@phdthesis{Bock2010, author = {Bock, Sebastian}, title = {{\"U}ber funktionentheoretische Methoden in der r{\"a}umlichen Elastizit{\"a}tstheorie}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.1417}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20100407-15030}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2010}, abstract = {Die Behandlung von geometrischen Singularit{\"a}ten bei der L{\"o}sung von Randwertaufgaben der Elastostatik stellt erh{\"o}hte Anforderungen an die mathematische Modellierung des Randwertproblems und erfordert f{\"u}r eine effiziente Auswertung speziell angepasste Berechnungsverfahren. Diese Arbeit besch{\"a}ftigt sich mit der systematischen Verallgemeinerung der Methode der komplexen Spannungsfunktionen auf den Raum, wobei der Schwerpunkt in erster Linie auf der Begr{\"u}ndung des mathematischen Verfahrens unter besonderer Ber{\"u}cksichtigung der praktischen Anwendbarkeit liegt. Den theoretischen Rahmen hierf{\"u}r bildet die Theorie quaternionenwertiger Funktionen. Dementsprechend wird die Klasse der monogenen Funktionen als Grundlage verwendet, um im ersten Teil der Arbeit ein r{\"a}umliches Analogon zum Darstellungssatz von Goursat zu beweisen und verallgemeinerte Kolosov-Muskhelishvili Formeln zu konstruieren. Im Hinblick auf die vielf{\"a}ltigen Anwendungsbereiche der Methode besch{\"a}ftigt sich der zweite Teil der Arbeit mit der lokalen und globalen Approximation von monogenen Funktionen. Hierzu werden vollst{\"a}ndige Orthogonalsysteme monogener Kugelfunktionen konstruiert, infolge dessen neuartige Darstellungen der kanonischen Reihenentwicklungen (Taylor, Fourier, Laurent) definiert werden. In Analogie zu den komplexen Potenz- und Laurentreihen auf der Grundlage der holomorphen z-Potenzen werden durch diese monogenen Orthogonalreihen alle wesentlichen Eigenschaften bez{\"u}glich der hyperkomplexen Ableitung und der monogenen Stammfunktion verallgemeinert. Anhand repr{\"a}sentativer Beispiele werden die qualitativen und numerischen Eigenschaften der entwickelten funktionentheoretischen Verfahren abschließend evaluiert. In diesem Kontext werden ferner einige weiterf{\"u}hrende Anwendungsbereiche im Rahmen der r{\"a}umlichen Funktionentheorie betrachtet, welche die speziellen Struktureigenschaften der monogenen Potenz- und Laurentreihenentwicklungen ben{\"o}tigen.}, subject = {Lineare Elastizit{\"a}tstheorie}, language = {de} } @phdthesis{Thumser2009, author = {Thumser, Rayk}, title = {Simulation des Rissfortschritts in autofrettierten und nicht autofrettierten Bohrungsverschneidungen auf der Grundlage der linear-elastischen Bruchmechanik}, isbn = {978-3-86068-389-7}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.1389}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20090609-14729}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2009}, abstract = {Die betriebsfeste Auslegung von Hochdruckbauteilen ist technisch-wirtschaftlich notwendig. In dieser Arbeit werden die wissenschaftlichen Grundlagen daf{\"u}r erarbeitet. Die technische Entwicklung der Hochdruckbauteile f{\"u}hrt insbesondere bei Dieselmotoren zu stetig steigenden Dr{\"u}cken und damit zu einer wachsenden Herausforderung bei der Festigkeitsauslegung. Bei Hochdruckbauteilen sind die M{\"o}glichkeiten der Schwingfestigkeitssteigerung, z. B. durch Wanddickenvergr{\"o}ßerung oder durch den Einsatz h{\"o}herfester Werkstoffe, begrenzt. Eine breite industrielle Anwendung findet derzeit die Autofrettage. Bei diesem Verfahren erzeugt eine einmalige statische {\"U}berlast tief in das Bauteil reichende Druckeigenspannungsfelder, die zu einer erheblichen Schwingfestigkeitssteigerung, insbesondere in der Rissfortschrittsphase, f{\"u}hren. Zuverl{\"a}ssige Lebensdauervorhersageverfahren f{\"u}r diese Phase existieren derzeit nicht. Sie werden in der vorliegenden Arbeit entwickelt und anhand experimenteller Ergebnisse verifiziert. F{\"u}r das Berechnungsverfahren fand ein ingenieurm{\"a}ßiger Ansatz Verwendung. Darin sollten zwar alle relevanten Effekte abgebildet werden, jedoch Komplexit{\"a}t und Modellierungsaufwand so gering wie m{\"o}glich gehalten werden. Die gew{\"a}hlten Berechnungsmodule sind nach erfolgter Analyse der Literatur entnommen. Sie umfassen die Berechnung der Autofrettageeigenspannungen, der Spannungsintensit{\"a}t, des Riss{\"o}ffnungs- und Rissschließverhalten und des Rissfortschrittes. Das Modul Eigenspannungsberechnung f{\"u}r die Autofrettage basiert auf der Superposition von Autofrettagebe- und -entlastung und erm{\"o}glicht die notwendige Ber{\"u}cksichtung des Bauschinger-Effektes. Spannungsintensit{\"a}ten werden mit einer 3D-Gewichtsfunktion f{\"u}r einen ebenen Riss unter Mode I Beanspruchung ermittelt, weil aufgrund der Symmetrie der meisten Hochdruckbauteile das stabile Langrisswachstum ausschließlich unter Mode I Beanspruchung stattfindet. Die Riss{\"o}ffnungs- und -schließeffekte werden {\"u}ber N{\"a}herungsformeln abgebildet. In der Anwendung dieser N{\"a}herungsformeln hat sich die Riss{\"o}ffnungsbeziehung nach Ibrahim et. al. durch den Vergleich mit von rechnerischen mit experimentellen Lebensdaueren als am Besten geeignet erwiesen. Bei dem untersuchten Werkstoff 42CrMo4 spielen die Reihenfolgeeffekte eine untergeordnete Bedeutung und werden deshlab nicht modelliert. F{\"u}r die Rissfortschrittsbeziehung konnte auf die Formulierung der Paris-Erdogan Beziehung f{\"u}r effektive Schwingweiten zur{\"u}ckgegriffen werden. Die gew{\"a}hlten Berechnungsmodule sind nach erfolgter Analyse der Literatur entnommen, aber in dieser Zusammenstellung ein neuer Ansatz. Da die Einzelmodule nur in geringem Umfang zu verifizieren sind, kann das Berechnungsverfahren nur in seiner Gesamtheit durch den Vergleich von experimentellen zu vorhergesagten Lebensdauern und Dauerfestigkeiten {\"u}berpr{\"u}ft werden. In verschiedenen Sensitivit{\"a}tsanalysen konnten f{\"u}r die Berechnungsparameter Riss{\"o}ffnungsbeziehung, Anfangsrissl{\"a}nge, Bruchz{\"a}higkeit, Rissfortschrittsgleichung und Schwellwert der Spannungsintensit{\"a}t der Einfluss auf die berechnete Rissfortschrittslebensdauer und -dauerfestigkeit aufgezeigt werden. So hat der Schwellwert der Spannungsintensit{\"a}t einen geringen Einfluss auf die Vorhersage der Rissstillstandsdauerfestigkeit autofrettierter Kreuzbohrungen, weil der Riss{\"o}ffnungsdruck sehr nahe am Maximaldruck ist. Eine andere Sensitivit{\"a}tsanalyse zeigt beispielsweise, dass sich die l{\"a}ngsten Rissfortschrittslebensdauern bei Verwendung der Riss{\"o}ffnungsbeziehung nach Ibrahim et. al. ergeben, weil diese Beziehung die gr{\"o}ßten Riss{\"o}ffnungsdr{\"u}cke vorhersagt. F{\"u}r die Verifikation des Berechnungsverfahrens sind Innendruckschwellversuche an insgesamt 14 Versuchsreihen mit Kreuzbohrungen durchgef{\"u}hrt worden. Die allgemeine Anwendbarkeit des Berechnungsverfahrens konnte durch die Anwendung auf Kreuzbohrungen aus den Forschungsvorhaben Autofrettage I-III, auf Railst{\"u}cke und auf Hochdruckverteilerleisten nachgewiesen werden. Auch hier st{\"u}tzt sich die Verifikation auf umfangreiche experimentelle Ergebnisse. Die statistische Auswertung des Verh{\"a}ltnisses der vorhergesagten zu experimentellen Lebensdauern und Schwingfestigkeiten aller untersuchten Bohrungsverschneidungen zeigt eine gute mittlere Vorhersageg{\"u}te bei geringer Streuung. Damit ist die Leistungsf{\"a}higkeit der vorgestellten Lebensdauervorhersagemethode nachgewiesen.}, subject = {Bruchmechanik}, language = {de} } @misc{Kessel2005, type = {Master Thesis}, author = {Kessel, Marco}, title = {Implementierung rechteckiger Scheibenelemente mit B-Spline Ans{\"a}tzen n-ter Ordnung}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.682}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6822}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2005}, abstract = {Diese Arbeit stellt die Implementierung von Scheibenelementen mit B-Spline Ans{\"a}tzen n-ter Ordnung speziell f{\"u}r rechteckige Gebiete mit orthogonaler Vernetzung vor. Dabei kam insbesondere eine spezielle elementbasierte Formulierung auf Grundlage der einzelnen B-Spline Segmente zum Einsatz, die zur Aufbringung von Randbedingungen an den R{\"a}ndern modifizierte B-Splines benutzt. In der Folge entstehen verschiedene Elementtypen zur Diskretisierung von rechteckigen Gebieten, deren Erzeugung, Speicherung und Anwendung im Zusammenhang mit der Finiten Elemente Methode Gegenstand der Arbeit sind. Anhand von untersuchten Beispielen werden die erfolgreiche Implementierung nachgewiesen und verschiedene Eigenschaften der Methode herausgestellt.}, subject = {B-Splines}, language = {de} } @misc{Arnold2005, type = {Master Thesis}, author = {Arnold, Daniel}, title = {Implementierung eines vierknotigen Schalenelementes f{\"u}r geometrisch und physikalisch nichtlineare Berechnungen in das Programmsystem SLang}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.731}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-7315}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2005}, abstract = {Die Finite-Elemente-Methode entwickelte sich in den letzten beiden Jahrzehnten zu einem wichtigen und m{\"a}chtigen Werkzeug f{\"u}r Berechnungen im Ingenieurwesen. Waren zu Beginn dieser Entwicklung nur kleine Probleme l{\"o}sbar, sind mit der heutigen Rechentechnik Systeme mit vielen Tausend Freiheitsgraden berechenbar. Durch diese Entwicklung werden Berechnungen von sehr komplizierten Strukturen m{\"o}glich. Besonders in der Automobilindustrie kann mit einem solchen Verfahren die Konstruktion von Strukturen verbessert und optimiert werden. Um gute Ergebnisse bei den Berechnungen erzielen zu k{\"o}nnen m{\"u}ssen Programme entwickelt werden, die entsprechende mathematische Methoden enthalten. Besonders im Maschinenbau, aber auch in anderen Ingenieurbereichen wie dem Bauwesen, werden h{\"a}ufig gekr{\"u}mmte d{\"u}nne Schalenstrukturen untersucht. Eine effiziente und logische Konsequenz daraus ist die Nutzung von Schalenelementen innerhalb der FE-Berechnungen. Wird nun noch Wert auf eine realit{\"a}tsnahe Modellierung gelegt, dann l{\"a}sst es sich oft nicht vermeiden von der im Bauwesen {\"u}blichen Theorie erster Ordnung in eine nichtlineare Berechnungstheorie zu wechseln. Hierf{\"u}r sind Methoden notwendig, die es verm{\"o}gen diese Theorie abzubilden. Sollen Schalenstrukturen mit großen Verschiebungen betrachtet werden, ist es notwendig, die linearen Elementformulierungen um die nichtlinearen Ans{\"a}tze der Strukturmechanik zu erweitern. Die Grundlage dieser Formulierung stellt oft die Lagrange'sche Betrachtungsweise dar, die Berechnungen an Strukturen mit großen Verformungen zul{\"a}sst. Die Inhalte dieser Formulierung werden in Abschnitt 1.5 dieser Arbeit betrachtet. R{\"a}umlich ver{\"a}nderlichen Strukturen, also solche mit großen Verformungen, sind im Allgemeinen mit großen Rotationen verkn{\"u}pft. Diese Rotationen werden bei Volumenelementen durch die unterschiedliche Verschiebung zweier benachbarter Elementknoten realisiert. Bei der Formulierung von d{\"u}nnen Schalenelementen wird hingegen die Struktur als gekr{\"u}mmte Raumfl{\"a}che betrachtet. Da in Dickenrichtung nur ein Elementknoten zur Verf{\"u}gung steht, muss die Rotation {\"u}ber eine andere Formulierung in die Berechnung einfließen. Ans{\"a}tze zu allgemeinen großen Rotationen werden im Kapitel 2 betrachtet und f{\"u}r den Einsatz in einer Elementformulierung vorbereitet. F{\"u}r die beschriebenen Schalenstrukturen werden h{\"a}ufig vierknotige Elemente genutzt, da mit ihnen Strukturen in einfacher Weise abgebildet werden k{\"o}nnen. Ein weiterer Vorteil besteht in der sich ergebenden geringen Bandbreite der Elementmatrizen. Diese Elementgruppe besitzt jedoch bei der klassischen isoparametrischen Formulierung einen großen Nachteil, der in der Erzeugung von parasit{\"a}ren Steifigkeitsanteilen besteht. Um dieses Sperrverhalten, was auch als 'Locking' bekannt ist, zu minimieren wurden in der Vergangenheit verschiedene Ans{\"a}tze entwickelt. Ein sehr effizienter Ansatz zur Minimierung des Transversalschublockings bei bilinearen Schalenelementen stellt das Verfahren der ver{\"a}nderten Verzerrungsverl{\"a}ufe auf Elementebene dar. Dieses Verfahren wird vielfach in der Literatur aufgegriffen und als 'Assumed-Natural-Strain'-Ansatz oder als 'Mixed Interpolation of Tensorial Components' bezeichnet. Dieses Verfahren wird im Abschnitt 1.6 vorgestellt. Das Programmsystem SLang erm{\"o}glicht eine Berechnung von Strukturen mittels der Finite-Elemente-Methode. Um mit diesem Programm auch nichtlineare Probleme an Schalentragwerken berechnen zu k{\"o}nnen, wird im Rahmen dieser Diplomarbeit ein vierknotiges nichtlineares Schalenelement implementiert, das die genannten Ans{\"a}tze f{\"u}r große Verformungen und finite Rotationen enth{\"a}lt. F{\"u}r die Vermeidung von Transversalschublocking wird ein ANS-Ansatz in die Formulierung integriert. Das Kapitel 3 beschreibt die Formulierung dieses SHELL4N-Elementes. Dort werden die Elementmatrizen und deren Aufbau ausf{\"u}hrlich dargestellt. Einige numerische Berechnungsbeispiele mit diesem neuen Element werden zur Evaluierung im Kapitel 4 dieser Arbeit dargestellt.}, subject = {Schalenelement}, language = {de} } @misc{Kurukuri2005, type = {Master Thesis}, author = {Kurukuri, Srihari}, title = {Homogenization of Damaged Concrete Mesostructures using Representative Volume Elements - Implementation and Application to SLang}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.667}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6670}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2005}, abstract = {This master thesis explores an important and under-researched topic on the so-called bridging of length scales (from >meso< to >macro<), with the concept of homogenization in which the careful characterization of mechanical response requires that the developed material model >bridge< the representations of events that occur at two different scales. The underlying objective here is to efficiently incorporate material length scales in the classical continuum plasticity/damage theories through the concept of homogenization theory. The present thesis is devoted to computational modeling of heterogeneous materials, primarily to matrix-inclusion type of materials. Considerations are focused predominantly on the elastic and damage behavior as a response to quasistatic mechanical loading. Mainly this thesis focuses to elaborate a sound numerical homogenization model which accounts for the prediction of overall properties with the application of different types of boundary conditions namely: periodic, homogeneous and mixed type of boundary conditions over two-dimensional periodic and non-periodic RVEs and three-dimensional non-periodic RVEs. Identification of the governing mechanisms and assessing their effect on the material behavior leads one step further. Bringing together this knowledge with service requirements allows for functional oriented materials design. First, this thesis gives attention on providing the theoretical basic mechanisms involved in homogenization techniques and a survey will be made on existing analytical methods available in literature. Second, the proposed frameworks are implemented in the well known finite element software programs ANSYS and SLang. Simple and efficient algorithms in FORTRAN are developed for automated microstructure generation using RSA algorithm in order to perform a systematic numerical testing of microstructures of composites. Algorithms are developed to generate constraint equations in periodic boundary conditions and different displacements applied spatially over the boundaries of the RVE in homogeneous boundary conditions. Finally, nonlinear simulations are performed at mesolevel, by considering continuum scalar damage behavior of matrix material with the linear elastic behavior of aggregates with the assumption of rigid bond between constituents.}, subject = {Schadensmechanik}, language = {en} } @phdthesis{Grosse2005, author = {Grosse, Marco}, title = {Zur numerischen Simulation des physikalisch nichtlinearen Kurzzeittragverhaltens von Nadelholz am Beispiel von Holz-Beton-Verbundkonstruktionen}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.734}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20060215-7725}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2005}, abstract = {In der Arbeit wird ein r{\"a}umliches Materialmodell f{\"u}r den anisotropen Werkstoff Holz vorgestellt. Dessen Leistungsf{\"a}higkeit wird durch Verifikationsrechnungen und die Simulation eigener Versuche aufgezeigt. In diesen Versuchen wurde das Tragverhalten spezieller Schubverbindungselemente der Brettstapel-Beton-Verbundbauweise untersucht. Die Kombination eines Brettstapels mit einer schubfest angeschlossenen Betonplatte ist eine vorteilhafte M{\"o}glichkeit, Schnittholz mit geringem Querschnitt effektiv in biegebeanspruchten Bauteilen einzusetzen. Es werden die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen zu den Schubverbindungselementen Flachstahlschloss und Nutverbindung vorgestellt. Diese zeichnen sich durch eine {\"u}ber die gesamte Plattenbreite kontinuierliche {\"U}bertragung der Schubkraft per Kontaktpressung aus. Vor allem in Brettstapel-Beton-Verbunddecken werden somit ein sehr hoher Verschiebungsmodul sowie eine eminente Tragf{\"a}higkeit erreicht. Um mit numerischen Strukturanalysen die in den Versuchen beobachteten Versagensmechanismen ad{\"a}quat abbilden und realistische Prognosen f{\"u}r das Tragverhalten von Bauteilen oder Verbindungen treffen zu k{\"o}nnen, muss das physikalisch nichtlineare Verhalten aller beteiligter Baustoffe in die Berechnungen einbezogen werden. Im Rahmen der Dissertation wurde ein auf der Plastizit{\"a}tstheorie basierendes Materialmodell f{\"u}r Nadelholz hergeleitet und in das FE-Programm ANSYS implementiert, welches die Mikrostruktur des Holzes als verschmierendes Ersatzkontinuum erfasst. Anhand des anatomischen Aufbaus des inhomogenen, anisotropen und porigen Werkstoffs werden die holzspezifischen Versagensmechanismen und die daraus abgeleiteten konstitutiven Beziehungen erl{\"a}utert. Das ausgepr{\"a}gt anisotrope Tragverhalten von Holz ist vor allem durch erstaunliche Duktilit{\"a}t bei Stauchung, spr{\"o}des Versagen bei Zug- und Schubbeanspruchung und enorme Festigkeitsunterschiede in den Wuchsrichtungen gekennzeichnet. Die Auswirkungen der gr{\"o}ßtenteils unabh{\"a}ngig voneinander auftretenden, mikromechanischen Versagensmechanismen auf die Spannungs-Verformungsbeziehungen wurden durch die Formulierung ad{\"a}quater Ver- resp. Entfestigungsfunktionen in Abh{\"a}ngigkeit der Beanspruchungsmodi erfasst. Das dem Materialmodell zu Grunde liegende mehrfl{\"a}chige Fließkriterium ber{\"u}cksichtigt die Interaktion aller sechs Komponenten des r{\"a}umlichen Spannungszustandes. Die durchgef{\"u}hrten Verifikations- und Simulationsberechnungen belegen, dass der erarbeitete Ansatz sowohl zur Bewertung des Tragverm{\"o}gens als auch zur Beurteilung von Riss- bzw. Sch{\"a}digungsursachen von Holzbauteilen eingesetzt werden kann. Die numerische Simulation er{\"o}ffnet neue, bisher wenig beachtete M{\"o}glichkeiten zur Untersuchung komplexer Holzstrukturen sowie Anschlussdetails und wird sich auf Grund der Aussagekraft und Flexibilit{\"a}t auch im Ingenieurholzbau mehr und mehr gegen{\"u}ber ausschließlich experimenteller Untersuchung durchsetzen.}, subject = {Holzbau}, language = {de} } @misc{Schrader2005, type = {Master Thesis}, author = {Schrader, Kai}, title = {Algorithmische Umsetzung eines elasto-plastischen Kontakt-Materialgesetzes zur Abbildung der Rissfl{\"a}chen-Degradation bei koh{\"a}siven Rissen}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.619}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6195}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2005}, abstract = {Entwicklung eines Algorithmus f{\"u}r ein nichtlineares Materialgesetz f{\"u}r die vollautomatische Rissentwicklungssimulation unter Verwendung der am Institut f{\"u}r Strukturmechanik entwickelten netzfreien Verfahren. In Anlehnung an die Kontinuumsplastizit{\"a}t wird unter Verwendung einer arbeitsbasierten Formulierung mit Kombination der Mode I und Mode IIa Bruchenergien f{\"u}r sensitive Strukturen und eines nicht-assoziierten Fließgesetzes werden die Rissweggr{\"o}ßen (Riss{\"o}ffnungsweite und Rissgleitungen) iterativ ermittelt. Dadurch ist es m{\"o}glich, den Dilatanzeffekt sowie die verzahnte Kontaktfl{\"a}che und die daraus resultierenden erh{\"o}hten Schubwiderst{\"a}nde abzubilden. Umsetzung mit Hilfe des sehr effizienten impliziten Closest Point Projection Iterationsverfahren auf Basis einer 3-D Kontaktformulierung (Kontakt-Elemente). 2-D Implementation in die Forschungssoftware SLang des Instituts f{\"u}r Strukturmechanik der Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar. Verifikation der Modellcharakteristik mit signifikanten Belastungszust{\"a}nden. Zwei Anwendungsbeispiele zur Rissfortschrittsberechnung sind unter Verwendung des umgesetzten Materialgesetzes zum Einsatz gekommen. Untersuchungen hinsichtlich der Materialparameter wurden vorgenommen.}, subject = {Dilatanz}, language = {de} } @misc{Bock2004, type = {Master Thesis}, author = {Bock, Sebastian}, title = {Approximation mit polynomialen L{\"o}sungen der Lam{\´e}schen Differentialgleichung}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.640}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6409}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2004}, abstract = {Grundidee der Arbeit ist es, L{\"o}sungen von Randwertaufgaben durch Linearkombinationen exakter klassischer L{\"o}sungen der Differentialgleichung zu approximieren. Die freien Koeffizienten werden dabei durch die Bestimmung der besten Approximation der Randwerte berechnet. Als Basis der Approximation werden vollst{\"a}ndige orthogonale und nahezu orthogonale Funktionensysteme verwendet. Anhand ausgew{\"a}hlter Beispiele mit Randvorgaben unterschiedlicher Glattheit wird am Beispiel der Kugel die prinzipielle Anwendbarkeit der Methode getestet und hinsichtlich der Entwicklung des Fehlers der N{\"a}herungsl{\"o}sung, der Stabilit{\"a}t des Verfahrens und des numerischen Aufwandes untersucht. Die erhaltenen Resultate geben einen begr{\"u}ndeten Anlass, die Anwendung der Methode als Bestandteil einer hybriden analytisch-numerischen Methode, insbesondere der Verkn{\"u}pfung mit der FEM, weiterzuverfolgen.}, subject = {Legendre-Funktion}, language = {de} } @phdthesis{Malik, author = {Malik, Irfan}, title = {An adaptive contact formulation for Isogeometric Finite Element Analysis}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.4612}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20220324-46129}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, pages = {124}, abstract = {Numerical simulation of physical phenomena, like electro-magnetics, structural and fluid mechanics is essential for the cost- and time-efficient development of mechanical products at high quality. It allows to investigate the behavior of a product or a system far before the first prototype of a product is manufactured. This thesis addresses the simulation of contact mechanics. Mechanical contacts appear in nearly every product of mechanical engineering. Gearboxes, roller bearings, valves and pumps are only some examples. Simulating these systems not only for the maximal/minimal stresses and strains but for the stress-distribution in case of tribo-contacts is a challenging task from a numerical point of view. Classical procedures like the Finite Element Method suffer from the nonsmooth representation of contact surfaces with discrete Lagrange elements. On the one hand, an error due to the approximate description of the surface is introduced. On the other hand it is difficult to attain a robust contact search because surface normals can not be described in a unique form at element edges. This thesis introduces therefore a novel approach, the adaptive isogeometric contact formulation based on polynomial Splines over hierarchical T-meshes (PHT-Splines), for the approximate solution of the non-linear contact problem. It provides a more accurate, robust and efficient solution compared to conventional methods. During the development of this method the focus was laid on the solution of static contact problems without friction in 2D and 3D in which the structures undergo small deformations. The mathematical description of the problem entails a system of partial differential equations and boundary conditions which model the linear elastic behaviour of continua. Additionally, it comprises side conditions, the Karush-Kuhn-Tuckerconditions, to prevent the contacting structures from non-physical penetration. The mathematical model must be transformed into its integral form for approximation of the solution. Employing a penalty method, contact constraints are incorporated by adding the resulting equations in weak form to the overall set of equations. For an efficient space discretization of the bulk and especially the contact boundary of the structures, the principle of Isogeometric Analysis (IGA) is applied. Isogeometric Finite Element Methods provide several advantages over conventional Finite Element discretization. Surface approximation with Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) allow a robust numerical solution of the contact problem with high accuracy in terms of an exact geometry description including the surface smoothness. The numerical evaluation of the contact integral is challenging due to generally non-conforming meshes of the contacting structures. In this work the highly accurate Mortar Method is applied in the isogeometric setting for the evaluation of contact contributions. This leads to an algebraic system of equations that is linearized and solved in sequential steps. This procedure is known as the Newton Raphson Method. Based on numerical examples, the advantages of the isogeometric approach with classical refinement strategies, like the p- and h-refinement, are shown and the influence of relevant algorithmic parameters on the approximate solution of the contact problem is verified. One drawback of the Spline approximations of stresses though is that they lack accuracy at the contact edge where the structures change their boundary from contact to no contact and where the solution features a kink. The approximation with smooth Spline functions yields numerical artefacts in the form of non-physical oscillations. This property of the numerical solution is not only a drawback for the simulation of e.g. tribological contacts, it also influences the convergence properties of iterative solution procedures negatively. Hence, the NURBS discretized geometries are transformed to Polynomial Splines over Hierarchical T-meshes (PHT-Splines), for the local refinement along contact edges to reduce the artefact of pressure oscillations. NURBS have a tensor product structure which does not allow to refine only certain parts of the geometrical domain while leaving other parts unchanged. Due to the B{\´e}zier Extraction, lying behind the transformation from NURBS to PHT-Splines, the connected mesh structure is broken up into separate elements. This allows an efficient local refinement along the contact edge. Before single elements are refined in a hierarchical form with cross-insertion, existing basis functions must be modified or eliminated. This process of truncation assures local and global linear independence of the refined basis which is needed for a unique approximate solution. The contact boundary is a priori unknown. Local refinement along the contact edge, especially for 3D problems, is for this reason not straight forward. In this work the use of an a posteriori error estimation procedure, the Super Convergent Recovery Solution Based Error Estimation Scheme, together with the D{\"o}rfler Marking Method is suggested for the spatial search of the contact edge. Numerical examples show that the developed method improves the quality of solutions along the contact edge significantly compared to NURBS based approximate solutions. Also, the error in maximum contact pressures, which correlates with the pressure artefacts, is minimized by the adaptive local refinement. In a final step the practicability of the developed solution algorithm is verified by an industrial application: The highly loaded mechanical contact between roller and cam in the drive train of a high-pressure fuel pump is considered.}, subject = {Isogeometrische Analyse}, language = {en} } @phdthesis{Ebert2002, author = {Ebert, Matthias}, title = {Experimentelle und numerische Untersuchung des dynamischen Verhaltens von Stahlbetontragwerken unter Ber{\"u}cksichtigung stochastischer Eigenschaften}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.51}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040302-531}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2002}, abstract = {Der Zusammenhang zwischen Sch{\"a}digung und der Ver{\"a}nderung dynamischer und statischer Eigenschaften von Stahlbetonstrukturen wird untersucht. Auf der einen Seite stehen die statischen Lastversuche in Verbindung mit dynamischen Experimenten an Stahlbetonstrukturen (Platten und Balken). Auf der anderen Seite wird f{\"u}r die Balkenstrukturen ein nichtlineares Stochastisches Finite Elemente Modell entwickelt. Dies ber{\"u}cksichtigt zuf{\"a}llige Material- und Festigkeitseigenschaften durch r{\"a}umlich korrelierte Zufallsfelder. So werden stochastische Rissentwicklungen f{\"u}r den Stahlbeton simuliert. F{\"u}r die Berechnungen vieler Realisationen und damit verschiedenartige "Lebensgeschichten" einer Struktur wird als Monte Carlo Methode Latin Hypercube Sampling verwendet. Die Auswertung der Strukturantworten f{\"u}r die Lastgeschichte zeigt den Einfluss der zuf{\"a}lligen Eigenschaften auf die Sch{\"a}digungsentwicklung. Die Arbeit leistet einen Beitrag zur Bewertung und zum zuk{\"u}nftigen Einsatz dynamischer Untersuchungsmethoden im Bauwesen.}, subject = {Stahlbetonkonstruktion}, language = {de} } @article{ZhangWangLahmeretal., author = {Zhang, Chao and Wang, Cuixia and Lahmer, Tom and He, Pengfei and Rabczuk, Timon}, title = {A dynamic XFEM formulation for crack identification}, series = {International Journal of Mechanics and Materials in Design}, journal = {International Journal of Mechanics and Materials in Design}, pages = {427 -- 448}, abstract = {A dynamic XFEM formulation for crack identification}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{ZhangNanthakumarLahmeretal., author = {Zhang, Chao and Nanthakumar, S.S. and Lahmer, Tom and Rabczuk, Timon}, title = {Multiple cracks identification for piezoelectric structures}, series = {International Journal of Fracture}, journal = {International Journal of Fracture}, pages = {1 -- 19}, abstract = {Multiple cracks identification for piezoelectric structures}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{NguyenTuanLahmerDatchevaetal., author = {Nguyen-Tuan, Long and Lahmer, Tom and Datcheva, Maria and Stoimenova, Eugenia and Schanz, Tom}, title = {A novel parameter identification approach for buffer elements involving complex coupled thermo-hydro-mechanical analyses}, series = {Computers and Geotechnics}, journal = {Computers and Geotechnics}, pages = {23 -- 32}, abstract = {A novel parameter identification approach for buffer elements involving complex coupled thermo-hydro-mechanical analyses}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{KnabeDatchevaLahmeretal., author = {Knabe, Tina and Datcheva, Maria and Lahmer, Tom and Cotecchia, F. and Schanz, Tom}, title = {Identification of constitutive parameters of soil using an optimization strategy and statistical analysis}, series = {Computers and Geotechnics}, journal = {Computers and Geotechnics}, pages = {143 -- 157}, abstract = {Identification of constitutive parameters of soil using an optimization strategy and statistical analysis}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{NanthakumarLahmerZhuangetal., author = {Nanthakumar, S.S. and Lahmer, Tom and Zhuang, Xiaoying and Park, Harold S. and Rabczuk, Timon}, title = {Topology optimization of piezoelectric nanostructures}, series = {Journal of the Mechanics and Physics of Solids}, journal = {Journal of the Mechanics and Physics of Solids}, pages = {316 -- 335}, abstract = {Topology optimization of piezoelectric nanostructures}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{SteinLahmerBock, author = {Stein, Peter and Lahmer, Tom and Bock, Sebastian}, title = {Synthese und Analyse von gekoppelten Modellen im konstruktiven Ingenieurbau}, series = {Bautechnik}, journal = {Bautechnik}, pages = {8 -- 11}, abstract = {Synthese und Analyse von gekoppelten Modellen im konstruktiven Ingenieurbau}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {de} } @article{LahmerKnabeNikullaetal., author = {Lahmer, Tom and Knabe, Tina and Nikulla, Susanne and Reuter, Markus}, title = {Bewertungsmethoden f{\"u}r Modelle des konstruktiven Ingenieurbaus}, series = {Bautechnik}, journal = {Bautechnik}, pages = {60 -- 64}, abstract = {Bewertungsmethoden f{\"u}r Modelle des konstruktiven Ingenieurbaus}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {de} } @article{LahmerIlgLerch, author = {Lahmer, Tom and Ilg, J. and Lerch, Reinhard}, title = {Variance-based sensitivity analyses of piezoelectric models}, series = {Computer Modeling in Engineering \& Sciences}, journal = {Computer Modeling in Engineering \& Sciences}, pages = {105 -- 126}, abstract = {Variance-based sensitivity analyses of piezoelectric models}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{Lahmer, author = {Lahmer, Tom}, title = {Optimal experimental design for nonlinear ill-posed problems applied to gravity dams}, series = {Inverse Problems}, journal = {Inverse Problems}, abstract = {Optimal experimental design for nonlinear ill-posed problems applied to gravity dams}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{NguyenVinhBakarMsekhetal., author = {Nguyen-Vinh, H. and Bakar, I. and Msekh, Mohammed Abdulrazzak and Song, Jeong-Hoon and Muthu, Jacob and Zi, Goangseup and Le, P. and Bordas, St{\´e}phane Pierre Alain and Simpson, R. and Natarajan, S. and Lahmer, Tom and Rabczuk, Timon}, title = {Extended Finite Element Method for Dynamic Fracture of Piezo-Electric Materials}, series = {Engineering Fracture Mechanics}, journal = {Engineering Fracture Mechanics}, doi = {10.1016/j.engfracmech.2012.04.025}, pages = {19 -- 31}, abstract = {We present an extended finite element formulation for dynamic fracture of piezo-electric materials. The method is developed in the context of linear elastic fracture mechanics. It is applied to mode I and mixed mode-fracture for quasi-steady cracks. An implicit time integration scheme is exploited. The results are compared to results obtained with the boundary element method and show excellent agreement.}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{NguyenTuanKoenkeBettziecheetal., author = {Nguyen-Tuan, Long and K{\"o}nke, Carsten and Bettzieche, Volker and Lahmer, Tom}, title = {Numerical modeling and validation for 3D coupled-nonlinear thermo-hydro-mechanical problems in masonry dams}, series = {Computers \& Structures}, journal = {Computers \& Structures}, pages = {143 -- 154}, abstract = {Numerical modeling and validation for 3D coupled-nonlinear thermo-hydro-mechanical problems in masonry dams}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{GhorashiLahmerBagherzadehetal., author = {Ghorashi, Seyed Shahram and Lahmer, Tom and Bagherzadeh, Amir Saboor and Zi, Goangseup and Rabczuk, Timon}, title = {A stochastic computational method based on goal-oriented error estimation for heterogeneous geological materials}, series = {Engineering Geology}, journal = {Engineering Geology}, abstract = {A stochastic computational method based on goal-oriented error estimation for heterogeneous geological materials}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{NanthakumarLahmerZhuangetal., author = {Nanthakumar, S.S. and Lahmer, Tom and Zhuang, Xiaoying and Zi, Goangseup and Rabczuk, Timon}, title = {Detection of material interfaces using a regularized level set method in piezoelectric structures}, series = {Inverse Problems in Science and Engineering}, journal = {Inverse Problems in Science and Engineering}, pages = {153 -- 176}, abstract = {Detection of material interfaces using a regularized level set method in piezoelectric structures}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{AchenbachLahmerMorgenthal, author = {Achenbach, Marcus and Lahmer, Tom and Morgenthal, Guido}, title = {Global Sensitivity Analysis of Reinforced Concrete Walls Subjected to Standard Fire - A Comparison of Methods}, series = {14th International Probabilistic Workshop}, journal = {14th International Probabilistic Workshop}, pages = {97 -- 106}, abstract = {Global Sensitivity Analysis of Reinforced Concrete Walls Subjected to Standard Fire—A Comparison of Methods}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{LahmerBockHildebrandetal., author = {Lahmer, Tom and Bock, Sebastian and Hildebrand, J{\"o}rg and G{\"u}rlebeck, Klaus}, title = {Non-destructive identification of residual stresses in steel under thermal loadings}, series = {Inverse Problems in Science and Engineering}, journal = {Inverse Problems in Science and Engineering}, pages = {1 -- 17}, abstract = {Non-destructive identification of residual stresses in steel under thermal loadings}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{AreiasRabczuk, author = {Areias, Pedro and Rabczuk, Timon}, title = {Finite strain fracture of plates and shells with configurational forces and edge rotation}, series = {International Journal for Numerical Methods in Engineering}, journal = {International Journal for Numerical Methods in Engineering}, abstract = {Finite strain fracture of plates and shells with configurational forces and edge rotation}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{MackeHiguchi, author = {Macke, M. and Higuchi, Shoko}, title = {Optimizing maintenance interventions for deteriorating structures using cost-benefit criteria}, series = {Journal of Structural Engineering}, journal = {Journal of Structural Engineering}, pages = {925 -- 934}, abstract = {Optimizing maintenance interventions for deteriorating structures using cost-benefit criteria}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{ZhaoLuZhangetal., author = {Zhao, Jun-Hua and Lu, Lixin and Zhang, Zhiliang and Guo, Wanlin and Rabczuk, Timon}, title = {Continuum modeling of the cohesive energy for the interfaces between _lms, spheres, coats and substrates}, series = {Computational Materials Science}, journal = {Computational Materials Science}, pages = {432 -- 438}, abstract = {Continuum modeling of the cohesive energy for the interfaces between _lms, spheres, coats and substrates}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{BenZhaoZhangetal., author = {Ben, S. and Zhao, Jun-Hua and Zhang, Yancheng and Rabczuk, Timon}, title = {The interface strength and debonding for composite structures: review and recent developments}, series = {Composite Structures}, journal = {Composite Structures}, abstract = {The interface strength and debonding for composite structures: review and recent developments}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{ZhaoJiaWeietal., author = {Zhao, Jun-Hua and Jia, Yue and Wei, Ning and Rabczuk, Timon}, title = {Binding energy and mechanical stability of two parallel and crossing carbon nanotubes}, series = {Journal of Applied Mechanics}, journal = {Journal of Applied Mechanics}, abstract = {Binding energy and mechanical stability of two parallel and crossing carbon nanotubes}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{KumarSinghMishraetal., author = {Kumar, S. and Singh, I. and Mishra, B.K. and Rabczuk, Timon}, title = {Modeling and Simulation of Kinked Cracks by Virtual Node XFEM}, series = {Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering}, journal = {Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering}, pages = {1425 -- 1466}, abstract = {Modeling and Simulation of Kinked Cracks by Virtual Node XFEM}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{NanthakumarLahmerRabczuk, author = {Nanthakumar, S.S. and Lahmer, Tom and Rabczuk, Timon}, title = {Detection of flaws in piezoelectric structures using extended FEM}, series = {International Journal for Numerical Methods in Engineering}, journal = {International Journal for Numerical Methods in Engineering}, pages = {373 -- 389}, abstract = {Detection of flaws in piezoelectric structures using extended FEM}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{ZhaoWeiFanetal., author = {Zhao, Jun-Hua and Wei, Ning and Fan, Z. and Jiang, Jin-Wu and Rabczuk, Timon}, title = {Mechanical properties of three types of carbon allotropes}, series = {Nanotechnology}, journal = {Nanotechnology}, abstract = {Mechanical properties of three types of carbon allotropes}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{AreiasRabczukDiasdaCostaetal., author = {Areias, Pedro and Rabczuk, Timon and Dias-da-Costa, D. and Piresh, E.B.}, title = {Implicit solutions with consistent additive and multiplicative components}, series = {Finite Elements in Analysis and Design}, journal = {Finite Elements in Analysis and Design}, doi = {10.1016/j.finel.2012.03.007}, pages = {15 -- 31}, abstract = {This work describes an algorithm and corresponding software for incorporating general nonlinear multiple-point equality constraints in a implicit sparse direct solver. It is shown that direct addressing of sparse matrices is possible in general circumstances, circumventing the traditional linear or binary search for introducing (generalized) constituents to a sparse matrix. Nested and arbitrarily interconnected multiple-point constraints are introduced by processing of multiplicative constituents with a built-in topological ordering of the resulting directed graph. A classification of discretization methods is performed and some re-classified problems are described and solved under this proposed perspective. The dependence relations between solution methods, algorithms and constituents becomes apparent. Fracture algorithms can be naturally casted in this framework. Solutions based on control equations are also directly incorporated as equality constraints. We show that arbitrary constituents can be used as long as the resulting directed graph is acyclic. It is also shown that graph partitions and orderings should be performed in the innermost part of the algorithm, a fact with some peculiar consequences. The core of our implicit code is described, specifically new algorithms for direct access of sparse matrices (by means of the clique structure) and general constituent processing. It is demonstrated that the graph structure of the second derivatives of the equality constraints are cliques (or pseudo-elements) and are naturally included as such. A complete algorithm is presented which allows a complete automation of equality constraints, avoiding the need of pre-sorting. Verification applications in four distinct areas are shown: single and multiple rigid body dynamics, solution control and computational fracture.}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{JiangRabczukPark, author = {Jiang, Jin-Wu and Rabczuk, Timon and Park, Harold S.}, title = {A Stillinger-Weber Potential for Single-Layer Black Phosphorus, and the Importance of Cross-Pucker Interactions for Negative Poisson's Ratio and Edge Stress-Induced Bending}, series = {Nanoscale}, journal = {Nanoscale}, doi = {10.1039/C4NR07341J}, abstract = {The distinguishing structural feature of single-layered black phosphorus is its puckered structure, which leads to many novel physical properties. In this work, we first present a new parameterization of the Stillinger-Weber potential for single-layered black phosphorus. In doing so, we reveal the importance of a cross-pucker interaction term in capturing its unique mechanical properties, such as a negative Poisson's ratio. In particular, we show that the cross-pucker interaction enables the pucker to act as a re-entrant hinge, which expands in the lateral direction when it is stretched in the longitudinal direction. As a consequence, single-layered black phosphorus has a negative Poisson's ratio in the direction perpendicular to the atomic plane. As an additional demonstration of the impact of the cross-pucker interaction, we show that it is also the key factor that enables capturing the edge stress-induced bending of single-layered black phosphorus that has been reported in ab initio calculations.}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{HiguchiMacke, author = {Higuchi, Shoko and Macke, M.}, title = {Cost-benefit based optimization of maintenance interventions for deteriorating structures}, series = {Structural Engineering/Earthquake Engineering}, journal = {Structural Engineering/Earthquake Engineering}, pages = {131 -- 147}, abstract = {Cost-benefit based optimization of maintenance interventions for deteriorating structures}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{TalebiSilaniRabczuk, author = {Talebi, Hossein and Silani, Mohammad and Rabczuk, Timon}, title = {Concurrent Multiscale Modelling of Three Dimensional Crack and Dislocation Propagation}, series = {Advances in Engineering Software}, journal = {Advances in Engineering Software}, pages = {82 -- 92}, abstract = {Concurrent Multiscale Modelling of Three Dimensional Crack and Dislocation Propagation}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{XuMourrainGalligoetal., author = {Xu, G. and Mourrain, B. and Galligo, A. and Rabczuk, Timon}, title = {High-quality construction of analysis-suitable trivariate NURBS solids by reparameterization methods}, series = {Computational Mechanics}, journal = {Computational Mechanics}, abstract = {High-quality construction of analysis-suitable trivariate NURBS solids by reparameterization methods}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{PhanDaoNguyenXuanThaiHoangetal., author = {Phan-Dao, H. and Nguyen-Xuan, Hung and Thai-Hoang, C. and Nguyen-Thoi, T. and Rabczuk, Timon}, title = {An edge-based smoothed finite element method for analysis of laminated composite plates}, series = {International Journal of Computational Methods}, journal = {International Journal of Computational Methods}, abstract = {An edge-based smoothed finite element method for analysis of laminated composite plates}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{SilaniZiaeiRadTalebietal., author = {Silani, Mohammad and Ziaei-Rad, S. and Talebi, Hossein and Rabczuk, Timon}, title = {A Semi-Concurrent Multiscale Approach for Modeling Damage in Nanocomposites}, series = {Theoretical and Applied Fracture Mechanics}, journal = {Theoretical and Applied Fracture Mechanics}, abstract = {A Semi-Concurrent Multiscale Approach for Modeling Damage in Nanocomposites}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{AmaniBagherzadehRabczuk, author = {Amani, Jafar and Bagherzadeh, Amir Saboor and Rabczuk, Timon}, title = {Error estimate and adaptive refinement in Mixed Discrete Least Squares Meshless method}, series = {Mathematical Problems in Engineering}, journal = {Mathematical Problems in Engineering}, abstract = {Error estimate and adaptive refinement in Mixed Discrete Least Squares Meshless method}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{JiangWangRabczuk, author = {Jiang, Jin-Wu and Wang, Bing-Shen and Rabczuk, Timon}, title = {Acoustic and breathing phonon modes in bilayer graphene with Moire-acute patterns}, series = {Applied Physics Letters}, journal = {Applied Physics Letters}, doi = {10.1063/1.4735246}, abstract = {The lattice dynamics properties are investigated for twisting bilayer graphene. There are big jumps for the inter-layer potential at twisting angle θ=0° and 60°, implying the stability of Bernal-stacking and the instability of AA-stacking structures, while a long platform in [8,55]° indicates the ease of twisting bilayer graphene in this wide angle range. Significant frequency shifts are observed for the z breathing mode around θ=0° and 60°, while the frequency is a constant in a wide range [8,55]°. Using the z breathing mode, a mechanical nanoresonator is proposed to operate on a robust resonant frequency in terahertz range.}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{GhasemiBrighentiZhuangetal., author = {Ghasemi, Hamid and Brighenti, Roberto and Zhuang, Xiaoying and Muthu, Jacob and Rabczuk, Timon}, title = {Optimum fiber content and distribution in fiber-reinforced solids using a reliability and NURBS based sequential optimization approach}, series = {Structural and Multidisciplinary Optimization}, journal = {Structural and Multidisciplinary Optimization}, pages = {99 -- 112}, abstract = {Optimum _ber content and distribution in _ber-reinforced solids using a reliability and NURBS based sequential optimization approach}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{AreiasRabczukCesardeSaetal., author = {Areias, Pedro and Rabczuk, Timon and Cesar de Sa, J.M. and Jorge, R.N.}, title = {A semi-implicit _nite strain shell algorithm using in-plane strains based on least-squares}, series = {Computational Mechanics}, journal = {Computational Mechanics}, abstract = {A semi-implicit _nite strain shell algorithm using in-plane strains based on least-squares}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{ZhaoJiangWangetal., author = {Zhao, Jiyun and Jiang, Jin-Wu and Wang, L. and Guo, Wanlin and Rabczuk, Timon}, title = {Coarse-grained potentials of single-walled carbon nanotubes}, series = {Journal of the Mechanics and Physics of Solids}, journal = {Journal of the Mechanics and Physics of Solids}, abstract = {Coarse-grained potentials of single-walled carbon nanotubes}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{JiangWangRabczuk, author = {Jiang, Jin-Wu and Wang, Bing-Shen and Rabczuk, Timon}, title = {Why twisting angles are diverse in graphene Moir'e patterns?}, series = {Journal of Applied Physics}, journal = {Journal of Applied Physics}, abstract = {Why twisting angles are diverse in graphene Moir'e patterns?}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{JiangZhaoZhouetal., author = {Jiang, Jin-Wu and Zhao, Jun-Hua and Zhou, K. and Rabczuk, Timon}, title = {Superior thermal conductivity and extremely high mechanical strength in polyethylene chains from ab initio calculation}, series = {Journal of Applied Physics}, journal = {Journal of Applied Physics}, doi = {10.1063/1.4729489}, abstract = {The upper limit of the thermal conductivity and the mechanical strength are predicted for the polyethylene chain, by performing the ab initio calculation and applying the quantum mechanical non-equilibrium Green's function approach. Specially, there are two main findings from our calculation: (1) the thermal conductivity can reach a high value of 310 Wm-1 K-1 in a 100 nm polyethylene chain at room temperature and the thermal conductivity increases with the length of the chain; (2) the Young's modulus in the polyethylene chain is as high as 374.5 GPa, and the polyethylene chain can sustain 32.85\%±0.05\% (ultimate) strain before undergoing structural phase transition into gaseous ethylene.}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{LutherKoenke, author = {Luther, Torsten and K{\"o}nke, Carsten}, title = {Coupled cohesive zone representations from 3D quasicontinuum simulation on aluminum grain boundaries}, series = {International Journal for Multiscale Computational Engineering}, journal = {International Journal for Multiscale Computational Engineering}, abstract = {Coupled cohesive zone representations from 3D quasicontinuum simulation on aluminum grain boundaries}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{AreiasRabczukBarbosa, author = {Areias, Pedro and Rabczuk, Timon and Barbosa, J.I.}, title = {The extended unsymmetric frontal solution for multiple-point constraints}, series = {Engineering Computations}, journal = {Engineering Computations}, abstract = {The extended unsymmetric frontal solution for multiple-point constraints}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} } @article{UngerTeughelsDeRoeck, author = {Unger, J{\"o}rg F. and Teughels, A. and De Roeck, G.}, title = {Damage detection of a prestressed concrete beam using modal strains}, series = {Journal of Structural Engineering}, journal = {Journal of Structural Engineering}, pages = {1456 -- 1463}, abstract = {Damage detection of a prestressed concrete beam using modal strains}, subject = {Angewandte Mathematik}, language = {en} }