TY - CHAP A1 - Raue, Erich A1 - Diener, Jörg T1 - Numerische Analyse des Langzeitverhaltens hochbeanspruchter Druckglieder unter Berücksichtigung des nichtlinearen Kriechens mit Hilfe der quadratischen Optimierung N2 - Bei der Berechnung von Stahlbeton- bzw. Spannbetonkonstruktionen müssen die Zusatzverformungen infolge Kriechen und Schwinden des Betons unter anderem dann berücksichtigt werden, wenn durch sie der Schnittgrößenzustand des Gesamttragwerks bzw. einzelner Tragwerksteile ungünstig verändert wird. Das trifft vor allem auf schlanke Druckglieder zu. Die Ermittlung der Kriechausmitte erfolgt im allgemeinen unter Zugrundelegung einer Kriechzahl, die vom Beanspruchungsniveau des Betons unabhängig ist. Diese Annahme ist unzulässig, wenn die Betonspannungen oberhalb des Gebrauchslastniveaus (>30..50% der Druckfestigkeit) liegen, da in diesem Bereich die Kriechdehnungen überproportional zu den kriecherzeugenden Spannungen anwachsen (nichtlineares Kriechen). Theoretische Untersuchungen zum Tragverhalten hochbeanspruchter Stahlbetonstützen unter Berücksichtigung des nichtlinearen Kriechens sind aufgrund der Komplexität des Problems und dem damit verbundenen Berechnungsaufwand gegenwärtig in nur geringem Umfang vorhanden. Im vorliegenden Beitrag wird ein Algorithmus vorgestellt, bei dem die Ermittlung der Schnittgrößen und Deformationen auf die sukzessive Lösung quadratischer Optimierungsaufgaben für im voraus festgelegte Betrachtungszeitpunkte zurückgeführt wird, wobei die Ergebnisse der vorangegangenen Zeitpunkte Eingangswerte für die Berechnung darstellen. Die Berücksichtigung der Nichtlinearität des Kriechens unter hoher Spannung sowie geometrisch nichtlinearer Effekte erfolgt iterativ innerhalb jedes Betrachtungszeitpunkts. Mit der Einführung von Spannungsbegrenzungen als zusätzliche Nebenbedingungen können in jeder Iteration Materialplastizierungen, Rißbildungen des Betons bzw. >tension stiffening<-Effekte ohne prinzipielle Veränderung des mathematischen Modells berücksichtigt werden. Durch Nachrechnung von Langzeitversuchen an Stahlbetonstützen erfolgt die Verifikation des Berechnungsmodells KW - Bauteil KW - Stahlbeton KW - Druckbelastung KW - Langzeitverhalten KW - Kriechen KW - Nichtlineares Phänomen KW - Optimierung Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-4415 ER - TY - CHAP A1 - Raue, Erich A1 - Weitzmann, Rüdiger T1 - Konzepte zur numerischen Lösung von Grenzwiderstandsaufgaben unter Berücksichtigung des adaptiven Tragverhaltens von Stahlbetonkonstruktionen N2 - Berechnungsmethoden mit Berücksichtigung des physikalisch nichtlinearen Verhaltens von Stahlbetonkonstruktionen werden mit Einführung der europäischen und nationalen Normung verstärkten Einsatz in der Tragwerksplanung finden. Hierbei sind im Gegensatz zu linearen Berechnungen zeitliche Aspekte der Tragwerksbeanspruchung zu berücksichtigen. Ein Lösungsansatz zur Beherrschung von Lastfolgeeffekten kann auf der Grundlage der Theorie des adaptiven Tragwerkes abgeleitet werden. Unter Verwendung von Algorithmen der mathematischen Optimierung lassen sich derartige Probleme numerisch lösen. Von besonderem Interesse sind dabei spezielle Formulierungen zur Bestimmung von Grenzwiderständen, die zur Bemessung von Stahlbetontragwerken herangezogen werden können. Im Beitrag werden zwei Konzepte zur numerischen Bestimmung von adaptiven Grenzwiderständen auf der Basis der nichtlinearen Optimierung vorgestellt, diese sind: - Konzept des superponierten Restzustandes - Konzept der gekoppelten plastischen Antwort. Es wird von einem elastisch- plastischen Verhalten der untersuchten Struktur ausgegangen. KW - Tragwerk KW - Stahlbeton KW - Nichtlineare Mechanik KW - Grenzzustand KW - Numerisches Verfahren Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6164 ER - TY - CHAP A1 - Raue, Erich A1 - Timmler, Hans-Georg A1 - Adami, Kay T1 - Physikalisch nichtlineare Analyse von Aussteifungssystemen unter Einbeziehung von Lastfolgeeffekten N2 - Die physikalisch nichtlineare Analyse von Stahlbetontragwerken unter Berücksichtigung des Einspielverhaltens (adaptives Tragverhalten) mit Methoden der mathematischen Optimierung ist seit Jahren Gegenstand intensiver Forschungsarbeiten am Lehrstuhl Massivbau I der Bauhaus-Universität Weimar. Die dabei entwickelten Modelle und Algorithmen werden im folgenden Beitrag exemplarisch auf die Untersuchung von Aussteifungssystemen in Großtafelbauweise angewendet. Da bei diesen Gebäuden die aussteifende Konstruktion aus zusammengesetzten großformatigen Betonfertigteilen besteht, wird das Gesamttragverhalten maßgebend durch das Fugentragverhalten bestimmt. Die physikalische Nichtlinearität wird durch das Aufreißen der unbewehrten Horizontalfugen und den verschieblichen Verbund in den Vertikalfugen charakterisiert und entsprechend im Berechnungsmodell berücksichtigt. Beispielrechnungen belegen, dass für die beschriebenen Aussteifungssysteme signifikante Spannungsumlagerungen infolge des nichtlinearen Fugentragverhaltens auftreten. Weiterhin können Lastfolgeeffekte rechnerisch nachgewiesen werden. Im Gegensatz zu seismisch beanspruchten Systemen, die in kürzester Zeit wiederholt extrem beansprucht werden, ist die Eintrittswahrscheinlichkeit bemessungsrelevanter Windlasten gering. KW - Gebäude KW - Tafelbau KW - Aussteifung KW - Stahlbeton KW - Tragverhalten KW - Nichtlineares Phänomen KW - Modellierung Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3498 ER - TY - CHAP A1 - Raue, Erich T1 - Anwendung der mathematischen Optimierung bei der Modellbildung und Analyse des nichtlinearen Tragverhaltens von Stahlbetontragwerken N2 - In den zurückliegenden Jahren wurden an der Professur Massivbau I umfangreiche Untersuchungen zur Modellbildung und rechnerischen Erfassung des Tragverhaltens von Tragwerken und Tragwerkselementen aus Stahlbeton und Spannbeton unter Berücksichtigung von Rißbildungen und Plastizierungen durchgeführt. Diesen Untersuchungen liegt als einheitliches methodisches Konzept der mathematischen Problembeschreibung und Problemlösung die mathematische Optimierung zugrunde. Bereits anläßlich des IKM 1994 [1] hatte der Verfasser Gelegenheit, zusammenfassend über Ergebnisse bei der Anwendung der mathematischen Optimierung im Bereich der nichtlinearen Tragwerksanalyse zu berichten. Der vorliegende Beitrag, soll einen Überblick über seitdem untersuchte Problemkreise und dabei gewonnene Ergebnisse und Erfahrungen vermitteln. Bei der Anwendung der linearen und quadratischen Optimierung sind wegen der geforderten Linearität der Nebenbedingungen Vereinfachungen bei der Modellbildung des stahlbetonspezifischen Tragverhaltens unumgänglich. Besonders betroffen sind die Ansätze zur Beschreibungen des Materialverhaltens. Durch den Einsatz allgemeiner nichtlinearer mathematischer Optimierungsmethoden lässt sich eine methodisch bedingte Linearisierung des Berechnungsmodells umgehen.... KW - Tragwerk KW - Stahlbeton KW - Tragverhalten KW - Nichtlineares Phänomen KW - Modellierung KW - Optimierung Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3717 ER -