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Bei der Bearbeitung geotechnischer Aufgabenstellungen treten häufig Probleme bei der Vorhersage des Setzungsverhaltens von Böden auf. Numerische Methoden auf Basis finiter Elemente oder finiter Differenzen werden oftmals als Hauptinstrumente der Prognose verwendet. Dabei erzielen sie jedoch nicht selten Ergebnisse, die im Nachhinein als unbefriedigend bezeichnet werden müssen. Eine Begründung dafür liegt in der Verwendung linearer Stoffgesetze, die auf Ansätze aus der Elastizitätstheorie beruhen. Werden höherwertige Stoffgesetze eingesetzt, so fehlen oftmals gesicherte Aussagen zu den erforderlichen Bodenkennwerten. Diese müssen durch ein umfangreiches Versuchsprogramm mit einer aufwendigen Auswertung bestimmt werden. Ziel dieser Arbeit ist es daher, eine robuste Methode zu entwickeln, die in der Lage ist, aus Messwerten (Feld) und Versuchsergebnissen (Labor) geeignete Parameter für Modelle mit nichtlinearer Konsolidationstheorie zu ermitteln. Dazu werden die Möglichkeiten der Mathematik ausgenutzt, welche inverse Methoden zur Verfügung stellt, mit denen man mehrere Bodenkennwerte (hauptsächlich Steifigkeiten und Durchlässigkeiten) gleichzeitig unter Be-rücksichtung ihrer Wechselbeziehungen zueinander bestimmen kann. Als Instrumentarium dafür steht das Programm AdConsol-1D zur Verfügung, welches die inverse Parameterermittlung auf Basis mathematischer Optimierungsmethode ermöglicht. Ein Test- und Versuchsdamm, der im Finnischen Haarajoki (Haarajoki Test Embankment) errichtet wurde und über längeren Zeitraum messtechnisch überwacht wurde, dient als Validationsbeispiel. Dieser wurde auf sehr verformungsempfindlichem Boden errichtet. Durch Aufbereitung und Auswertung der Feld- und Laborversuche am Haarajoki Test Embankment wurden die Grundlagen für die inverse Parameterermittlung geschaffen. Dazu wurde eine Methode zur Konstruktion plausib-ler Porenwasserüberdrücke aus Setzungsmessungen und Laborversuchsdaten entwickelt. Mit den Werten der Optimierung wurde ein Modell im 2D FEM Programm Plaxis erstellt, welches die in Haarajoki gemessenen Setzungen und Porenwasserdrücke möglichst genau reproduzieren sollte. Es zeigte sich, dass sich Bodenparameter des eindimensionalen nichtlinearen Konsolidati-onsmodells nicht problemlos auf ein 2D FEM Modell übertragen lassen. Insbesondere fehlen gesicherte Aussagen über die Größe des horizontalen Durchlässigkeitskoeffizienten kx und des Referenzsekantenmoduls E50Ref aus dem Triaxialversuch. Die inverse Berechnung für sich betrachtet verlief dahingegen zufrieden stellend mit dem eindimensionalen Modell in AdConsol-1D. Auf dieser Grundlage ist die Erstellung einer realistischen Prognose des weiteren Konsolidationsverlaufes am Haarajoki Test Embankment möglich.
Ziel dieser Diplomarbeit war es unter Verwendung von Messwerten und mathematischen Grundlagen eine Ermittlung der Tragfähigkeit vorhandener Straßenkonstruktionen. Ausgangspunkt waren Messungen auf zwei verschiedenen Strecken (L 2141 Andisleben-Dachwig, L1042 Gierstedt-Kleinfahner). Die Messungen wurden jeweils mit dem Benkelmannbalken und dem Falling-Weight-Deflectometer vorgenommen. Beide Verfahren unterscheiden sich durch die Art der Lateintragung. Die Lasteintragung erfolgt mit dem Benkelmannbalken statisch und mit dem Falling-Weight-Deflectometer dynamisch. Daraus folgt, dass die aus den Einsenkungswerten ermittelten E-Module mittels Benkelmannbalken statische E-Module und mittels Falling-Weight-Deflectometer. dynamische E-Module sind. Der E-Modul einer Schicht ist ein Maß für den Verformungswiderstand einer Straßenkonstruktion. Jede Straßenkonstruktion weist ein kompliziertes Verformungsverhalten auf. Betonstraßen besitzen in der Regel größere E-Module als Asphaltstraßen, die sich aber viskoelastisch und viskoplastisch verformen können. Der E-Modul einer Schicht ist auch von der jeweiligen Schichthöhe abhängig. Grundsätzlich gilt, je mehr Einsenkungswerte von einer Straßenkonstruktion zur Verfügung stehen, desto genauer fallen die Beurteilungen hinsichtlich ihrer Tragfähigkeit aus. Die mathematische Ermittlung der Tragfähigkeit einer Straßenkonstruktion erfolgt über die Festlegung eines mathematischen Modells. Es wurden verschiedene Modelle untersucht. Das einfachste Modell zur Beschreibung einer Straßenkonstruktion ist der elastisch- isotrope Halbraum, wobei der gesamte Straßenkörper durch einen einzigen E-Modul beschrieben wird. Eine wesentlich exaktere Beschreibung einer Straßenkonstruktion ist das Zweischichtensystem. In diesem System wird der bituminöse Aufbau mit der Schichtdicke h und dem E-Modul E1 gekennzeichnet und die Unterlage (Frostschutzschicht und Untergrund zusammengefasst) mit dem E-Modul E2 beschrieben. Das Zweischichtensystem hat den Vorteil, dass ein erkennbarer E-Modul Sprung zwischen der gebundenen Schicht (E1) und der ungebundnen Schicht (E2) entsteht. Ein drei oder mehrschichtiges System hier anzuwenden ist sehr schwierig, da dieses nicht eindeutig bestimmt ist. Das Zweischichtensystem ist eindeutig bestimmt und liefert genügend gute Ergebnisse, um die Tragfähigkeit zu beschreiben.
Diese Arbeit stellt die Implementierung von Scheibenelementen mit B-Spline Ansätzen n-ter Ordnung speziell für rechteckige Gebiete mit orthogonaler Vernetzung vor. Dabei kam insbesondere eine spezielle elementbasierte Formulierung auf Grundlage der einzelnen B-Spline Segmente zum Einsatz, die zur Aufbringung von Randbedingungen an den Rändern modifizierte B-Splines benutzt. In der Folge entstehen verschiedene Elementtypen zur Diskretisierung von rechteckigen Gebieten, deren Erzeugung, Speicherung und Anwendung im Zusammenhang mit der Finiten Elemente Methode Gegenstand der Arbeit sind. Anhand von untersuchten Beispielen werden die erfolgreiche Implementierung nachgewiesen und verschiedene Eigenschaften der Methode herausgestellt.
Die Finite-Elemente-Methode entwickelte sich in den letzten beiden Jahrzehnten zu einem wichtigen und mächtigen Werkzeug für Berechnungen im Ingenieurwesen. Waren zu Beginn dieser Entwicklung nur kleine Probleme lösbar, sind mit der heutigen Rechentechnik Systeme mit vielen Tausend Freiheitsgraden berechenbar. Durch diese Entwicklung werden Berechnungen von sehr komplizierten Strukturen möglich. Besonders in der Automobilindustrie kann mit einem solchen Verfahren die Konstruktion von Strukturen verbessert und optimiert werden. Um gute Ergebnisse bei den Berechnungen erzielen zu können müssen Programme entwickelt werden, die entsprechende mathematische Methoden enthalten. Besonders im Maschinenbau, aber auch in anderen Ingenieurbereichen wie dem Bauwesen, werden häufig gekrümmte dünne Schalenstrukturen untersucht. Eine effiziente und logische Konsequenz daraus ist die Nutzung von Schalenelementen innerhalb der FE-Berechnungen. Wird nun noch Wert auf eine realitätsnahe Modellierung gelegt, dann lässt es sich oft nicht vermeiden von der im Bauwesen üblichen Theorie erster Ordnung in eine nichtlineare Berechnungstheorie zu wechseln. Hierfür sind Methoden notwendig, die es vermögen diese Theorie abzubilden. Sollen Schalenstrukturen mit großen Verschiebungen betrachtet werden, ist es notwendig, die linearen Elementformulierungen um die nichtlinearen Ansätze der Strukturmechanik zu erweitern. Die Grundlage dieser Formulierung stellt oft die Lagrange'sche Betrachtungsweise dar, die Berechnungen an Strukturen mit großen Verformungen zulässt. Die Inhalte dieser Formulierung werden in Abschnitt 1.5 dieser Arbeit betrachtet. Räumlich veränderlichen Strukturen, also solche mit großen Verformungen, sind im Allgemeinen mit großen Rotationen verknüpft. Diese Rotationen werden bei Volumenelementen durch die unterschiedliche Verschiebung zweier benachbarter Elementknoten realisiert. Bei der Formulierung von dünnen Schalenelementen wird hingegen die Struktur als gekrümmte Raumfläche betrachtet. Da in Dickenrichtung nur ein Elementknoten zur Verfügung steht, muss die Rotation über eine andere Formulierung in die Berechnung einfließen. Ansätze zu allgemeinen großen Rotationen werden im Kapitel 2 betrachtet und für den Einsatz in einer Elementformulierung vorbereitet. Für die beschriebenen Schalenstrukturen werden häufig vierknotige Elemente genutzt, da mit ihnen Strukturen in einfacher Weise abgebildet werden können. Ein weiterer Vorteil besteht in der sich ergebenden geringen Bandbreite der Elementmatrizen. Diese Elementgruppe besitzt jedoch bei der klassischen isoparametrischen Formulierung einen großen Nachteil, der in der Erzeugung von parasitären Steifigkeitsanteilen besteht. Um dieses Sperrverhalten, was auch als 'Locking' bekannt ist, zu minimieren wurden in der Vergangenheit verschiedene Ansätze entwickelt. Ein sehr effizienter Ansatz zur Minimierung des Transversalschublockings bei bilinearen Schalenelementen stellt das Verfahren der veränderten Verzerrungsverläufe auf Elementebene dar. Dieses Verfahren wird vielfach in der Literatur aufgegriffen und als 'Assumed-Natural-Strain'-Ansatz oder als 'Mixed Interpolation of Tensorial Components' bezeichnet. Dieses Verfahren wird im Abschnitt 1.6 vorgestellt. Das Programmsystem SLang ermöglicht eine Berechnung von Strukturen mittels der Finite-Elemente-Methode. Um mit diesem Programm auch nichtlineare Probleme an Schalentragwerken berechnen zu können, wird im Rahmen dieser Diplomarbeit ein vierknotiges nichtlineares Schalenelement implementiert, das die genannten Ansätze für große Verformungen und finite Rotationen enthält. Für die Vermeidung von Transversalschublocking wird ein ANS-Ansatz in die Formulierung integriert. Das Kapitel 3 beschreibt die Formulierung dieses SHELL4N-Elementes. Dort werden die Elementmatrizen und deren Aufbau ausführlich dargestellt. Einige numerische Berechnungsbeispiele mit diesem neuen Element werden zur Evaluierung im Kapitel 4 dieser Arbeit dargestellt.
In displacement oriented methods of structural mechanics may static and dynamic equilibrium conditions lead to large coupled nonlinear systems of equations. In many cases they are solved iteratively utilizing derivatives of Newton's method. Alternatively, the equations may be expressed in terms of the Karush-Kuhn-Tucker conditions of an optimization problem and, therefore, may be solved using methods of mathematical programming. To begin with, the work deals with the fundamentals of the formulation as optimization problem. In particular, the requirements of material nonlinearity and contact situations are analyzed. Proximately, an algorithm is implemented which utilizes the usually sparse structure of the Hessian matrix, whereby particularly the convergence behaviour is analyzed and adjusted. The implementation was tested using examples from statics and dynamics of large systems. The results are verified considering the accuracy comparing alternative solutions (e.g. explicit methods). The potential areas of application is shown and the efficiency of the method is evaluated.
Bei der grundbautechnischen Bemessung und der Errichtung von Bauwerken im Grundwasser sind die wesentlichen Einwirkungen auf hydrodynamische Effekte zurückzuführen. Die zu-verlässige Funktion eines solchen Bauwerkes ist maßgeblich von der richtigen Einschätzung der unterschiedlichen Effekte abhängig. Aufgabe ist es, hydraulisch bedingte Versagensformen wie Hydraulischer Grundbruch, innere Erosion, Aufschwimmen und Auftrieb zu charakterisieren und voneinander abzugrenzen, ty-pische Beispiele dieser Versagensformen zu nennen, Interaktionen zwischen ihnen aufzu-zeichnen und zu quantifizieren sowie Einflussparameter und Grenzzustände zu beschreiben. Aufbauend auf diesen Betrachtungen soll am praktischen Beispiel einer Baugrubensicherung durch konventionelle Rechnung und numerische Simulation das Versagensprinzip des Hyd-raulischen Grundbruches in nicht bindigem Boden nachvollzogen werden. Die Ergebnisse der Analyse sind unter dem Gesichtspunkt der Richtigkeit der zugrunde liegenden physikalischen Gesetzmäßigkeiten zu bewerten.
The hydraulic properties of the polymer-enhanced bentonite-sand mixtures (PEBSMs) investigated in this study consisted of the water retention behaviour (or the soil-water characteristic curve (SWCC)) and the saturated and unsaturated coefficients of permeability. The SWCCs of the compacted polymer-enhanced bentonite-sand mixtures were measured using two techniques; namely, axis-translation technique and vapour equilibrium technique. The results obtained from both methods were combined to establish a single SWCC for each specimen. The saturated coefficient of permeability of the material was measured using the constant-head flexible wall permeameter method. The unsaturated coefficient of permeability was computed from the SWCCs and the saturated permeability values using the statistical model. The study revealed that the wetting curves for the PEBSM and clay are above the drying curves. The fact is thought be due to the specimens being not saturated before starting the drying tests. Since the specimens are expensive soil such a trend can be expected. The permeability deduced from the oedometer test data over-estimates the actual water flow rate resulting in a higher computed saturated coefficient of permeability compared to the measured values. The nets of polymer and bentonite clusters are thought to retard the flow of water during the direct measurement. However, the net of polymer and bentonite clusters are compressed during loading and rebound during unloading. Hysteresis effect was found for the PEBSMs in the permeability versus degree of saturation curve. This is due to possible difference in the spatial distribution of water in the specimens depending whether the specimens were on drying or wetting path.
This master thesis explores an important and under-researched topic on the so-called bridging of length scales (from >meso< to >macro<), with the concept of homogenization in which the careful characterization of mechanical response requires that the developed material model >bridge< the representations of events that occur at two different scales. The underlying objective here is to efficiently incorporate material length scales in the classical continuum plasticity/damage theories through the concept of homogenization theory. The present thesis is devoted to computational modeling of heterogeneous materials, primarily to matrix-inclusion type of materials. Considerations are focused predominantly on the elastic and damage behavior as a response to quasistatic mechanical loading. Mainly this thesis focuses to elaborate a sound numerical homogenization model which accounts for the prediction of overall properties with the application of different types of boundary conditions namely: periodic, homogeneous and mixed type of boundary conditions over two-dimensional periodic and non-periodic RVEs and three-dimensional non-periodic RVEs. Identification of the governing mechanisms and assessing their effect on the material behavior leads one step further. Bringing together this knowledge with service requirements allows for functional oriented materials design. First, this thesis gives attention on providing the theoretical basic mechanisms involved in homogenization techniques and a survey will be made on existing analytical methods available in literature. Second, the proposed frameworks are implemented in the well known finite element software programs ANSYS and SLang. Simple and efficient algorithms in FORTRAN are developed for automated microstructure generation using RSA algorithm in order to perform a systematic numerical testing of microstructures of composites. Algorithms are developed to generate constraint equations in periodic boundary conditions and different displacements applied spatially over the boundaries of the RVE in homogeneous boundary conditions. Finally, nonlinear simulations are performed at mesolevel, by considering continuum scalar damage behavior of matrix material with the linear elastic behavior of aggregates with the assumption of rigid bond between constituents.
In dieser Arbeit wird die Fällung von Magnesium-Ammonium-Phosphaten (MAP) aus Schlachthofabwasser behandelt. Einleitend wird der Schlacht- und Zerlegprozess von Tieren in der Nahrungsmittelindustrie beschrieben und dabei die Stellen des Abwasseranfalls gekennzeichnet. Nachfolgend werden einige chemische Grundlagen zum MAP und dessen Kristallisationsparameter erläutert und ausgewertet. Nach Auswertung eigener Fällungsversuche wird ein Vorschlag für eine technische Lösung gebracht und dessen Kosten abgeschätzt.
Ziel dieser Arbeit war es, eine Treibgutsperre zu entwerfen, welche frühzeitig Treigut abhält, sowie einen Ablassvorgang zu ermitteln, welcher Sediment in so geringen Mengen abführt, dass der weiterführende Flusslauf nicht geschädigt wird. Die Versuche wurden am Modell des HRB Grimmelshausen im Hydrolabor Schleusingen durchgeführt. Aus den Untersuchungen resultierte auf der einen Seite der Entwurf einer Treibgutsperre schräg zur Fliessrichtung mit Verlängerung aus Rechen- bzw. Schwimmkörper und auf der anderen Seite der Ablass des Staubereiches in elf aufeinanderfolgenden Hochwasserereignissen.