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Approximation mit polynomialen Lösungen der Laméschen Differentialgleichung
Approximation with Polynomial Solutions of Lamé Differential Equation
- Grundidee der Arbeit ist es, Lösungen von Randwertaufgaben durch Linearkombinationen exakter klassischer Lösungen der Differentialgleichung zu approximieren. Die freien Koeffizienten werden dabei durch die Bestimmung der besten Approximation der Randwerte berechnet. Als Basis der Approximation werden vollständige orthogonale und nahezu orthogonale Funktionensysteme verwendet. Anhand ausgewählterGrundidee der Arbeit ist es, Lösungen von Randwertaufgaben durch Linearkombinationen exakter klassischer Lösungen der Differentialgleichung zu approximieren. Die freien Koeffizienten werden dabei durch die Bestimmung der besten Approximation der Randwerte berechnet. Als Basis der Approximation werden vollständige orthogonale und nahezu orthogonale Funktionensysteme verwendet. Anhand ausgewählter Beispiele mit Randvorgaben unterschiedlicher Glattheit wird am Beispiel der Kugel die prinzipielle Anwendbarkeit der Methode getestet und hinsichtlich der Entwicklung des Fehlers der Näherungslösung, der Stabilität des Verfahrens und des numerischen Aufwandes untersucht. Die erhaltenen Resultate geben einen begründeten Anlass, die Anwendung der Methode als Bestandteil einer hybriden analytisch-numerischen Methode, insbesondere der Verknüpfung mit der FEM, weiterzuverfolgen.…
Document Type: | Master's Thesis |
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Author: | Sebastian Bock |
DOI (Cite-Link): | https://doi.org/10.25643/bauhaus-universitaet.640Cite-Link |
URN (Cite-Link): | https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6409Cite-Link |
Language: | German |
Date of Publication (online): | 2005/05/12 |
Year of first Publication: | 2004 |
Release Date: | 2005/05/12 |
Publishing Institution: | Bauhaus-Universität Weimar |
Granting Institution: | Bauhaus-Universität Weimar, Fakultät Bauingenieurwesen |
Institutes and partner institutions: | Fakultät Bauingenieurwesen / Professur Baustatik und Bauteilfestigkeit |
Fakultät Bauingenieurwesen / Professur Angewandte Mathematik | |
Tag: | Hyperholomorphe-Funktion Lamé-equation; best approximation; complete orthonormal system; continuum mechanic; spherical harmonics |
GND Keyword: | Legendre-Funktion; Lamé-Gleichung; Festkörpermechanik; Orthonormalbasis; Beste Approximation; Fourier-Reihe |
Dewey Decimal Classification: | 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten |
BKL-Classification: | 31 Mathematik / 31.40 Analysis: Allgemeines |
31 Mathematik / 31.45 Partielle Differentialgleichungen | |
31 Mathematik / 31.49 Analysis: Sonstiges | |
50 Technik allgemein / 50.31 Technische Mechanik | |
Licence (German): | Copyright All Rights Reserved |
Note: | Der Volltext-Zugang wurde im Zusammenhang mit der Klärung urheberrechtlicher Fragen mit sofortiger Wirkung gesperrt. |