TY - CHAP A1 - Raue, Erich A1 - Timmler, Hans-Georg A1 - Adami, Kay T1 - Physikalisch nichtlineare Untersuchung der Aussteifungssysteme von zu revitalisierenden Plattenbauten mittels mathematischer Optimierungsalgorithmen N2 - Im Zusammenhang mit der Revitalisierung von Plattenbauwerken kommt der Bewertung bzw. Neubewertung der vorhandenen Aussteifungssysteme große Bedeutung zu. Zur Aussteifung werden im allgemeinen raumbreite, raumhohe und meist unbewehrte Betonelemente verwendet, die lediglich konstruktiv miteinander verbunden sind. Im Rahmen der Untersuchung wird ein vorhandenes Berechnungsmodell zur physikalisch nichtlinearen Analyse von Aussteifungssystemen mehrgeschossiger Gebäude unter Horizontallast so erweitert, dass unbewehrte Horizontalfugen berücksichtigt werden können. Die Analyse der Aussteifungssysteme wird auf der Basis der Methode der mathematischen Optimierung realisiert, wobei die aussteifenden Wände als offene dünnwandige, schlanke Stäbe betrachtet werden, die über dehnstarre Deckenscheibe (Diaphragmen) gekoppelt sind. Im Beitrag wird gezeigt, dass sich bei Berücksichtigung des physikalisch nichtlinearen Tragverhaltens und der damit verbundenen Schnittgrößenumlagerungen Tragreserven erschließen lassen, die auf die Standsicherheit sowohl vorhandener als auch revitalisierter Gebäude angerechnet werden können. KW - Großtafelbau KW - Aussteifung KW - Optimierung KW - Algorithmus KW - Nichtlineares System KW - Revitalisierung Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5690 ER - TY - THES A1 - Roos, Dirk T1 - Approximation und Interpolation von Grenzzustandsfunktionen zur Sicherheitsbewertung nichtlinearer Finite-Elemente-Strukturen T1 - Reliability analysis using approximation and interpolation of nonlinear finite element limit state functions N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung der Sicherheit von Strukturen mit sowohl geometrisch als auch physikalisch nichtlinearem Verhalten. Die Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit einer Struktur mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationsmethoden erfordert, dass die Funktion der Strukturantwort implizit berechnet wird, zum Beispiel durch nichtlineare Strukturanalysen für jede Realisation der Zufallsvariablen. Die Strukturanalysen bilden jedoch den Hauptanteil am Berechnungsaufwand der Zuverlässigkeitsanalyse, so dass die Analyse von realistischen Strukturen mit nichtlinearem Verhalten durch die begrenzten Computer-Ressourcen stark eingeschränkt ist. Die klassischen Antwortflächenverfahren approximieren die Funktion der Strukturantwort oder aber die Grenzzustandsfunktion durch Polynome niedriger Ordnung. Dadurch ist für die Auswertung des Versagens-Kriteriums nur noch von Interesse, ob eine Realisation der Basisvariablen innerhalb oder außerhalb des von der Antwortflächenfunktion gebildeten Raumes liegt - die Strukturanalyse kann dann entfallen. Bei stark nichtlinearen Grenzzustandsfunktionen versagt die polynomiale Approximation. Das directional sampling neigt bei Problemen mit vielen Zufallsvariablen zu einem systematischen Fehler. Das adaptive importance directional sampling dagegen beseitigt diesen Fehler, verschenkt jedoch Informationen über den Verlauf der Grenzzustandsfunktion, da die aufgefundenen Stützstellen aus den vorangegangenen Simulationsläufen nicht berücksichtigt werden können. Aus diesem Grund erscheint eine Kombination beider Simulationsverfahren und eine Interpolation mittels einer Antwortfläche geeignet, diese Probleme zu lösen. Dies war die Motivation für die Entwicklung eines Verfahren der adaptiven Simulation der Einheitsvektoren und anschließender Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch eine Antwortflächenfunktion. Dieses Vorgehen stellt besondere Anforderungen an die Antwortflächenfunktion. Diese muss flexibel genug sein, um stark nichtlineare Grenzzustandsfunktionen beliebig genau annähern zu können. Außerdem sollte die Anzahl der verarbeitbaren Stützstellen nicht begrenzt sein. Auch ist zu berücksichtigen, dass die Ermittlung der Stützstellen auf der Grenzzustandsfunktion nicht regelmäßig erfolgt. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden der lokalen Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch Normalen-Hyperebenen bzw. sekantialen Hyperebenen und der sowohl lokalen als auch globalen Interpolation durch gewichtete Radien erfüllen diese Anforderungen. ungen. dieser Arbeit entwickelten Methoden der lokalen Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch Normalen-Hyperebenen bzw. sekantialen Hyperebenen und der sowohl lokalen als auch globalen Interpolation durch gewichtete Radien erfüllen diese Anforderungen. N2 - The objective is the analysis of the structural reliability of nonlinear finite element systems. Normally, the limit state of a structural system is described implicitly, e.g. through an algorithmic procedure within finite element analysis. Alternatively, the original limit state function can be approximated by a response surface function. One of the major advantages of the response surface method lies in its potential to selectively determine the number of structural analyses of the support points. By such means the computational effort can be substantially reduced. On the other hand, the global approximation schemes widely used in the application of the response surface method can be quite misleading due to the lack of information in certain regions of the random variable space. It is therefore required to avoid such undesirable interpolation errors at reasonable computational effort. The polynomial approximations are not quite flexible. They always need a predefined number of limit state check points in unimportant directions in order to avoid any approximation problems. On this account the maximum number of limit state check points is limited, too. The study presents an approach to polyhedral and weighted modeling of convex and concave failure surfaces intended to provide reasonably accurate estimates of failure probabilities while maintaining computational efficiency. In particular, these response surfaces can be adaptively refined to consistently increase the accuracy of the estimated failure probability. This is achieved by a combination of random search strategies (based on the adaptive directional sampling approach) as well as deterministic search refinement together with local and global interpolation schemes. The main advantage of these methods is their flexibility for the approximation of highly nonlinear limit state functions. In this sense, the proposed methods are very robust and efficient. KW - Tragwerk KW - Nichtlineares System KW - Tragfähigkeit KW - Mechanisches Versagen KW - Zuverlässigkeitstheorie KW - Finite-Elemente-Methode KW - Sicherheit KW - Antwortflächenverfahren KW - structural reliability KW - response surface method KW - finite elements Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20040311-745 ER -