@inproceedings{Ruess2000, author = {Ruess, Martin}, title = {Die Bestimmung von Eigenzust{\"a}nden mit dem Verfahren der Inversen Matrizeniteration}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.599}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5994}, year = {2000}, abstract = {Die Inverse Matrizeniteration ist ein Verfahren zur Bestimmung der Eigenzust{\"a}nde reeller, symmetrischer Matrizen mit konvexer Profilstruktur. Das Verfahren zeichnet sich besonders durch den Erhalt der Profilstruktur und die Bestimmung der Eigenwerte in geordneter Reihenfolge aus. Die Iteration erm{\"o}glicht die gezielte Bestimmung mehrerer aufeinander folgender betragskleinster Eigenwerte, wie es im Bauwesen insbesondere f{\"u}r Stabilit{\"a}ts- und Schwingungsanalysen erforderlich ist. Die Anwendung dieses Verfahrens hat gezeigt, daß ein Teil der gesuchten Eigenwerte mit wenigen Iterationszyklen bestimmt werden kann, w{\"a}hrend andere eine gr{\"o}ßere Anzahl von Iterationszyklen erfordern. Diese lokale Konvergenzverschlechterung kann durch eine Jacobi-Randkorrektur, wie sie im Beitrag n{\"a}her erl{\"a}utert wird, behoben werden.}, subject = {Matrizenrechnung}, language = {de} }