@inproceedings{Ruess2000,
  author    = {Ruess, Martin},
  title     = {Die Bestimmung von Eigenzust{\"a}nden mit dem Verfahren der Inversen Matrizeniteration},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.599},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-5994},
  year      = {2000},
  abstract  = {Die Inverse Matrizeniteration ist ein Verfahren zur Bestimmung der Eigenzust{\"a}nde reeller, symmetrischer Matrizen mit konvexer Profilstruktur. Das Verfahren zeichnet sich besonders durch den Erhalt der Profilstruktur und die Bestimmung der Eigenwerte in geordneter Reihenfolge aus. Die Iteration erm{\"o}glicht die gezielte Bestimmung mehrerer aufeinander folgender betragskleinster Eigenwerte, wie es im Bauwesen insbesondere f{\"u}r Stabilit{\"a}ts- und Schwingungsanalysen erforderlich ist. Die Anwendung dieses Verfahrens hat gezeigt, daß ein Teil der gesuchten Eigenwerte mit wenigen Iterationszyklen bestimmt werden kann, w{\"a}hrend andere eine gr{\"o}ßere Anzahl von Iterationszyklen erfordern. Diese lokale Konvergenzverschlechterung kann durch eine Jacobi-Randkorrektur, wie sie im Beitrag n{\"a}her erl{\"a}utert wird, behoben werden.},
  subject      = {Matrizenrechnung},
  language  = {de}
}
@inproceedings{WiedjoechinaSchaposchnikow2003,
  author    = {Wiedjoechina, Inna and Schaposchnikow, Nikolai N.},
  title     = {Berechnung von Stab- und zylindrischen Fl{\"a}chensystemen (gefaltet) unter Verwendung der symbolischen Programmiersprache MAPLE},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.377},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-3778},
  year      = {2003},
  abstract  = {In der j{\"u}ngeren Vergangenheit haben die Entwicklungen von neuen Programmen und der Rechentechnik zu radikalen Ver{\"a}nderungen in den Methoden der Berechnung von ingenieurtechnischen Bauten gef{\"u}hrt. An erster Stelle sind hier die Matrizenmethoden f{\"u}r notwendige Berechnungen der Aufgaben anzuf{\"u}hren, welche eine kompakte und allgemeine Form der Aufschreibung von Gleichungen gestatten und geeignet f{\"u}r die Bearbeitung an Computern sind. Die elektronischen Maschinen wurden damit bef{\"a}higt nicht nur Systeme linear-algebraischer Gleichungen mit hundert oder tausend von Unbekannten zu l{\"o}sen, sonder auch die Bearbeitung von Differentialgleichungen, sowie die Formierung dieser Gleichungen zu {\"u}bernehmen. Damit {\"u}bernehmen die Computer den Grossteil des Prozesses der Berechnung und der Projektierung einer Konstruktion. Zweifellose Aktualit{\"a}t haben die Fragen {\"u}ber die Benutzung dieser Eigenschaften f{\"u}r die Aufgaben der Bauinformatik und Baumechanik. Diesen ist der vorliegende Artikel gewidmet. In der Praxis der Projektierung kommen oft komplexe Stabsysteme und zylindrische-gefaltete Fl{\"a}chensysteme vor. Dabei ist zu ber{\"u}cksichtigen: die Verschiebung in Stabsystemen, ihre elastischen Gr{\"u}ndungen und die auftretenden l{\"a}ngs- und querlaufenden Biegungen sowie harmonische Schwingungen. In diesem Artikel wird ein universeller Algorithmus zur Ausarbeitung von Matrizen f{\"u}r H{\"a}rte- und Festigkeitsbetrachtungen f{\"u}r St{\"a}be vorgestellt. Der entwickelte Algorithmus erlaubt die Berechnung von komplizierten Stabsystemen, die in der Praxis weit verbreitet sind. F{\"u}r die Ausarbeitung der Matrizen f{\"u}r die Festigkeitsbetrachtung wurde die symbolische Programmiersprache MAPLE benutzt. Weiterhin zeigt dieser Artikel die Berechnung von gefalteten Fl{\"a}chensystemen unter Verwendung des diskret- kontinuierlichen Modells von W. S. Wlasow, mit Hilfe eines universellen Algorithmus auf. F{\"u}r die Aufstellung der Matrix f{\"u}r Festigkeitsbetrachtung werden als Systemeinstellungen die Schichtformierung und der Ausschluss nach Gauss vorgeschlagen. Am Ende des Artikels werden Beispiele f{\"u}r die Berechnung von komplizierten Konstruktion aufgef{\"u}hrt.},
  subject      = {Baustatik},
  language  = {de}
}