TY - CHAP A1 - Raue, Erich A1 - Marx, Steffen A1 - Weitzmann, Rüdiger T1 - Beitrag zur Anwendung der nichtlinearen Optimierung bei der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Tragwerksanalyse N2 - Bei der Tragwerksplanung sowohl für Massivkonstruktionen als auch für Stahlkonstruktionen werden zukünftig nichtlineare Berechnungsverfahren in größerem Umfang Anwendung finden, als das in der Vergangenheit üblich bzw. möglich war. Wichtige Impulse gehen dabei von der europäischen Normung aus. Bei der Anwendung von Berechnungsverfahren, die die Nichtlinearität des Materialverhaltens berücksichtigen und bei der Ermittlung der Tragsicherheit planmäßig ausnutzen, ist es notwendig, die Entwicklung plastischer Deformationen zu verfolgen und bei der Beurteilung des Grenzzustandes der Tragfähigkeit als Kriterium mit heranzuziehen. Im vorliegenden Beitrag werden mathematische Modelle für folgende Berechnungsaufgaben vorgestellt: Ermittlung der Schnittgrößen und Formänderungen in ebenen Stabtragwerken nach Theorie II. Ordnung unter Berücksichtigung der physikalischen Nichtlinearität und Ermittlung von Grenzlasten, die durch Spannungs- und Verformungskriterien definiert sind. Dabei zeigt sich, daß mathematische Modelle auf der Grundlage von Extremalprinzipien und unter Einbeziehung der mathematischen Optimierung effektiv und hinreichend universell formuliert werden können. Wie Beispielrechnungen zeigen, ist die Beurteilung der Tragfähigkeit unter Berücksichtigung von Deformationsbegrenzungen von entscheidender Bedeutung, um Fehleinschätzungen der Tragsicherheit zu vermeiden. KW - Tragwerk KW - Nichtlineares Phänomen KW - Optimierung Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-4438 ER - TY - THES A1 - Marx, Steffen T1 - Anwendung der mathematischen Optimierung bei der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Analyse von Stahlbetontragwerken N2 - Ausgehend von den klassischen Variationsprinzipien der Mechanik werden kinematische und gemischte Extremalprinzipe abgeleitet, die zur Beschreibung geometrisch und physikalisch nichtlinearen Tragverhaltens geeignet sind. Ein Schwerpunkt der Arbeit besteht in der Anwendung der Prinzipe zur Analyse und Bemessung von Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundquerschnitten. Aus einem einheitlichen Berechnungsmodell wird eine Vielzahl praxisrelevanter Problemstellungen abgeleitet. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Anwendung der kinematischen Extremalformulierung für die geometrisch und physikalisch nichtlineare Berechnung von Stabtragwerken. N2 - Based on the classical variational principles, kinematical and mixed extremum principles are derived. These principles are used to describe geometrical and physical nonlinear behaviour. A first focus is the application of the principles to analyse and design prestresst reinforced concrete and combined cross-sections. Based on an uniform calculation model a number of various practical problems is dealt. A second point is the use of kinematical extremum problem for geometrical and physical nonlinear calculation of framed structures. KW - Stahlbetonkonstruktion KW - Nichtlineare Mechanik KW - Nichtlineare Optimierung KW - Extremalprinzip KW - Tragverhalten KW - Querschnittsanalyse KW - Bemessung KW - Variationsprinzip KW - Grenzlast KW - Reinforced concrete KW - geometrical nonlinear KW - physical nonlinear KW - mathematical programming KW - cross-section analysis Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-343 ER - TY - INPR A1 - Bode, Matthias A1 - Marx, Steffen A1 - Vogel, Albert A1 - Völker, Conrad T1 - Dissipationsenergie bei Ermüdungsversuchen an Betonprobekörpern N2 - Aufgrund des visko-elastoplastischen Materialverhaltens von Beton wird Probekörpern und Bauteilen infolge zyklischer Beanspruchungen Energie zugeführt. Die entsprechenden Energiegrößen werden durch Hystereseflächen der Spannungs-Dehnungslinien beschrieben. In der Literatur finden sich dabei unterschiedliche Ansätze, wofür diese Energie verwendet wird. Erste Untersuchungen zeigen, dass zumindest ein Teil dieser dissipierten Energie in thermische Energie umgewandelt wird. Mithilfe der in diesem Beitrag beschriebenen Methodik lassen sich diese Energiegrößen für jeden Lastwechsel eines Ermüdungsversuches schnell und zuverlässig bestimmen. Anschließend wurden mit dem implementierten Algorithmus die dissipierten Energien von insgesamt 27 zyklischen Versuchen ausgewertet. Analog zu der Dehnungsentwicklung und der Steifigkeitsdegradation weisen auch die Verläufe der dissipierten Energie über die Lastwechselzahl einen dreiphasigen Verlauf auf. Die Auswertung zeigt außerdem eine Korrelation zwischen der Bruchlastwechselzahl und der dissipierten Energie. Auch der Zusammenhang zwischen Probekörpererwärmung und dissipierter Energie konnte bestätigt werden. KW - Ermüdung KW - Beton KW - Dissipationsenergie KW - Probekörpererwärmung Y1 - 2019 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20211012-44938 UR - https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/best.201900004 N1 - This is the pre-peer reviewed version of the following article: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/best.201900004, which has been published in final form at https://doi.org/10.1002/best.201900004 VL - 2019 ER - TY - INPR A1 - Vogel, Albert A1 - Völker, Conrad A1 - Bode, Matthias A1 - Marx, Steffen T1 - Messung und Simulation der Erwärmung von ermüdungsbeanspruchten Betonprobekörpern T2 - Bauphysik N2 - Im vorliegenden Beitrag werden Messungen und Berechnungen vorgestellt, die die Temperaturentwicklung in Betonzylindern aufgrund zyklischer Beanspruchung genau beschreiben. Die Messungen wurden in einem Versuchsstand, die Berechnungen im FEM-Programm ANSYS durchgeführt. Mit Hilfe der Temperaturmessungen konnten die Simulationen für die Temperaturentwicklung der Betonzylinder mit der verwendeten Betonrezeptur validiert werden. Die Untersuchungen lassen den Schluss zu, dass bei zyklischer Probekörperbelastung und der einhergehenden Probekörperdehnung Energie dissipiert wird und diese maßgeblich für die Erwärmung der Probe verantwortlich ist. N2 - This paper presents measurements and simulations that describe the temperature development in concrete cylinders due to cyclic loading. The measurements were carried out in a test stand, the simulations in the FEM program ANSYS. The simulations of the temperature development in the concrete cylinders with the used concrete recipe were validated using the temperature measurements. The investigations lead to the conclusion that energy is dissipated during cyclic test specimen loading and the accompanying test specimen elongation and that this is mainly responsible for the heating of the specimen. KW - zyklische Beanspruchung KW - Ermüdung KW - Dissipation KW - zyklische Beanspruchung KW - Ermüdung KW - Dissipation KW - cyclic load KW - fatigue Y1 - 2020 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20200425-41471 UR - https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/bapi.201900031 N1 - This is the pre-peer reviewed version of the following article: hhttps://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/bapi.201900031, which has been published in final form at https://doi.org/10.1002/bapi.201900031. VL - 2020 IS - Volume 42, Issue 2 SP - 86 EP - 93 PB - John Wiley and Sons ER -