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In this paper a meshless component is presented, which internally uses the common meshless interpolation technique >Moving Least Squares<. In contrast to usual meshless integration schemes like the cell quadrature and the nodal integration in this study integration zones with triangular geometry spanned by three nodes are used for 2D analysis. The boundary of the structure is defined by boundary nodes, which are similar to finite element nodes. By using the neighborhood relations of the integration zones an efficient search algorithm to detected the nodes in the influence of the integration points was developed. The components are directly coupled with finite elements by using a penalty method. An widely accepted model to describe the fracture behavior of concrete is the >Fictitious Crack Model< which is applied in this study, which differentiates between micro cracks and macro cracks, with and without force transmission over the crack surface, respectively. In this study the crack surface is discretized by node pairs in form of a polygon, which is part of the boundary. To apply the >Fictitious Crack Model< finite interface elements are included between the crack surface nodes. The determination of the maximum principal strain at the crack tip is done by introducing an influence area around the singularity. On a practical example it is shown that the included elements improve the model by the transmission of the surface forces during monotonic loading and by the representation of the contact forces of closed cracks during reverse loading.
Iso-parametric finite elements with linear shape functions show in general a too stiff element behavior, called locking. By the investigation of structural parts under bending loading the so-called shear locking appears, because these elements can not reproduce pure bending modes. Many studies dealt with the locking problem and a number of methods to avoid the undesirable effects have been developed. Two well known methods are the >Assumed Natural Strain< (ANS) method and the >Enhanced Assumed Strain< (EAS) method. In this study the EAS method is applied to a four-node plane element with four EAS-parameters. The paper will describe the well-known linear formulation, its extension to nonlinear materials and the modeling of material uncertainties with random fields. For nonlinear material behavior the EAS parameters can not be determined directly. Here the problem is solved by using an internal iteration at the element level, which is much more efficient and stable than the determination via a global iteration. To verify the deterministic element behavior the results of common test examples are presented for linear and nonlinear materials. The modeling of material uncertainties is done by point-discretized random fields. To show the applicability of the element for stochastic finite element calculations Latin Hypercube Sampling was applied to investigate the stochastic hardening behavior of a cantilever beam with nonlinear material. The enhanced linear element can be applied as an alternative to higher-order finite elements where more nodes are necessary. The presented element formulation can be used in a similar manner to improve stochastic linear solid elements.
We give a summary of our results based on discrete Cauchy-Riemann operators in the plane. These operators are defined in a way that the factorization of the real Laplacian into two adjoint Cauchy-Riemann operators is possible. This property is similar to the continuous case and can especially be used for calculating the discrete fundamental solution of our finite difference operators. Based on the discrete fundamental solution we define a discrete operator that is right inverse to the discrete Cauchy-Riemann operator. In relation with this operator and an operator on the boundary we are able to prove a discrete version of the Borel-Pompeiu formula. In the second part we present a possibility to solve discrete Stokes and Navier-Stokes problems. The concept is based on the orthogonal decomposition of the space l2 into the space of discrete holomorphic functions and its orthogonal complement. By introducing the orthoprojectors P+h and Q+h we can prove the existence and uniqueness of the solution of discrete Stokes problems. In addition we state a problem that is equivalent to the discrete Navier-Stokes problem and can be used in an iteration procedure to describe the solution of this problem. For a special case of the Navier-Stokes equations we are able to calculate discrete potential and stream functions. The adapted model includes important algebraical properties and can immediately be used for numerical calculations. A numerical example is presented at the end of the article.
Ausgehend von mathematischen Überlegungen haben wir einfache Modellansätze zur Bearbeitung des folgenden Optimierungsproblems erarbeitet und numerische Tests durchgeführt: Eine Landkarte wird in Quadrate unterteilt, wobei jedes Quadrat mit einem Faktor zu bewerten ist. Dieser Wichtungsfaktor sei klein, wenn das Gebiet problemlos passierbar ist und entsprechend groß, wenn es sich um ein Naturschutz-gebiet, einen See oder ein schwer befahrbares Gebiet handelt. Gesucht wird nach einer günstigen Verbindung vom Punkt A zum Punkt B, wobei die durch den Wichtungsfaktor gegebenen landschaftlichen Besonderheiten zu berücksichtigen sind. Wir formulieren das Problem zunächst als Variationsproblem. Eine notwendige Bedingung, der die Lösungsfunktion genügen muß, ist die Euler-Lagrangesche Differentialgleichung. Mit Hilfe der Hamiltonschen Funktion ist es möglich, diese Differentialgleichung in kanonischer Form zu schreiben. Durch Vereinfachung des Modelles gelingt es, das System der kanonischen Gleichungen so zu konkretisieren, daß es als Ausgangspunkt für numerische Untersuchungen betrachtet werden kann. Dazu verwandeln wir die ursprüngliche Landschaft in eine >Berglandschaft<, wobei hohe Berge schwer passierbare Gebiete charakterisieren. Das einfachste Modell ist ein einzelner Berg, der mit Hilfe der Dichtefunktion einer zweidimensionalen Normalverteilung erzeugt wird. Zusätzlich haben wir Berechnungen an zwei sich überlagernden Bergen sowie einer Schlucht durchgeführt.
Im Hinblick auf einen effizienten Austausch von Planungsinformationen bei mittleren und größeren Bauprojekten werden in den letzten Jahren vermehrt internetbasierte Projektkommunikationssysteme (PKS) eingesetzt, welche neben einer netzwerkweiten Bereitstellung von Dateien auch klassische Aufgaben des Planmanagements hinsichtlich der Bereitstellung von Dokumenten-Verteiler und der Abbildung der Planungshistorie übernehmen. Aufgrund von leicht zu nutzenden Mechanismen zur Bereitstellung von Planungsinformationen durch die Fachplaner und die zentrale Speicherung aller anfallenden Dokumente entstehen dabei leicht erhebliche Datenmengen, bei denen effiziente Verwaltungsmechanismen unabdingbar sind. Die lediglich auf Baumstrukturen basierenden Organisationsstrukturen, welche vor allem eine chronologische Sortierung erlauben, reichen deshalb bei weitem nicht aus. Weiterhin ist eine effiziente Gestaltung der Projektdurchführung mit diesem rein dokumentenbasierten Ansätzen allein nicht möglich, da zwischen den bereitgestellten Informationen nur unzureichend Verknüpfungen erstellt werden können. Fachliche Beziehungen somit nicht abgebildet werden können, so dass insbesondere bei durchgeführten Änderungen die zugrunde liegenden Planungsinformationen nicht konsistent gehalten und Auswirkungen von Planungsänderungen auf andere Gewerke nur schwer ermittelt werden können....
Vor dem Hintergrund einer sich verschärfenden Umweltgesetzgebung sowie der Erkenntnis, dass Bauabfälle sich grundsätzlich für eine Stoffkreislaufführung eignen, hat der Rückbau von Bauwerken in den letzten Jahren verstärkt an Bedeutung gewonnen. Aufgrund oftmals strenger Zeit- und Kostenvorgaben für einen Rückbau, begrenzter Verfügbarkeit von Personal und Betriebsmitteln, einer weitgehenden Unikatfertigung sowie wechselnder Standorte kommt dabei der projektorientierten Planung von Maßnahmen auf der Baustelle große Bedeutung zu. Im Rahmen des Beitrages werden Ansätze zur Modellierung und Lösung der sich hieraus ergebenden Probleme zur Planung und Optimierung von (Rück-) Bauabläufen unter Verwendung von Projektplanungsmodellen und -methoden vorgestellt. Hierbei werden neben betriebswirtschaftlichen auch umweltrelevante sowie technische Fragestellungen im Zusammenhang mit der Planung von Rückbauprojekten aufgegriffen. Eine Anwendung der Planungsansätze auf reale Gebäude zeigt, dass sich durch Kombination von Gebäuderückbau und Aufbereitungstechnik eine Qualitätsverbesserung von Recyclingbaustoffen erzielen lässt. Zur Umsetzung der hierzu erforderlichen Maßnahmen werden unter Berücksichtigung individueller abfallwirtschaftlicher Rahmenbedingungen der jeweiligen Planungsregion, gebäude- und baustellenbezogener Besonderheiten, technischer sowie kapazitiver Restriktionen Ablaufpläne für den Gebäuderückbau berechnet. Die für unterschiedliche Planungsregionen vorgenommenen Modellrechnungen weisen nach, dass sich die Demontage von Gebäuden gegenüber einem konventionellen Gebäudeabbruch unter bestimmten Rahmenbedingungen bereits wirtschaftlich vorteilhaft realisieren lässt. Abgerundet wird der Beitrag durch einen Ausblick auf Möglichkeiten einer Realisierung komplexer Bauabläufe auch unter strengen Zeitvorgaben sowie bei begrenzten Platzverhältnissen mit Hilfe fertigungssynchroner Ressourceneinsatzplanung sowie auf die Berücksichtigung von Unsicherheiten in der Planung und Ausführung von Rückbauprojekten.
In Anbetracht der leistungsstarken Computernetzwerke und der intensiven Globalisierung von Wissenschaft und Technik im Bauwesen ist es das Ziel der Bauinformatik, die Planungsprozesse des Konstruktiven Ingenieurbaus für die Nutzung verteilter Ressourcen zu gestalten, geeignete Kooperationsmodelle für die Fachplanung im Informationsverbund der Projektbeteiligten zu entwickeln und die kooperative Projektbearbeitung unter Nutzung verteilter Fachmodelle in Netzen zu ermöglichen. Dazu werden neue methodische Grundlagen geschaffen, welche die tiefgreifenden Veränderungen der Arbeits- und Organisationsstrukturen berücksichtigen. Vor diesem Hintergrund zeigt der Beitrag aktuelle Forschungsinhalte der Bauinformatik auf, die insbesondere im Rahmen des DFG-Schwerpunktprogramms 1103 'Vernetzt-kooperative Planungsprozesse im Konstruktiven Ingenieurbau' von verschiedenen Projekten arbeitsteilig entwickelt werden. Es wird ein integratives Prozessmodell vorgestellt, das die Grundlage für die Unterstützung der vernetzt-kooperativen Planung mit modernen Methoden der Informationsverarbeitung und Kommunikationstechnik zusammenführt. An einem Beispiel aus dem baulichen Brandschutz werden die methodischen Ansätze der Prozessmodellierung mit Petri-Netzen und der mobilen Softwareagenten zur Unterstützung der Kooperation in der Fachplanung des Bauwesens dargestellt und erläutert.
After more than hundred years of arguments in favour and against quaternions, of exciting odysseys with new insights as well as disillusions about their usefulness the mathematical world saw in the last 40 years a burst in the application of quaternions and its generalizations in almost all disciplines that are dealing with problems in more than two dimensions. Our aim is to sketch some ideas - necessarily in a very concise and far from being exhaustive manner - which contributed to the picture of the recent development. With the help of some historical reminiscences we firstly try to draw attention to quaternions as a special case of Clifford Algebras which play the role of a unifying language in the Babylon of several different mathematical languages. Secondly, we refer to the use of quaternions as a tool for modelling problems and at the same time for simplifying the algebraic calculus in almost all applied sciences. Finally, we intend to show that quaternions in combination with classical and modern analytic methods are a powerful tool for solving concrete problems thereby giving origin to the development of Quaternionic Analysis and, more general, of Clifford Analysis.
Werden Bauwerke für eine begrenzte Lebensdauer ausgelegt, kann es sinnvoll sein, die Tragfähigkeit von Tragkonstruktionen zu überwachen, um Schäden zu vermeiden und eine sichere Funktionsweise zu gewährleisten. Die Überwachung, hier auf Basis von Schwingungen der Struktur, wird zumeist von einer rechnergestützten Messtechnik automatisch durchgeführt. Der Computer überprüft spezielle physikalische Kennwerte oder Kennfunktionen des Tragwerks auf Veränderungen. Eine Schädigung ruft eine Veränderung hervor. Aufgabe der Systemidentifikation ist es, eine solche Veränderung zu erkennen. Eine Modellbildung kann z.B. auf theoretischer Basis als Finite Element Modellierung, oder als Black Box Modellierung aus Messwerten mit der Methodik der deterministischen oder stochastischen Systemidentifikation vorgenommen werden. In diesem Aufsatz werden die Analyse allgemeiner deterministischer und stochastischer Erregungen und deren Schwingungsantworten zur Modellbildung und Systemidentifikation beschrieben. Als Anwendungsbeispiele für die Bauwerksüberwachung werden Methoden zur Schadens-Erfassung und -Lokalisation vorgestellt. Den Abschluss bilden Ausführungen zur numerischen Modellierung von Windlasten als stochastischen Prozess und der Kopplung dieser Modelle mit finiten Element-Modellen, um eine bessere Abschätzung der Lebensdauer eines Bauwerks schon im Entwurfsprozess zu ermöglichen.