@phdthesis{Kaemmerer1998,
  author    = {K{\"a}mmerer, Lutz},
  title     = {Mathematische Modellierung und Behandlung von Stapelproblemen},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.27},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-298},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {1998},
  abstract  = {Stapelprobleme treten in der Praxis in vielf{\"a}ltiger Form auf. So finden sich Stapelprobleme in einer großen F{\"u}lle von Variationen im Logistikbereich, aber auch im Bauwesen. Zun{\"a}chst wird das klassische Turm von Hanoi Problem kurz vorgestellt. Dieses Problem wird als Stapelproblem formuliert. Weiterhin werden verzweigte Stapelproblem untersucht: Ein gegebener Stapel -- bestehend aus den Elementen v der Menge V -- soll an anderer Stelle in einer vorgeschriebenen, ver{\"a}nderten Struktur wieder aufgebaut werden. Dazu stehen Hilfsstapelpl{\"a}tze zur Verf{\"u}gung. Die Optimierung dieses Problems hinsichtlich der Anzahl der ben{\"o}tigten Hilfsstapelpl{\"a}tze ist NP-vollst{\"a}ndig. Es werden Erfahrungen mit einem Branch-and-Bound Algorithmus zur L{\"o}sung des Problems vorgestellt sowie ein heuristischer Algorithmus diskutiert. Schließlich werden verzweigte Stapelprobleme betrachtet, bei denen keine eineindeutige Zuordnung mehr von Elementen des Ausgangsstapels zu verf{\"u}gbaren Positionen im Zielstapel existiert. Hier ist schon die Bestimmung einer g{\"u}nstigsten Zuordnung in bezug auf die Anzahl ben{\"o}tigter Hilfsstapelpl{\"a}tze NP-schwer.},
  subject      = {Stapelproblem},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Hommel1998,
  author    = {Hommel, Angela},
  title     = {Fundamentall{\"o}sungen partieller Differenzenoperatoren und die L{\"o}sung diskreter Randwertprobleme mit Hilfe von Differenzenpotentialen},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.28},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-303},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {1998},
  abstract  = {Im Mittelpunkt der Dissertation steht die Theorie der Differenzenpotentiale, die eng mit der klassischen Potentialtheorie verbunden ist. Vorgestellt wird eine Methode zur L{\"o}sung von Randwertproblemen, die nicht auf der Diskretisierung einer Randintegralgleichung beruht, sondern von der {\"U}bertragung des Problems in ein Differenzenrandwertproblem ausgeht. Das diskrete Randwertproblem wird mit Hilfe einer Randreduktionsmethode auf eine Randoperatorgleichung transformiert, die detaillierter zu untersuchen ist. Voraussetzung f{\"u}r den Aufbau der Theorie ist die Existenz diskreter Fundamentall{\"o}sungen. Die Definition der Differenzenpotentiale wird von Ryabenkij {\"u}bernommen. Seine Herangehensweise f{\"u}hrt jedoch zu {\"u}berbestimmten linearen Gleichungssystemen auf dem Rand. Durch die Aufspaltung des Randpotentials in ein diskretes Einfach- und Doppelschichtpotential wird diese Schwierigkeit in der Dissertation {\"u}berwunden. Bewiesen werden Eindeutigkeits- und L{\"o}sbarkeitsaussagen f{\"u}r Differenzenrandwertprobleme. Das onvergenzverhalten der diskreten Potentiale wird im Kapitel 3 untersucht. Im Kapitel 4 werden numerische Resultate vorgestellt.},
  subject      = {Diskrete Fourier-Transformation},
  language  = {de}
}