@inproceedings{BrehmMost2003,
  author    = {Brehm, Maik and Most, Thomas},
  title     = {A Four-Node Plane EAS-Element for Stochastic Nonlinear Materials},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.282},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2825},
  year      = {2003},
  abstract  = {Iso-parametric finite elements with linear shape functions show in general a too stiff element behavior, called locking. By the investigation of structural parts under bending loading the so-called shear locking appears, because these elements can not reproduce pure bending modes. Many studies dealt with the locking problem and a number of methods to avoid the undesirable effects have been developed. Two well known methods are the >Assumed Natural Strain< (ANS) method and the >Enhanced Assumed Strain< (EAS) method. In this study the EAS method is applied to a four-node plane element with four EAS-parameters. The paper will describe the well-known linear formulation, its extension to nonlinear materials and the modeling of material uncertainties with random fields. For nonlinear material behavior the EAS parameters can not be determined directly. Here the problem is solved by using an internal iteration at the element level, which is much more efficient and stable than the determination via a global iteration. To verify the deterministic element behavior the results of common test examples are presented for linear and nonlinear materials. The modeling of material uncertainties is done by point-discretized random fields. To show the applicability of the element for stochastic finite element calculations Latin Hypercube Sampling was applied to investigate the stochastic hardening behavior of a cantilever beam with nonlinear material. The enhanced linear element can be applied as an alternative to higher-order finite elements where more nodes are necessary. The presented element formulation can be used in a similar manner to improve stochastic linear solid elements.},
  subject      = {Nichtlineare Mechanik},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Marx2000,
  author    = {Marx, Steffen},
  title     = {Anwendung der mathematischen Optimierung bei der geometrisch und physikalisch nichtlinearen Analyse von Stahlbetontragwerken},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.32},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040216-343},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2000},
  abstract  = {Ausgehend von den klassischen Variationsprinzipien der Mechanik werden kinematische und gemischte Extremalprinzipe abgeleitet, die zur Beschreibung geometrisch und physikalisch nichtlinearen Tragverhaltens geeignet sind. Ein Schwerpunkt der Arbeit besteht in der Anwendung der Prinzipe zur Analyse und Bemessung von Stahlbeton-, Spannbeton- und Verbundquerschnitten. Aus einem einheitlichen Berechnungsmodell wird eine Vielzahl praxisrelevanter Problemstellungen abgeleitet. Ein weiterer Schwerpunkt ist die Anwendung der kinematischen Extremalformulierung f{\"u}r die geometrisch und physikalisch nichtlineare Berechnung von Stabtragwerken.},
  subject      = {Stahlbetonkonstruktion},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Diener1998,
  author    = {Diener, J{\"o}rg},
  title     = {Beitrag zur physikalisch und geometrisch nichtlinearen Berechnung langzeitbelasteter Bauteile aus Stahlbeton und Spannbeton unter besonderer Ber{\"u}cksichtigung des nichtlinearen Kriechens und der Rißbildung},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.42},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040220-446},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {1998},
  abstract  = {Der Schwerpunkt der Arbeit ist die Entwicklung eines Berechnungskonzeptes, mit dem die Auswirkungen des zeitabh{\"a}ngigen Materialverhaltens des Betons und der Spannbewehrung auf das Tragverhalten von Stahlbeton und Spannbetonbauteilen wirklichkeitsnah abgesch{\"a}tzt werden k{\"o}nnen. Dabei wird auf die Ber{\"u}cksichtigung des nichtlinearen Kriechens und der Rißbildung besonderer Wert gelegt. Das Konzept basiert auf der sukzessiven Ermittlung der Schnittgr{\"o}ßenanteile und der Deformationen zu festgelegten Zeitpunkten, wobei die Ergebnisse der vorausgehenden Zeitschritte ber{\"u}cksichtigt werden k{\"o}nnen. Ausgehend von der Formulierung des mechanischen Problems als Extremalaufgabe wird die Berechnung innerhalb eines Zeitschritts auf die L{\"o}sung einer quadratischen Optimierungsaufgabe zur{\"u}ckgef{\"u}hrt, wobei die Rißbildung des Betons und geometrisch nichtlineare Einfl{\"u}sse ber{\"u}cksichtigt werden k{\"o}nnen. Die Einbeziehung des nichtlinearen Kriechens erfolgt durch Beschleunigung der linearen Kriechgeschwindigkeit mit einem, von der aktuellen Betonspannung abh{\"a}ngigen Kriechzahlerh{\"o}hungsfaktor. Das Berechnungsmodell wird anhand von Langzeitversuchen an hochbelasteten Betonprismen und Stahlbetonst{\"u}tzen verifiziert. In umfangreichen numerischen Untersuchungen wird der Einfluß des nichtlinearen Kriechens auf das Tragverhalten von vorgespannten Querschnitten und Stahlbetonst{\"u}tzen analysiert.},
  subject      = {Stahlbetonbauteil},
  language  = {de}
}
@inproceedings{RaueWeitzmann2000,
  author    = {Raue, Erich and Weitzmann, R{\"u}diger},
  title     = {Konzepte zur numerischen L{\"o}sung von Grenzwiderstandsaufgaben unter Ber{\"u}cksichtigung des adaptiven Tragverhaltens von Stahlbetonkonstruktionen},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.616},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6164},
  year      = {2000},
  abstract  = {Berechnungsmethoden mit Ber{\"u}cksichtigung des physikalisch nichtlinearen Verhaltens von Stahlbetonkonstruktionen werden mit Einf{\"u}hrung der europ{\"a}ischen und nationalen Normung verst{\"a}rkten Einsatz in der Tragwerksplanung finden. Hierbei sind im Gegensatz zu linearen Berechnungen zeitliche Aspekte der Tragwerksbeanspruchung zu ber{\"u}cksichtigen. Ein L{\"o}sungsansatz zur Beherrschung von Lastfolgeeffekten kann auf der Grundlage der Theorie des adaptiven Tragwerkes abgeleitet werden. Unter Verwendung von Algorithmen der mathematischen Optimierung lassen sich derartige Probleme numerisch l{\"o}sen. Von besonderem Interesse sind dabei spezielle Formulierungen zur Bestimmung von Grenzwiderst{\"a}nden, die zur Bemessung von Stahlbetontragwerken herangezogen werden k{\"o}nnen. Im Beitrag werden zwei Konzepte zur numerischen Bestimmung von adaptiven Grenzwiderst{\"a}nden auf der Basis der nichtlinearen Optimierung vorgestellt, diese sind: - Konzept des superponierten Restzustandes - Konzept der gekoppelten plastischen Antwort. Es wird von einem elastisch- plastischen Verhalten der untersuchten Struktur ausgegangen.},
  subject      = {Tragwerk},
  language  = {de}
}
@inproceedings{GrigrievaLymarenko2003,
  author    = {Grigrieva, Polina and Lymarenko, Yulia},
  title     = {Mathematical modeling of nonlinear effects for vibrodiagnostics of fatigue cracks},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.291},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-2917},
  year      = {2003},
  abstract  = {The vibration control of complicated mechanical structures is impossible without proper mathematical models that allow to have a true apprehension of events occurring in structural member before the starting of the experiment and correct the diagnostic experiment in case of need. An approach that implies using of a discrete model reflecting all required features of a prototype system and permitting of an effective analytical and numerical investigation is proposed in the work. At first a discrete model of a bladed disk with flaw is considered. Taking into account the symmetry of the structure by utilization of mathematical tools of group presentation theory the number of degrees of freedom of the system is diminished. Small damage of the disk is regarded as perturbation of structure symmetry. The distinction of vibration characteristics such as natural frequencies and mode shapes of damaged and undamaged systems is determined theoretically with the help of perturbation theory and can be used as an effective diagnostic criterion of a small-scale damage of the structure. In the second part of the work a non-linear two-mass model of an acoustic emission in a damaged structure is proposed. On basis of the numerical integration of the nonlinear differential equations and expansion of the derived solution into a Fourier series free and forced vibrations of the model are investigated. It is shown that proposed model reflects all characteristic properties of vibrations of damaged structures: reduction of natural frequency, sub- and super-resonances, acoustic effects.},
  subject      = {Nichtlineare Mechanik},
  language  = {en}
}