TY - THES A1 - Weitzmann, Rüdiger T1 - Theory and application of optimization strategies for the design of seismically excited structures N2 - The study introduces into the theory and application of optimization strategies in earthquake engineering. The optimization algorithm substitutes the intuitive solution of practical problems done by the engineer in daily practice, providing automatic design tools and numerical means for further exploration of the design space for various extremum states. This requires a mathematical formulation of the design task, that is provided for typical seismic evaluations within this document. Utilizing the natural relation between design and optimization tasks, appropriate mechanical concepts are developed and discussed. The explanations start with an overview on the mechanical background for continua. Hereby the focus is placed on elasto-plastic structures. The given extremum formulations are treated with help of discretization methods in order to obtain optimization problems. These basics are utilized for derivation of programs for eigenvalue and stability analysis, that are applied in simplified linear analysis for the design of seismically excited structures. Another focus is set on the application in simplified nonlinear design, that uses limit state analyses on the basis of nonlinear problem formulations. Well known concepts as the response and pushover analysis are covered as well as alternative strategies on the basis of shakedown theory or cycle and deformation based evaluations. Furthermore, the study gives insight into the application of optimization problems in conjunction with nonlinear time history analyses. The solution of step-by-step procedures within optimization algorithms is shown and aspects of dynamic limit state analyses are discussed. For illustration of the great variety of optimization-based concepts in earthquake engineering, several specialized applications are presented, e.g. the generation of artificial ground motions and the determination of reduction coefficients for design spectrum reduction due to viscous and hysteretic damping. As well alternative strategies for the design of base isolated structures with controlled impact are presented. All presented applications are illustrated with help of various examples. N2 - Die vorliegende Arbeit führt in die Theorie und Anwendung von Optimiierungsverfahren im Erdbebeningenieurwesen ein. Die vorgestellten Optimierungsalgorithmen ersetzen die typische intuitive Lösung von praktischen Bemessungsaufgaben, mit Bereitstellung von automatischen Methoden und numerischen Mitteln für die Bewertung des Designraumes bezüglich extremer Zustände. Dies erfordert eine geeignete mathematische Formulierung der Bemessungsaufgaben, die für typische Anwendungsfälle bereitgestellt werden. Ausgehend von der engen Beziehung von Bemessungs- und Optimierungsaufgaben werden wesentliche theoretische Grundlagen für die Ableitung praxistauglicher Analysekonzepte entwickelt und diskutiert. Die Darstellung beginnt mit einem Überblick zum mechanischen Hintergrund. Der Schwerpunkt wird dabei auf die Analyse von elastisch-plastischen Tragwerken gelegt. Die vorgestellten Extremalformulierungen werden mit Methoden der Diskretisierung in Optimierungsprobleme umgeformt. Diese bilden die Grundlage für die Analyse von Eigenwert- und Stabilitätsproblemen im Erdbebeningenierwesen. Weiterhin werden vereinfachte lineare Bemessungsmethoden besprochen. Eine Erweiterung wird duch die Einbeziehung von nichlinearen Aspekten erzielt, die einen wesentlichen Teil der Arbeit ausmachen. Einerseits werden bekannte Konzepte auf der Basis von Antwortspektren und Pushoveranalysen einbezogen, andererseits werden auch alternative Strategien auf der Basis der Einspieltheorie oder zyklen- oder deformationsbasierten Analyse vorgestellt. Desweiteren werden Anwendungen von Optimierungsverfahren im Zusammenhang mit nichtlinearen Zeitverlaufsmethoden diskutiert. Die Lösung von Zeitverlaufsproblemen in Form von Optimierungsaufgaben wird vorgestellt und Aspekte der Grenzzustandsanalyse für dynamische Probleme behandelt. Die Vielfältigkeit von Optimierungsanwendungen im Erdbebeningenieurwesen wird anhand verschiedener Spezialanwendungen demonstriert wie z.B. die Generierung von künstlichen Erdbebenzeitverläufen und die Modifikation von Bemessungsspektren für die Analyse von nichtlinear beanspruchten Tragwerken mit viskoser und hysteretischer Dämpfung. Darüberhinaus wird eine alternative Methode für die Bemessung von basisisolierten Tragwerken unter Verwendung von kontrollierten Kollisionen vorgestellt. Alle Anwendungen werden in zahlreichen Beispielen näher erläutert. T2 - Theorie und Anwendung von Optimierungsstrategien für die Bemessung von seismisch beanspruchten Tragwerken T3 - Schriftenreihe des Instituts für Konstruktiven Ingenieurbau - 19 KW - Dynamik KW - Erdbeben KW - Bemessung KW - Optimierung KW - Dynamics KW - Earthquake KW - Design KW - Optimization Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20091030-14917 ER - TY - THES A1 - Riesel, Tobias T1 - Analyse des Querkrafttragverhaltens bewehrter Bauteile aus Porenbeton mit den Methoden der mathematischen Optimierung T1 - Shear Strength Analysis of Reinforced Aerated Concrete Members with Mathematical Programming Methods N2 - Im Rahmen der Arbeit wird das Querkrafttragverhalten bewehrter Bauteile aus Porenbeton untersucht. Die vorherrschende Beschreibung des inneren Kräftezustandes basiert auf der Modellvorstellung eines Fachwerks oder Sprengwerks mit Stahlzugstreben und Betondruckstreben. Ziel ist die Entwicklung eines alternativen Verfahrens zur Ermittlung des inneren Kräftezustandes. Ausgehend vom Prinzip des Minimums des elastischen Gesamtpotentials wird eine Extremalaufgabe für das mechanische Problem formuliert. Die numerische Umsetzung basiert auf der Überführung der Extremalaufgabe in eine nichtlineare Optimierungsaufgabe. Diese lässt sich mit Standardsoftware lösen. Der Vorteil dieser Vorgehensweise besteht darin, dass das grundlegende Verfahren unabhängig vom verwendeten Materialmodell ist. Nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Beziehungen oder die Berücksichtigung der Rissbildung erfordern keine Anpassung des Berechnungsalgorithmus. Bewehrte Porenbetonbauteile besitzen im Hinblick auf das Trag- und Verformungsverhalten einige Besonderheiten. Berechnungsansätze für Stahlbetonelemente lassen sich nicht ohne entsprechende Modifikationen übertragen lassen. Die Bewehrung wird aus glatten Stäben hergestellt, so dass nach der Herstellung nur ein Haftverbund wirksam ist. Dieser kann über die Lebensdauer teilweise oder vollständig versagen. Die Kraftübertragung zwischen den Verbundelementen muss durch entsprechende Kopplungselemente (z.B. Querstäbe, Bügel, Endwinkel) sichergestellt werden. Der Bewehrungskorb ist im Porenbeton gebettet. Aufgrund der relativ niedrigen Festigkeit bzw. Steifigkeit des Porenbetons und des teilweise unwirksamen Verbundes treten Relativverschiebungen zwischen beiden Verbundmaterialien auf. Hier sind die Ursachen dafür zu finden, dass die Beanspruchung der Querkraftbewehrung viel geringer ist als bei vergleichbaren Stahlbetonbalken. Der Querkraftbewehrungsgrad erlaubt keine Rückschlüsse auf den Querkraftwiderstand. Das zentrale Anliegen der Arbeit ist die Implementierung nichtlinearer Materialansätze, der Rissbildung des Porenbetons sowie der porenbetonspezifischen Besonderheiten verschieblicher Verbund, diskrete Verankerung der Bewehrung und Relativverschiebungen zwischen Porenbeton und Bewehrung) in das Berechnungsmodell. Die Leistungsfähigkeit des entwickelten Berechnungsmodells wird anhand von Beispielen demonstriert. Die Kräfte in der Bewehrung sowie das Tragwerksverhalten werden realitätsnah bestimmt. N2 - In this thesis the behaviour of reinforced autoclaved aerated concrete (AAC) members is examined when they are subjected to shear forces. The main models used for analyzing shear forces are based on framework or truss frame models with concrete struts and steel tension ties. The primary objective is the development of an alternative model for evaluation of inner forces in AAC members. The mechanical problem is based on the Principle of Minimum Potential Energy relating to the stable equilibrium of conservative systems. Numerical solution will be achieved by direct energy minimization using nonlinear optimization techniques provided by standard software tools. The main advantage of this approach is the independence of material law from the base algorithm. Therefore nonlinear effects like cracks in concrete or yielding of reinforcement bars can be implemented without changing the fundamental model. Regarding to the load bearing and deflection behaviour reinforced autoclaved aerated concrete members have some specifics which will prevent the usage of calculation models for reinforced concrete. Steel rebar elements are not profiled and are covered by a corrosion protection. There is no sufficient bond between the reinforcement and the concrete. Forces have to be carried by discrete elements (e.g. crossbar, stirrup). The reinforcement cage is bedded in the concrete. When the beam or plate is loaded there will be small displacements between steel and concrete. These displacements have a strong influence on the forces in the rebar elements and have to be considered in a calculation model. This is the main reason why the ratio of shear reinforcement isn’t a measure for the load bearing capacity in shear. The alternative model developed in this thesis will implement the nonlinear material behaviour of steel and concrete, the cracking of concrete and the specific characteristic of AAC like non existing bond, discrete anchorage of reinforcement and displacements between reinforcement and concrete. The effectiveness of the model is shown by means of some test results by Wehr (AAC-Beams) and Daschner (AAC-plates). The model gives realistic results for the internal forces and the displacements of the AAC members as well as the local displacements of the reinforcement within the concrete. T3 - Schriftenreihe des Instituts für Konstruktiven Ingenieurbau - 22 KW - Querkraft KW - Porenbeton KW - Schubbewehrung KW - Schubtragfähigkeit KW - Optimierung KW - Energiemethoden KW - Shear Strength KW - Mathematical Programming KW - Strain Energy KW - Autoclaved Aerated Conrete Y1 - 2013 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20130128-18351 PB - Bauhaus-Universität Weimar Universitätsverlag CY - Weimar ER - TY - THES A1 - Baumeyer, Fred T1 - Numerische Analyse von Verbundquerschnitten mit Methoden der mathematischen Optimierung T1 - Numerical analysis of compounded cross-sections with methods of mathematical optimisation N2 - Zur Tragwerksanalyse bzw. zu Tragfähigkeits- und Bemessungsaufgaben dienen Betrachtungen an ausgewählten Querschnitten der Tragelemente. Besonders interessieren Normalspannungs- und Dehnungsverteilungen sowie Grenzbeanspruchungsniveaus und Grenzkapazitäten am Querschnitt. Die statische Wirksamkeit von Verbundquerschnitten basiert auf Verbundwirkung zwischen Querschnittsanteilen unterschiedlicher Materialeigenschaften (z.B. Verbundbau) oder unterschiedlicher Zeitpunkte ihrer statischen Mitwirkung (z.B. nachträgliche Querschnittsergänzungen). Hierbei kommt es häufig zu Fehlinterpretationen des prinzipiellen Tragverhaltens. In der vorliegenden Arbeit werden numerische Berechnungsmodelle zur Querschnittsanalyse vorgestellt und das Tabellenkalkulationsprogramm MS EXCEL zur Lösung der iterativen Berechnungsalgorithmen genutzt. Betrachtet werden Querschnitte üblicher Konstruktionen des Massiv-, Stahl- und Verbundbaus (Baustahl-Beton) unter ein- oder zweiachsiger Biegebeanspruchung und Normalkraft. Zur annähernden Erfassung des realen Tragverhaltens zu ausgewählten Zeitpunkten sind nichtlineare Spannungs-Dehnungs-Beziehungen der Materialien, Vordeformationen von einzelnen Querschnittsanteilen, nachträgliche Ergänzungen zu neuen statisch wirksamen Verbundquerschnitten sowie Rissbildungsmodelle im Beton berücksichtigt. Die im Rahmen dieser Arbeit entstandene programmtechnische Umsetzung „VerbQ“ (auf Basis von MS EXCEL und MS VISUAL BASIC) wurde anhand von Beispielrechnungen vorgestellt und erläutert. N2 - Closer inspections on special cross-sections of structural elements conduce to describe the structural analysis or rather to find structural abilities and for designing tasks. The normal stress- and normal strain distribution is from exceptionally interest as well as the limit of stress- and limit capacity of the cross-sections. The static effectivity of compound structures is based on the compound effect of the cross-section-parts with different material properties (for example composite structures) or different moments of their static effectivity (for example later additions of cross-sections). The principal structural behaviour is often misinterpreted. Numerical calculation methods to analyse cross-sections are shown in the following paper. To calculate the problem iterative the spreadsheet programme MS EXCEL was used and is shown for uniaxial and biaxial bending as well as axial force on typical cross-sections of reinforced, steel, compound and pre-stressed constructions. For the approached description of realistic structural behaviour on selected moments are nonlinear stress-strain-relations of the cross-section materials, pre-deformations of several cross-section-parts, later additions of constructions to new static cross-sections and as well crack models of concrete are taken into considerations. In connection with this paper the program „VerbQ” was developed (based on MS EXCEL and MS VISUAL BASIC) and some elementary examples were demonstrated. KW - Stahlkonstruktion / Verbundbauweise KW - Verbundbauweise KW - Massivbau KW - Querschnittsanalyse KW - Optimierung KW - Nichtlineare Berechnung KW - Spannungs-Dehnungs-B KW - Verbundquerschnitte KW - nachträgliche Ergänzung KW - Aufbeton KW - Neubeton KW - Verstärkung KW - zweiachsige Biegung KW - Fasermodell KW - Schichtenmodell KW - cross-section Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5578 ER -