TY - THES A1 - Ullrich, Carmen T1 - Dynamische Analyse der Sprottetalbrücke N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der dynamischen Analyse der Sprottetalbrücke infolge aufgetretener Asphaltschäden. Sie beinhaltet die Erstellung eines FE-Modells, der Darstellung der theoretischen Grundlagen der Dynamik sowie die Auswertung von berechneten Eigenformen und Asphaltspannungen unter Berücksichtigung der derzeit gültigen Normen. N2 - The diploma thesis contains the dynamic analysis of the roadwaybridge >Sprottetalbrücke< with modelling a FE-structure, presents the principle basics of the dynamic and interprets the results in consider of the presently available regulations in germany. KW - Finite-Elemente-Methode KW - Dynamik KW - Brückenbau KW - Dynamische Analyse KW - Modale Analyse KW - Straßenbrücken KW - Sprottetal KW - Sprottetalbrücke KW - Tragrostbrücke KW - Überfahrt KW - Slang KW - Asphalt KW - Lastwechselzahl Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-7268 N1 - Der Volltext-Zugang wurde im Zusammenhang mit der Klärung urheberrechtlicher Fragen mit sofortiger Wirkung gesperrt. ER - TY - THES A1 - Roos, Dirk T1 - Approximation und Interpolation von Grenzzustandsfunktionen zur Sicherheitsbewertung nichtlinearer Finite-Elemente-Strukturen T1 - Reliability analysis using approximation and interpolation of nonlinear finite element limit state functions N2 - Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung der Sicherheit von Strukturen mit sowohl geometrisch als auch physikalisch nichtlinearem Verhalten. Die Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit einer Struktur mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationsmethoden erfordert, dass die Funktion der Strukturantwort implizit berechnet wird, zum Beispiel durch nichtlineare Strukturanalysen für jede Realisation der Zufallsvariablen. Die Strukturanalysen bilden jedoch den Hauptanteil am Berechnungsaufwand der Zuverlässigkeitsanalyse, so dass die Analyse von realistischen Strukturen mit nichtlinearem Verhalten durch die begrenzten Computer-Ressourcen stark eingeschränkt ist. Die klassischen Antwortflächenverfahren approximieren die Funktion der Strukturantwort oder aber die Grenzzustandsfunktion durch Polynome niedriger Ordnung. Dadurch ist für die Auswertung des Versagens-Kriteriums nur noch von Interesse, ob eine Realisation der Basisvariablen innerhalb oder außerhalb des von der Antwortflächenfunktion gebildeten Raumes liegt - die Strukturanalyse kann dann entfallen. Bei stark nichtlinearen Grenzzustandsfunktionen versagt die polynomiale Approximation. Das directional sampling neigt bei Problemen mit vielen Zufallsvariablen zu einem systematischen Fehler. Das adaptive importance directional sampling dagegen beseitigt diesen Fehler, verschenkt jedoch Informationen über den Verlauf der Grenzzustandsfunktion, da die aufgefundenen Stützstellen aus den vorangegangenen Simulationsläufen nicht berücksichtigt werden können. Aus diesem Grund erscheint eine Kombination beider Simulationsverfahren und eine Interpolation mittels einer Antwortfläche geeignet, diese Probleme zu lösen. Dies war die Motivation für die Entwicklung eines Verfahren der adaptiven Simulation der Einheitsvektoren und anschließender Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch eine Antwortflächenfunktion. Dieses Vorgehen stellt besondere Anforderungen an die Antwortflächenfunktion. Diese muss flexibel genug sein, um stark nichtlineare Grenzzustandsfunktionen beliebig genau annähern zu können. Außerdem sollte die Anzahl der verarbeitbaren Stützstellen nicht begrenzt sein. Auch ist zu berücksichtigen, dass die Ermittlung der Stützstellen auf der Grenzzustandsfunktion nicht regelmäßig erfolgt. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden der lokalen Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch Normalen-Hyperebenen bzw. sekantialen Hyperebenen und der sowohl lokalen als auch globalen Interpolation durch gewichtete Radien erfüllen diese Anforderungen. ungen. dieser Arbeit entwickelten Methoden der lokalen Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch Normalen-Hyperebenen bzw. sekantialen Hyperebenen und der sowohl lokalen als auch globalen Interpolation durch gewichtete Radien erfüllen diese Anforderungen. N2 - The objective is the analysis of the structural reliability of nonlinear finite element systems. Normally, the limit state of a structural system is described implicitly, e.g. through an algorithmic procedure within finite element analysis. Alternatively, the original limit state function can be approximated by a response surface function. One of the major advantages of the response surface method lies in its potential to selectively determine the number of structural analyses of the support points. By such means the computational effort can be substantially reduced. On the other hand, the global approximation schemes widely used in the application of the response surface method can be quite misleading due to the lack of information in certain regions of the random variable space. It is therefore required to avoid such undesirable interpolation errors at reasonable computational effort. The polynomial approximations are not quite flexible. They always need a predefined number of limit state check points in unimportant directions in order to avoid any approximation problems. On this account the maximum number of limit state check points is limited, too. The study presents an approach to polyhedral and weighted modeling of convex and concave failure surfaces intended to provide reasonably accurate estimates of failure probabilities while maintaining computational efficiency. In particular, these response surfaces can be adaptively refined to consistently increase the accuracy of the estimated failure probability. This is achieved by a combination of random search strategies (based on the adaptive directional sampling approach) as well as deterministic search refinement together with local and global interpolation schemes. The main advantage of these methods is their flexibility for the approximation of highly nonlinear limit state functions. In this sense, the proposed methods are very robust and efficient. KW - Tragwerk KW - Nichtlineares System KW - Tragfähigkeit KW - Mechanisches Versagen KW - Zuverlässigkeitstheorie KW - Finite-Elemente-Methode KW - Sicherheit KW - Antwortflächenverfahren KW - structural reliability KW - response surface method KW - finite elements Y1 - 2001 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20040311-745 ER - TY - THES A1 - Schorling, York T1 - Beitrag zur Stabilitätsuntersuchung von Strukturen mit räumlich korrelierten geometrischen Imperfektionen N2 - Für geometrisch imperfekte Strukturen wird die Versagenswahrscheinlichkeit bezüglich Stabilitätskriterien bestimmt. Eine probabilistische Beschreibung der geometrischen Imperfektionen erfolgt mit skalaren ortsdiskretisierten Zufallsfeldern. Die Stabilitätsberechnungen werden mit der Finite Elemente Methode durchgeführt. Ausgangspunkt der Berechnung ist eine systematische Formulierung probabilistisch gewichteter Imperfektionsformen durch eine Eigenwertzerlegung der Kovarianzmatrix. Wenn mit einer strukturmechanisch orientierten Sensitivitätsanalyse ein Unterraum zur näherungsweisen Beschreibung des probabilistischen Strukturverhaltens gefunden wird, kann die Versagenswahrscheinlichkeit numerisch sehr effizient durch ein Interaktionsmodell bestimmt werden. Es zeigte sich, daß dies genau dann möglich ist, wenn die Beulform merklich im Imperfektionsfeld enthalten ist. Die Imperfektionsform am Bemessungspunkt entspricht dann, unabhängig vom Lastniveau, gerade der Beulform. Wenn die Beulform im Imperfektionsfeld einen untergeordneten Beitrag liefert, erscheint eine Reduktion des stochastischen Problems auf wenige Zufallsvariablen dagegen nicht möglich. N2 - The thesis presents a concept for reliability analysis of geometrical imperfect structures with respect to static stability criteria. The geometrical imperfections are modeled as Gaussian random fields. The structural analysis is based on the Finite Element Method. A spectral decomposition of the covariance matrix, enables to formulate independent probabilistically weighted imperfections shapes, which may be analyzed by means of structural mechanics. Reliability calculations with procedures such as the response surface method require the reduction of the random variable space. Examples proved that a suitable definition of a subspace of the random variable space is possible, if the buckling shapes are sufficiently included in the random field. In this case the imperfection shape is-independent of the load level-identical to the buckling shape. In contrast if the buckling shapes are not included in the random field, the structure shows a wide banded behavior. Consequently a reduction of the variable space and the application of an interaction models is then not feasible for the determination of the failure probabilty. KW - Tragwerk KW - Formabweichung KW - Stabilität KW - Beulung KW - Zuverlässigkeit KW - Finite-Elemente-Methode KW - Imperfektion KW - Berechnung KW - Stochastik KW - Zufallsfeld Y1 - 1997 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-317 ER -