@phdthesis{Roos2001,
  author    = {Roos, Dirk},
  title     = {Approximation und Interpolation von Grenzzustandsfunktionen zur Sicherheitsbewertung nichtlinearer Finite-Elemente-Strukturen},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.71},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040311-745},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2001},
  abstract  = {Die vorliegende Arbeit besch{\"a}ftigt sich mit der Berechnung der Sicherheit von Strukturen mit sowohl geometrisch als auch physikalisch nichtlinearem Verhalten. Die Berechnung der Versagenswahrscheinlichkeit einer Struktur mit Hilfe von Monte-Carlo-Simulationsmethoden erfordert, dass die Funktion der Strukturantwort implizit berechnet wird, zum Beispiel durch nichtlineare Strukturanalysen f{\"u}r jede Realisation der Zufallsvariablen. Die Strukturanalysen bilden jedoch den Hauptanteil am Berechnungsaufwand der Zuverl{\"a}ssigkeitsanalyse, so dass die Analyse von realistischen Strukturen mit nichtlinearem Verhalten durch die begrenzten Computer-Ressourcen stark eingeschr{\"a}nkt ist. Die klassischen Antwortfl{\"a}chenverfahren approximieren die Funktion der Strukturantwort oder aber die Grenzzustandsfunktion durch Polynome niedriger Ordnung. Dadurch ist f{\"u}r die Auswertung des Versagens-Kriteriums nur noch von Interesse, ob eine Realisation der Basisvariablen innerhalb oder außerhalb des von der Antwortfl{\"a}chenfunktion gebildeten Raumes liegt - die Strukturanalyse kann dann entfallen. Bei stark nichtlinearen Grenzzustandsfunktionen versagt die polynomiale Approximation. Das directional sampling neigt bei Problemen mit vielen Zufallsvariablen zu einem systematischen Fehler. Das adaptive importance directional sampling dagegen beseitigt diesen Fehler, verschenkt jedoch Informationen {\"u}ber den Verlauf der Grenzzustandsfunktion, da die aufgefundenen St{\"u}tzstellen aus den vorangegangenen Simulationsl{\"a}ufen nicht ber{\"u}cksichtigt werden k{\"o}nnen. Aus diesem Grund erscheint eine Kombination beider Simulationsverfahren und eine Interpolation mittels einer Antwortfl{\"a}che geeignet, diese Probleme zu l{\"o}sen. Dies war die Motivation f{\"u}r die Entwicklung eines Verfahren der adaptiven Simulation der Einheitsvektoren und anschließender Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch eine Antwortfl{\"a}chenfunktion. Dieses Vorgehen stellt besondere Anforderungen an die Antwortfl{\"a}chenfunktion. Diese muss flexibel genug sein, um stark nichtlineare Grenzzustandsfunktionen beliebig genau ann{\"a}hern zu k{\"o}nnen. Außerdem sollte die Anzahl der verarbeitbaren St{\"u}tzstellen nicht begrenzt sein. Auch ist zu ber{\"u}cksichtigen, dass die Ermittlung der St{\"u}tzstellen auf der Grenzzustandsfunktion nicht regelm{\"a}ßig erfolgt. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden der lokalen Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch Normalen-Hyperebenen bzw. sekantialen Hyperebenen und der sowohl lokalen als auch globalen Interpolation durch gewichtete Radien erf{\"u}llen diese Anforderungen. ungen. dieser Arbeit entwickelten Methoden der lokalen Interpolation der Grenzzustandsfunktion durch Normalen-Hyperebenen bzw. sekantialen Hyperebenen und der sowohl lokalen als auch globalen Interpolation durch gewichtete Radien erf{\"u}llen diese Anforderungen.},
  subject      = {Tragwerk},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Masarira1997,
  author    = {Masarira, Alvin},
  title     = {Beitrag zu Ermittlung der Gesamtstabilitaet von Hallenrahmen unter Beruecksichtigung der konstruktiven Gestaltung von Rahmenecken},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.68},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040311-712},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {1997},
  abstract  = {Die in der Praxis h{\"a}ufig vorkommenden Rahmenecken werden zur Ermittlung ihrer W{\"o}lb- und Drehsteifigkeiten untersucht. Die Kontinui- t{\"a}tsbedingungen daf{\"u}r werden formuliert. Mit Finite- Schalenelementen werden Gesamthallenrahmen mit unterschiedlichen Abmessungen, Profilen, Dachneigungen, Stabilisierungen und Rahmeneck- formen modelliert. Dadurch werden die Auswirkungen und Einfl{\"u}sse der Rahmeneckkonstruktion auf die Stabilit{\"a}t des Tragwerkes untersucht. Durch vergleichende Untersuchungen mit dem Ersatzstabverfahren nach der DIN 18800 werden f{\"u}r jede Rahmenecke realit{\"a}tsnahe ßo- und ßz Werte vorgeschlagen.},
  subject      = {Rahmentragwerk},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Borth2002,
  author    = {Borth, Olaf},
  title     = {Absch{\"a}tzung der Tragf{\"a}higkeit von Queranschl{\"u}ssen an Tr{\"a}gern aus Voll- und Brett-schichtholz im Rahmen der Linear-Elastischen Bruchmechanik},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.23},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040212-250},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2002},
  abstract  = {In der Arbeit werden M{\"o}glichkeiten aufgezeigt, die Tragf{\"a}higkeit von Queranschl{\"u}ssen an Tr{\"a}gern aus Voll- und Brettschichtholz abzusch{\"a}tzen. Die Tragf{\"a}higkeit dieser Anschl{\"u}sse wird nicht allein durch die Tragf{\"a}higkeit der mechanischen Verbindungsmittel selbst begrenzt. Die Tragf{\"a}higkeit der Verbindungsmittel wird in dieser Arbeit a priori als hinreichend betrachtet. Sie kann z. B. nach der Theorie von JOHANSEN bestimmt werden. Insbesondere bei solchen Anschl{\"u}ssen, welche unterhalb der Schwerachse von Tr{\"a}gern angeordnet sind, erzeugen die durch die Verbindungsmittel eingeleiteten Lasten Beanspruchungen, welche die Tragf{\"a}higkeiten dieser Anschl{\"u}sse bestimmen. Die Absch{\"a}tzung der Tragf{\"a}higkeit auf der Basis von Spannungen hat bei dieser Problemstellung methodische Schw{\"a}chen. Bauteile aus Holz k{\"o}nnen unter Gebrauchsbedingungen rißbehaftet sein. Mit den Methoden der Linear-Elastischen Bruchmechanik kann die Tragf{\"a}higkeit von rißbehafteten Bauteilen beurteilt werden. Es werden wegen der Vielzahl m{\"o}glicher Ausf{\"u}hrungvarianten lediglich Anschl{\"u}sse betrachtet, welche mit stiftf{\"o}rmigen Verbindungsmitteln hergestellt werden. Zur Bestimmung bruchmechanischer Kennwerte werden numerische Methoden angewendet. Es werden wichtige Parameter dieser Anschl{\"u}sse untersucht und hinsichtlich ihrer Ber{\"u}cksichtigung im Rechenmodell bewertet. Zur Verifizierung des Rechenmodells werden Vergleiche mit experimentellen Untersuchungen anderer Wissenschaftler angestellt. Der Einsatz verschiedener Versagenskriterien wird diskutiert. Schließlich wird ein formaler Zusammenhang zur Absch{\"a}tzung der Tragf{\"a}higkeit f{\"u}r einzelne Verbindungsmittel hergestellt. Weiterhin wird die Tragf{\"a}higkeit von praxis{\"u}blichen Anschl{\"u}ssen anhand einfacher Zusammenh{\"a}nge aufgezeigt.},
  subject      = {Tr{\"a}ger},
  language  = {de}
}