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Roman Kramer

• Im Ergebnis dieser Arbeit ist es gelungen, die Form der Überdachung des Frei-lufttheaters in Grötzingen als Stabnetzschale zu generieren und in einer Vorbe-messung konstruktiv durchzubilden. Im iterativen Prozess der Formfindung bilden Form, Last, Auflager und Tragver-halten eine Einheit, welche die letztendliche Form eines Tragwerks bestimmt. Kommt es auf Effizienz, Leichtigkeit und großeIm Ergebnis dieser Arbeit ist es gelungen, die Form der Überdachung des Frei-lufttheaters in Grötzingen als Stabnetzschale zu generieren und in einer Vorbe-messung konstruktiv durchzubilden. Im iterativen Prozess der Formfindung bilden Form, Last, Auflager und Tragver-halten eine Einheit, welche die letztendliche Form eines Tragwerks bestimmt. Kommt es auf Effizienz, Leichtigkeit und große Spannweiten an, so ist die Form eines Tragwerks dem gewünschten Beanspruchungszustand anzupassen. Die Form sollte somit die Folge des Sollkraftzustandes sein und nicht umgekehrt. Während der Formfindung in DOMEdesign ist es nicht gelungen, die Schalen-form über ein Netz mit quadratischen Maschen zu erzeugen, da sich die Berech-nung immer an derselben Stelle der Generierung festgefahren hat. Die Ursache hierfür kann durch die Anzahl der Unbekannten je Knoten während Iterations-schritte in der Berechnung erklärt werden. Die genaue Form wurde durch die Verwendung eines Hexagonnetzes realisiert. Vorher musste das Netz jedoch mittels AutoCad in die geneigte Lage gedreht werden. Den entscheidenden Ein-fluss für die entstehende Form haben die Größen der Radien des ebenen Aus-gangsnetzes. Je kleiner der Radius des Randes, desto schlanker und filigraner bildet sich die Form der Schale aus. Als sehr positives Programmtool soll die Im- und Exportfunktion von DOMEdesign erwähnt werden. Mit deren Hilfe kann jede Konstruktion problemlos als dxf-File in CAD - Programmen bearbeitet und wieder importiert werden. Die Überführung der Netztopologie in eine dreieckige Vermaschung ist im Pro-gramm AutoCad durchgeführt worden. Hierzu war es notwendig, jeden zweiten Punkt eines Hexagons zu fangen und durch Verbinden, Dreiecke zu erzeugen. Nach der ersten Vorbemessung schien die Entscheidung sinnvoll, aufgrund der zunehmenden Normalkräfte zum Auflager hin, eine Staffelung der Stabquer-schnitte vorzusehen. Die Querschnitte variieren von 120/70 (in Schalenmitte) bis 180/70 (am Auflager). Am Übergang zweier Stabgrößen werden gevoutete Stäbe angeordnet. Im Rahmen dieser Vorbemessung stellte sich heraus, dass sich eine reine Schalentragwirkung (nur Druckkräfte) in der gefundenen Konstruktion nicht zu 100 % einstellt. Grund dafür ist der Zusammenhang von Netztopologie, Ge-ländeneigung- bzw. Lage der Lagerpunkte und Art der Beanspruchung. Deshalb treten in der Stabnetzschale vereinzelt Zugkräfte auf, welche vom Dreieck hin zum Hexagon abnehmen. Im maßgebenden Lastfall bewegen sich die Beträge der Verformungen in einem tolerierbaren Bereich von bis zu maximal 3,7 cm, welche die Zulässigen von maximal 13,3 cm deutlich unterschreiten. Die Fortschritte durch Computer - orientierte - Verfahren zur Formfindung und Bemessung haben die Formvielfalt beim Bau von doppelt gekrümmten Flächen aus Stahl und Glas erweitert. Die automatisierte Fertigung erlaubt es, sich von den bisher immer geforderten gleichen Stablängen und gleichen Knotenausbil-dungen loszulösen. Um die gefundene Schalenform konstruktiv umzusetzen, ist es notwendig einen Knoten zu finden, welcher den Ansprüchen in Bezug auf Stabverdrehung, Glasauflagerung und Schalenkrümmung genügt. Hierbei gibt es eine Vielzahl an möglichen Konstruktionen. Da an bestimmten Knoten große Un-terschiede zwischen Vertikalwinkeln auftreten, fiel in dieser Arbeit die Entschei-dung zu Gunsten eines Zylinderknotens, dessen lokale Geometrie durch die unterschiedlichen Stabenden realisiert wird. Der Knoten selbst übernimmt nur die Einstellung der Horizontalwinkel. Die Verbindung zwischen Stab und Knoten wird mittels zweier Schrauben, die übereinander und senkrecht zur Knotenachse aus-gerichtet sind, hergestellt. Dazu wird an den Stabenden ein 1 cm starkes Blech angeschweißt, wodurch die Schrauben vom Knoten her vorgespannt werden können. Die Oberkante des Knotens darf dabei nicht über die Staboberseiten herausragen, da sonst keine durchgehende Auflage der Glasscheiben möglich ist.…