TY - THES A1 - Marx, Steffen T1 - Anwendung der mathematischen Optimierung bei der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Analyse von Stahlbetontragwerken N2 - Ausgehend von den klassischen Variationsprinzipien der Mechanik werden kinematische und gemischte Extremalprinzipe abgeleitet, die zur Beschreibung geometrisch und physikalisch nichtlinearen Tragverhaltens geeignet sind. Ein Schwerpunkt der Arbeit besteht in der Anwendung der Prinzipe zur Analyse und Bemessung von Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundquerschnitten. Aus einem einheitlichen Berechnungsmodell wird eine Vielzahl praxisrelevanter Problemstellungen abgeleitet. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Anwendung der kinematischen Extremalformulierung für die geometrisch und physikalisch nichtlineare Berechnung von Stabtragwerken. N2 - Based on the classical variational principles, kinematical and mixed extremum principles are derived. These principles are used to describe geometrical and physical nonlinear behaviour. A first focus is the application of the principles to analyse and design prestresst reinforced concrete and combined cross-sections. Based on an uniform calculation model a number of various practical problems is dealt. A second point is the use of kinematical extremum problem for geometrical and physical nonlinear calculation of framed structures. KW - Stahlbetonkonstruktion KW - Nichtlineare Mechanik KW - Nichtlineare Optimierung KW - Extremalprinzip KW - Tragverhalten KW - Querschnittsanalyse KW - Bemessung KW - Variationsprinzip KW - Grenzlast KW - Reinforced concrete KW - geometrical nonlinear KW - physical nonlinear KW - mathematical programming KW - cross-section analysis Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-343 ER - TY - THES A1 - Diener, Jörg T1 - Beitrag zur physikalisch und geometrisch nichtlinearen Berechnung langzeitbelasteter Bauteile aus Stahlbeton und Spannbeton unter besonderer Berücksichtigung des nichtlinearen Kriechens und der Rißbildung T1 - Physically and geometrically nonlinear analysis of reinforced and prestressed concrete members under sustained loads under consideration of nonlinear creep and cracking of concrete N2 - Der Schwerpunkt der Arbeit ist die Entwicklung eines Berechnungskonzeptes, mit dem die Auswirkungen des zeitabhängigen Materialverhaltens des Betons und der Spannbewehrung auf das Tragverhalten von Stahlbeton und Spannbetonbauteilen wirklichkeitsnah abgeschätzt werden können. Dabei wird auf die Berücksichtigung des nichtlinearen Kriechens und der Rißbildung besonderer Wert gelegt. Das Konzept basiert auf der sukzessiven Ermittlung der Schnittgrößenanteile und der Deformationen zu festgelegten Zeitpunkten, wobei die Ergebnisse der vorausgehenden Zeitschritte berücksichtigt werden können. Ausgehend von der Formulierung des mechanischen Problems als Extremalaufgabe wird die Berechnung innerhalb eines Zeitschritts auf die Lösung einer quadratischen Optimierungsaufgabe zurückgeführt, wobei die Rißbildung des Betons und geometrisch nichtlineare Einflüsse berücksichtigt werden können. Die Einbeziehung des nichtlinearen Kriechens erfolgt durch Beschleunigung der linearen Kriechgeschwindigkeit mit einem, von der aktuellen Betonspannung abhängigen Kriechzahlerhöhungsfaktor. Das Berechnungsmodell wird anhand von Langzeitversuchen an hochbelasteten Betonprismen und Stahlbetonstützen verifiziert. In umfangreichen numerischen Untersuchungen wird der Einfluß des nichtlinearen Kriechens auf das Tragverhalten von vorgespannten Querschnitten und Stahlbetonstützen analysiert. N2 - A strategy for the analysis of reinforced and prestressed concrete members under long-term loading is developed. The method allows the consideration of nonlinear creep and cracking of concrete. The concept based on the successive determination of internal forces and deformations to fixed time points. By this the results of the formrer time steps are considered. Starting from the formulation of the mechanical problem by an extremum principle the computation of a single time step is reduced to the solution of a quadratic optimization problem allowing for cracking of concrete and geometrically nonlinear effects. The nonlinear creep of concrete is taken into account by accelleration of the linear creep rate by a function depending on actual concrete stress. It will be shown that the model agrees satisfactory with long-term test data. By extensive numerical calculations the influence of nonlinear creep on the bearing resistance of reinforced concrete columns is investigated. KW - Stahlbetonbauteil KW - Kriechen KW - Rissbildung KW - Tragverhalten KW - Mathematisches Modell KW - Nichtlineare Mechanik KW - Optimierung KW - Schnittgrößenumlagerungen KW - nonlinear creep KW - cracking of concrete KW - physically and geometrically nonlinear computation KW - quadratical optimization Y1 - 1998 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20040220-446 ER -