@misc{Bock2004, type = {Master Thesis}, author = {Bock, Sebastian}, title = {Approximation mit polynomialen L{\"o}sungen der Lam{\´e}schen Differentialgleichung}, doi = {10.25643/bauhaus-universitaet.640}, url = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6409}, school = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar}, year = {2004}, abstract = {Grundidee der Arbeit ist es, L{\"o}sungen von Randwertaufgaben durch Linearkombinationen exakter klassischer L{\"o}sungen der Differentialgleichung zu approximieren. Die freien Koeffizienten werden dabei durch die Bestimmung der besten Approximation der Randwerte berechnet. Als Basis der Approximation werden vollst{\"a}ndige orthogonale und nahezu orthogonale Funktionensysteme verwendet. Anhand ausgew{\"a}hlter Beispiele mit Randvorgaben unterschiedlicher Glattheit wird am Beispiel der Kugel die prinzipielle Anwendbarkeit der Methode getestet und hinsichtlich der Entwicklung des Fehlers der N{\"a}herungsl{\"o}sung, der Stabilit{\"a}t des Verfahrens und des numerischen Aufwandes untersucht. Die erhaltenen Resultate geben einen begr{\"u}ndeten Anlass, die Anwendung der Methode als Bestandteil einer hybriden analytisch-numerischen Methode, insbesondere der Verkn{\"u}pfung mit der FEM, weiterzuverfolgen.}, subject = {Legendre-Funktion}, language = {de} }