@misc{Wolff2005,
  type      = {Master Thesis},
  author    = {Wolff, Sebastian},
  title     = {Implementation und Test eines Optimierungsverfahrens zur Loesung nichtlinearer Gleichungen der Strukturmechanik},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.727},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-7271},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2005},
  abstract  = {In displacement oriented methods of structural mechanics may static and dynamic equilibrium conditions lead to large coupled nonlinear systems of equations. In many cases they are solved iteratively utilizing derivatives of Newton's method. Alternatively, the equations may be expressed in terms of the Karush-Kuhn-Tucker conditions of an optimization problem and, therefore, may be solved using methods of mathematical programming. To begin with, the work deals with the fundamentals of the formulation as optimization problem. In particular, the requirements of material nonlinearity and contact situations are analyzed. Proximately, an algorithm is implemented which utilizes the usually sparse structure of the Hessian matrix, whereby particularly the convergence behaviour is analyzed and adjusted. The implementation was tested using examples from statics and dynamics of large systems. The results are verified considering the accuracy comparing alternative solutions (e.g. explicit methods). The potential areas of application is shown and the efficiency of the method is evaluated.},
  subject      = {Nichtlineare Optimierung},
  language  = {en}
}
@inproceedings{Vaarmann2003,
  author    = {Vaarmann, Otu},
  title     = {On the Solution of Nonlinear Optimization Problems of High Dimension},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.366},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3669},
  year      = {2003},
  abstract  = {A lot of real-life problems lead frequently to the solution of a complicated (large scale, multicriteria, unstable, nonsmooth etc.) nonlinear optimization problem. In order to cope with large scale problems and to develop many optimum plans a hiearchical approach to problem solving may be useful. The idea of hierarchical decision making is to reduce the overall complex problem into smaller and simpler approximate problems (subproblems) which may thereupon treated independently. One way to break a problem into smaller subproblems is the use of decomposition-coordination schemes. For finding proper values for coordination parameters in convex programming some rapidly convergent iterative methods are developed, their convergence properties and computational aspects are examined. Problems of their global implementation and polyalgorithmic approach are discussed as well.},
  subject      = {Nichtlineare Optimierung},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Weitzmann2000,
  author    = {Weitzmann, R{\"u}diger},
  title     = {Bemessungskonzept f{\"u}r Stahlbetontragwerke auf der Grundlage deformationsbasierter Grenzzustandsbetrachtungen},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.31},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-334},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2000},
  abstract  = {Das Ziel der Arbeit besteht in der Entwicklung eines Bemessungskonzeptes auf der Basis nichtlinearer Schnittgr{\"o}ßen f{\"u}r statisch und dynamisch beanspruchte Stahlbetontragwer-ke. Das Konzept geht dabei von einheitlichen Kriterien zur Analyse der Tragf{\"a}higkeit und Gebrauchstauglichkeit auf der Grundlage deformationsbasierter Grenzzustandsbetrach-tungen aus. Der deformationsbasierte Grenzzustand ist dadurch charakterisiert, daß ne-ben der statischen und kinematischen Zul{\"a}ssigkeit eines Tragwerkszustandes auch die Einhaltung von definierten Verzerrungs- bzw. Verformungsgrenzwerten gew{\"a}hrleistet ist. Aus Betrachtungen im Kontinuum werden diskrete Modelle zur L{\"o}sung von physikalisch und geometrisch nichtlinearen Grenzwiderstandsaufgaben mit und ohne Ber{\"u}cksichtigung von Lastfolgeeffekten abgeleitet. Die numerische Untersetzung basiert auf Methoden der nichtlinearen Optimierung. Auf der Grundlage dieser Berechnungsmodelle wird eine Be-messungskonzeption entwickelt.},
  subject      = {Stahlbetonbauteil},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Marx2000,
  author    = {Marx, Steffen},
  title     = {Anwendung der mathematischen Optimierung bei der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Analyse von Stahlbetontragwerken},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.32},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-343},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2000},
  abstract  = {Ausgehend von den klassischen Variationsprinzipien der Mechanik werden kinematische und gemischte Extremalprinzipe abgeleitet, die zur Beschreibung geometrisch und physikalisch nichtlinearen Tragverhaltens geeignet sind. Ein Schwerpunkt der Arbeit besteht in der Anwendung der Prinzipe zur Analyse und Bemessung von Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundquerschnitten. Aus einem einheitlichen Berechnungsmodell wird eine Vielzahl praxisrelevanter Problemstellungen abgeleitet. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Anwendung der kinematischen Extremalformulierung f{\"u}r die geometrisch und physikalisch nichtlineare Berechnung von Stabtragwerken.},
  subject      = {Stahlbetonkonstruktion},
  language  = {de}
}