TY - THES A1 - Wolff, Sebastian T1 - Implementation und Test eines Optimierungsverfahrens zur Loesung nichtlinearer Gleichungen der Strukturmechanik T1 - Implementation and Test of an Optimization Method Solving Nonlinear Equations of Structural Mechanics N2 - In displacement oriented methods of structural mechanics may static and dynamic equilibrium conditions lead to large coupled nonlinear systems of equations. In many cases they are solved iteratively utilizing derivatives of Newton's method. Alternatively, the equations may be expressed in terms of the Karush-Kuhn-Tucker conditions of an optimization problem and, therefore, may be solved using methods of mathematical programming. To begin with, the work deals with the fundamentals of the formulation as optimization problem. In particular, the requirements of material nonlinearity and contact situations are analyzed. Proximately, an algorithm is implemented which utilizes the usually sparse structure of the Hessian matrix, whereby particularly the convergence behaviour is analyzed and adjusted. The implementation was tested using examples from statics and dynamics of large systems. The results are verified considering the accuracy comparing alternative solutions (e.g. explicit methods). The potential areas of application is shown and the efficiency of the method is evaluated. N2 - In weggroeßenorientierten Verfahren der Strukturmechanik fuehren die statischen oder dynamischen Gleichgewichtsbedingungen auf große gekoppelte nichtlineare Gleichungssysteme. In vielen Faellen werden diese Gleichungssysteme iterativ auf der Grundlage des Newton'schen Naeherungsverfahrens gelost. Die Gleichungen koennen alternativ als Karush-Kuhn-Tucker-Bedingungen eines Optimierungsproblems aufgefasst, und daher mit Verfahren der mathematischen Optimierung geloest werden. Die Arbeit beschaeftigt sich zunaechst mit den Grundlagen der Problemformulierung als Optimierungsaufgabe, um dabei speziell die Anforderungen aus Werkstoffnichtlinearitaet und Kontakt untersuchen. In weiterer Folge ist ein Optimierungsalgorithmus innerhalb der Softwareumgebung SLang zu implementieren, der die in der Strukturmechanik typische schwach besetzte Struktur der Hessematrix ausnutzt. Dabei ist insbesondere das Konvergenzverhalten des Algorithmus zu untersuchen und moeglichst gut einzustellen. Die Implementation soll anhand von Beispielen aus der Statik und Dynamik großer Systeme getestet und die Resultate hinsichtlich ihrer Genauigkeit anhand von Alternativloesungen (z.B. aus expliziten Verfahren) verifiziert werden. Die potenziellen Anwendungsgebiete des entwickelten Algorithmus sind aufzuzeigen, und die Effizienz des Verfahrens ist zu bewerten. KW - Nichtlineare Optimierung KW - Nichtlineare Finite-Elemente-Methode KW - Kontaktmechanik KW - Kontaktkraft KW - Dynamik Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-7271 N1 - Der Volltext-Zugang wurde im Zusammenhang mit der Klärung urheberrechtlicher Fragen mit sofortiger Wirkung gesperrt. ER - TY - THES A1 - Ebert, Matthias T1 - Experimentelle und numerische Untersuchung des dynamischen Verhaltens von Stahlbetontragwerken unter Berücksichtigung stochastischer Eigenschaften N2 - Der Zusammenhang zwischen Schädigung und der Veränderung dynamischer und statischer Eigenschaften von Stahlbetonstrukturen wird untersucht. Auf der einen Seite stehen die statischen Lastversuche in Verbindung mit dynamischen Experimenten an Stahlbetonstrukturen (Platten und Balken). Auf der anderen Seite wird für die Balkenstrukturen ein nichtlineares Stochastisches Finite Elemente Modell entwickelt. Dies berücksichtigt zufällige Material- und Festigkeitseigenschaften durch räumlich korrelierte Zufallsfelder. So werden stochastische Rissentwicklungen für den Stahlbeton simuliert. Für die Berechnungen vieler Realisationen und damit verschiedenartige "Lebensgeschichten" einer Struktur wird als Monte Carlo Methode Latin Hypercube Sampling verwendet. Die Auswertung der Strukturantworten für die Lastgeschichte zeigt den Einfluss der zufälligen Eigenschaften auf die Schädigungsentwicklung. Die Arbeit leistet einen Beitrag zur Bewertung und zum zukünftigen Einsatz dynamischer Untersuchungsmethoden im Bauwesen. N2 - The relation between damage and the changing of dynamic and static properties of R/C structures is investigated. On the one side static experiments in relation with dynamic experiments of R/C structures (plates and beams) are performed. On the other side a nonlinear Stochastic Finite Element Model is developed. The model considers stochastic material and strength properties by spatial correlated random fields. So a random crack evolution for the R/C beams are simulated. As Monte Carlo Method Latin Hypercube Sampling is used to calculate a lot of samples and so various "live histories" of the structure. The evaluation of structure response for the load history indicates the influence of stochastic properties on the damage evolution. The work gives a contribution to the assessment and the use of dynamic investigation methods in the future in civil engineering. KW - Stahlbetonkonstruktion KW - Tragverhalten KW - Stochastische Analysis KW - Dynamische Belastung KW - Nichtlineare Finite-Elemente-Methode KW - Monte-Carlo-Methode KW - reinforced concrete KW - dynamic behavior KW - stochastics KW - nonlinear finite elements KW - Monte Carlo method Y1 - 2002 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20040302-531 ER -