TY - THES A1 - Keßler, Andrea T1 - Matrix-free voxel-based finite element method for materials with heterogeneous microstructures T1 - Matrixfreie voxelbasierte Finite-Elemente-Methode für Materialien mit komplizierter Mikrostruktur N2 - Modern image detection techniques such as micro computer tomography (μCT), magnetic resonance imaging (MRI) and scanning electron microscopy (SEM) provide us with high resolution images of the microstructure of materials in a non-invasive and convenient way. They form the basis for the geometrical models of high-resolution analysis, so called image-based analysis. However especially in 3D, discretizations of these models reach easily the size of 100 Mill. degrees of freedoms and require extensive hardware resources in terms of main memory and computing power to solve the numerical model. Consequently, the focus of this work is to combine and adapt numerical solution methods to reduce the memory demand first and then the computation time and therewith enable an execution of the image-based analysis on modern computer desktops. Hence, the numerical model is a straightforward grid discretization of the voxel-based (pixels with a third dimension) geometry which omits the boundary detection algorithms and allows reduced storage of the finite element data structure and a matrix-free solution algorithm. This in turn reduce the effort of almost all applied grid-based solution techniques and results in memory efficient and numerically stable algorithms for the microstructural models. Two variants of the matrix-free algorithm are presented. The efficient iterative solution method of conjugate gradients is used with matrix-free applicable preconditioners such as the Jacobi and the especially suited multigrid method. The jagged material boundaries of the voxel-based mesh are smoothed through embedded boundary elements which contain different material information at the integration point and are integrated sub-cell wise though without additional boundary detection. The efficiency of the matrix-free methods can be retained. N2 - Moderne bildgebende Verfahren wie Mikro-Computertomographie (μCT), Magnetresonanztomographie (MRT) und Rasterelektronenmikroskopie (SEM) liefern nicht-invasiv hochauflösende Bilder der Mikrostruktur von Materialien. Sie bilden die Grundlage der geometrischen Modelle der hochauflösenden bildbasierten Analysis. Allerdings erreichen vor allem in 3D die Diskretisierungen dieser Modelle leicht die Größe von 100 Mill. Freiheitsgraden und erfordern umfangreiche Hardware-Ressourcen in Bezug auf Hauptspeicher und Rechenleistung, um das numerische Modell zu lösen. Der Fokus dieser Arbeit liegt daher darin, numerische Lösungsmethoden zu kombinieren und anzupassen, um den Speicherplatzbedarf und die Rechenzeit zu reduzieren und damit eine Ausführung der bildbasierten Analyse auf modernen Computer-Desktops zu ermöglichen. Daher ist als numerisches Modell eine einfache Gitterdiskretisierung der voxelbasierten (Pixel mit der Tiefe als dritten Dimension) Geometrie gewählt, die die Oberflächenerstellung weglässt und eine reduzierte Speicherung der finiten Elementen und einen matrixfreien Lösungsalgorithmus ermöglicht. Dies wiederum verringert den Aufwand von fast allen angewandten gitterbasierten Lösungsverfahren und führt zu Speichereffizienz und numerisch stabilen Algorithmen für die Mikrostrukturmodelle. Es werden zwei Varianten der Anpassung der matrixfreien Lösung präsentiert, die Element-für-Element Methode und eine Knoten-Kanten-Variante. Die Methode der konjugierten Gradienten in Kombination mit dem Mehrgitterverfahren als sehr effizienten Vorkonditionierer wird für den matrixfreien Lösungsalgorithmus adaptiert. Der stufige Verlauf der Materialgrenzen durch die voxelbasierte Diskretisierung wird durch Elemente geglättet, die am Integrationspunkt unterschiedliche Materialinformationen enthalten und über Teilzellen integriert werden (embedded boundary elements). Die Effizienz der matrixfreien Verfahren bleibt erhalten. T3 - ISM-Bericht // Institut für Strukturmechanik, Bauhaus-Universität Weimar - 2018,7 KW - Dissertation KW - Finite-Elemente-Methode KW - Konjugierte-Gradienten-Methode KW - Mehrgitterverfahren KW - conjugate gradient method KW - multigrid method KW - grid-based KW - finite element method KW - matrix-free Y1 - 2018 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20190116-38448 ER - TY - BOOK ED - Simon-Ritz, Frank ED - Bauer, Kerstin T1 - 50 Jahre Dissertationen an der Hochschule für Architektur und Bauwesen und der Bauhaus-Universität Weimar N2 - Diese Veröffentlichung dokumentiert über einen Zeitraum von 50 Jahren die an unserer Hochschule entstandenen Dissertationen, deren Zahl sich auf 1100 beläuft. Damit werden ein wichtiger Teil der Hochschulgeschichte Weimars und zugleich ein Teil der Hochschulgeschichte der DDR aufgearbeitet. Die Bibliographie liefert Bausteine für eine Geschichte der Disziplinen und Fakultäten an der Weimarer Hochschule und darüber hinaus für eine Sozialgeschichte der Wissenschaftler in Thüringen. So hat z. B. eine Vielzahl der heute in leitender Stellung an der Universität Tätigen – sowohl Professoren als auch Mitarbeiter der Universitätsverwaltung – in Weimar promoviert. Das lässt sich auch ausdehnen auf Personen in führenden wissenschaftlichen, politischen oder wirtschaftlichen Positionen in der Region oder im Ort. Hier könnte die vorliegende Bibliographie Anstoß für weitere Forschungen geben. KW - Dissertation KW - Promotion KW - Bauhaus-Universität Weimar KW - Hochschule für Architektur und Bauwesen Weimar Y1 - 2016 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20160217-25414 SN - 3-86068-275-X PB - Verlag der Bauhaus-Universität Weimar CY - Weimar ER - TY - BOOK ED - Simon-Ritz, Frank ED - Bauer, Kerstin T1 - 50 Jahre Dissertationen an der Hochschule für Architektur und Bauwesen und der Bauhaus-Universität N2 - Diese Veröffentlichung dokumentiert über einen Zeitraum von 50 Jahren die an unserer Hochschule entstandenen Dissertationen, deren Zahl sich auf 1100 beläuft. Damit werden ein wichtiger Teil der Hochschulgeschichte Weimars und zugleich ein Teil der Hochschulgeschichte der DDR aufgearbeitet. Die Bibliographie liefert Bausteine für eine Geschichte der Disziplinen und Fakultäten an der Weimarer Hochschule und darüber hinaus für eine Sozialgeschichte der Wissenschaftler in Thüringen. So hat z. B. eine Vielzahl der heute in leitender Stellung an der Universität Tätigen – sowohl Professoren als auch Mitarbeiter der Universitätsverwaltung – in Weimar promoviert. Das lässt sich auch ausdehnen auf Personen in führenden wissenschaftlichen, politischen oder wirtschaftlichen Positionen in der Region oder im Ort. Hier könnte die vorliegende Bibliographie Anstoß für weitere Forschungen geben. KW - Bauhaus-Universität KW - Dissertation Y1 - 2005 U6 - http://nbn-resolving.de/urn/resolver.pl?urn:nbn:de:gbv:wim2-20120801-16849 UR - http://e-pub.uni-weimar.de/opus4/frontdoor/index/index/docId/2541 SN - 3-86068-275-X N1 - Weiterführender Link führt zur korrigierten Ausgabe 2016 PB - Verlag der Bauhaus-Universität CY - Weimar ER -