## Theory and application of optimization strategies for the design of seismically excited structures

• The study introduces into the theory and application of optimization strategies in earthquake engineering. The optimization algorithm substitutes the intuitive solution of practical problems done by the engineer in daily practice, providing automatic design tools and numerical means for further exploration of the design space for various extremum states. This requires a mathematical formulation ofThe study introduces into the theory and application of optimization strategies in earthquake engineering. The optimization algorithm substitutes the intuitive solution of practical problems done by the engineer in daily practice, providing automatic design tools and numerical means for further exploration of the design space for various extremum states. This requires a mathematical formulation of the design task, that is provided for typical seismic evaluations within this document. Utilizing the natural relation between design and optimization tasks, appropriate mechanical concepts are developed and discussed. The explanations start with an overview on the mechanical background for continua. Hereby the focus is placed on elasto-plastic structures. The given extremum formulations are treated with help of discretization methods in order to obtain optimization problems. These basics are utilized for derivation of programs for eigenvalue and stability analysis, that are applied in simplified linear analysis for the design of seismically excited structures. Another focus is set on the application in simplified nonlinear design, that uses limit state analyses on the basis of nonlinear problem formulations. Well known concepts as the response and pushover analysis are covered as well as alternative strategies on the basis of shakedown theory or cycle and deformation based evaluations. Furthermore, the study gives insight into the application of optimization problems in conjunction with nonlinear time history analyses. The solution of step-by-step procedures within optimization algorithms is shown and aspects of dynamic limit state analyses are discussed. For illustration of the great variety of optimization-based concepts in earthquake engineering, several specialized applications are presented, e.g. the generation of artificial ground motions and the determination of reduction coefficients for design spectrum reduction due to viscous and hysteretic damping. As well alternative strategies for the design of base isolated structures with controlled impact are presented. All presented applications are illustrated with help of various examples.
• Die vorliegende Arbeit führt in die Theorie und Anwendung von Optimiierungsverfahren im Erdbebeningenieurwesen ein. Die vorgestellten Optimierungsalgorithmen ersetzen die typische intuitive Lösung von praktischen Bemessungsaufgaben, mit Bereitstellung von automatischen Methoden und numerischen Mitteln für die Bewertung des Designraumes bezüglich extremer Zustände. Dies erfordert eine geeigneteDie vorliegende Arbeit führt in die Theorie und Anwendung von Optimiierungsverfahren im Erdbebeningenieurwesen ein. Die vorgestellten Optimierungsalgorithmen ersetzen die typische intuitive Lösung von praktischen Bemessungsaufgaben, mit Bereitstellung von automatischen Methoden und numerischen Mitteln für die Bewertung des Designraumes bezüglich extremer Zustände. Dies erfordert eine geeignete mathematische Formulierung der Bemessungsaufgaben, die für typische Anwendungsfälle bereitgestellt werden. Ausgehend von der engen Beziehung von Bemessungs- und Optimierungsaufgaben werden wesentliche theoretische Grundlagen für die Ableitung praxistauglicher Analysekonzepte entwickelt und diskutiert. Die Darstellung beginnt mit einem Überblick zum mechanischen Hintergrund. Der Schwerpunkt wird dabei auf die Analyse von elastisch-plastischen Tragwerken gelegt. Die vorgestellten Extremalformulierungen werden mit Methoden der Diskretisierung in Optimierungsprobleme umgeformt. Diese bilden die Grundlage für die Analyse von Eigenwert- und Stabilitätsproblemen im Erdbebeningenierwesen. Weiterhin werden vereinfachte lineare Bemessungsmethoden besprochen. Eine Erweiterung wird duch die Einbeziehung von nichlinearen Aspekten erzielt, die einen wesentlichen Teil der Arbeit ausmachen. Einerseits werden bekannte Konzepte auf der Basis von Antwortspektren und Pushoveranalysen einbezogen, andererseits werden auch alternative Strategien auf der Basis der Einspieltheorie oder zyklen- oder deformationsbasierten Analyse vorgestellt. Desweiteren werden Anwendungen von Optimierungsverfahren im Zusammenhang mit nichtlinearen Zeitverlaufsmethoden diskutiert. Die Lösung von Zeitverlaufsproblemen in Form von Optimierungsaufgaben wird vorgestellt und Aspekte der Grenzzustandsanalyse für dynamische Probleme behandelt. Die Vielfältigkeit von Optimierungsanwendungen im Erdbebeningenieurwesen wird anhand verschiedener Spezialanwendungen demonstriert wie z.B. die Generierung von künstlichen Erdbebenzeitverläufen und die Modifikation von Bemessungsspektren für die Analyse von nichtlinear beanspruchten Tragwerken mit viskoser und hysteretischer Dämpfung. Darüberhinaus wird eine alternative Methode für die Bemessung von basisisolierten Tragwerken unter Verwendung von kontrollierten Kollisionen vorgestellt. Alle Anwendungen werden in zahlreichen Beispielen näher erläutert.