TY - THES A1 - Eckardt, Stefan T1 - Adaptive heterogeneous multiscale models for the nonlinear simulation of concrete N2 - The nonlinear behavior of concrete can be attributed to the propagation of microcracks within the heterogeneous internal material structure. In this thesis, a mesoscale model is developed which allows for the explicit simulation of these microcracks. Consequently, the actual physical phenomena causing the complex nonlinear macroscopic behavior of concrete can be represented using rather simple material formulations. On the mesoscale, the numerical model explicitly resolves the components of the internal material structure. For concrete, a three-phase model consisting of aggregates, mortar matrix and interfacial transition zone is proposed. Based on prescribed grading curves, an efficient algorithm for the generation of three-dimensional aggregate distributions using ellipsoids is presented. In the numerical model, tensile failure of the mortar matrix is described using a continuum damage approach. In order to reduce spurious mesh sensitivities, introduced by the softening behavior of the matrix material, nonlocal integral-type material formulations are applied. The propagation of cracks at the interface between aggregates and mortar matrix is represented in a discrete way using a cohesive crack approach. The iterative solution procedure is stabilized using a new path following constraint within the framework of load-displacement-constraint methods which allows for an efficient representation of snap-back phenomena. In several examples, the influence of the randomly generated heterogeneous material structure on the stochastic scatter of the results is analyzed. Furthermore, the ability of mesoscale models to represent size effects is investigated. Mesoscale simulations require the discretization of the internal material structure. Compared to simulations on the macroscale, the numerical effort and the memory demand increases dramatically. Due to the complexity of the numerical model, mesoscale simulations are, in general, limited to small specimens. In this thesis, an adaptive heterogeneous multiscale approach is presented which allows for the incorporation of mesoscale models within nonlinear simulations of concrete structures. In heterogeneous multiscale models, only critical regions, i.e. regions in which damage develops, are resolved on the mesoscale, whereas undamaged or sparsely damage regions are modeled on the macroscale. A crucial point in simulations with heterogeneous multiscale models is the coupling of sub-domains discretized on different length scales. The sub-domains differ not only in the size of the finite elements but also in the constitutive description. In this thesis, different methods for the coupling of non-matching discretizations - constraint equations, the mortar method and the arlequin method - are investigated and the application to heterogeneous multiscale models is presented. Another important point is the detection of critical regions. An adaptive solution procedure allowing the transfer of macroscale sub-domains to the mesoscale is proposed. In this context, several indicators which trigger the model adaptation are introduced. Finally, the application of the proposed adaptive heterogeneous multiscale approach in nonlinear simulations of concrete structures is presented. N2 - Das nichtlineare Materialverhalten von Beton ist durch die Entwicklung von Mikrorissen innerhalb der heterogenen Materialstruktur gekennzeichnet. In dieser Arbeit wird ein Mesoskalenmodell entwickelt, welches die einzelnen Bestandteile der Materialstruktur explizit auflöst und somit die Simulation dieser Mikrorisse erlaubt. Dadurch können die wirklichen physikalischen Vorgänge, welche das komplexe nichtlineare Verhalten von Beton verursachen, durch relativ einfache Materialformulierungen abgebildet werden. Für Beton wird auf der Mesoskala ein 3-Phasenmodell vorgeschlagen, bestehend aus groben Zuschlägen, Mörtelmatrix und Übergangszone zwischen Zuschlag und Matrix. In diesem Zusammenhang wird ein effizienter Algorithmus vorgestellt, welcher ausgehend von einer gegebenen Sieblinie dreidimensionale Kornstrukturen mittels Ellipsoiden simuliert. Im Mesoskalenmodell wird das Zugversagen der Mörtelmatrix durch einen Kontinuumsansatz beschrieben. Um Netzabhängigkeiten, welche durch das Entfestigungsverhalten des Materials hervorgerufen werden, zu reduzieren, kommen nichtlokale Materialformulierungen zum Einsatz. Risse innerhalb der Übergangszone zwischen Zuschlag und Matrix werden, basierend auf einem kohäsiven Modell, mittels eines diskreten Rissansatzes abgebildet. Die Verwendung einer neuen Nebenbedingung innerhalb der Last-Verschiebungs-Zwangsmethode führt zu einer Stabilisierung des iterativen Lösungverfahrens, so dass eine effiziente Simulation von Snap-back Phänomenen möglich wird. Anhand von Beispielen wird gezeigt, dass Mesoskalenmodelle die stochastische Streuung von Ergebnissen und Maßstabseffekte abbilden können. Da auf der Mesoskala die Diskretisierung der inneren Materialstruktur erforderlich ist, steigt im Vergleich zu Simulationen auf der Makroskala der numerische Aufwand erheblich. Aufgrund der Komplexität des numerischen Modells sind Mesoskalensimulationen in der Regel auf kleine Probekörper beschränkt. In dieser Arbeit wird ein adaptiver heterogener Mehrskalenansatz vorgestellt, welcher die Verwendung von Mesoskalenmodellen in nichtlinearen Simulationen von Betonstrukturen erlaubt. In heterogenen Mehrskalenmodellen werden nur kritische Bereiche auf der Mesoskala aufgelöst, während ungeschädigte Bereiche auf der Makroskala abgebildet werden. Ein wichtiger Aspekt in Simulationen mit heterogenen Mehrskalenmodellen ist die Kopplung der auf unterschiedlichen Längenskalen diskretisierten Teilgebiete. Diese unterscheiden sich nicht nur in der Größe der finiten Elemente sondern auch in der Beschreibung des Materials. Verschiedene Methoden zur Kopplung nicht übereinstimmender Vernetzungen - Kopplungsgleichungen, die Mortar-Methode und die Arlequin-Methode - werden untersucht und ihre Anwendung in heterogenen Mehrskalenmodellen wird gezeigt. Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Bestimmung kritischer Regionen. Eine adaptive Lösungsstrategie wird entwickelt, welche die Umwandlung von Makroskalengebieten auf die Mesoskala erlaubt. In diesem Zusammenhang werden Indikatoren vorgestellt, die eine Modellanpassung auslösen. Anhand nichtlinearer Simulationen von Betonstrukturen wird die Anwendung des vorgestellten adaptiven heterogenen Mehrskalenansatzes demonstriert. T2 - Adaptive heterogene Mehrskalenmodelle zur nichtlinearen Simulation von Beton T3 - ISM-Bericht // Institut für Strukturmechanik, Bauhaus-Universität Weimar - 2010,1 KW - Beton KW - Mehrskalenanalyse KW - Finite-Elemente-Methode KW - Nichtlineare Finite-Elemente-Methode KW - Schadensmechanik KW - Mehrskalenmodell KW - Adaptives Verfahren KW - concrete KW - multiscale method KW - finite element method KW - continuum damage mechanics KW - adaptive simulation Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20100317-15023 ER - TY - THES A1 - Unger, Jörg F. T1 - Neural networks in a multiscale approach for concrete N2 - From a macroscopic point of view, failure within concrete structures is characterized by the initiation and propagation of cracks. In the first part of the thesis, a methodology for macroscopic crack growth simulations for concrete structures using a cohesive discrete crack approach based on the extended finite element method is introduced. Particular attention is turned to the investigation of criteria for crack initiation and crack growth. A drawback of the macroscopic simulation is that the real physical phenomena leading to the nonlinear behavior are only modeled phenomenologically. For concrete, the nonlinear behavior is characterized by the initiation of microcracks which coalesce into macroscopic cracks. In order to obtain a higher resolution of this failure zones, a mesoscale model for concrete is developed that models particles, mortar matrix and the interfacial transition zone (ITZ) explicitly. The essential features are a representation of particles using a prescribed grading curve, a material formulation based on a cohesive approach for the ITZ and a combined model with damage and plasticity for the mortar matrix. Compared to numerical simulations, the response of real structures exhibits a stochastic scatter. This is e.g. due to the intrinsic heterogeneities of the structure. For mesoscale models, these intrinsic heterogeneities are simulated by using a random distribution of particles and by a simulation of spatially variable material parameters using random fields. There are two major problems related to numerical simulations on the mesoscale. First of all, the material parameters for the constitutive description of the materials are often difficult to measure directly. In order to estimate material parameters from macroscopic experiments, a parameter identification procedure based on Bayesian neural networks is developed which is universally applicable to any parameter identification problem in numerical simulations based on experimental results. This approach offers information about the most probable set of material parameters based on experimental data and information about the accuracy of the estimate. Consequently, this approach can be used a priori to determine a set of experiments to be carried out in order to fit the parameters of a numerical model to experimental data. The second problem is the computational effort required for mesoscale simulations of a full macroscopic structure. For this purpose, a coupling between mesoscale and macroscale model is developed. Representative mesoscale simulations are used to train a metamodel that is finally used as a constitutive model in a macroscopic simulation. Special focus is placed on the ability of appropriately simulating unloading. N2 - Makroskopisch betrachtet kann das Versagen von Beton durch die Entstehung und das Wachstum von Rissen beschrieben werden. Im ersten Teil der Arbeit wird eine Methode zur Simulation der makroskopischen Rissentwicklung von Beton unter Verwendung von kohäsiven diskreten Rissen basierend auf der erweiterten Finiten Elemente Methode vorgestellt. Besondere Bedeutung liegt dabei auf der Untersuchung von Kriterien zur Rissentstehung und zum Risswachstum. Ein Nachteil von makroskopischen Simulationen liegt in der nur phänomenologischen Berücksichtigung der tatsächlichen Vorgänge. Nichtlineares Verhalten von Beton ist durch die Entstehung von Mikrorissen gekennzeichnet, die bei weiterer Belastung zu makroskopischen Rissen zusammenwachsen. Um die Versagenszone realitätsnah abbilden zu können, wurde ein Mesoskalenmodell von Beton entwickelt, welches Zuschläge, Matrix und Übergangszone zwischen beiden Materialien (ITZ) direkt abbildet. Hauptmerkmal sind die Simulation der Zuschläge nach einer Sieblinie, eine kohäsive Materialformulierung der ITZ und ein kombiniertes Model aus Schädigung und Plastizität für das Matrixmaterial. Im Gegensatz zu numerischen Simulationen ist die Systemantwort reeller Strukturen eine unscharfe Größe. Dies liegt u.a. an Heterogenitäten innerhalb der Struktur, die im Rahmen der Arbeit durch eine zufällige Verteilung der Zuschläge und über räumlich variierende Materialparameter unter Verwendung von Zufallsfeldern simuliert werden. Zwei Hauptprobleme sind bei den Mesoskalensimulationen aufgetreten. Einerseits sind Materialparameter auf der Mesoskala oft schwer zu bestimmen. Deswegen wurde eine Methode basierend auf Bayes neuronalen Netzen entwickelt, die eine Parameteridentifikation unter Verwendung von makroskopischen Versuchen erlaubt. Diese Methode ist aber universell anwendbar auf alle Parameteridentifikationsprobleme in numerischen Simulationen basierend auf experimentellen Daten. Der Ansatz liefert sowohl Informationen über den wahrscheinlichsten Parametersatz des Models zur numerischen Simulation eines Experiments als auch eine Einschätzung der Genauigkeit dieses Schätzers. Die Methode kann auch verwendet werden, um a priori einen Satz von Experimenten auszuwählen der notwendig ist, um die Parameter eines numerischen Modells zu bestimmen. Ein zweites Problem ist der numerische Aufwand von Mesoskalensimulationen für makroskopische Strukturen. Aus diesem Grund wurde eine Kopplungsstrategie zwischen Meso- und Makromodell entwickelt, bei dem repräsentative Simulationen auf der Mesoebene verwendet werden, um ein Metamodell zu generieren, welches dann die Materialformulierung in einer makroskopischen Simulation darstellt. Ein Fokus liegt dabei auf der korrekten Abbildung von Entlastungen. T2 - Neuronale Netze in einem Multiskalenansatz für Beton T3 - ISM-Bericht // Institut für Strukturmechanik, Bauhaus-Universität Weimar - 2009,1 KW - Beton KW - Mehrskalenmodell KW - Mehrskalenanalyse KW - Neuronales Netz KW - Monte-Carlo-Simulation KW - Simulation KW - Monte-Carlo-Integration KW - Kontinuierliche Simul KW - Bayes neuronale Netze KW - Parameteridentification KW - Bayesian neural networks KW - parameter identification Y1 - 2009 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20090626-14763 ER -