@inproceedings{BrehmMost2003,
  author    = {Brehm, Maik and Most, Thomas},
  title     = {A Four-Node Plane EAS-Element for Stochastic Nonlinear Materials},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.282},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2825},
  year      = {2003},
  abstract  = {Iso-parametric finite elements with linear shape functions show in general a too stiff element behavior, called locking. By the investigation of structural parts under bending loading the so-called shear locking appears, because these elements can not reproduce pure bending modes. Many studies dealt with the locking problem and a number of methods to avoid the undesirable effects have been developed. Two well known methods are the >Assumed Natural Strain< (ANS) method and the >Enhanced Assumed Strain< (EAS) method. In this study the EAS method is applied to a four-node plane element with four EAS-parameters. The paper will describe the well-known linear formulation, its extension to nonlinear materials and the modeling of material uncertainties with random fields. For nonlinear material behavior the EAS parameters can not be determined directly. Here the problem is solved by using an internal iteration at the element level, which is much more efficient and stable than the determination via a global iteration. To verify the deterministic element behavior the results of common test examples are presented for linear and nonlinear materials. The modeling of material uncertainties is done by point-discretized random fields. To show the applicability of the element for stochastic finite element calculations Latin Hypercube Sampling was applied to investigate the stochastic hardening behavior of a cantilever beam with nonlinear material. The enhanced linear element can be applied as an alternative to higher-order finite elements where more nodes are necessary. The presented element formulation can be used in a similar manner to improve stochastic linear solid elements.},
  subject      = {Nichtlineare Mechanik},
  language  = {en}
}
@inproceedings{MuellerBrossmann2003,
  author    = {M{\"u}ller, Karl-Heinz and Broßmann, Marko},
  title     = {Ber{\"u}cksichtigung des zeitlich zuf{\"a}lligen Lastverhaltens und zuf{\"a}lliger Systemeigenschaften bei der adaptiven Grenzlastanalyse},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.337},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3372},
  year      = {2003},
  abstract  = {Werden bei der Tragwerksauslegung Schnittgr{\"o}ßenumlagerungen infolge Plastizierungen zugelassen, dann ist die Lastintensit{\"a}t durch die Einhaltung von entsprechenden Grenzzustandskriterien, passend zum physikalisch nichtlinearen Tragverhalten, zu begrenzen. F{\"u}r Tragwerke, die von mehreren unabh{\"a}ngig voneinander, wiederholt und in beliebiger Reihenfolge auftretenden Lasten beansprucht werden, stellt die adaptive Grenzlast (Einspiellast), ausgedr{\"u}ckt durch den adaptiven Grenzlastfaktor, ein geeignetes Grenzzustandskriterium dar. Bedingt durch zuf{\"a}llige Systemeigenschaften und zeitlich zuf{\"a}lliges Lastverhalten stellt der adaptive Grenzlastfaktor eine Zufallsgr{\"o}ße dar. F{\"u}r die Bestimmung des stochastischen adaptiven Grenzlastfaktors und der Versagenswahrscheinlichkeit gegen{\"u}ber dem Grenzzustand der Adaption f{\"u}r einen Zeitraum [0,T] werden die mathematische Optimierung (mechanische Probleml{\"o}sung) und die Monte-Carlo-Simulation (stochastische Probleml{\"o}sung) herangezogen, wobei eine {\"U}berf{\"u}hrung von zeitvarianten Lastmodellen in {\"a}quivalente zeitinvariante Lastmodelle erforderlich wird. Am Beispiel eines eingespannten Stahlbetonrahmens wird untersucht, wie sich eine unterschiedliche stochastische Modellbildung des Tragwerks und eine unterschiedliche Vorgehensweise bei der {\"U}berlagerung von Extremwerten der Belastung auf die Beurteilung der Versagenswahrscheinlichkeit des Tragwerks f{\"u}r verschiedene Lebensdauern auswirken. Im Ergebnis dieser Untersuchungen zeigt sich, dass sich die Versagenswahrscheinlichkeit signifikant erh{\"o}ht, wenn stochastische Tragwerkseigenschaften in Ansatz gebracht werden. Die gr{\"o}ßte Bedeutung besitzt dabei die Zuf{\"a}lligkeit der Zugfestigkeit der Bewehrung. Alle anderen Zufallsgr{\"o}ßen beeinflussen die Versagenswahrscheinlichkeit nur in ihrer Gesamtheit, einzeln betrachtet sind sie nahezu bedeutungslos. Es stellt sich weiterhin heraus, dass eine vereinfachte {\"U}berlagerung der Last-Extremwerte zu einer deutlichen {\"U}bersch{\"a}tzung der Versagenswahrscheinlichkeit f{\"u}hrt und somit als konservatives Modell zu bewerten ist.},
  subject      = {Tragwerk},
  language  = {de}
}
@article{BucherSchorling1997,
  author    = {Bucher, Christian and Schorling, York},
  title     = {SLang - the Structural Language : Solving Nonlinear and Stochastic Problems in Structural Mechanics},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.495},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-4957},
  year      = {1997},
  abstract  = {Recent developments in structural mechanics indicate an increasing need of numerical methods to deal with stochasticity. This process started with the modeling of loading uncertainties. More recently, also system uncertainty, such as physical or geometrical imperfections are modeled in probabilistic terms. Clearly, this task requires close connenction of structural modeling with probabilistic modeling. Nonlinear effects are essential for a realistic description of the structural behavior. Since modern structural analysis relies quite heavily on the Finite Element Method, it seems to be quite reasonable to base stochastic structural analysis on this method. Commercially available software packages can cover deterministic structural analysis in a very wide range. However, the applicability of these packages to stochastic problems is rather limited. On the other hand, there is a number of highly specialized programs for probabilistic or reliability problems which can be used only in connection with rather simplistic structural models. In principle, there is the possibility to combine both kinds of software in order to achieve the goal. The major difficulty which then arises in practical computation is to define the most suitable way of transferring data between the programs. In order to circumvent these problems, the software package SLang (Structural Language) has been developed. SLang is a command interpreter which acts on a set of relatively complex commands. Each command takes input from and gives output to simple data structures (data objects), such as vectors and matrices. All commands communicate via these data objects which are stored in memory or on disk. The paper will show applications to structural engineering problems, in particular failure analysis of frames and shell structures with random loads and random imperfections. Both geometrical and physical nonlinearities are taken into account.},
  subject      = {Baustatik},
  language  = {en}
}
@inproceedings{BiehounekGrolikHerz2003,
  author    = {Biehounek, Josef and Grolik, Helmut and Herz, Susanne},
  title     = {Zur Anwendung von Chaos-Entwicklungen in der Tragwerksstatik},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.278},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2784},
  year      = {2003},
  abstract  = {Seit mehr als f{\"u}nfzig Jahren werden zur Untersuchung der Tragwerkssicherheit auch Methoden der Wahrscheinlichkeitsrechnung herangezogen. Ungeachtet der inzwischen erreichten Fortschritte und der offensichtlichen Vorz{\"u}ge, konnte dieses Vorgehen in der Praxis bis jetzt noch nicht ausreichend Fuß fassen. Im Beitrag wird das Problem der Tragwerkssicherheit mit einem neuartigen Verfahren behandelt. Im Unterschied zu den {\"u}blichen probabilistischen Methoden geht es nicht von Verteilungsfunktionen aus. Vielmehr werden die maßgebenden Zufallsgr{\"o}ßen in den Mittelpunkt gestellt und direkt in die Rechenvorschrift eingef{\"u}hrt. Als mathematisches Hilfsmittel dienen die WIENERschen Chaos-Polynome. Sie stellen im Raum der Zufallsgr{\"o}ßen mit beschr{\"a}nkter Varianz eine Basis dar, mit der sich eine beliebige Zufallsgr{\"o}ße nach orthogonalen Polynomen GAUSSscher Zufallsgr{\"o}ßen entwickeln l{\"a}ßt. So entsteht ein effektiver Formalismus, der sich eng an die herk{\"o}mmliche Deformationsmethode anlehnt und als deren probabilistische Verallgemeinerung angesprochen werden darf. Die Methode liefert die Grenzzustandsbedingung als Funktion der auf das Tragwerk wirkenden Zufallsgr{\"o}ßen. Die Versagenswahrscheinlichkeit kann daher durch Monte-Carlo-Simulation bestimmt werden. Die mit der Auswertung des Wahrscheinlichkeitsintegrals der First Order Reliability Method (FORM) verbundenen Schwierigkeiten werden vermieden. An einem Beispieltragwerk wird dargestellt, wie sich Ver{\"a}nderungen gewisser Konstruktionsparameter auf die Versagenswahrscheinlichkeit auswirken.},
  subject      = {Baustatik},
  language  = {de}
}