TY - CHAP A1 - Schutte, Gerrit T1 - Zur Ermittlung von Spannungen am Rand eines elastischen Kontinuums N2 - Für den Entwurf von Ingenieurbauten ist eine zuverlässige Prognose über den Spannungsverlauf im Bauwerk und auf dessen Rand von großer Bedeutung. Eine geschlossene Lösung der elastischen Bestimmungsgleichungen des Bauwerks ist in der Regel nicht verfügbar. Es wird daher unter Verwendung der Methode der gewichteten Reste eine schwache Form der Gleichungen abgeleitet, die zu einem gemischten Arbeitsprinzip führt. Das zugehörige Finite-Elemente-Modell erlaubt es Spannungen am Rand des Bauwerks zu ermitteln, die im Gleichgewicht zu den angreifenden Lasten stehen. KW - Kontinuum KW - Elastizitätstheorie KW - Randspannung KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6135 ER - TY - CHAP A1 - Köppler, H. A1 - Roos, Dirk A1 - Burkhardt, Gerhard T1 - Zur Berechnung vielschichtiger Schalen mit orthotropen Schichten N2 - Wirklichkeitsnahe Erfassung und Beschreibung des Trag- und Verformungsverhaltens von Strukturen baulicher Anlagen hat in den letzten Jahrzehnten ständig an Bedeutung gewonnen. Konstruktionen im Hoch- und Industriebau werden zunehmend multifunktional genutzt - die >Grenzen< zwischen Bauwerk und Tragwerk, zwischen Hüll- und Tragkonstruktion lösen sich auf. Werden raumabschließende Elemente (Wände, Decken, Dächer) gleichzeitig als Tragelemente und wärme- und schalldämmende Konstruktionen ausgeführt, so entstehen beispielsweise Sandwichplatten, deren Schichten sehr stark differierende Materialeigenschaften aufweisen. Beim Aufbau des FEM-Modells für vielschichtige Schalen können die Formänderungshypothesen für jede Schicht einzeln als auch für die Schale insgesamt gegeben werden. Im ersten Fall ist der Knotenfreiheitsgrad von der Schichtenzahl abhängig, im zweiten Fall nicht. Im weiteren wird eine Formänderungshypothese für das Schichtenpaket angenommen. Ausgegangen wird von den Gleichungen der 3D-Elastizitätstheorie. Die Berücksichtigung der Querkraftschubverformungen ergibt die Möglichkeit einer adäquaten Beschreibung der Verformungen sowohl dünner Schalen als auch von Schalen mittlerer Dicke; die Berechnung der Krümmungen und der LAMEschen Parameter der Bezugsfläche zu umgehen, was für komplizierte Schalenformen eine selbständige Aufgabe ist; eines natürlichen Übergangs von homogenen zu geschichteten Schalen. Das vielschichtige isoparametrische Schalen-FE wird vorgestellt, seine Implementierung in das in Entwicklung befindliche Programmsystem SLANG wird vorbereitet. KW - Schale KW - Sandwichbauweise KW - Orthotropes Bauteil KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-4379 ER - TY - JOUR A1 - Kaapke, Kai A1 - Milbradt, Peter T1 - Voronoi-based finite volume method for transport problems N2 - Transport problems, as, for instance, the transport of sediment in hydraulic engineering and the transport of harmful substances through porous media, play an important role in many fields of civil engineering. Other examples include the dissipation of heat or sound as well as the simulation of traffic with macroscopic models. The contribution explains the analysis of the applicability of Voronoi-based finite volume methods for the approximation of solutions of transport problems. A special concern is the discretisation of the transport equation. Current limitations of the method as well as ideas for stabilisation are explained with examples. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Physikalisches Verfahren KW - Transport Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2558 ER - TY - JOUR A1 - Ganev, T. A1 - Marinov, M. T1 - Towards Optimal Designing of thin elastic Plates with a specific free Oscillations Frequency N2 - Thin elastic plates are the basic constructional elements and are very often subjected to dynamic effects especially in the machine-building structures. Their saving design of resonance conditions of operation is an extremely complicated task which cannot be solved analytically. In the present report an efficient and sufficiently general method for optimal design of thin plates is worked out on the basis of energy resonance method of Wilder, the method of the finite elements for dynamic research and the methods of parameter optimization. By means of these methods various limitations and requirements put by the designer to the plates can be taken into account. A programme module for numerical investigation of the weight variation of the plate depending on the taken variable of the designed thickness at different supporting conditions is developed. The reasons for the considerable quantity and quality difference between the obtained optimal designs are also analysed. KW - Platte KW - Optimierung KW - Freie Schwingung KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5375 ER - TY - CHAP A1 - Bernstein, Swanhild A1 - Richter, Matthias T1 - The Use of Genetic Algorithms in Finite Element Model Identification N2 - A realistic and reliable model is an important precondition for the simulation of revitalization tasks and the estimation of system properties of existing buildings. Thereby, the main focus lies on the parameter identification, the optimization strategies and the preparation of experiments. As usual structures are modeled by the finite element method. This as well as other techniques are based on idealizations and empiric material properties. Within one theory the parameters of the model should be approximated by gradually performed experiments and their analysis. This approximation method is performed by solving an optimization problem, which is usually non-convex, of high dimension and possesses a non-differentiable objective function. Therefore we use an optimization procedure based on genetic algorithms which was implemented by using the program package SLang... KW - Finite-Elemente-Methode KW - Genetischer Algorithmus Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2769 ER - TY - JOUR A1 - Tolok, V. A. A1 - Tolok, A. V. A1 - Gomenyuk, S. I. T1 - The instrumental System of Mechanics Problems Analysis of the deformed Solid Body N2 - In the abstract proposed is the Instrumental System of mechanics problems analysis of the deformed solid body. It supplies the researcher with the possibility to describe the input data on the object under analyses and the problem scheme based upon the variational principles within one task. The particular feature of System is possibility to describe the information concerning the object of any geometrical shape and the computation sheme according to the program defined for purpose. The Methods allow to compute the tasks with indefinite functional and indefinite geometry of the object (or the set of objects). The System provides the possibility to compute the tasks with indefinite sheme based upon the Finite Element Method (FEM). The restrictions of the System usage are therefore determined by the restrictions of the FEM itself. It contrast to other known programms using FEM (ANSYS, LS-DYNA and etc) described system possesses more universality in defining input data and choosing computational scheme. Builtin is an original Subsytem of Numerical Result Analuses. It possesses the possibility to visualise all numerical results, build the epures of the unknown variables, etc. The Subsystem is approved while solving two- and three-dimensional problems of Elasticiti and Plasticity, under the conditions of Geometrical Unlinearity. Discused are Contact Problems of Statics and Dynamics. KW - Festkörpermechanik KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5361 ER - TY - JOUR A1 - Ke, Chen A1 - Jian Ming, Lu T1 - Study of Analysis System for Bridge Test N2 - Analysis System for Bridge Test (Chinese name abbr.: QLJC) is an application software specially designed for bridge test to analyze the static and dynamic character of bridge structures, calculate efficiency ratio of load test, pick up the results of observation points and so on. In this paper, research content, system design, calculation theory, characteristics and practical application of QLJC is introduced in detail. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Physikalisches Verfahren KW - Brückenbau KW - Straßenbrücke Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2547 ER - TY - CHAP A1 - Milbradt, Peter T1 - Stabilisierte Finite Elemente in der Hydrodynamik N2 - Hydro- und morphodynamischen Prozesse in Binnengewässern und im Küstennahbereich erzeugen hochkomplexe Phänomene. Zur Beurteilung der Entwicklung von Küstenzohnen, von Flussbetten sowie von Eingriffen des Menschen in Form von Schutzbauwerken sind geeignete numerische Modellwerkzeuge notwendig. Es wird ein holistischer Modellansatz zur Approximation gekoppelter Seegangs-, Strömungs- und Morphodynamischer Prozesse auf der Basis stabilisierter Finiter Elemente vorgestellt. Der Großteil der Modellgleichungen der Hydro- und Morphodynamik sind Transportgleichungen. Dem Transportcharakter dieser Gleichungen entsprechend wird ein stabilisiertes Finites Element Verfahren auf Dreiecken vorgestellt. Die vorgestellte Approximation entspricht einem streamline upwinding Petrov-Galerkin-Verfahrens für vektorwertige mehrdimensionale Probleme, bei dem der Fehler eines Standard-Galerkin-Verfahrens mit Hilfe eines Upwinding-Koeffizienten minimiert wird. Die Wahl des Upwinding-Koeffizienten ist übertragbar auf andere Problemklassen und basiert ausschließlich auf dem Charakter der zugrundeliegene Das Modell wurde für Seegangs- und Strömungs-Untersuchungen im Jade-Weser-Ästuar an der deutschen Nordseeküste eingesetzt. KW - Hydrodynamik KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3327 ER - TY - JOUR A1 - Lämmer, Lutz A1 - Burghardt, Michael A1 - Meißner, Udo F. T1 - Parallele Netzgenerierung N2 - Bei der Berechnung von statischen oder dynamischen Problemen mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente ist eine Diskretisierung des zu berechnenden Gebietes notwendig. Bei einer sinnvollen Modellierung des Gebietes ist die Elementgröße meist nicht konstant, sondern ist an kritischen Stellen kleiner. Die Vorgaben hierfür können einerseits aus Erfahrungen des Anwenders, andererseits aus einer Fehlerabschätzung einer vorangegangenen FE-Berechnung resultieren [5]. Soll die FE-Berechnung auf einem Parallelrechner geschehen, ist eine Partitionierung des Gebietes, d.h. eine Zuordnung der Elemente zu den Prozessoren, notwendig. Bei dem hier beschriebenen Ansatz werden nun im Gegensatz zu den üblichen Verfahren erst die Eingangsdaten für den Netzgenerator umgewandelt und dann das Elementnetz direkt auf dem Parallelrecher gleichzeitig auf allen Prozessoren erzeugt. Eine Aufteilung der Elemente auf die Prozessoren entsteht als Nebenprodukt der Netzaufteilung. Die entstehenden Teilgebietsgrenzen werden geometrisch minimiert. Die Lastbalance der Netzaufteilung sowie der FE-Rechnung wird durch ein annähernd gleiche Anzahl der Elemente je Partition gewährleistet. Als Eingabedaten wird eine Beschreibung des Gebietes durch Polygonzüge, sowie einer Netzdichtefunktion, z.B. durch Punkte mit Angaben über die angestrebte Elementgröße, benötigt. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Gittererzeugung Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5315 ER - TY - CHAP A1 - Baitsch, Matthias A1 - Hartmann, Dietrich T1 - Object Oriented Finite Element Analysis for Structural Optimization using p-Elements N2 - The optimization of continuous structures requires careful attention to discretization errors. Compared to ordinary low order formulation (h-elements) in conjunction with an adaptive mesh refinement in each optimization step, the use of high order finite elements (so called p-elements) has several advantages. However, compared to the h-method a higher order finite element analysis program poses higher demands from a software engineering point of view. In this article the basics of an object oriented higher order finite element system especially tailored to the use in structural optimization is presented. Besides the design of the system, aspects related to the employed implementation language Java are discussed. KW - Konzipieren KW - Bauwerk KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-1089 ER - TY - CHAP A1 - Schlegel, Roger A1 - Rautenstrauch, Karl T1 - Numerische Simulation von Mauerwerk als Kontinuum N2 - Im vorliegenden Beitrag wird ein in das FE-Programmsystem ANSYS implementiertes elastoplastisches Berechnungsmodell zur nichtlinearen, räumlichen Untersuchung von Mauerwerkstrukturen vorgestellt. Die Modellierung des heterogenen Baustoffs Mauerwerk erfolgt mit Hilfe eines verschmierten Ersatzkontinuums. Das anisotrope Materialverhalten wird sowohl hinsichtlich der Spannungs-Dehnungsbeziehung als auch bei der Beschreibung der Festigkeit berücksichtigt. Durch die Verwendung einer zusammengesetzten Fließbedingung ist es möglich, das Versagen der einzelnen Mauerwerkkomponenten Stein und Mörtelfugen und des Verbundes zu berücksichtigen. Dadurch ist die Anwendbarkeit des Modells für mehrere Mauerwerksarten gegeben. Die hierfür verwendeten Materialparameter sind aus einfachen Kleinkörperversuchen bestimmbar oder innerhalb gewisser Grenzen aus empirischen Formeln berechenbar. Die notwendige Beschränkung der Anzahl der Materialparameter sichert die praktische Anwendbarkeit des entwickelten Berechnungsmodells. Die numerische Umsetzung des hier verwendeten impliziten Berechnungsverfahrens lässt sich in eine lokale und eine globale Iterationsebene gliedern. Die lokale Iteration am Integrationspunkt dient der Spannungsrückführung. Dabei sind die Besonderheiten der Verarbeitung mehrflächiger Fließfiguren zu beachten. Die globale Iteration auf Systemebene sichert die Umlagerung des Residuums. Mit der Nachrechnung von Versuchsergebnissen soll das entwickelte Modell verifiziert und seine physikalische Leistungsfähigkeit eingeschätzt werden. KW - Mauerwerk KW - Modellierung KW - Elastoplastizität KW - Finite-Elemente-Methode KW - ANSYS KW - Zusammengesetzte Fließbedingung KW - Kontinuum Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6106 ER - TY - CHAP A1 - Milbradt, Peter A1 - Rose, Martin T1 - Numerische Approximation makroskopischer Verkehrsmodelle mit der Methode der Finiten Elemente N2 - Makroskopische Verkehrsmodelle sind ein wesentliches Hilfsmittel bei der Beurteilung und Steuerung von Verkehrsflüssen auf Hauptverkehrsadern. Für die notwendige Beeinflussung des Verkehrsablaufs werden Online-Messungen und prognostische numerische Simulationen benötigt. Für die Simulationen bieten sich makroskopische Verkehrsmodelle an, die den Verkehr als kontinuierliche Fahrzeugströmeabbilden. Aufgrund der Analogie zu den Modellen der Strömungsmechanik lassen sich die numerischen Verfahren aus diesem Bereich auch zur Lösung makroskopischer Verkehrsmodelle verwenden. Es wird eine Finite-Elemente-Approximation für die numerische Umsetzung makroskopischer Verkehrsmodelle vorgestellt. Exemplarisch wird sie am Verkehrsmodell von Kerner und Konhäuser erläutert. Dieses und andere makroskopische Verkehrsmodelle wurden bisher mit der Methode der Finiten Differenzen gelöst. Die vorgestellte Approximation entspricht einem Petrov-Galerkin-Verfahren, bei dem der Fehler eines Standard-Galerkin-Verfahrens mit Hilfe eines Upwinding-Koeffizienten minimiert wird. Die Wahl des Upwinding-Koeffizienten ist übertragbar und basiert ausschließlich auf dem Charakter der zugrundeliegenden Gleichungen. Die Ergebnisse zeigen typische Phänomene eines Verkehrsablaufs wie die Entstehung von Stop-and-Go-Wellen oder Staus. Die Finite-Elemente-Methode erweist sich für unter-schiedlichste Verkehrsmodelle als ausgesprochen stabil. KW - Verkehrsleitsystem KW - Modellierung KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6046 ER - TY - CHAP A1 - Kirichuk, A. A1 - Köppler, H. T1 - Numerical Algorithms and Computer Modeling for nonlinear Analysis of Shell Structures N2 - The dynamic behaviour of shells, which are widely used in construction and mechanical engineering as critical components of machinery and 3-D structures, under static and dynamic loadings is described by system of deep nonlinear differential equations. Solution of these equations can be received with assistance of technique basing on a modern numerical algorithms and computer modeling.. The system of nonlinear differential equations of vibration of the shells is proposed taking into account the inertia forces in the tangential and normal directions. Its solution is based on combination of parameter prolongation method, finite-difference method and the Newton-Kantorovich iterative algorithm that allows plotting the loading trajectories and determination of bifurcation points on them. Package of Applied Programs >SEVSOR< is a computation means to be used in research of deformation, stability and vibration in thin axically-symmetric shells of complicated shape Input data include information on shell geometry, physical and mechanical properties, bearing conditions, types of loadings and load application. Frame output of motion forms in real time or either in decelerated or accelerated time scales for creating cartoons or video films is used for analysis of the compound dynamic processes in shell-type structures. KW - Schale KW - Nichtlineares Phänomen KW - Modellierung KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-4382 ER - TY - CHAP A1 - van Rooyen, G.C. A1 - Olivier, A. H. T1 - Notes on structural analysis in a distributed collaboratory N2 - The worldwide growth of communication networks and associated technologies provide the basic infrastructure for new ways of executing the engineering process. Collaboration amongst team members seperated in time and location is of particular importance. Two broad themes can be recognized in research pertaining to distributed collaboration. One theme focusses on the technical and technological aspects of distributed work, while the other emphasises human aspects thereof. The case of finite element structural analysis in a distributed collaboratory is examined in this paper. An approach is taken which has its roots in human aspects of the structural analysis task. Based on experience of how structural engineers currently approach and execute this task while utilising standard software designed for use on local workstations only, criteria are stated for a software architechture that could support collaborative structural analysis. Aspects of a pilot application and the results of qualitative performance measurements are discussed. KW - Ingenieurbau KW - Verteiltes System KW - Planungsprozess KW - Modellierung KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-1451 ER - TY - CHAP A1 - Ebert, Matthias A1 - Bucher, Christian T1 - Modelling of changing of dynamic and static parameters of damaged R/C N2 - Dynamic testing for damage assessment as non-destructive method has attracted growing in-terest for systematic inspections and maintenance of civil engineering structures. In this con-text the paper presents the Stochastic Finite Element (SFE) Modeling of the static and dy-namic results of own four point bending experiments with R/C beams. The beams are dam-aged by an increasing load. Between the load levels the dynamic properties are determined. Calculated stiffness loss factors for the displacements and the natural frequencies show differ-ent histories. A FE Model for the beams is developed with a discrete crack formulation. Cor-related random fields are used for structural parameters stiffness and tension strength. The idea is to simulate different crack evolutions. The beams have the same design parameters, but because of the stochastic material properties their undamaged state isn't yet the same. As the structure is loaded a stochastic first crack occurs on the weakest place of the structure. The further crack evolution is also stochastic. These is a great advantage compared with de-terministic formulations. To reduce the computational effort of the Monte Carlo simulation of this nonlinear problem the Latin-Hypercube sampling technique is applied. From the results functions of mean value and standard deviation of displacements and frequencies are calcu-lated. Compared with the experimental results some qualitative phenomena are good de-scribed by the model. Differences occurs especially in the dynamic behavior of the higher load levels. Aim of the investigations is to assess the possibilities of dynamic testing under consideration of effects from stochastic material properties KW - Stahlbetonbauteil KW - Bruchmechanik KW - Dynamische Belastung KW - Statische Last KW - Finite-Elemente-Methode KW - Stochastisches Modell Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5825 ER - TY - CHAP A1 - Popova, E. D. A1 - Datcheva, Maria A1 - Iankov, Roumen T1 - Mechanical Models with Interval Parameters N2 - In this paper we consider modelling of composite material with inclusions where the elastic material properties of both matrix and inclusions are uncertain and vary within prescribed bounds. Such mechanical systems, involving interval uncertainties and modelled by finite element method, can be described by parameter dependent systems of linear interval equations and process variables depending on the system solution. A newly developed hybrid interval approach for solving parametric interval linear systems is applied to the considered model and the results are compared to other interval methods. The hybrid approach provides very sharp bounds for the process variables - element strains and stresses. The sources for overestimation when dealing with interval computations are demonstrated. Based on the element strains and stresses, we introduce a definition for the values of nodal strains and stresses by using a set-theoretic approach. KW - Verbundwerkstoff KW - Modellierung KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3482 ER - TY - JOUR A1 - Galffy, Mozes A1 - Wellmann Jelic, Andres A1 - Hartmann, Dietrich T1 - Lifetime-oriented modelling of vortex-induced across-wind vibrations on bridge tie rods N2 - The influence of vortex-induces vibrations on vertical tie rods has been proved as a determinant load factor in the lifetime-oriented dimensioning of arched steel bridges. Particularly, the welded connection plates between the suspenders and the arches often exhibit cracks induced primarily rods. In this context, the synchronization of the vortex-shedding to the rod motion in a critical wind velocity range, the so-called lock-in effect, is of essential interest. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Physikalisches Verfahren KW - Brückenbau KW - Schwingung Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2536 ER - TY - JOUR A1 - Kashiyama, Kazuo A1 - Hamada, Hidetaka A1 - Taniguchi, Takeo T1 - Large Scale Finite Element Simulation and Modeling Using GIS/CAD for Environmental Flows in Urban Area N2 - A large-scale computer modeling and simulation method is presented for environmental flows in urban area. Several GIS and CAD data were used for the preparation of shape model and an automatic mesh generation method based on Delaunay method was developed. Parallel finite element method based on domain decomposition method was employed for the numerical simulation of natural phenomena. The present method was applied to the simulation of flood flow and wind flow in urban area. The present method is shown to be a useful planning and design tool for the natural disasters and the change of environments. KW - Geoinformationssystem KW - Finite-Elemente-Methode KW - Stadtplanung Y1 - 2004 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2675 ER - TY - CHAP A1 - Gurtovy, O. G. A1 - Piskunov, V. G. T1 - HIGH-PRECISION MODELING AND FINITE-ELEMENT INVESTIGATION OF ELASTOPLASTIC DEFORMATION OF NON-ISOTROPIC THICK SANDWICH PLATES AND SHELLS N2 - There was suggested a phenomenological modified quadratic condition of the beginning of plasticity for plastic and quasifragile orthotropic materials. Limiting surface in the shape of a paraboloid with an axis bend over hydrostatic axis corresponds to the condition. The equations of theory of current with the isotropic and anisotropic hardenings, associated with the suggested yield condition, modified into the version of determining equations of strain theory of plasticity are received. These defining equations formed the basis of highlyprecise non-classic continual (along thickness) theory of non-linear deformation of thick sandwich plates and sloping shells. In the approximations along the cross coordinate the specificity of flexural and non-flexural deformations is taken into account. The necessity of introducing the approximations of higher order, as well as accounting for the cross compression while decreasing of the relatively cross normal and shear layer rigidness is shown. The specifications, obtained in comparison with the known physically nonlinear specified model of the bending of plates with orthotropic layers are distinguished. An effective procedure of linearization of the solving equations and getting the solutions in frames of the discrete-continual scheme of the finite-element method is suggested. The approximations of higher order let to model the appearance of the cracs of layers being split by the introducing of slightly hard thin layers into the finite element, not violating the idea of continuality of theory. Calculation of a threelayer plate with rigid face diaphragms on the contour is considered KW - Platte KW - Schale KW - Sandwichbauteil KW - Elastoplastizität KW - Finite-Elemente-Methode Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5848 ER - TY - CHAP A1 - Milbradt, Peter A1 - Schwöppe, Axel T1 - Finite Element Approximation auf der Basis geometrischer Zellen N2 - Die Methode der Finiten Elemente ist ein numerisches Verfahren zur Interpolation vorgegebener Werte und zur numerischen Approximation von Lösungen stationärer oder instationärer partieller Differentialgleichungen bzw. Systemen partieller Differentialgleichungen. Grundlage dieser Verfahren ist die Formulierung geeigneter Finiter Elemente und Finiter Element Zerlegungen. Finite Elemente besitzen in der Regel eine geometrische Basis bestehend aus Strecken im eindimensionalen, Drei- oder Vierecken im zweidimensionalen und Tetra- oder Hexaedern im dreidimensionalen euklidischen Raum, eine Menge von Freiheitsgraden und eine Basis von Funktionen. Die geometrische Basis eines Finiten Elements wird verallgemeinert als geometrische Zelle formuliert. Diese geschlossene geometrische Formulierung führt zu einer geometrieunabhängigen Definition der Basisfunktionen eines Finiten Elements in den Zellkoordinaten der geometrischen Zelle. Finite Elemente auf der Basis geometrischer Zellen werden als Bestandteile Finiter Element Zerlegungen in Finiten Element Interpolationen und Finiten Element Approximationen verwendet. Die Finiten Element Approximationen werden am Beispiel der 2-dimensionalen Diffusionsgleichung über das Standard-Galerkin-Verfahren ermittelt. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Approximation Y1 - 2003 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3333 ER -