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1921 nennt der Mathematiker Hermann Weyl (1885-1955) das Kontinuum ein "Medium des freien Werdens". Diese Formulierung nimmt die Dissertation zum Anlass, um die medientheoretische Bedeutung der philosophischen Schriften von Hermann Weyl zu untersuchen. Das konstruktive Kontinuum, in dem nach Weyls Auffassung die Physik präparierte Ereignisse ansiedelt, ist scharf von der anschaulichen Wirklichkeit zu unterscheiden. Weyl erklärt in Diskussionen der Positionen Hilberts und Brouwers in der mathematischen Grundlagenkrise das Kontinuum als Produkt des menschlichen Bewusstseins. Weyls Theorie des Kontinuums weicht von der Darstellung in der Philosophie der symbolischen Formen Ernst Cassirers ab. Cassirer setzt in seinem Hauptwerk voraus, daß der mathematische Symbolismus und das konstruktive Kontinuum eine Brücke zwischen Bewusstsein und Wirklichkeit bilden. Das Wechselverhältnis zwischen dem Mathematiker Weyl und dem Philosophen Cassirer zeigt beispielhafte Formen der Vermittlung zwischen Philosophie und moderner Naturwissenschaft. Weyls Schriften werden als paradigmatisch für die Medientheorie gedeutet.
Im vorliegenden Beitrag wird ein in das FE-Programmsystem ANSYS implementiertes elastoplastisches Berechnungsmodell zur nichtlinearen, räumlichen Untersuchung von Mauerwerkstrukturen vorgestellt. Die Modellierung des heterogenen Baustoffs Mauerwerk erfolgt mit Hilfe eines verschmierten Ersatzkontinuums. Das anisotrope Materialverhalten wird sowohl hinsichtlich der Spannungs-Dehnungsbeziehung als auch bei der Beschreibung der Festigkeit berücksichtigt. Durch die Verwendung einer zusammengesetzten Fließbedingung ist es möglich, das Versagen der einzelnen Mauerwerkkomponenten Stein und Mörtelfugen und des Verbundes zu berücksichtigen. Dadurch ist die Anwendbarkeit des Modells für mehrere Mauerwerksarten gegeben. Die hierfür verwendeten Materialparameter sind aus einfachen Kleinkörperversuchen bestimmbar oder innerhalb gewisser Grenzen aus empirischen Formeln berechenbar. Die notwendige Beschränkung der Anzahl der Materialparameter sichert die praktische Anwendbarkeit des entwickelten Berechnungsmodells. Die numerische Umsetzung des hier verwendeten impliziten Berechnungsverfahrens lässt sich in eine lokale und eine globale Iterationsebene gliedern. Die lokale Iteration am Integrationspunkt dient der Spannungsrückführung. Dabei sind die Besonderheiten der Verarbeitung mehrflächiger Fließfiguren zu beachten. Die globale Iteration auf Systemebene sichert die Umlagerung des Residuums. Mit der Nachrechnung von Versuchsergebnissen soll das entwickelte Modell verifiziert und seine physikalische Leistungsfähigkeit eingeschätzt werden.
Für den Entwurf von Ingenieurbauten ist eine zuverlässige Prognose über den Spannungsverlauf im Bauwerk und auf dessen Rand von großer Bedeutung. Eine geschlossene Lösung der elastischen Bestimmungsgleichungen des Bauwerks ist in der Regel nicht verfügbar. Es wird daher unter Verwendung der Methode der gewichteten Reste eine schwache Form der Gleichungen abgeleitet, die zu einem gemischten Arbeitsprinzip führt. Das zugehörige Finite-Elemente-Modell erlaubt es Spannungen am Rand des Bauwerks zu ermitteln, die im Gleichgewicht zu den angreifenden Lasten stehen.