@phdthesis{Hatahet,
  author    = {Hatahet, Tareq},
  title     = {On the Analysis of the Disproportionate Structural Collapse in RC Buildings},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.3740},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20180329-37405},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  pages     = {243},
  abstract  = {Increasing structural robustness is the goal which is of interest for structural engineering community. The partial collapse of RC buildings is subject of this dissertation. Understanding the robustness of RC buildings will guide the development of safer structures against abnormal loading scenarios such as; explosions, earthquakes, fine, and/or long-term accumulation effects leading to deterioration or fatigue. Any of these may result in local immediate structural damage, that can propagate to the rest of the structure causing what is known by the disproportionate collapse. This work handels collapse propagation through various analytical approaches which simplifies the mechanical description of damaged reinfoced concrete structures due to extreme acidental event.},
  subject      = {Beton},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Zhu,
  author    = {Zhu, Pengtao},
  title     = {The Variability of the Void Ratio of Sand and its Effect on Settlement and Infinite Slope Stability},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.3741},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20180403-37411},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  pages     = {164},
  abstract  = {The uncertainty of a soil property can significantly affect the physical behavior of soil, so as to influence geotechnical practice. The uncertainty can be expressed by its stochastic parameters, including the mean, the standard deviation, and the spatial correlation length. These stochastic parameters are regarded as constant value in most of the former studies. The main aim of this thesis is to prove whether they are depth-dependent, and to evaluate the effect of this depth-dependent character on both the settlement and the infinite slope stability during rainwater infiltration. A stochastic one-dimensional settlement simulation is carried out using random finite element method with the von Wolffersdorff hypoplastic model, so as to evaluate the effect of stress level on the stochastic parameters of void ratio related parameters of sand. It is found that these stochastic parameters are both stress-dependent and depth-dependent. The non-stationary random field, considering the depth-dependent character of these stochastic parameters, can be generated through the distortion of the stationary random field. The one-dimensional settlement analysis is carried out to evaluation the effect of the depth-dependent character of the stochastic parameters of void ratio on the strain. It is found that the depth-dependent character has low effect on the strain. The deterministic analysis of infinite slope stability during rainwater infiltration is simulated. The transient seepage is carried out using finite difference method, while the steady state seepage is simulated using the analytical solution. The saturated hydraulic conductivity (ks) is taken as the only variable. The results show that the depth-dependent ks has a significant influence on the stability of the slope when the negative flux is high. Without considering the depth-dependent character, can overestimate the factor of safety of the slope. A slope can fail if the depth-dependent character is considered, while it is stable if the depth-dependent character is neglected. The failure time of the slope with a greater depth-dependent ks is earlier during transient infiltration. Meanwhile, the stochastic infinite slope stability analysis during infiltration, is also carried out to highlight the effect of the depth-dependent character of the stochastic parameters of ks. The results show that: the probability of failure is significantly increased if the depth-dependent character of mean is considered, while, it is moderately reduced if the depth-dependent character of the standard deviation is accounted. If the depth-dependent character of both the mean and standard deviation of ks is considered, the depth-dependent mean value plays a dominant influence on the results. Furthermore, the depth-dependent character of the spatial correlation length can slightly reduce the probability of failure.},
  subject      = {Bodenunruhe},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Seiffarth,
  author    = {Seiffarth, Torsten},
  title     = {Sorptionsverhalten von Cu2+ und NH4+ an Bentoniten unter Ber{\"u}cksichtigung von Nebengemengteilen sowie Struktur{\"a}nderungen nach moderater W{\"a}rmebehandlung},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.1979},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20130718-19791},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  pages     = {133},
  abstract  = {Bentonite sind quellf{\"a}hige Tone, die h{\"a}ufig in der Umwelttechnik (in Abdichtungsbauwerken oder in der Bodensanierung) eingesetzt werden. Ziel der Arbeit war die Kl{\"a}rung, wie eine unterschiedliche Kationenbelegung mit Cu2+ und NH4+ die Eigenschaften der Bentonite bei Raumtemperatur und nach moderater W{\"a}rmebehandlung (300 - 450°C) beeinflusst. Im Blickpunkt stand insbesondere die gleichzeitige Pr{\"a}senz von Kupfer- und Ammoniumionen, die als Vertreter f{\"u}r h{\"a}ufig auftretende Inhaltsstoffe von W{\"a}ssern in der Umgebung von technischen Bentoniten ausgew{\"a}hlt wurden. Die Untersuchungen zur Cu2+-Sorption bei Raumtemperatur und nach moderater W{\"a}rmebehandlung (300 - 450°C) erfolgten an Pulverproben von zwei technischen Bentoniten, die sich in der urspr{\"u}nglichen Kationenbelegung, Art und Anteil an Nebengemengteilen, sowie der Schichtladungsverteilung in den Montmorilloniten unterscheiden. Vor der W{\"a}rmebehandlung wurden die Bentonite durch Kontakt mit verschieden konzentrierten Kupfer- und Ammoniuml{\"o}sungen mit unterschiedlichen Gehalten der Kationen Cu2+, NH4+, Na+, Ca2+, Mg2+ belegt. Der Eintrag von Kupferionen in die Bentonite durch Kationenaustausch bei Raumtemperatur wurde erwartungsgem{\"a}ß durch pr{\"a}sente Nebengemengteile (wie Carbonat) beeinflusst, so dass die Kupferionen zus{\"a}tzlich spezifisch adsorbiert und in festen Phasen angereichert wurden. Die Cu2+-Fixierung infolge der W{\"a}rmebehandlung wurde vom Cu2+-Totalgehalt in den Bentoniten, der Pr{\"a}senz von Nebengemengteilen und die Schichtladungsverteilung in den Montmorilloniten beeinflusst. Es waren generell Behandlungstemperaturen von > 400°C erforderlich, um Cu2+-Fixierungsraten von > 95\% zu erzielen. Waren w{\"a}hrend der W{\"a}rmebehandlung neben Cu2+-Ionen gleichzeitig NH4+-Ionen in den Bentoniten pr{\"a}sent, konnte die Cu2+-Fixierungstemperatur herabgesetzt werden. Die Deammonisierung (NH4+ --> NH3 + H+) der NH4+-belegten Bentonite fand gr{\"o}ßtenteils unterhalb der Dehydroxylierungstemperatur der Bentonite statt. Durch Untersuchungen (XRD, FTIR, NMR, ESR) zum Mechanismus der Cu2+-Einbindung in die Bentonite an speziell aufbereiteten Proben (carbonatfrei, < 2 µm) konnte nachgewiesen werden, dass in den Cu2+-belegten Montmorilloniten die Cu2+-Ionen infolge der W{\"a}rmebehandlung nicht bis in die Oktaederschicht der Tonminerale vordringen, sondern nur bis in die Tetraederschicht wandern. In den NH4+-belegten Montmorilloniten treten im Zusammenhang mit der Deammonisierung keine zus{\"a}tzlichen Struktur{\"a}nderungen (wie Aufl{\"o}sung der Oktaederschicht) infolge der W{\"a}rmebehandlung auf.},
  subject      = {Bentonit},
  language  = {de}
}
@article{SchuchKaps,
  author    = {Schuch, Kai and Kaps, Christian},
  title     = {Maturation and Structure Formation Processes in Binders with Aqueous Alkali-Silicate Solutions},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.3597},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20170907-35979},
  pages     = {1 -- 16},
  abstract  = {Maturation and structure formation processes can lead to crack formation in silicate and aluminosilicate binders (e.g. for coating materials...) through restricted deformation, loss of strength and thus to loss of durability. These processes are evaluated with silicate materials with an outlook on aluminosilicate binders.},
  subject      = {Waterglass},
  language  = {en}
}
@phdthesis{LopezZermeno,
  author    = {L{\´o}pez Zerme{\~n}o, Jorge Alberto},
  title     = {Isogeometric and CAD-based methods for shape and topology optimization: Sensitivity analysis, B{\´e}zier elements and phase-field approaches},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.4710},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20220831-47102},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  abstract  = {The Finite Element Method (FEM) is widely used in engineering for solving Partial Differential Equations (PDEs) over complex geometries. To this end, it is required to provide the FEM software with a geometric model that is typically constructed in a Computer-Aided Design (CAD) software. However, FEM and CAD use different approaches for the mathematical description of the geometry. Thus, it is required to generate a mesh, which is suitable for FEM, based on the CAD model. Nonetheless, this procedure is not a trivial task and it can be time consuming. This issue becomes more significant for solving shape and topology optimization problems, which consist in evolving the geometry iteratively. Therefore, the computational cost associated to the mesh generation process is increased exponentially for this type of applications. The main goal of this work is to investigate the integration of CAD and CAE in shape and topology optimization. To this end, numerical tools that close the gap between design and analysis are presented. The specific objectives of this work are listed below: • Automatize the sensitivity analysis in an isogeometric framework for applications in shape optimization. Applications for linear elasticity are considered. • A methodology is developed for providing a direct link between the CAD model and the analysis mesh. In consequence, the sensitivity analysis can be performed in terms of the design variables located in the design model. • The last objective is to develop an isogeometric method for shape and topological optimization. This method should take advantage of using Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) with higher continuity as basis functions. Isogeometric Analysis (IGA) is a framework designed to integrate the design and analysis in engineering problems. The fundamental idea of IGA is to use the same basis functions for modeling the geometry, usually NURBS, for the approximation of the solution fields. The advantage of integrating design and analysis is two-fold. First, the analysis stage is more accurate since the system of PDEs is not solved using an approximated geometry, but the exact CAD model. Moreover, providing a direct link between the design and analysis discretizations makes possible the implementation of efficient sensitivity analysis methods. Second, the computational time is significantly reduced because the mesh generation process can be avoided. Sensitivity analysis is essential for solving optimization problems when gradient-based optimization algorithms are employed. Automatic differentiation can compute exact gradients, automatically by tracking the algebraic operations performed on the design variables. For the automation of the sensitivity analysis, an isogeometric framework is used. Here, the analysis mesh is obtained after carrying out successive refinements, while retaining the coarse geometry for the domain design. An automatic differentiation (AD) toolbox is used to perform the sensitivity analysis. The AD toolbox takes the code for computing the objective and constraint functions as input. Then, using a source code transformation approach, it outputs a code for computing the objective and constraint functions, and their sensitivities as well. The sensitivities obtained from the sensitivity propagation method are compared with analytical sensitivities, which are computed using a full isogeometric approach. The computational efficiency of AD is comparable to that of analytical sensitivities. However, the memory requirements are larger for AD. Therefore, AD is preferable if the memory requirements are satisfied. Automatic sensitivity analysis demonstrates its practicality since it simplifies the work of engineers and designers. Complex geometries with sharp edges and/or holes cannot easily be described with NURBS. One solution is the use of unstructured meshes. Simplex-elements (triangles and tetrahedra for two and three dimensions respectively) are particularly useful since they can automatically parameterize a wide variety of domains. In this regard, unstructured B{\´e}zier elements, commonly used in CAD, can be employed for the exact modelling of CAD boundary representations. In two dimensions, the domain enclosed by NURBS curves is parameterized with B{\´e}zier triangles. To describe exactly the boundary of a two-dimensional CAD model, the continuity of a NURBS boundary representation is reduced to C^0. Then, the control points are used to generate a triangulation such that the boundary of the domain is identical to the initial CAD boundary representation. Thus, a direct link between the design and analysis discretizations is provided and the sensitivities can be propagated to the design domain. In three dimensions, the initial CAD boundary representation is given as a collection of NURBS surfaces that enclose a volume. Using a mesh generator (Gmsh), a tetrahedral mesh is obtained. The original surface is reconstructed by modifying the location of the control points of the tetrahedral mesh using B{\´e}zier tetrahedral elements and a point inversion algorithm. This method offers the possibility of computing the sensitivity analysis using the analysis mesh. Then, the sensitivities can be propagated into the design discretization. To reuse the mesh originally generated, a moving B{\´e}zier tetrahedral mesh approach was implemented. A gradient-based optimization algorithm is employed together with a sensitivity propagation procedure for the shape optimization cases. The proposed shape optimization approaches are used to solve some standard benchmark problems in structural mechanics. The results obtained show that the proposed approach can compute accurate gradients and evolve the geometry towards optimal solutions. In three dimensions, the moving mesh approach results in faster convergence in terms of computational time and avoids remeshing at each optimization step. For considering topological changes in a CAD-based framework, an isogeometric phase-field based shape and topology optimization is developed. In this case, the diffuse interface of a phase-field variable over a design domain implicitly describes the boundaries of the geometry. The design variables are the local values of the phase-field variable. The descent direction to minimize the objective function is found by using the sensitivities of the objective function with respect to the design variables. The evolution of the phase-field is determined by solving the time dependent Allen-Cahn equation. Especially for topology optimization problems that require C^1 continuity, such as for flexoelectric structures, the isogeometric phase field method is of great advantage. NURBS can achieve the desired continuity more efficiently than the traditional employed functions. The robustness of the method is demonstrated when applied to different geometries, boundary conditions, and material configurations. The applications illustrate that compared to piezoelectricity, the electrical performance of flexoelectric microbeams is larger under bending. In contrast, the electrical power for a structure under compression becomes larger with piezoelectricity.},
  subject      = {CAD},
  language  = {en}
}
@phdthesis{ShaabanMohamed,
  author    = {Shaaban Mohamed, Ahmed Mostafa},
  title     = {Isogeometric boundary element analysis and structural shape optimization for Helmholtz acoustic problems},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.4703},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20220816-47030},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  abstract  = {In this thesis, a new approach is developed for applications of shape optimization on the time harmonic wave propagation (Helmholtz equation) for acoustic problems. This approach is introduced for different dimensional problems: 2D, 3D axi-symmetric and fully 3D problems. The boundary element method (BEM) is coupled with the isogeometric analysis (IGA) forming the so-called (IGABEM) which speeds up meshing and gives higher accuracy in comparison with standard BEM. BEM is superior for handling unbounded domains by modeling only the inner boundaries and avoiding the truncation error, present in the finite element method (FEM) since BEM solutions satisfy the Sommerfeld radiation condition automatically. Moreover, BEM reduces the space dimension by one from a volumetric three-dimensional problem to a surface two-dimensional problem, or from a surface two-dimensional problem to a perimeter one-dimensional problem. Non-uniform rational B-splines basis functions (NURBS) are used in an isogeometric setting to describe both the CAD geometries and the physical fields. IGABEM is coupled with one of the gradient-free optimization methods, the Particle Swarm Optimization (PSO) for structural shape optimization problems. PSO is a straightforward method since it does not require any sensitivity analysis but it has some trade-offs with regard to the computational cost. Coupling IGA with optimization problems enables the NURBS basis functions to represent the three models: shape design, analysis and optimization models, by a definition of a set of control points to be the control variables and the optimization parameters as well which enables an easy transition between the three models. Acoustic shape optimization for various frequencies in different mediums is performed with PSO and the results are compared with the benchmark solutions from the literature for different dimensional problems proving the efficiency of the proposed approach with the following remarks: - In 2D problems, two BEM methods are used: the conventional isogeometric boundary element method (IGABEM) and the eXtended IGABEM (XIBEM) enriched with the partition-of-unity expansion using a set of plane waves, where the results are generally in good agreement with the linterature with some computation advantage to XIBEM which allows coarser meshes. -In 3D axi-symmetric problems, the three-dimensional problem is simplified in BEM from a surface integral to a combination of two 1D integrals. The first is the line integral similar to a two-dimensional BEM problem. The second integral is performed over the angle of revolution. The discretization is applied only to the former integration. This leads to significant computational savings and, consequently, better treatment for higher frequencies over the full three-dimensional models. - In fully 3D problems, a detailed comparison between two BEM methods: the conventional boundary integral equation (CBIE) and Burton-Miller (BM) is provided including the computational cost. The proposed models are enhanced with a modified collocation scheme with offsets to Greville abscissae to avoid placing collocation points at the corners. Placing collocation points on smooth surface enables accurate evaluation of normals for BM formulation in addition to straightforward prediction of jump-terms and avoids singularities in \$\mathcal{O} (1/r)\$ integrals eliminating the need for polar integration. Furthermore, no additional special treatment is required for the hyper-singular integral while collocating on highly distorted elements, such as those containing sphere poles. The obtained results indicate that, CBIE with PSO is a feasible alternative (except for a small number of fictitious frequencies) which is easier to implement. Furthermore, BM presents an outstanding treatment of the complicated geometry of mufflers with internal extended inlet/outlet tube as an interior 3D Helmholtz acoustic problem instead of using mixed or dual BEM.},
  subject      = {Randelemente-Methode},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Peters,
  author    = {Peters, Simone},
  title     = {The Influence of Power Ultrasound on Setting and Strength Development of Cement Suspensions},
  isbn      = {ISBN 978-3-00-055602-9},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.2744},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20170210-27446},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  pages     = {146},
  abstract  = {Ein aktuelles Thema in der Forschung der Betonindustrie ist die gezielte Steuerung des Erstarrens und der Entwicklung der (Fr{\"u}h)Festigkeit von Betonen und M{\"o}rteln. Aus {\"o}konomischer Sicht sind außerdem die Reduktion der CO2-Emission und die Schonung von Ressourcen und Energie wichtige Forschungsschwerpunkte. Eine M{\"o}glichkeit zum Erreichen dieser Ziele ist es, die Reaktivit{\"a}t/Hydratation der silikatischen Klinkerphasen gezielt anzuregen. Neben den bereits bekannten M{\"o}glichkeiten der Hydratationsbeschleunigung (u.a. W{\"a}rmebehandlung, Zugabe von Salzen) bietet die Anwendung von Power-Ultraschall (PUS) eine weitere Alternative zur Beschleunigung der Zementhydratation. Da bis zum jetzigen Zeitpunkt noch keine Erfahrungen zum Einsatz von PUS in der Zementchemie vorliegen, sollen mit der vorliegenden Arbeit grundlegende Kenntnisse zum Einfluss von PUS auf das Fließ- und Erstarrungsverhalten von Zementsuspensionen erarbeitet werden. Dazu wurde die Arbeit in f{\"u}nf Hauptuntersuchungsabschnitte aufgeteilt. Im ersten Teil wurden optimale PUS-Parameter wie Amplitude und Energieeintrag ermittelt, die eine effiziente Beschleunigung der Portlandzement(CEM I)hydratation bei kurzen Beschallzeiten und begrenzter Zementleimtemperaturerh{\"o}hung erlauben. Mit Hilfe unabh{\"a}ngiger Untersuchungsmethoden (Bestimmung des Erstarrungsbeginns, der Festigkeitsentwicklung, zerst{\"o}rungsfreier Ultraschallpr{\"u}fung, isothermer W{\"a}rmeflusskalorimetrie, hochaufl{\"o}sender Rasterelektronmikroskopie (REM) wurde die Wirkung von PUS auf den Hydratationsverlauf von CEM I-Suspensionen charakterisiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Behandlung von CEM I-Suspensionen mit PUS grunds{\"a}tzlich ein beschleunigtes Erstarren und eine beschleunigte (Fr{\"u}h)Festigkeitsentwicklung hervorruft. Anhand von REM-Untersuchungen konnte eindeutig nachgewiesen werden, dass die Beschleunigung der CEM I-Hydratation mit einer beschleunigten Hydratation der Hauptklinkerphase Alit korreliert. Auf Grundlage dieser Erkenntnisse wurden die Ursachen der Aktivierung der Alithydratation untersucht. Dazu wurden Untersuchungen an Einzelsystemen des CEM I (silikatische Klinkerphase) durchgef{\"u}hrt. Es ist bekannt, das die Hydratation der Hauptklinkerphase Alit (in der reinen Form Tricalciumsilikat 3CaO*SiO2; C3S) durch L{\"o}sungs-/F{\"a}llungsreaktionen (Bildung von Calcium-Silikat-Hydrat Phasen, C-S-H Phasen) bestimmt wird. Mit Hilfe von Untersuchungen zur Aufl{\"o}sung (C3S) und Kristallbildung (C-S-H Phasen) in L{\"o}sungen und Suspensionen (Aufzeichnung der elektrischen Leitf{\"a}higkeit sowie Bestimmung der Ionenkonzentrationen der w{\"a}ssrigen Phase, REM-Charakterisierung der Pr{\"a}zipitate) wurde die Beeinflussung dieser durch eine PUS-Behandlung charakterisiert. Die Ergebnisse zeigen, dass in partikelfreien L{\"o}sungen (prim{\"a}re Keimbildung) eine PUS-Behandlung keinen Einfluss auf die Kinetik der Kristallisation von C-S-H Phasen hervorruft. Das heißt, auch die durch PUS eingetragene Energie reicht offensichtlich nicht aus, um in Abwesenheit von Oberfl{\"a}chen die C-S-H Phasen Bildung zu beschleunigen. Das weist darauf hin, dass die Bildung von C-S-H Phasen nicht durch eine Beschleunigung von Ionen in der L{\"o}sung (erh{\"o}hte Diffusion durch Anwendung von PUS) hervorgerufen wird. Eine Beschleunigung des Kristallisationsprozesses (Keimbildung und Wachstum von C-S-H Phasen) durch PUS wird nur in Anwesenheit von Partikeln in der L{\"o}sung (Suspension) erzielt. Das belegen Ergebnisse, bei denen die Bildung erster C-S-H Phasen bei geringer {\"U}bers{\"a}ttigung (heterogene Keimbildung, in Anwesenheit von Oberfl{\"a}chen) erfolgt. Unter diesen Bedingungen konnte gezeigt werden, dass PUS innerhalb der ersten 30 Minuten der Hydratation eine erh{\"o}hte F{\"a}llung von ersten C-S-H Phasen bewirkt. Diese fungieren dann vermutlich w{\"a}hrend der Haupthydratation als Keim bzw. geeignete Oberfl{\"a}che zum beschleunigten Aufwachsen von weiteren C-S-H Phasen. Weiterhin ist vorstellbar, dass (in Analogie zu anderen Bereichen der Sonochemie) PUS durch Kavitation Schockwellen hervorruft, welche Partikel und w{\"a}ssriges Medium beschleunigen und damit erh{\"o}hte Partikelbewegungen und -kollisionen induziert. Dies wiederum bewirkt, dass die anf{\"a}nglich auf der C3S-Oberfl{\"a}che gebildeten C-S-H Phasen teilweise wieder entfernt werden. Damit ist das Inl{\"o}sunggehen von Ca- und Si-Ionen aus dem C3S weiterhin m{\"o}glich. Um den genauen Mechanismus weiter zu charakterisieren sollten mit geeigneten Methoden weitere Untersuchungen durchgef{\"u}hrt werden. Im zweiten Teil der Arbeit wurde der Einfluss von PUS auf das Fließverhalten von CEM I-Suspensionen untersucht. Aus der Anwendung von PUS in anderen technischen Bereichen sind unter anderem Effekte wie das Entl{\"u}ften, das Homogenisieren und das Dispergieren von Suspensionen und Emulsionen mittels PUS bekannt. Mit Hilfe der Bestimmung des Luftporengehaltes, Sedimentationsversuchen und cryo-SEM Untersuchungen wurde der Einfluss von PUS auf CEM I-Suspensionen charakterisiert. Die Ergebnisse belegen, dass durch PUS eine verbesserte Homogenit{\"a}t und Dispergierung der CEM I-Suspension erzielt wird. Damit wird f{\"u}r CEM I-Suspensionen unterschiedlichster w/z-Werte eine verbesserte Fließf{\"a}higkeit festgestellt. Ergebnisse der Bestimmung von Ausbreitmaßen und Trichterauslaufzeiten zeigen, dass PUS einen direkten Einfluss vor allem auf die Viskosit{\"a}t der CEM I-Suspensionen besitzt. Werden Fließmitteln (FM) der CEM I-Suspension zugegeben, wird nicht in jedem Fall eine verbesserte Fließf{\"a}higkeit festgestellt. Hier scheint unter bestimmten Voraussetzungen (w/z-Wert, FM-Gehalt, PUS) die Reaktion zwischen Aluminat- und Sulfatphase des Klinkers gest{\"o}rt. Zur eindeutigen Kl{\"a}rung dieses Sachverhaltes bedarf es jedoch weiterer quantitativer Untersuchungen zum Reaktionsumsatz. Im dritten Teil der Arbeit wurden die am CEM I gewonnenen Erkenntnisse zum Einfluss von PUS auf die Hydratation an Portland-H{\"u}ttensand(H{\"U}S)-Zement-Systemen verifiziert. Daf{\"u}r wurden auch in diesem Teil der Arbeit zun{\"a}chst die optimalen PUS-Parameter festgelegt und der Einfluss auf das Erstarrung- und Erh{\"a}rtungsverhalten dokumentiert. Untersuchungsmethoden sind unter anderem die Bestimmung des Erstarrungsbeginns und der (Fr{\"u}h)Festigkeitsentwicklung, Temperaturaufzeichnungen und isothermale W{\"a}rmeflusskalorimetrie sowie REM. Die Ergebnisse zeigen, dass auch die Reaktion von H{\"U}S-Zementen durch PUS beschleunigt wird. Weiterf{\"u}hrende Untersuchungen belegen, dass die erzielte Beschleunigung vorwiegend auf der Beschleunigung der Alitkomponente des CEM I beruht. Im Fokus der Teile vier und f{\"u}nf dieser Arbeit stand die Anwendbarkeit der PUS-Technik unter praktischen Bedingungen. Zum einen wurde die Anwendbarkeit von PUS in fertig gemischten M{\"o}rteln beurteilt. Anhand des Vergleichs wichtiger Frisch- und Festm{\"o}rteleigenschaften unterschiedlich hergestellter M{\"o}rtel (beschallt im Anschluss an konventionelle Mischtechnik, beschallt im Anschluss an Suspensionsmischtechnik mit anschließender Zumischung der Gesteinsk{\"o}rnung und nicht beschallt) wird gezeigt, dass im Fall von M{\"o}rteln mit hohem Leimanteil eine durch PUS induzierte beschleunigte Festigkeitsentwicklung auch mit herk{\"o}mmlichen Mischabl{\"a}ufen (ohne aufwendige Umstellung des Mischprozesses) m{\"o}glich ist. Abschließend wird untersucht, ob der Herstellungsprozess von Wandbauteilen im Fertigteilwerk durch den Einsatz von PUS optimiert werden kann und ob eine Einbindung der PUS-Technik in den Fertigungsprozess ohne gr{\"o}ßeren Aufwand m{\"o}glich ist. Dazu wurden in einem ersten Schritt die Frisch- und Festbetoneigenschaften eines aktuell angewendeten selbstverdichtenden Betons im Labormaßstab (M{\"o}rtel) in Abh{\"a}ngigkeit einer PUS-Behandlung dokumentiert und mit der seiner unbeschallten Referenz verglichen. Aufgrund der durch PUS verursachten verbesserten Fließ- und Festigkeitseigenschaften kann die beschallte M{\"o}rtelrezeptur hinsichtlich Fließmittelgehalt und Dauer der W{\"a}rmebehandlung optimiert werden. Somit werden ca. 30 \% der Fließmittelzugabe und 40 \% der Dauer der W{\"a}rmebehandlung eigespart. Eine Einbindung der PUS-Technik in das betrachtete Fertigteilwerk ist nach {\"U}berpr{\"u}fung der konstruktiven Gegebenheiten der Fertigungsstrukturen ohne gr{\"o}ßeren Aufwand m{\"o}glich.},
  subject      = {Cement},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Schoeler,
  author    = {Sch{\"o}ler, Axel},
  title     = {Hydration of multi-component cements containing clinker, slag, type-V fly ash and limestone},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.2622},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20160705-26221},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  pages     = {189},
  abstract  = {Problemstellung und Zielsetzung 1. Die Herstellung von Portlandzementklinker tr{\"a}gt zu etwa 5 bis 8 \% zur j{\"a}hrlichen Emissionsmenge an menschlich generiertem CO2 bei. Dies ist begr{\"u}ndet in der Verwendung von fossilen Brennstoffen (ca. 40 \% des gesamten CO2) und in der Ents{\"a}uerung des stark kalksteinhaltigen Rohmehls (ca. 60 \% des gesamten CO2). 2. Verschiedene Strategien zur Verringerung des Ausstoßes an CO2 werden angewandt. Dies sind insbesondere die Optimierung der Prozessf{\"u}hrung bei der Klinkerherstellung, die Verwendung alternativer Brennstoffe und die teilweise Substitution des Klinkeranteils in Zementen mit mehreren Hauptbestandteilen durch Zementersatzstoffe, sogenannte SCM (supplementary cementitious materials), wobei H{\"u}ttensand, Flugasche und Kalksteinmehl die meist verwendeten Materialien darstellen. 3. Durch die Reduktion des Klinkeranteils k{\"o}nnen quatern{\"a}re Systeme nicht nur einen Beitrag zur Reduzierung von CO2-Emissionen leisten. Ebenfalls ist es mit derartigen Systemen m{\"o}glich H{\"u}ttensande und Flugaschen m{\"o}glichst {\"o}konomisch einzusetzen und gegebenenfalls auf Engp{\"a}sse bei deren Verf{\"u}gbarkeit zu reagieren. 4. H{\"u}ttensande und Flugaschen zeigen {\"A}hnlichkeiten in ihrer prinzipiellen chemischen Zusammensetzung, so dass {\"a}hnliche Hydratphasen w{\"a}hrend ihrer Reaktion in Anwesenheit von Portlandzement gebildet werden k{\"o}nnen. Im Vergleich zu tern{\"a}ren Systemen, die neben Kalkstein auch H{\"u}ttensand oder Flugasche enthalten, kann bei quatern{\"a}ren Zementen, die neben Kalkstein sowohl H{\"u}ttensand als auch Flugasche enthalten, eine {\"a}hnliche Phasenentwicklung und damit auch {\"a}hnliche Festigkeitsentwicklung erwartet werden. 5. Die Verwendung von SCM als Zementersatzstoff ist durch die im Vergleich zu Portlandzement deutlich langsamere Reaktion und die dadurch bedingte ebenfalls langsamere Festigkeitsentwicklung begrenzt. Dies betrifft insbesondere die Entwicklung innerhalb der ersten 28 Tage. Dementsprechend ist es unerl{\"a}sslich die Reaktivit{\"a}t von SCM wie H{\"u}ttensanden und Flugaschen eingehend zu untersuchen um die Reaktionsf{\"a}higkeit- und Geschwindigkeit und somit die Festigkeitsentwicklung zu steigern. 6. Die fr{\"u}he Reaktion der Hauptklinkerphasen ist weitgehend untersucht und beschrieben, wobei entsprechende Studien meist hochverd{\"u}nnte Modellsysteme betrachten. Jedoch gibt es kaum Hinweise inwiefern diese Erkenntnisse auf konzentrierte Systeme bei realistischen Wasser-Feststoff Verh{\"a}ltnissen {\"u}bertragen werden k{\"o}nnen. Entsprechende Untersuchungen sind n{\"o}tig um die Wechselwirkungen von Portlandzement und SCM in der Fr{\"u}hphase der Reaktion zu beschreiben. Stand der Wissenschaft 7. In verd{\"u}nnten Systemen f{\"u}hrt steigender Ca-Gehalt zu einer niedrigeren Aufl{\"o}sungsrate von C3S und C2S. 8. Bestimmende Faktoren der Aufl{\"o}sung von C3S sind sowohl die Unters{\"a}ttigung bez{\"u}glich C3S als auch die {\"U}bers{\"a}ttigung in Bezug auf C-S-H. 9. Erh{\"o}hte Al-Konzentrationen f{\"u}hren zur Verz{\"o}gerung der Hydratation von C3S. Dies kann begr{\"u}ndet sein durch die Einbindung von Al in C-S-H und eine dadurch bedingte deutlich langsamere Wachstumsrate von C-(A)-S-H. Ebenfalls scheint ein verz{\"o}gernder Effekt von Al auf die Aufl{\"o}sung von C3S m{\"o}glich. 10. Die Oberfl{\"a}che von Kalkstein bietet besonders gute Bedingungen f{\"u}r die Keimbildung von C-S-H, so dass im Vergleich zu anderen SCM in Anwesenheit von Kalkstein deutlich mehr C-S-H Keime gebildet werden. 11. Die Reaktivit{\"a}t von H{\"u}ttensand und Flugasche wird einerseits durch die Korngr{\"o}sse, andererseits jedoch auch durch die intrinsische Reaktivit{\"a}t des amorphen Anteils selbst bestimmt. 12. In amorphen (Calcium)Aluminosilikaten f{\"u}hrt ein steigender Gehalt an Netzwerkmodifizierern, wie z.B. CaO, zu einem st{\"a}rker depolymerisierten Glasnetzwerk und damit zu steigender Reaktivit{\"a}t. Die Wirkung von amphoteren Oxiden (Al2O3, Fe2O3) die sowohl als Netzwerkmodifizierer als auch als Netzwerkbildner auftreten k{\"o}nnen ist nicht vollst{\"a}ndig gekl{\"a}rt. 13. CO2 haltige Monophasen besitzen im Vergleich zu Monosulfoaluminat eine h{\"o}here thermodynamische Stabilit{\"a}t, wodurch Ettringit stabilisiert wird. Durch das hohe spezifische Volumen von Ettringit wird ein Maximum an Raumausf{\"u}llung, dadurch eine geringere Porosit{\"a}t und in Folge ein Maximum an Festigkeit erreicht. 14. Kalkstein reagiert nur in geringem Ausmaß entsprechend dem zur Reaktion vorhandenen Al2O3, wobei sich zun{\"a}chst Hemicarboaluminat, sp{\"a}ter Monocarboaluminat bildet. Dabei wird Al2O3 nicht nur durch den Portlandzement selbst, sondern auch durch die Aufl{\"o}sung von SCM, insbesondere von Flugasche, zur Verf{\"u}gung gestellt. Methodik 15. Der Einfluss von SCM auf die fr{\"u}he Hydratation von Portlandzement in bin{\"a}ren (d.h. H{\"u}ttensand oder Flugasche oder Quarz) und tern{\"a}ren (d.h. Flugasche und Kalkstein) Systemen wurde mittels isothermer Kalorimetrie und Porenl{\"o}sungsanalysen untersucht. {\"U}ber die chemische Zusammensetzung der Porenl{\"o}sung ermittelte S{\"a}ttigungsindices und L{\"o}slichkeitsprodukte wurden in Bezug zur W{\"a}rmeentwicklung gesetzt. Basierend auf den ermittelten Daten wurde evaluiert, inwiefern Mechanismen die die Hydratation von reinen Klinkerphasen in verd{\"u}nnten Systemen bestimmen ebenfalls in Zementpasten unter realistischen Bedingungen maßgebend sind. 16. Der Einfluss der chemischen Zusammensetzung auf die Reaktivit{\"a}t von Gl{\"a}sern bei hohem pH (>13) wurde mittels Ionenchromatographie in hoch verd{\"u}nnten Systemen untersucht. Puzzolanit{\"a}tstests wurden an vereinfachten Modellsystemen sowie an Portlandzement-Glass-Systemen durchgef{\"u}hrt. Das Reaktionsverhalten der Gl{\"a}ser wurde {\"u}ber isotherme Kalorimetrie und thermogravimetrische Experimente untersucht. {\"U}ber Massenbilanzkalkulationen kann der Gehalt an gebundenem Wasser in Funktion der Menge an reagiertem Glas berechnet werden. Ein Abgleich mit gebundenem Wasser bestimmt {\"u}ber thermogravimetrische Untersuchungen erlaubt es, den Reaktionsgrad der Gl{\"a}ser abzusch{\"a}tzen. Zus{\"a}tzliche Experimente mittels selektiver L{\"o}sung wurden zu Vergleichszwecken durchgef{\"u}hrt. 17. Die Reaktionskinetik von quatern{\"a}ren Pasten die sowohl Kalksteinmehl als auch H{\"u}ttensand und Flugasche enthalten wurden bis zum Alter von 28 Tagen mittels isothermer Kalorimetrie und Experimenten zum chemischen Schwinden untersucht. Erg{\"a}nzend wurden Festigkeitspr{\"u}fungen an M{\"o}rtelprismen durchgef{\"u}hrt. 18. Quatern{\"a}re Pasten wurden ebenfalls hinsichtlich der gebildeten Hydratphasen bis zu einem Alter von 182 Tagen untersucht. Hierzu wurden basierend auf thermodynamischen Modellierungen volumetrische Berechnungen zum gesamten Phasenvolumen als Funktion des Kalkstein- und des Flugaschen- bzw. H{\"u}ttensandgehalts durchgef{\"u}hrt. Erg{\"a}nzt durch thermogravimetrische Ermittlung des Gehalts an gebundenem Wasser und Portlandit, sowie mittels qualitativen r{\"o}ntgendiffraktometrischen Untersuchungen wurden die Ergebnisse der thermodynamischen Berechnungen mit der Festigkeitsentwicklung von M{\"o}rtelprismen abgeglichen. 19. Porenl{\"o}sungen von quatern{\"a}ren Systemen wurden bis zu einem Alter von 728 Tagen mittels Ionenchromatographie und pH-Bestimmung analysiert. {\"U}ber die ermittelten Konzentrationen wurden S{\"a}ttigungsindices f{\"u}r relevante Phasen ermittelt. Im Hinblick auf den Einfluss des H{\"u}ttensandes wurden Porenl{\"o}sungen f{\"u}r ausgew{\"a}hlte Systeme bei verschiedenen H{\"u}ttensandgehalten (20 und 30 M.\%) bei 91 Tagen, sowie f{\"u}r die gesamten Matrix bis zu 91 Tagen, auf verschiedene Schwefelspecies untersucht. Im Wesentlichen erzielte Ergebnisse 20. Untersuchungen zur fr{\"u}hen Reaktionskinetik von bin{\"a}ren Systemen zeigten einen st{\"a}rkeren W{\"a}rmefluss in Anwesenheit von SCM, bedingt durch erh{\"o}hte f{\"u}r die Keimbildung zur Verf{\"u}gung stehende Oberfl{\"a}che sowie eine geringere ({\"U}ber)S{\"a}ttigung bez{\"u}glich C-S-H. Erh{\"o}hte Ca-Konzentrationen f{\"u}hrten nicht zu langsamerer Aufl{\"o}sung von C3S, wie dies f{\"u}r reine Phasen bei hoher Verd{\"u}nnung beobachtet wurde. Im Gegensatz zu Untersuchungen in Reinstsystemen f{\"u}hrten h{\"o}here Ca-Konzentrationen nicht zu geringeren Reaktionsraten von C3S. Die schnellste Reaktion wurde bei Anwesenheit von Kalkstein, d.h. den h{\"o}chsten Ca-Konzentrationen, beobachtet. Die grunds{\"a}tzliche Reaktionscharakteristik zeigt einen inversen Bezug zur Unters{\"a}ttigung bez{\"u}glich C3S, wobei h{\"o}here Unters{\"a}ttigung zu schnellerer Reaktion f{\"u}hrt. Wie ebenfalls in Reinstsystemen bei hoher Verd{\"u}nnung beobachtet, f{\"u}hrt die Anwesenheit von Aluminium zur Verz{\"o}gerung der Reaktion. H{\"o}here SO42--Konzentrationen wurden in Anwesenheit von Flugasche beobachtet was die Ettringitausf{\"a}llung verhinderte und zu h{\"o}heren Al-Konzentrationen f{\"u}hrt. Dieser Mechanismus f{\"u}hrt zu h{\"o}heren Al-Konzentrationen in Gegenwart von Quarz, H{\"u}ttensand und Kalkstein im Gegensatz zu Anwesenheit von Flugasche. 21. Die fr{\"u}he Hydratation von quatern{\"a}ren Systemen wird in Anwesenheit von Kalkstein deutlich beschleunigt, w{\"a}hrend Flugasche zu einer Verz{\"o}gerung f{\"u}hrt. Im Gegensatz zu einem Referenzsystem mit inertem Quarz konnte mittels isothermer Kalorimetrie und chemischem Schwinden eine Reaktionsbeschleunigung in Anwesenheit von H{\"u}ttensand nachgewiesen werden. Weitere Zugaben an Flugasche, Kalkstein oder Mischungen von beiden f{\"u}hrten zu einer weiteren Beschleunigung, wobei die Unterschiede zwischen diesen Materialien zu gering sind um eine klare Unterscheidung zu erm{\"o}glichen. 22. Bei allen zur Glasaufl{\"o}sung- bzw. Reaktivit{\"a}t durchgef{\"u}hrten Experimenten zeigten sich identische Trends, d.h. steigende Reaktivit{\"a}t und Aufl{\"o}sungsgeschwindigkeit mit steigendem Anteil an Netzwerkmodifizierern innerhalb der Glasstruktur. Die Ergebnisse weisen darauf hin, dass Al2O3 in s{\"a}mtlichen betrachteten Glaszusammensetzungen vorwiegend als Netzwerkmodifizierer vorliegt. Die thermogravimetrische Bestimmung von gebundenem Wasser bei den Modellsystemen und den glashaltigen Zementen kann {\"u}ber Massenbilanzberechnungen als Funktion des Anteils an reagiertem Glas zur Absch{\"a}tzung des Glasreaktionsgrades verwendet werden. 23. Zu fr{\"u}hen Zeiten von bis zu 7 Tagen hat der Anteil an H{\"u}ttensand, Flugasche oder Kalkstein keinen wesentlichen Einfluss auf die Festigkeitsentwicklung. Zu sp{\"a}teren Zeiten wurde {\"u}ber thermodynamische Berechnungen ein Reaktionsgrad des enthaltenen CaCO3 (Calcit) von 2 bis 5 M.\% ermittelt. Dies f{\"u}hrt zur Bildung von Hemicarboaluminat und Monocarboaluminat wodurch Ettringit indirekt stabilisiert wird. In Folge ergibt sich ein h{\"o}heres absolutes Volumen der gebildeten Hydratphasen und damit h{\"o}here Festigkeiten wie Festigkeitsuntersuchungen an M{\"o}rtelprismen zeigen. Dabei h{\"a}ngt der Reaktionsgrad des CaCO3 vom verf{\"u}gbaren Al2O3 ab, welches neben dem Portlandzement selbst auch durch die Reaktion von H{\"u}ttensand, im Besonderen aber durch die Aufl{\"o}sung der Flugasche zur Verf{\"u}gung steht. 24. Allgemein hat die Anwesenheit von H{\"u}ttensand und Flugasche in Gegenwart von Kalkstein wenig Einfluss auf die gebildeten Hydratphasen. Die sukzessive Substitution von H{\"u}ttensand durch Flugasche f{\"u}hrt zu einer geringen Abnahme von Portlandit und C-S-H und beg{\"u}nstigt die Bildung von mehr Monocarboaluminat und Hemicarboaluminat. Portlandit reagiert puzzolanisch mit der Flugasche wobei sich C-S-H bildet. Dennoch f{\"u}hrt die geringe Reaktivit{\"a}t der Flugasche zu geringerem Gehalt an C-S-H was wiederrum sinkendes gesamtes Hydratphasenvolumen und damit niedrigere Festigkeitswerte generiert. Allerdings ist der Einfluss gering und alle untersuchten Systeme erreichen die Festigkeitsklasse 42.5 N entsprechend EN 196-1. 25. Analog zur Hydratphasenbildung zeigten Untersuchungen der Porenl{\"o}sungschemie von quatern{\"a}ren Systemen durchweg {\"a}hnliche Ergebnisse. Entsprechend dem Gehalt an Flugasche sind die st{\"a}rksten Variationen in den Al-Konzentrationen zu verzeichnen, welche mit steigendem Gehalt an Flugasche und mit fortschreitender Hydratation ansteigen. Weiterhin ist zu sp{\"a}teren Zeiten Portlandit bei hohen Gehalten an Flugasche zusehends unters{\"a}ttigt, w{\"a}hrend die Unters{\"a}ttigung bez{\"u}glich Str{\"a}tlingit abnimmt, was auf die Aufl{\"o}sung von Portlandit hinweist. 26. Der absolute Gehalt an SO3 in der Porenl{\"o}sung wird dominiert von Sulfat (SO42-), w{\"a}hrend die Konzentrationen von Sulfit (SO32-) und Thiosulfat (S2O32-) sehr niedrig waren. Nach 2 Tagen lagen ca. 90 \% des gesamten Schwefels in Form von SO42- vor. Nach 91 Tagen waren dies ca. 36 \% w{\"a}hrend ca. 28 \% als S2O32- vorlagen. Bei h{\"o}heren Gehalten an H{\"u}ttensand sind dabei nach 7 Tagen h{\"o}here Konzentrationen an SO32- und S2O32- feststellbar.},
  subject      = {Hydrauliche Bindemittel},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Mai,
  author    = {Mai, Luu},
  title     = {Structural Control Systems in High-speed Railway Bridges},
  issn      = {1610-7381},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.2339},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20141223-23391},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  pages     = {147},
  abstract  = {Structural vibration control of high-speed railway bridges using tuned mass dampers, semi-active tuned mass dampers, fluid viscous dampers and magnetorheological dampers to reduce resonant structural vibrations is studied. In this work, the addressed main issues include modeling of the dynamic interaction of the structures, optimization of the parameters of the dampers and comparison of their efficiency. A new approach to optimize multiple tuned mass damper systems on an uncertain model is proposed based on the H-infinity optimization criteria and the DK iteration procedure with norm-bounded uncertainties in frequency domain. The parameters of tuned mass dampers are optimized directly and simultaneously on different modes contributing significantly to the multi-resonant peaks to explore the different possible combinations of parameters. The effectiveness of the present method is also evaluated through comparison with a previous method. In the case of semi-active tuned mass dampers, an optimization algorithm is derived to control the magnetorheological damper in these semi-active damping systems. The use of the proposed algorithm can generate various combinations of control gains and state variables. This can lead to the improvement of the ability of MR dampers to track the desired control forces. An uncertain model to reduce detuning effects is also considered in this work. Next, for fluid viscous dampers, in order to tune the optimal parameters of fluid viscous dampers to the vicinity of the exact values, analytical formulae which can include structural damping are developed based on the perturbation method. The proposed formulae can also be considered as an improvement of the previous analytical formulae, especially for bridge beams with large structural damping. Finally, a new combination of magnetorheological dampers and a double-beam system to improve the performance of the primary structure vibration is proposed. An algorithm to control magnetorheological dampers in this system is developed by using standard linear matrix inequality techniques. Weight functions as a loop shaping procedure are also introduced in the feedback controllers to improve the tracking ability of magnetorheological damping forces. To this end, the effectiveness of magnetorheological dampers controlled by the proposed scheme, along with the effects of the uncertain and time-delay parameters on the models, are evaluated through numerical simulations. Additionally, a comparison of the dampers based on their performance is also considered in this work.},
  subject      = {High-speed railway bridge},
  language  = {en}
}
@article{Zhang,
  author    = {Zhang, Yongzheng},
  title     = {Nonlocal dynamic Kirchhoff plate formulation based on nonlocal operator method},
  series = {Engineering with Computers},
  volume    = {2022},
  journal   = {Engineering with Computers},
  publisher = {Springer},
  address   = {London},
  doi       = {10.1007/s00366-021-01587-1},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20220209-45849},
  pages     = {1 -- 35},
  abstract  = {In this study, we propose a nonlocal operator method (NOM) for the dynamic analysis of (thin) Kirchhoff plates. The nonlocal Hessian operator is derived based on a second-order Taylor series expansion. The NOM does not require any shape functions and associated derivatives as 'classical' approaches such as FEM, drastically facilitating the implementation. Furthermore, NOM is higher order continuous, which is exploited for thin plate analysis that requires C1 continuity. The nonlocal dynamic governing formulation and operator energy functional for Kirchhoff plates are derived from a variational principle. The Verlet-velocity algorithm is used for the time discretization. After confirming the accuracy of the nonlocal Hessian operator, several numerical examples are simulated by the nonlocal dynamic Kirchhoff plate formulation.},
  subject      = {Angewandte Mathematik},
  language  = {en}
}