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Weimar Open Access

Das Ziel der Arbeit war es, die Standsicherheit eines Bahndammes im Vergleich der in Deutschland gültigen Vorschriften (DIN 1054 und Eurocode 7) zu untersuchen. Sollte sich dabei herausstellen, dass der Bahndamm in der gegebenen Situation die Standsicherheitsanforderungen nicht erfüllt sollten verschiedene Sanierungsvarianten vorgeschlagen und für eine Vorzugsvariante die wichtigsten Nachweise durchgeführt werden. Zunächst wurden die Allgemeinen Grundlagen der zur Zeit in Deutschland gültigen Vorschriften erläutert und anschließend auf das konkrete Projekt bezogen gegenübergestellt. Es stellte sich heraus, dass die Anforderungen an die Standsicherheit bei Berechnung nach beiden Vorschriften nicht erfüllt werden konnten. Somit war es notwendig für die gegebene Situation mögliche Sanierungsvorschläge zu entwickeln. Diese wurden anschließend kurz vorgestellt und erläutert. Schließlich wurden für die Vorzugsvariante die wichtigsten Nachweise im Vergleich der Vorschriften (DIN 1054 und Eurocode 7) durchgeführt und verglichen.

Die Baugrundmodellierung mittels geostatistischer Methoden erfolgt bislang überwiegend auf der Grundlage deterministischer Eingangsgrößen. Somit bedarf es der Klärung des Einflusses von Unsicherheiten einzelner Baugrundinformationen. Die Bearbeitung unsicherer Eingangswerte ist Teil einer Anwendung GeoStat, welche zur geostatistischen Baugrundmodellierung an der Professur Grundbau der Bauhaus-Universität Weimar entwickelt wurde. Mit Hilfe von GeoStat wurde der Einfluss unsicherer Kenngrößen, z.B. aus Messfehlern, auf das geostatistische Interpolationsverfahren Ordinary Kriging untersucht. Dazu wurden unsichere Eingangsgrößen simuliert und richtungsabhängige Variogrammanalysen durchgeführt. Im geostatistischen Interpolationsverfahren Ordinary Kriging, welches noch nicht auf die Aussagefähigkeit der Ergebnisse mit unsicheren Eingangsgrößen untersucht wurde, werden anschließend die Parameter der Variogrammfunktionen und deren Varianz verwendet. Um den Einfluss unsicherer Kenngrößen auf die räumliche Schätzung zu untersuchen, werden mehrere Größen aus einem generierten Datensatz sowie aus einer realen Baugrunderkundung herangezogen. Um eine Aussage über den Einfluss der Unsicherheit der Kenngröße auf das Krigingergebnis zu erhalten, wird ausschließlich der Kennwert der Aufschlusspunkte als streuende Eingangsgröße betrachtet, wobei die Koordinaten der Aufschlusspunkte deterministisch bleiben. Die Simulation eines streuenden Kennwertes soll unter Annahme einer Normalverteilung aller Zufallswerte der betrachteten Kenngröße realisiert werden. Die Eingangsparameter werden für numerische Auswertungen auf der Grundlage eines Zufallszahlengenerators bestimmt. Die Schwankungsbreite wird dabei durch die subjektive Wahl der Standardabweichung vordefiniert. Mit den Datensätzen der simulierten streuenden Eingangsgrößen wurden richtungsabhängige Variogrammanalysen in der Ebene durchgeführt. Dazu wurde der Variogrammansatz Exponentielles Modell betrachtet. Danach werden Simulationen mit dem Programmtool Ordinary Kriging der Software GeoStat durchgeführt. Hierzu werden bei verschiedenen Simulationen die Variogrammfunktionsparameter a und b sowie der Kennwert selbst in den unterschiedlichen Kombinationen deterministisch und streuend berechnet. Auf Grundlage der Simulationsergebnisse lassen sich unter anderem folgende Aussagen treffen. Die Krigingvarianz repräsentiert die mittlere zu erwartende Varianz des Schätzers auf der Grundlage des Krigingmodells. Sie ist aber kein exaktes Maß bezogen auf die Varianz des Schätzers. Sie wird maßgeblich durch die Variogrammfunktion bestimmt. Der Einfluss der Kenngrößenstreuung auf die Krigingvarianz ist gering. Der Krigingschätzer wird maßgeblich vom Erwartungswert der Kenngröße beeinflusst. Der Einfluss der Variogrammfunktion ist gering.

Der Einsatz von Lehmbaustoffen stößt an Grenzen, wenn das Material Feuchtigkeit ausgesetzt ist. Die vorliegende Arbeit enthält Untersuchungen zur Verbesserung der Wasserbständigkeit von Lehmbaustoffen. Es konnte gezeigt werden, dass mittels alumosilikatischer Polymerbinder der Widerstand von Lehmbaustoffen gegen Feuchteeinwirkung erheblich verbessert werden kann. Die positiven bauklimatischen Eigenschaften werden dabei nicht negativ beeinflusst.

Grundidee der Arbeit ist es, Lösungen von Randwertaufgaben durch Linearkombinationen exakter klassischer Lösungen der Differentialgleichung zu approximieren. Die freien Koeffizienten werden dabei durch die Bestimmung der besten Approximation der Randwerte berechnet. Als Basis der Approximation werden vollständige orthogonale und nahezu orthogonale Funktionensysteme verwendet. Anhand ausgewählter Beispiele mit Randvorgaben unterschiedlicher Glattheit wird am Beispiel der Kugel die prinzipielle Anwendbarkeit der Methode getestet und hinsichtlich der Entwicklung des Fehlers der Näherungslösung, der Stabilität des Verfahrens und des numerischen Aufwandes untersucht. Die erhaltenen Resultate geben einen begründeten Anlass, die Anwendung der Methode als Bestandteil einer hybriden analytisch-numerischen Methode, insbesondere der Verknüpfung mit der FEM, weiterzuverfolgen.