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Approximation mit polynomialen Lösungen der Laméschen Differentialgleichung

Approximation with Polynomial Solutions of Lamé Differential Equation

  • Grundidee der Arbeit ist es, Lösungen von Randwertaufgaben durch Linearkombinationen exakter klassischer Lösungen der Differentialgleichung zu approximieren. Die freien Koeffizienten werden dabei durch die Bestimmung der besten Approximation der Randwerte berechnet. Als Basis der Approximation werden vollständige orthogonale und nahezu orthogonale Funktionensysteme verwendet. Anhand ausgewählter Beispiele mit Randvorgaben unterschiedlicher Glattheit wird am Beispiel der Kugel die prinzipielle Anwendbarkeit der Methode getestet und hinsichtlich der Entwicklung des Fehlers der Näherungslösung, der Stabilität des Verfahrens und des numerischen Aufwandes untersucht. Die erhaltenen Resultate geben einen begründeten Anlass, die Anwendung der Methode als Bestandteil einer hybriden analytisch-numerischen Methode, insbesondere der Verknüpfung mit der FEM, weiterzuverfolgen.

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Metadaten
Document Type:Master's Thesis
Author: Sebastian Bock
DOI (Cite-Link):https://doi.org/10.25643/bauhaus-universitaet.640Cite-Link
URN (Cite-Link):https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6409Cite-Link
Language:German
Date of Publication (online):2005/05/12
Year of first Publication:2004
Release Date:2005/05/12
Publishing Institution:Bauhaus-Universität Weimar
Granting Institution:Bauhaus-Universität Weimar, Fakultät Bauingenieurwesen
Institutes:Fakultät Bauingenieurwesen / Professur Baustatik und Bauteilfestigkeit
Fakultät Bauingenieurwesen / Professur Angewandte Mathematik
Tag:Hyperholomorphe-Funktion
Lamé-equation; best approximation; complete orthonormal system; continuum mechanic; spherical harmonics
GND Keyword:Legendre-Funktion; Lamé-Gleichung; Festkörpermechanik; Orthonormalbasis; Beste Approximation; Fourier-Reihe
Dewey Decimal Classification:600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
BKL-Classification:31 Mathematik / 31.40 Analysis: Allgemeines
31 Mathematik / 31.45 Partielle Differentialgleichungen
31 Mathematik / 31.49 Analysis: Sonstiges
50 Technik allgemein / 50.31 Technische Mechanik
Licence (German):License Logo Copyright All Rights Reserved
Note:
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