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Die Bestimmung von Eigenzuständen mit dem Verfahren der Inversen Matrizeniteration

  • Die Inverse Matrizeniteration ist ein Verfahren zur Bestimmung der Eigenzustände reeller, symmetrischer Matrizen mit konvexer Profilstruktur. Das Verfahren zeichnet sich besonders durch den Erhalt der Profilstruktur und die Bestimmung der Eigenwerte in geordneter Reihenfolge aus. Die Iteration ermöglicht die gezielte Bestimmung mehrerer aufeinander folgender betragskleinster Eigenwerte, wie es imDie Inverse Matrizeniteration ist ein Verfahren zur Bestimmung der Eigenzustände reeller, symmetrischer Matrizen mit konvexer Profilstruktur. Das Verfahren zeichnet sich besonders durch den Erhalt der Profilstruktur und die Bestimmung der Eigenwerte in geordneter Reihenfolge aus. Die Iteration ermöglicht die gezielte Bestimmung mehrerer aufeinander folgender betragskleinster Eigenwerte, wie es im Bauwesen insbesondere für Stabilitäts- und Schwingungsanalysen erforderlich ist. Die Anwendung dieses Verfahrens hat gezeigt, daß ein Teil der gesuchten Eigenwerte mit wenigen Iterationszyklen bestimmt werden kann, während andere eine größere Anzahl von Iterationszyklen erfordern. Diese lokale Konvergenzverschlechterung kann durch eine Jacobi-Randkorrektur, wie sie im Beitrag näher erläutert wird, behoben werden.show moreshow less

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Metadaten
Document Type:Conference Proceeding
Author: Martin Ruess
DOI (Cite-Link):https://doi.org/10.25643/bauhaus-universitaet.599Cite-Link
URN (Cite-Link):https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5994Cite-Link
Language:German
Date of Publication (online):2005/04/14
Year of first Publication:2000
Release Date:2005/04/14
Institutes:Fakultät Bauingenieurwesen / Professur Informatik im Bauwesen
GND Keyword:Matrizenrechnung; Eigenwert; Iteration
Source:Internationales Kolloquium über Anwendungen der Informatik und Mathematik in Architektur und Bauwesen , IKM , 15 , 2000 , Weimar , Bauhaus-Universität
Dewey Decimal Classification:600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
BKL-Classification:31 Mathematik / 31.80 Angewandte Mathematik
56 Bauwesen / 56.03 Methoden im Bauingenieurwesen
Collections:Bauhaus-Universität Weimar / Internationales Kolloquium über Anwendungen der Informatik und Mathematik in Architektur und Bauwesen, IKM, Weimar / Internationales Kolloquium über Anwendungen der Informatik und Mathematik in Architektur und Bauwesen, IKM, Weimar, 15. 2000
Licence (German):License Logo In Copyright