderungen zu erfassen, wurden danach die thermischen Anfangs- und Randbedingungen des Bodens und der Bodenoberfläche untersucht und festgelegt. Anschließend wurden die zeitabhängigen Temperaturfeldänderungen auf der Grundlage der Wärmeübertragung durch Wärmeleitung mit Hilfe des Finite-Elemente-Methode Programms Ansys® 6.1 numerisch simuliert. Das Finite-Elemente-Modell wurde durch die Nachrechnung von Feldversuchen verifiziert. Im Rahmen der Finite-Elemente-Berechnungen wurde die infolge der Hydratation des Branntkalkes stattfindende Erwärmung des Bindemittel-Boden-Gemisches und des angrenzenden Bodens simuliert und hinsichtlich relevanter Einflussgrößen überprüft. Untersucht wurde der Einfluss herstellungsbedingter Faktoren wie Bindemittelkonzentration, Säulendurchmesser und Säulenanordnung sowie der Einfluss natürlicher Faktoren wie Trockendichte und Sättigungsgrad des Bodens. Die mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode ermittelten zeitabhängigen, im Boden auftretenden Temperaturgefälle bilden die Grundlage für die Untersuchung der thermisch bedingten Wassertransportvorgänge in der Stabilisierungssäule und deren Umfeld. Zu diesem Zweck wurde die durch die Temperaturfeldbeeinflussung geänderte energetische Situation des Bodenwassers analysiert. Auch nicht-thermische, infolge der Säulenherstellung auftretende Effekte wie die durch den >Stopfeffekt< bedingte lokale Sättigungsänderung und die Beeinflussung des osmotischen Potentials einschließlich der daraus resultierenden Wasserbewegungen wurden berücksichtigt. Alle thermisch verursachten Wasser- und Dampfflüsse bewirken ein Abströmen von Porenwasser aus dem stabilisierten Erdkörper in den umliegenden Boden. Baupraktisch bleiben die durch thermische Einflüsse hervorgerufenen Wassertransportvorgänge aufgrund ihres geringen Betrages jedoch unbedeutend. In abschließenden Temperaturfeldberechnungen wurden die thermischen Bodenkennwerte an die sich zeitlich verändernde Wassersättigung des Bodens angepasst. Anhand der ermittelten Temperaturverläufe wurde aufgezeigt, dass der Einfluss der Sättigungsänderung auf die Berechnungsergebnisse sehr gering ist, und damit die Voraussetzung für die vorangegangene entkoppelte Betrachtung des Wärme- und Massestromes erfüllt ist. Aufgrund dieser Ergebnisse muss der mehrfach in der Literatur zitierte, auch mit der tiefgründigen Bodenstabilisierung in Zusammenhang gebrachte, Einfluss der Erwärmung auf die Verdunstung des Bodenwassers kritisch betrachtet und in Frage gestellt werden. Voraussetzung hierfür ist der Transport von Wasser an die Bodenoberfläche. Nennenswerte, auf Temperatureinflüssen beruhende Wasserbewegungen sind, wie die Berechnungsergebnisse gezeigt haben, nicht zu erwarten. Weitere Untersuchungen zur Festigkeitsentwicklung von Branntkalk-Boden-Säulen und deren Vorhersage sollten sich daher auf die mechanischen Effekte und auf die mineralogisch-chemischen Prozesse, wie die puzzolanischen Reaktionen, und die Möglichkeiten ihrer Prognose konzentrieren. Die Berechnungen haben gezeigt, dass die Temperaturentwicklung in der Stabilisierungssäule im Wesentlichen durch die Bindemittelkonzentration, und ihr Auskühlungsverhalten vorrangig durch ihre geometrischen Abmessungen bestimmt wird. Diese Sachverhalte sind von den Bodenparametern, der für die Stabilisierung in Frage kommenden Böden, weitestgehend unabhängig. Temperaturmessungen stellen daher ein geeignetes Mittel zur Qualitätssicherung bei der Herstellung von Branntkalk-Boden-Säulen dar, mit deren Hilfe sich Inhomogenitäten bei der Bindemittelverteilung oder Störungen beim Hydratationsvorgang (Ablöschen des Branntkalkes) nachweisen lassen. Entsprechende Hilfsmittel wurden angegeben.
Variantenuntersuchung für eine dauerhafte Bahndammsanierung unter zu Hilfenahme numerischer Methoden
(2004)
Das Ziel der Arbeit war es, die Standsicherheit eines Bahndammes im Vergleich der in Deutschland gültigen Vorschriften (DIN 1054 und Eurocode 7) zu untersuchen. Sollte sich dabei herausstellen, dass der Bahndamm in der gegebenen Situation die Standsicherheitsanforderungen nicht erfüllt sollten verschiedene Sanierungsvarianten vorgeschlagen und für eine Vorzugsvariante die wichtigsten Nachweise durchgeführt werden. Zunächst wurden die Allgemeinen Grundlagen der zur Zeit in Deutschland gültigen Vorschriften erläutert und anschließend auf das konkrete Projekt bezogen gegenübergestellt. Es stellte sich heraus, dass die Anforderungen an die Standsicherheit bei Berechnung nach beiden Vorschriften nicht erfüllt werden konnten. Somit war es notwendig für die gegebene Situation mögliche Sanierungsvorschläge zu entwickeln. Diese wurden anschließend kurz vorgestellt und erläutert. Schließlich wurden für die Vorzugsvariante die wichtigsten Nachweise im Vergleich der Vorschriften (DIN 1054 und Eurocode 7) durchgeführt und verglichen.
There exists a big gap between the capabilities of current 3D-CAD applications and their actual usage in practice. Many architects and planners still prefer to draft in 2D because the benefits of 3D modeling are difficult to explain. This presentation offers a basis to view the 3D building model not merely as the source for 2D plan generation. By adding extra dimensions like Time and Cost to the 3D building model it becomes possible to generate dynamic information on building construction progress with regards to used material, resources and cost. These additional benefits are key elements to many planners and contractors and may therefore widen the acceptance of 3D building modeling in general.