TY - JOUR A1 - Band, Shahab S. A1 - Janizadeh, Saeid A1 - Chandra Pal, Subodh A1 - Saha, Asish A1 - Chakrabortty, Rabbin A1 - Shokri, Manouchehr A1 - Mosavi, Amir Hosein T1 - Novel Ensemble Approach of Deep Learning Neural Network (DLNN) Model and Particle Swarm Optimization (PSO) Algorithm for Prediction of Gully Erosion Susceptibility JF - Sensors N2 - This study aims to evaluate a new approach in modeling gully erosion susceptibility (GES) based on a deep learning neural network (DLNN) model and an ensemble particle swarm optimization (PSO) algorithm with DLNN (PSO-DLNN), comparing these approaches with common artificial neural network (ANN) and support vector machine (SVM) models in Shirahan watershed, Iran. For this purpose, 13 independent variables affecting GES in the study area, namely, altitude, slope, aspect, plan curvature, profile curvature, drainage density, distance from a river, land use, soil, lithology, rainfall, stream power index (SPI), and topographic wetness index (TWI), were prepared. A total of 132 gully erosion locations were identified during field visits. To implement the proposed model, the dataset was divided into the two categories of training (70%) and testing (30%). The results indicate that the area under the curve (AUC) value from receiver operating characteristic (ROC) considering the testing datasets of PSO-DLNN is 0.89, which indicates superb accuracy. The rest of the models are associated with optimal accuracy and have similar results to the PSO-DLNN model; the AUC values from ROC of DLNN, SVM, and ANN for the testing datasets are 0.87, 0.85, and 0.84, respectively. The efficiency of the proposed model in terms of prediction of GES was increased. Therefore, it can be concluded that the DLNN model and its ensemble with the PSO algorithm can be used as a novel and practical method to predict gully erosion susceptibility, which can help planners and managers to manage and reduce the risk of this phenomenon. KW - Geoinformatik KW - Maschinelles Lernen KW - gully erosion susceptibility KW - deep learning neural network KW - partical swarm optimization KW - OA-Publikationsfonds2020 Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20210122-43341 UR - https://www.mdpi.com/1424-8220/20/19/5609 VL - 2020 IS - Volume 20, issue 19, article 5609 SP - 1 EP - 27 PB - MDPI CY - Basel ER - TY - JOUR A1 - Dehghani, Majid A1 - Salehi, Somayeh A1 - Mosavi, Amir A1 - Nabipour, Narjes A1 - Shamshirband, Shahaboddin A1 - Ghamisi, Pedram T1 - Spatial Analysis of Seasonal Precipitation over Iran: Co-Variation with Climate Indices JF - ISPRS, International Journal of Geo-Information N2 - Temporary changes in precipitation may lead to sustained and severe drought or massive floods in different parts of the world. Knowing the variation in precipitation can effectively help the water resources decision-makers in water resources management. Large-scale circulation drivers have a considerable impact on precipitation in different parts of the world. In this research, the impact of El Niño-Southern Oscillation (ENSO), Pacific Decadal Oscillation (PDO), and North Atlantic Oscillation (NAO) on seasonal precipitation over Iran was investigated. For this purpose, 103 synoptic stations with at least 30 years of data were utilized. The Spearman correlation coefficient between the indices in the previous 12 months with seasonal precipitation was calculated, and the meaningful correlations were extracted. Then, the month in which each of these indices has the highest correlation with seasonal precipitation was determined. Finally, the overall amount of increase or decrease in seasonal precipitation due to each of these indices was calculated. Results indicate the Southern Oscillation Index (SOI), NAO, and PDO have the most impact on seasonal precipitation, respectively. Additionally, these indices have the highest impact on the precipitation in winter, autumn, spring, and summer, respectively. SOI has a diverse impact on winter precipitation compared to the PDO and NAO, while in the other seasons, each index has its special impact on seasonal precipitation. Generally, all indices in different phases may decrease the seasonal precipitation up to 100%. However, the seasonal precipitation may increase more than 100% in different seasons due to the impact of these indices. The results of this study can be used effectively in water resources management and especially in dam operation. KW - Maschinelles Lernen KW - Machine learning KW - spatiotemporal database KW - spatial analysis KW - seasonal precipitation KW - spearman correlation coefficient Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20200128-40740 UR - https://www.mdpi.com/2220-9964/9/2/73 VL - 2020 IS - Volume 9, Issue 2, 73 PB - MDPI ER - TY - JOUR A1 - Meng, Yinghui A1 - Noman Qasem, Sultan A1 - Shokri, Manouchehr A1 - Shamshirband, Shahaboddin T1 - Dimension Reduction of Machine Learning-Based Forecasting Models Employing Principal Component Analysis JF - Mathematics N2 - In this research, an attempt was made to reduce the dimension of wavelet-ANFIS/ANN (artificial neural network/adaptive neuro-fuzzy inference system) models toward reliable forecasts as well as to decrease computational cost. In this regard, the principal component analysis was performed on the input time series decomposed by a discrete wavelet transform to feed the ANN/ANFIS models. The models were applied for dissolved oxygen (DO) forecasting in rivers which is an important variable affecting aquatic life and water quality. The current values of DO, water surface temperature, salinity, and turbidity have been considered as the input variable to forecast DO in a three-time step further. The results of the study revealed that PCA can be employed as a powerful tool for dimension reduction of input variables and also to detect inter-correlation of input variables. Results of the PCA-wavelet-ANN models are compared with those obtained from wavelet-ANN models while the earlier one has the advantage of less computational time than the later models. Dealing with ANFIS models, PCA is more beneficial to avoid wavelet-ANFIS models creating too many rules which deteriorate the efficiency of the ANFIS models. Moreover, manipulating the wavelet-ANFIS models utilizing PCA leads to a significant decreasing in computational time. Finally, it was found that the PCA-wavelet-ANN/ANFIS models can provide reliable forecasts of dissolved oxygen as an important water quality indicator in rivers. KW - Maschinelles Lernen KW - machine learning KW - dimensionality reduction KW - wavelet transform KW - water quality KW - principal component analysis KW - OA-Publikationsfonds2020 Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20200811-42125 UR - https://www.mdpi.com/2227-7390/8/8/1233 VL - 2020 IS - volume 8, issue 8, article 1233 PB - MDPI CY - Basel ER - TY - THES A1 - Chan, Chiu Ling T1 - Smooth representation of thin shells and volume structures for isogeometric analysis N2 - The purpose of this study is to develop self-contained methods for obtaining smooth meshes which are compatible with isogeometric analysis (IGA). The study contains three main parts. We start by developing a better understanding of shapes and splines through the study of an image-related problem. Then we proceed towards obtaining smooth volumetric meshes of the given voxel-based images. Finally, we treat the smoothness issue on the multi-patch domains with C1 coupling. Following are the highlights of each part. First, we present a B-spline convolution method for boundary representation of voxel-based images. We adopt the filtering technique to compute the B-spline coefficients and gradients of the images effectively. We then implement the B-spline convolution for developing a non-rigid images registration method. The proposed method is in some sense of “isoparametric”, for which all the computation is done within the B-splines framework. Particularly, updating the images by using B-spline composition promote smooth transformation map between the images. We show the possible medical applications of our method by applying it for registration of brain images. Secondly, we develop a self-contained volumetric parametrization method based on the B-splines boundary representation. We aim to convert a given voxel-based data to a matching C1 representation with hierarchical cubic splines. The concept of the osculating circle is employed to enhance the geometric approximation, where it is done by a single template and linear transformations (scaling, translations, and rotations) without the need for solving an optimization problem. Moreover, we use the Laplacian smoothing and refinement techniques to avoid irregular meshes and to improve mesh quality. We show with several examples that the method is capable of handling complex 2D and 3D configurations. In particular, we parametrize the 3D Stanford bunny which contains irregular shapes and voids. Finally, we propose the B´ezier ordinates approach and splines approach for C1 coupling. In the first approach, the new basis functions are defined in terms of the B´ezier Bernstein polynomials. For the second approach, the new basis is defined as a linear combination of C0 basis functions. The methods are not limited to planar or bilinear mappings. They allow the modeling of solutions to fourth order partial differential equations (PDEs) on complex geometric domains, provided that the given patches are G1 continuous. Both methods have their advantages. In particular, the B´ezier approach offer more degree of freedoms, while the spline approach is more computationally efficient. In addition, we proposed partial degree elevation to overcome the C1-locking issue caused by the over constraining of the solution space. We demonstrate the potential of the resulting C1 basis functions for application in IGA which involve fourth order PDEs such as those appearing in Kirchhoff-Love shell models, Cahn-Hilliard phase field application, and biharmonic problems. T3 - ISM-Bericht // Institut für Strukturmechanik, Bauhaus-Universität Weimar - 2020,2 KW - Modellierung KW - Isogeometrische Analyse KW - NURBS KW - Geometric Modeling KW - Isogeometric Analysis KW - NURBS Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20200812-42083 ER - TY - THES A1 - Rabizadeh, Ehsan T1 - Goal-oriented A Posteriori Error Estimation and Adaptive Mesh Refinement in 2D/3D Thermoelasticity Problems T1 - Zielorientierte a posteriori Fehlerabschätzung und adaptive Netzverfeinerung bei 2D- und 3Dthermoelastischen Problemen N2 - In recent years, substantial attention has been devoted to thermoelastic multifield problems and their numerical analysis. Thermoelasticity is one of the important categories of multifield problems which deals with the effect of mechanical and thermal disturbances on an elastic body. In other words, thermoelasticity encompasses the phenomena that describe the elastic and thermal behavior of solids and their interactions under thermo-mechanical loadings. Since providing an analytical solution for general coupled thermoelasticity problems is mathematically complicated, the development of alternative numerical solution techniques seems essential. Due to the nature of numerical analysis methods, presence of error in results is inevitable, therefore in any numerical simulation, the main concern is the accuracy of the approximation. There are different error estimation (EE) methods to assess the overall quality of numerical approximation. In many real-life numerical simulations, not only the overall error, but also the local error or error in a particular quantity of interest is of main interest. The error estimation techniques which are developed to evaluate the error in the quantity of interest are known as “goal-oriented” error estimation (GOEE) methods. This project, for the first time, investigates the classical a posteriori error estimation and goal-oriented a posteriori error estimation in 2D/3D thermoelasticity problems. Generally, the a posteriori error estimation techniques can be categorized into two major branches of recovery-based and residual-based error estimators. In this research, application of both recovery- and residual-based error estimators in thermoelasticity are studied. Moreover, in order to reduce the error in the quantity of interest efficiently and optimally in 2D and 3D thermoelastic problems, goal-oriented adaptive mesh refinement is performed. As the first application category, the error estimation in classical Thermoelasticity (CTE) is investigated. In the first step, a rh-adaptive thermo-mechanical formulation based on goal-oriented error estimation is proposed.The developed goal-oriented error estimation relies on different stress recovery techniques, i.e., the superconvergent patch recovery (SPR), L2-projection patch recovery (L2-PR), and weighted superconvergent patch recovery (WSPR). Moreover, a new adaptive refinement strategy (ARS) is presented that minimizes the error in a quantity of interest and refines the discretization such that the error is equally distributed in the refined mesh. The method is validated by numerous numerical examples where an analytical solution or reference solution is available. After investigating error estimation in classical thermoelasticity and evaluating the quality of presented error estimators, we extended the application of the developed goal-oriented error estimation and the associated adaptive refinement technique to the classical fully coupled dynamic thermoelasticity. In this part, we present an adaptive method for coupled dynamic thermoelasticity problems based on goal-oriented error estimation. We use dimensionless variables in the finite element formulation and for the time integration we employ the acceleration-based Newmark-_ method. In this part, the SPR, L2-PR, and WSPR recovery methods are exploited to estimate the error in the quantity of interest (QoI). By using adaptive refinement in space, the error in the quantity of interest is minimized. Therefore, the discretization is refined such that the error is equally distributed in the refined mesh. We demonstrate the efficiency of this method by numerous numerical examples. After studying the recovery-based error estimators, we investigated the residual-based error estimation in thermoelasticity. In the last part of this research, we present a 3D adaptive method for thermoelastic problems based on goal-oriented error estimation where the error is measured with respect to a pointwise quantity of interest. We developed a method for a posteriori error estimation and mesh adaptation based on dual weighted residual (DWR) method relying on the duality principles and consisting of an adjoint problem solution. Here, we consider the application of the derived estimator and mesh refinement to two-/three-dimensional (2D/3D) thermo-mechanical multifield problems. In this study, the goal is considered to be given by singular pointwise functions, such as the point value or point value derivative at a specific point of interest (PoI). An adaptive algorithm has been adopted to refine the mesh to minimize the goal in the quantity of interest. The mesh adaptivity procedure based on the DWR method is performed by adaptive local h-refinement/coarsening with allowed hanging nodes. According to the proposed DWR method, the error contribution of each element is evaluated. In the refinement process, the contribution of each element to the goal error is considered as the mesh refinement criterion. In this study, we substantiate the accuracy and performance of this method by several numerical examples with available analytical solutions. Here, 2D and 3D problems under thermo-mechanical loadings are considered as benchmark problems. To show how accurately the derived estimator captures the exact error in the evaluation of the pointwise quantity of interest, in all examples, considering the analytical solutions, the goal error effectivity index as a standard measure of the quality of an estimator is calculated. Moreover, in order to demonstrate the efficiency of the proposed method and show the optimal behavior of the employed refinement method, the results of different conventional error estimators and refinement techniques (e.g., global uniform refinement, Kelly, and weighted Kelly techniques) are used for comparison. N2 - Einleitung und Motivation: 1- Im Laufe der letzten Jahrzehnte wurde den Mehrfeldproblemen und ihrer numerischen Analyse große Aufmerksamkeit gewidmet. Bei Mehrfeldproblemen wird die Wechselwirkung zwischen verschiedenen Feldern wie elastischen, elektrischen, magnetischen, chemischen oder thermischen Feldern untersucht. Eine wichtige Kategorie von Mehrfeldproblemen ist die Thermoelastizität. In der Thermoelastizität werden neben dem mechanischen Feld (Verschiebungen) auch das thermische Feld (Temperatur) und deren Auswirkungen aufeinander untersucht. 2- In fortgeschrittenen und sensible Anwendungen mit Temperaturänderung (z. B. LNG-, CNG- oder LPG-Speichertanks bei Sonnentemperatur im Sommer) ist die Elastizitätstheorie, die nur Verschiebungen berücksichtigt, nicht ausreichend. In diesen Fällen ist die Verwendung einer thermoelastischen Formulierung unumgänglich, um zuverlässige Ergebnisse zu erzielen. 3- Da eine analytische Lösung für thermoelastische Probleme sehr selten bestimmbar ist, wird sie durch numerische Methoden ersetzt. Allerdings sind die numerischen Ergebnisse nicht exakt und approximieren nur die exakte Lösung. Daher sind Fehler in den numerischen Ergebnissen unvermeidlich. 4- In jeder numerischen Simulation ist die Genauigkeit der Approximation das Hauptanliegen. Daher wurden verschiedene Fehlerschätzungstechniken entwickelt, um den Fehler der numerischen Lösung zu schätzen. Die herkömmlichen Fehlerschätzungsmethoden geben nur einen allgemeinen Überblick über die Gesamtgenauigkeit einer Näherungslösung. Bei vielen realen Problemen ist jedoch anstelle der Gesamtgenauigkeit die örtliche Genauigkeit (z. B. die Genauigkeit an einem bestimmten Punkt) von großem Interesse 5- Herkömmliche Fehlerschätzer berechnen Fehler in gewissen Normen. In der Ingenieurpraxis interessieren allerdings Fehler in anderen Zielgrößen, beispielsweise in der Last-Verformungs-Kurve oder in gewissen Spannungs-komponenten und speziellen Positionen. Dafür wurden sog. zielorientierte Fehlerschätzer entwickelt. 6- Die meisten numerischen Methoden unterteilen das Gebiet in kleine Teile (Element/Zelle), um das Problem zu lösen. Die Verwendung sehr feiner Elemente erhöht die Simulationsgenauigkeit, erhöht aber auch die Rechenzeit drastisch. Dieses Problem wird durch adaptive Methoden (AM) gelöst. AM können die Rechenzeit deutlich verringern. Bei adaptiven Methoden spielt die Fehlerschätzung eine Schlüsselrolle. Die Verfeinerung der Diskretisierung wird von einer Fehlerschätzung der Lösung kontrolliert und gesteuert (Elemente mit einem höheren geschätzten Fehler werden zur Verfeinerung/Aufteilung ausgewählt). Problemstellung und Zielsetzung der Arbeit 7- Die thermoelastischen Probleme können in zwei Hauptgruppen eingeteilt werden: Klassische Thermoelastizität (KTE) und klassische gekoppelte Thermoelastizität (KKTE). In jeder Gruppe werden verschiedene thermoelastische Probleme mit verschiedenen Geometrien, und Rand-/Anfangsbedingungen untersucht. In dieser Untersuchung werden die KTE- und KKTE-Probleme numerisch gelöst und alle numerischen Lösungen durch Fehlerschätzung bewertet. 8- In dieser Arbeit werden die Gesamtgenauigkeit der numerischen Lösung durch herkömmliche globale Fehlerschätzverfahren (auch als recovery-basierte Methoden bekannt) und die Genauigkeit der Lösung in bestimmten Punkten durch neue lokale Methoden (z. B. Dual-gewichtete Residuumsmethode oder DWR-Methode) bewertet. 9- Bei den dynamischen thermoelastischen Problemen ändern sich die Problembedin-gungen und anschließend die Lösung mit der Zeit. Daher werden die Fehler in jedem Zeitschritt geschätzt, um die Genauigkeit über die Zeit zu erhalten. 10- In dieser Dissertation wurde eine neue adaptive Gitter-Verfeinerung (AGV)-Technik entwickelt und für thermoelastische Probleme implementiert. Stand der Wissenschaft 11- Da die Thermoelastizität im Vergleich zu anderen mechanischen Bereichen wie der Elastizität nicht so umfangreich untersucht ist, wurden nur sehr begrenzte Untersuchungen durchgeführt, um die numerischen Fehler abzuschätzen und zu kontrollieren. Alle diese Untersuchungen konzentrierten sich auf die konventionellen Techniken, die nur den Gesamtfehler abschätzen können. Um die lokalen Fehler (wie punktweise Fehler oder Fehler an einem bestimmten Punkt) abzuschätzen, ist die Verwendung der zielorientierten Fehlerschätzungstechniken unvermeidlich. Die Implementierung der recovery-basierten zielorientierten Fehlerschätzung in der Thermoelastizität wird vor diesem Projekt nicht untersucht. 12- Viele numerische Analysen der dynamischen thermoelastischen Probleme basieren auf der Laplace-Transformationsmethode. Bei dieser Methode ist es praktisch nicht möglich, den Fehler in jedem Zeitschritt abzuschätzen. Daher wurden bisher die herkömmlichen globalen oder lokalen zielorientierten Fehlerschätzungsverfahren nicht in der dynamischen Thermoelastizität implementiert. 13- Eine der neuesten fortgeschrittenen zielorientierten Fehlerschätzungsmethoden ist die Dual-gewichtete Residuumsmethode (DWR-Methode). Die DWR-Methode, die punktweise Fehler (wie Verschiebungs-, mechanische Spannungs- oder Dehnungsfehler an einem bestimmten Punkt) abschätzen kann, wird bei elastischen Problemen angewendet. Es wurde jedoch kein Versuch unternommen, die DWR-Methode für die thermoelastischen Probleme zu formulieren. 14- In numerischen Simulationen sollte das Gitter verfeinert werden, um den Fehler zu verringern. Viele Verfeinerungstechniken basieren auf den globalen Fehlerschätzern, die versuchen, den Fehler der gesamten Lösung zu reduzieren. Daher sind diese Verfeinerungsmethoden zum reduzieren der lokalen Fehler nicht effizient. Wenn nur die Lösung an bestimmten Punkten interessiert ist und der Fehler dort reduziert werden will, sollten die zielorientierten Verfeinerungsmethoden angewendet werden, die vor dieser Untersuchung nicht in thermoelastischen Problemen entwickelt und implementiert wurden. 15- Die realen Probleme sind in der Regel 3D-Probleme, und die Simulation mit vereinfachten 2D-Fällen zeigt nicht alle Aspekte des Problems. Wie bereits erwähnt, sollten in der numerischen Simulation zur Erhöhung der Genauigkeit Gitterverfeinerungstechniken eingesetzt werden. Die konventionell verfeinerten Gitter, die durch gleichmäßige Aufteilung aller Elemente erreicht werden, erhöhen die Rechenzeit. Diese Simulationszeiterhöhung bei 3D-Problemen ist enorm. Dieses Problem wird durch die Verwendung der intelligenten Verfeinerung anstelle der globalen gleichmäßigen Verfeinerung gelöst. In diesem Projekt wurde erstmals die zielorientierte adaptive Gitterverfeinerung (AGV) bei thermoelastischen 3D-Problemen entwickelt und implementiert. Forschungsmethodik 16- In dieser Arbeit werden die beiden Haupttypen der thermoelastischen Probleme (KTE und KKTE) untersucht. Das System der partiellen Differentialgleichung der Thermoelastizität besteht aus zwei Hauptgleichungen: der herkömmlichen Gleichgewichtsgleichung und der Energiebilanzgleichung. 17- In diesem Projekt wird die Finite-Elemente-Methode (FEM) verwendet, um die Probleme numerisch zu simulieren. 18- Der Computercode zur Lösung von 2D- und 3D-Problemen wurde in den Program-miersprachen MATLAB bzw. C++ entwickelt. Um die Rechenzeit zu verkürzen und die Computerressourcen effizient zu nutzen, wurden Parallelprogrammierungs- und Optimierungsalgorithmen eingesetzt. 19- Nachdem die Probleme numerisch gelöst wurden, wurden zwei verschiedene Arten von globalen und lokalen Fehlerschätzungstechniken implementiert, um den Fehler zu schätzen und die Genauigkeit der Lösung zu messen. Der globale Typ ist die recovery-basierte zielorientierte Fehlerabschätzung, die wiederum in drei Unterkategorien von SPR-, L2-PR- und WSPR-Methoden unterteilt ist. Der lokale Typ ist die dual-gewichtete residuumsbasierte zielorientierte Fehlerabschätzung. Die Formulierung dieser Methoden wurde für thermoelastische Probleme entwickelt. 20- Schließlich wurde nach der Fehlerschätzung die entwickelte AGV-Methode implementiert. Wesentliche Ergebnisse und Schlussfolgerungen 21- In diesem Projekt wurde die Fehlerschätzung der Thermoelastizität in den folgenden drei Schritten untersucht: 1- Recovery-basierte Fehlerschätzung in statischen thermo Problemen (KTE), 2- Recovery-basierte Fehlerabschätzung in dynamischen thermo Problemen (KKTE), 3- Residuumsbasierte Fehlerschätzung in statischen thermo Problemen (KTE), 22- Im ersten Schritt, wurde das recovery-basierte Fehlerschätzverfahren auf mehrere stationäre thermoelastische Probleme angewendet. Einige der untersuchten Probleme verfügen über analytische Lösungen. Der Vergleich der numerischen Ergebnisse mit der analytischen (exakten) Lösung zeigt, dass die WSPR-Methode die genaueste unter den SPR, L2-PR und WSPR Techniken ist. 23- Darüber hinaus schließen wir aus den Ergebnissen des ersten Schritts, dass die zielorientierte Verfeinerung, im Vergleich zur herkömmlichen gleichmäßigen Total-Verfeinerungsmethode, nur ein Drittel der Unbekannten erfordert, um das Problem mit der gleichen Genauigkeit zu lösen. Daher benötigt die zielorientierte Adaptivität im Vergleich zu herkömmlichen Methoden viel weniger Rechenzeit, um die gleiche Genauigkeit zu erreichen. 24- Im zweiten Schritt, sind die Fehlerschätzungstechniken dieselben wie im ersten Schritt, aber die untersuchten Probleme sind dynamisch und nicht statisch. Der Vergleich der numerischen Ergebnisse mit den analytischen Ergebnissen in einem Benchmark-Problem bestätigt die Genauigkeit der verwendeten Methode. 25- Die Ergebnisse des zweiten Schritts zeigen, dass die geschätzten Fehler in allen gekoppelten Problemen niedriger sind als die ähnlichen ungekoppelten. Bei diesen Problemen reduziert die Implementierung der entwickelten adaptiven Methode den Fehler erheblich. 26- Im dritten Schritt wurde das residuumsbasierte Fehlerabschätzungsverfahren auf mehrere thermoelastische Probleme im stationären Zustand angewendet. In allen Beispielen wird die Genauigkeit der Methode durch analytische Lösungen überprüft. Die numerischen Ergebnisse zeigen eine sehr gute Übereinstimmung mit der analytischen Lösung sowohl bei 2D- als auch bei 3D-Problemen. 27- Im dritten Schritt werden die Ergebnisse der DWR-Verfeinerung mit Kelly-, W-Kelly- und gleichmäßigen Total-Verfeinerungstechniken verglichen. Die entwickelte DWR-Methode zeigt im Vergleich zu den anderen Methoden die beste Effizienz. Um beispielsweise die Fehlertoleranz von 10-6 zu erreichen, enthält das DWR-Gitter nur 2% unbekannte Parameter im Vergleich zu einem gleichmäßig verfeinerten Gitter. Die Verwendung des DWR-Verfahrens spart daher erhebliche Rechenzeit und Kosten. KW - Mesh Refinement KW - Thermoelastizität KW - Goal-oriented A Posteriori Error Estimation KW - 2D/3D Adaptive Mesh Refinement KW - Thermoelasticity KW - Deal ii C++ code KW - recovery-based and residual-based error estimators Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20201113-42864 ER -