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Numerische Analyse von Verbundquerschnitten mit Methoden der mathematischen Optimierung

Numerical analysis of compounded cross-sections with methods of mathematical optimisation

  • Zur Tragwerksanalyse bzw. zu Tragfähigkeits- und Bemessungsaufgaben dienen Betrachtungen an ausgewählten Querschnitten der Tragelemente. Besonders interessieren Normalspannungs- und Dehnungsverteilungen sowie Grenzbeanspruchungsniveaus und Grenzkapazitäten am Querschnitt. Die statische Wirksamkeit von Verbundquerschnitten basiert auf Verbundwirkung zwischen Querschnittsanteilen unterschiedlicher Materialeigenschaften (z.B. Verbundbau) oder unterschiedlicher Zeitpunkte ihrer statischen Mitwirkung (z.B. nachträgliche Querschnittsergänzungen). Hierbei kommt es häufig zu Fehlinterpretationen des prinzipiellen Tragverhaltens. In der vorliegenden Arbeit werden numerische Berechnungsmodelle zur Querschnittsanalyse vorgestellt und das Tabellenkalkulationsprogramm MS EXCEL zur Lösung der iterativen Berechnungsalgorithmen genutzt. Betrachtet werden Querschnitte üblicher Konstruktionen des Massiv-, Stahl- und Verbundbaus (Baustahl-Beton) unter ein- oder zweiachsiger Biegebeanspruchung und Normalkraft. Zur annähernden Erfassung des realen Tragverhaltens zu ausgewählten Zeitpunkten sind nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Beziehungen der Materialien, Vordeformationen von einzelnen Querschnittsanteilen, nachträgliche Ergänzungen zu neuen statisch wirksamen Verbundquerschnitten sowie Rissbildungsmodelle im Beton berücksichtigt. Die im Rahmen dieser Arbeit entstandene programmtechnische Umsetzung „VerbQ“ (auf Basis von MS EXCEL und MS VISUAL BASIC) wurde anhand von Beispielrechnungen vorgestellt und erläutert.
  • Closer inspections on special cross-sections of structural elements conduce to describe the structural analysis or rather to find structural abilities and for designing tasks. The normal stress- and normal strain distribution is from exceptionally interest as well as the limit of stress- and limit capacity of the cross-sections. The static effectivity of compound structures is based on the compound effect of the cross-section-parts with different material properties (for example composite structures) or different moments of their static effectivity (for example later additions of cross-sections). The principal structural behaviour is often misinterpreted. Numerical calculation methods to analyse cross-sections are shown in the following paper. To calculate the problem iterative the spreadsheet programme MS EXCEL was used and is shown for uniaxial and biaxial bending as well as axial force on typical cross-sections of reinforced, steel, compound and pre-stressed constructions. For the approached description of realistic structural behaviour on selected moments are nonlinear stress-strain-relations of the cross-section materials, pre-deformations of several cross-section-parts, later additions of constructions to new static cross-sections and as well crack models of concrete are taken into considerations. In connection with this paper the program „VerbQ” was developed (based on MS EXCEL and MS VISUAL BASIC) and some elementary examples were demonstrated.

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Metadaten
Document Type:Master's Thesis
Author: Fred Baumeyer
DOI (Cite-Link):https://doi.org/10.25643/bauhaus-universitaet.557Cite-Link
URN (Cite-Link):https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5578Cite-Link
Language:German
Date of Publication (online):2005/03/22
Year of first Publication:2005
Release Date:2005/03/22
Publishing Institution:Bauhaus-Universität Weimar
Granting Institution:Bauhaus-Universität Weimar, Fakultät Bauingenieurwesen
Institutes:Fakultät Bauingenieurwesen / Professur Massivbau I
Tag:Aufbeton; Fasermodell; Neubeton; Schichtenmodell; Verbundquerschnitte; Verstärkung; nachträgliche Ergänzung; zweiachsige Biegung
cross-section
GND Keyword:Stahlkonstruktion / Verbundbauweise; Verbundbauweise; Massivbau; Querschnittsanalyse; Optimierung; Nichtlineare Berechnung; Spannungs-Dehnungs-B
Dewey Decimal Classification:600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
BKL-Classification:56 Bauwesen / 56.10 Ingenieurhochbau: Allgemeines
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