TY - CHAP A1 - Müller, Karl-Heinz T1 - Sicherheitsbeurteilung der Grenzlastzustände von Stahlbetontragwerken N2 - Die Berücksichtigung stochastischer System- und Lastparameter bei der nach EC zulässigen Analyse des Tragwerksverhaltens unter Berücksichtigung globalen nichtlinearen Systemverhaltens sind notwendig, da dies ein anderes Sicherheitskonzept erfordert. Wird der plastische Grenzlastfaktor (PGLF), der die Ausnutzung der Systemkapazitäten bis zum Kollaps ermöglicht, zur Grenzzustandsbeurteilung herangezogen, wird dies besonders deutlich. Für das Modell eines ebenen Stahlbetontragwerks wird starr-ideal-plastisches Materialverhalten vorausgesetzt. Die Bestimmung des PGLFs für ein gegebenes Lastbild kann ausgehend von einem Extremalprinzip über die Lösung einer Optimierungsaufgabe erfolgen. Diese direkte Bestimmung des Kollapses bereitet aber bei der stochastischen Analyse Schwierigkeiten, da die zugehörigen Grenzzustandsgleichungen (GZG) nicht gutartig sind. Es wird die stochastische Methode des Multi-Modal Importance Sampling (MMIS) vorgeschlagen, die unter Berücksichtigung der Eigenschaften dieses mechanischen Modells die Versagenswahrscheinlichkeit bestimmt, d.h. das Verfahren nimmt auf die nur stückweise Stetigkeit GZG des speziellen Problems Rücksicht. Es setzt die zugehörige Grenzzustandsfunktion voraus. Die wesentlichen Bemessungspunkte werden durch Anwendung des Betaverfahrens gesucht und dann mit einem Importance-Sampling-Algorithmus mit multimodaler Sampling Dichte die Versagenswahrscheinlichkeit bestimmt . Das Verfahren sucht und berücksichtigt die wesentlichen Versagensbereiche des Problems mit vertretbarem Aufwand. Verbesserungen könnten sowohl bei den enthaltenen Such- und Iterationsalgorithmen als auch bei der Wahl der einzelnen Sampling-Dichten erzielt werden, was Gegenstand weiterer Untersuchungen ist. KW - Tragwerk KW - Stahlbeton KW - Tragverhalten KW - Sicherheit KW - Wahrscheinlichkeitsrechnung Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6059 ER - TY - THES A1 - Marx, Steffen T1 - Anwendung der mathematischen Optimierung bei der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Analyse von Stahlbetontragwerken N2 - Ausgehend von den klassischen Variationsprinzipien der Mechanik werden kinematische und gemischte Extremalprinzipe abgeleitet, die zur Beschreibung geometrisch und physikalisch nichtlinearen Tragverhaltens geeignet sind. Ein Schwerpunkt der Arbeit besteht in der Anwendung der Prinzipe zur Analyse und Bemessung von Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundquerschnitten. Aus einem einheitlichen Berechnungsmodell wird eine Vielzahl praxisrelevanter Problemstellungen abgeleitet. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Anwendung der kinematischen Extremalformulierung für die geometrisch und physikalisch nichtlineare Berechnung von Stabtragwerken. N2 - Based on the classical variational principles, kinematical and mixed extremum principles are derived. These principles are used to describe geometrical and physical nonlinear behaviour. A first focus is the application of the principles to analyse and design prestresst reinforced concrete and combined cross-sections. Based on an uniform calculation model a number of various practical problems is dealt. A second point is the use of kinematical extremum problem for geometrical and physical nonlinear calculation of framed structures. KW - Stahlbetonkonstruktion KW - Nichtlineare Mechanik KW - Nichtlineare Optimierung KW - Extremalprinzip KW - Tragverhalten KW - Querschnittsanalyse KW - Bemessung KW - Variationsprinzip KW - Grenzlast KW - Reinforced concrete KW - geometrical nonlinear KW - physical nonlinear KW - mathematical programming KW - cross-section analysis Y1 - 2000 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-343 ER -