@inproceedings{RaueDiener1997,
  author    = {Raue, Erich and Diener, J{\"o}rg},
  title     = {Numerische Analyse des Langzeitverhaltens hochbeanspruchter Druckglieder unter Ber{\"u}cksichtigung des nichtlinearen Kriechens mit Hilfe der quadratischen Optimierung},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.441},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-4415},
  year      = {1997},
  abstract  = {Bei der Berechnung von Stahlbeton- bzw. Spannbetonkonstruktionen m{\"u}ssen die Zusatzverformungen infolge Kriechen und Schwinden des Betons unter anderem dann ber{\"u}cksichtigt werden, wenn durch sie der Schnittgr{\"o}ßenzustand des Gesamttragwerks bzw. einzelner Tragwerksteile ung{\"u}nstig ver{\"a}ndert wird. Das trifft vor allem auf schlanke Druckglieder zu. Die Ermittlung der Kriechausmitte erfolgt im allgemeinen unter Zugrundelegung einer Kriechzahl, die vom Beanspruchungsniveau des Betons unabh{\"a}ngig ist. Diese Annahme ist unzul{\"a}ssig, wenn die Betonspannungen oberhalb des Gebrauchslastniveaus (>30..50\% der Druckfestigkeit) liegen, da in diesem Bereich die Kriechdehnungen {\"u}berproportional zu den kriecherzeugenden Spannungen anwachsen (nichtlineares Kriechen). Theoretische Untersuchungen zum Tragverhalten hochbeanspruchter Stahlbetonst{\"u}tzen unter Ber{\"u}cksichtigung des nichtlinearen Kriechens sind aufgrund der Komplexit{\"a}t des Problems und dem damit verbundenen Berechnungsaufwand gegenw{\"a}rtig in nur geringem Umfang vorhanden. Im vorliegenden Beitrag wird ein Algorithmus vorgestellt, bei dem die Ermittlung der Schnittgr{\"o}ßen und Deformationen auf die sukzessive L{\"o}sung quadratischer Optimierungsaufgaben f{\"u}r im voraus festgelegte Betrachtungszeitpunkte zur{\"u}ckgef{\"u}hrt wird, wobei die Ergebnisse der vorangegangenen Zeitpunkte Eingangswerte f{\"u}r die Berechnung darstellen. Die Ber{\"u}cksichtigung der Nichtlinearit{\"a}t des Kriechens unter hoher Spannung sowie geometrisch nichtlinearer Effekte erfolgt iterativ innerhalb jedes Betrachtungszeitpunkts. Mit der Einf{\"u}hrung von Spannungsbegrenzungen als zus{\"a}tzliche Nebenbedingungen k{\"o}nnen in jeder Iteration Materialplastizierungen, Rißbildungen des Betons bzw. >tension stiffening<-Effekte ohne prinzipielle Ver{\"a}nderung des mathematischen Modells ber{\"u}cksichtigt werden. Durch Nachrechnung von Langzeitversuchen an Stahlbetonst{\"u}tzen erfolgt die Verifikation des Berechnungsmodells},
  subject      = {Bauteil},
  language  = {de}
}
@inproceedings{Raue2003,
  author    = {Raue, Erich},
  title     = {Anwendung der mathematischen Optimierung bei der Modellbildung und Analyse des nichtlinearen Tragverhaltens von Stahlbetontragwerken},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.371},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3717},
  year      = {2003},
  abstract  = {In den zur{\"u}ckliegenden Jahren wurden an der Professur Massivbau I umfangreiche Untersuchungen zur Modellbildung und rechnerischen Erfassung des Tragverhaltens von Tragwerken und Tragwerkselementen aus Stahlbeton und Spannbeton unter Ber{\"u}cksichtigung von Rißbildungen und Plastizierungen durchgef{\"u}hrt. Diesen Untersuchungen liegt als einheitliches methodisches Konzept der mathematischen Problembeschreibung und Probleml{\"o}sung die mathematische Optimierung zugrunde. Bereits anl{\"a}ßlich des IKM 1994 [1] hatte der Verfasser Gelegenheit, zusammenfassend {\"u}ber Ergebnisse bei der Anwendung der mathematischen Optimierung im Bereich der nichtlinearen Tragwerksanalyse zu berichten. Der vorliegende Beitrag, soll einen {\"U}berblick {\"u}ber seitdem untersuchte Problemkreise und dabei gewonnene Ergebnisse und Erfahrungen vermitteln. Bei der Anwendung der linearen und quadratischen Optimierung sind wegen der geforderten Linearit{\"a}t der Nebenbedingungen Vereinfachungen bei der Modellbildung des stahlbetonspezifischen Tragverhaltens unumg{\"a}nglich. Besonders betroffen sind die Ans{\"a}tze zur Beschreibungen des Materialverhaltens. Durch den Einsatz allgemeiner nichtlinearer mathematischer Optimierungsmethoden l{\"a}sst sich eine methodisch bedingte Linearisierung des Berechnungsmodells umgehen....},
  subject      = {Tragwerk},
  language  = {de}
}
@inproceedings{Raue,
  author    = {Raue, Erich},
  title     = {NONLINEAR ANALYSIS OF COMPOSITE CROSS-SECTIONS WITH PRE-DEFORMATIONS},
  editor    = {G{\"u}rlebeck, Klaus and K{\"o}nke, Carsten},
  organization    = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  issn      = {1611-4086},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.2880},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20170314-28804},
  pages     = {9},
  abstract  = {An energy method based on the LAGRANGE Principle of the minimum of total potential en-ergy is presented to calculate the stresses and strains of composite cross-sections. The stress-strain relation of each partition of the cross-section can be an arbitrary piecewise continuous function. The strain energy is transformed into a line integral by GAUSS's integral theorem. The total strain of each partition of the cross-section is split into load-dependent strain and pre-strain. Pre-strains have to be taken into account when the cross-section is pre-stressed, retrofit-ted or influenced by shrinkage, temperature etc. The unconstrained minimum problem can be solved for each load combination using standard software. The application of the method presented in the paper is demonstrated by means of examples.},
  subject      = {Angewandte Informatik},
  language  = {en}
}
@inproceedings{Raue,
  author    = {Raue, Erich},
  title     = {NICHTLINEARE ANALYSE VON VERBUNDQUERSCHNITTEN - EIN NEUER ALTERNATIVER WEG},
  editor    = {G{\"u}rlebeck, Klaus and K{\"o}nke, Carsten},
  organization    = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.3002},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20170327-30027},
  pages     = {13},
  abstract  = {A new approach to the non-linear analysis of cross-sections loaded by normal forces and bending moments is presented in the paper. The mechanical model is based on the LAGRANGE principle of minimum of total potential energy. Deformations, stresses and limit load parameters are obtained by solving a non-linear optimisation problem. The mathematical model is independent of the specifics of material. In addition to the stress strain relation and the specific strain energy W(ε) two further functions F(ε) and Φ(ε) are introduced to describe the material behaviour. Thus cracks in concrete, non-linearity of material etc. can be taken into account without basic modification of the numerical algorithm. For polygonal cross-sections the GAUSS' integral theorem is used. Numerical solutions of the non-linear optimisation problems can be found by application of standard software. Thus the analysis of reinforced concrete cross-sections or more general composite cross-sections with non-linear behaviour of material is as simple as in the case of linear elasticity. The application of the method is demonstrated for polygonal cross-sections. Pre-stresses or pre-strains can easily be included in the mathematical model.},
  subject      = {Architektur <Informatik>},
  language  = {en}
}