@article{GuerlebeckLegatiukWebber,
  author    = {G{\"u}rlebeck, Klaus and Legatiuk, Dmitrii and Webber, Kemmar},
  title     = {Operator Calculus Approach to Comparison of Elasticity Models for Modelling of Masonry Structures},
  series = {Mathematics},
  volume    = {2022},
  journal   = {Mathematics},
  number    = {Volume 10, issue 10, article 1670},
  publisher = {MDPI},
  address   = {Basel},
  doi       = {10.3390/math10101670},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20220721-46726},
  pages     = {1 -- 22},
  abstract  = {The solution of any engineering problem starts with a modelling process aimed at formulating a mathematical model, which must describe the problem under consideration with sufficient precision. Because of heterogeneity of modern engineering applications, mathematical modelling scatters nowadays from incredibly precise micro- and even nano-modelling of materials to macro-modelling, which is more appropriate for practical engineering computations. In the field of masonry structures, a macro-model of the material can be constructed based on various elasticity theories, such as classical elasticity, micropolar elasticity and Cosserat elasticity. Evidently, a different macro-behaviour is expected depending on the specific theory used in the background. Although there have been several theoretical studies of different elasticity theories in recent years, there is still a lack of understanding of how modelling assumptions of different elasticity theories influence the modelling results of masonry structures. Therefore, a rigorous approach to comparison of different three-dimensional elasticity models based on quaternionic operator calculus is proposed in this paper. In this way, three elasticity models are described and spatial boundary value problems for these models are discussed. In particular, explicit representation formulae for their solutions are constructed. After that, by using these representation formulae, explicit estimates for the solutions obtained by different elasticity theories are obtained. Finally, several numerical examples are presented, which indicate a practical difference in the solutions.},
  subject      = {Mauerwerk},
  language  = {en}
}
@phdthesis{Schlegel2004,
  author    = {Schlegel, Roger},
  title     = {Numerische Berechnung von Mauerwerkstrukturen in homogenen und diskreten Modellierungsstrategien},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.229},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20041213-2369},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2004},
  abstract  = {Im Zentrum der Arbeit stehen die Entwicklung, Verifikation, Implementierung und Leistungsf{\"a}higkeit numerischer Berechnungsmodelle f{\"u}r Mauerwerk im Rahmen der Kontinuums- und Diskontinuumsmechanik. Makromodelle beschreiben das Mauerwerk als verschmiertes Ersatzkontinuum. Mikromodelle ber{\"u}cksichtigen durch die Modellierung der einzelnen Steine und Fugen die Struktur des Mauerwerkverbandes. Soll dar{\"u}ber hinaus der durch die Querdehnungsinteraktion zwischen Stein und M{\"o}rtel hervorgerufene heterogene Spannungszustand im Mauerwerk abgebildet werden, so ist ein detailliertes Mikromodell, welches Steine und Fugen in ihren exakten geometrischen Dimensionen ber{\"u}cksichtigt, erforderlich. Demgegen{\"u}ber steht die vereinfachte Mikromodellierung, bei der die Fugen mit Hilfe von Kontaktalgorithmen beschrieben werden. Im Rahmen der Makromodellierung werden neue r{\"a}umliche Materialmodelle f{\"u}r verschiedene ein- und mehrschalige Mauerwerkarten hergeleitet. Die vorgestellten Modelle ber{\"u}cksichtigen die Anisotropie der Steifigkeiten, der Festigkeiten sowie des Ver- und Entfestigungsverhaltens. Die numerische Implementation erfolgt mit Hilfe moderner elastoplastischer Algorithmen im Rahmen der impliziten Finite Element Methode in das Programm ANSYS. Innerhalb der detaillierten Mikromodellierung wird ein neues, aus Materialbeschreibungen f{\"u}r Stein, M{\"o}rtel sowie deren Verbund bestehendes nichtlineares Berechnungsmodell entwickelt und in das Programm ANSYS implementiert. Die diskontinuumsmechanische Beschreibung von Mauerwerk im Rahmen der vereinfachten Mikromodellierung erfolgt unter Verwendung der expliziten Distinkt Element Methode mit Hilfe der Programme UDEC und 3DEC. An praktischen Beispielen werden Probleme der Tragf{\"a}higkeitsbewertung gemauerter Bogenbr{\"u}cken, M{\"o}glichkeiten zur Bewertung vorhandener Rissbildungen und Sch{\"a}digungen an historischen Mauerwerkstrukturen und Traglastberechnungen an gemauerten St{\"u}tzen ausgewertet und analysiert.},
  subject      = {Mauerwerk},
  language  = {de}
}
@inproceedings{SchlegelRautenstrauch2000,
  author    = {Schlegel, Roger and Rautenstrauch, Karl},
  title     = {Numerische Simulation von Mauerwerk als Kontinuum},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.610},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20111215-6106},
  year      = {2000},
  abstract  = {Im vorliegenden Beitrag wird ein in das FE-Programmsystem ANSYS implementiertes elastoplastisches Berechnungsmodell zur nichtlinearen, r{\"a}umlichen Untersuchung von Mauerwerkstrukturen vorgestellt. Die Modellierung des heterogenen Baustoffs Mauerwerk erfolgt mit Hilfe eines verschmierten Ersatzkontinuums. Das anisotrope Materialverhalten wird sowohl hinsichtlich der Spannungs-Dehnungsbeziehung als auch bei der Beschreibung der Festigkeit ber{\"u}cksichtigt. Durch die Verwendung einer zusammengesetzten Fließbedingung ist es m{\"o}glich, das Versagen der einzelnen Mauerwerkkomponenten Stein und M{\"o}rtelfugen und des Verbundes zu ber{\"u}cksichtigen. Dadurch ist die Anwendbarkeit des Modells f{\"u}r mehrere Mauerwerksarten gegeben. Die hierf{\"u}r verwendeten Materialparameter sind aus einfachen Kleink{\"o}rperversuchen bestimmbar oder innerhalb gewisser Grenzen aus empirischen Formeln berechenbar. Die notwendige Beschr{\"a}nkung der Anzahl der Materialparameter sichert die praktische Anwendbarkeit des entwickelten Berechnungsmodells. Die numerische Umsetzung des hier verwendeten impliziten Berechnungsverfahrens l{\"a}sst sich in eine lokale und eine globale Iterationsebene gliedern. Die lokale Iteration am Integrationspunkt dient der Spannungsr{\"u}ckf{\"u}hrung. Dabei sind die Besonderheiten der Verarbeitung mehrfl{\"a}chiger Fließfiguren zu beachten. Die globale Iteration auf Systemebene sichert die Umlagerung des Residuums. Mit der Nachrechnung von Versuchsergebnissen soll das entwickelte Modell verifiziert und seine physikalische Leistungsf{\"a}higkeit eingesch{\"a}tzt werden.},
  subject      = {Mauerwerk},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Stuermer1997,
  author    = {St{\"u}rmer, Sylvia},
  title     = {Injektionsschaumm{\"o}rtel f{\"u}r die Sanierung historischen Mauerwerkes unter besonderer Ber{\"u}cksichtigung bausch{\"a}dlicher Salze},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.73},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20040311-761},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {1997},
  subject      = {Baudenkmal},
  language  = {de}
}
@phdthesis{Wendrich2009,
  author    = {Wendrich, Astrid},
  title     = {Zerst{\"o}rungsfreie Ortung von Anomalien in historischem Mauerwerk mit Radar und Ultraschall},
  isbn      = {978-3-9812910-1-8},
  doi       = {10.25643/bauhaus-universitaet.1397},
  url       = {http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:wim2-20090709-14795},
  school      = {Bauhaus-Universit{\"a}t Weimar},
  year      = {2009},
  abstract  = {F{\"u}r die Sanierung von Bauwerken werden meist Informationen {\"u}ber die innere Struktur und den Aufbau, Belastungszust{\"a}nde, Feuchte- und Salzgehalte ben{\"o}tigt. Die Untersuchung mit zerst{\"o}rungsarmen und -freien Methoden minimieren die dazu n{\"o}tigen Eingriffe. Ebenfalls bieten die ZfP-Verfahren die M{\"o}glichkeit, den Erfolg einer Maßnahme zu kontrollieren sowie Prozesse {\"u}ber einen langen Zeitraum zu beobachten (Monitoring). Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der zerst{\"o}rungsfreien Untersuchung von inneren Strukturen und des Aufbaus von Mauerwerk mittels Ultraschall und Radar. Der untersuchte Querschnitt wird tomografisch rekonstruiert. Diese Darstellungsart bietet den Vorteil der Tiefenbestimmung von Objekten und der besseren Visualisierung f{\"u}r Auftraggeber und/oder Laien. Es wurden die Laufzeiten der Longitudinalwellen rekonstruiert. Die Frequenzen der Ultraschalluntersuchungen lagen bei 25 kHz sowie 85 kHz und der Radaruntersuchungen bei 900 MHz sowie 1,5 GHz. Die Rekonstruktion erfolgte mit dem Tomografieprogramm "Geo-Tom", welches auf der Grundlage des SIRT-Algorithmus arbeitet. Die untersuchten Querschnitte beinhalteten Anomalien bestehend aus Luft, Granit, Holz und M{\"o}rtel. Die Abmaße der Anomalien lagen zwischen 10-27 cm bezogen auf einen Querschnitt von 0,76 x 1,0 m. Eine Ortung der Anomalien war m{\"o}glich, wenn diese eine Laufzeitver{\"a}nderung von mindestens der Gr{\"o}ße des Messfehlers bewirken. Die Gr{\"o}ße dieser Laufzeitdifferenz ist abh{\"a}ngig von den Abmaßen der Anomalie und dem Kontrast der elektromagnetischen bzw. akustischen Eigenschaften zwischen Anomalie und umgebenden Material. Eine Aussage {\"u}ber die Gr{\"o}ße der Anomalie ist m{\"o}glich, jedoch kann auf die Form nur bedingt geschlussfolgert werden. Des Weiteren kann durch den Vergleich der beiden Verfahren ein R{\"u}ckschluss auf die m{\"o}glichen Materialien der Anomalie gezogen werden.},
  subject      = {Laufzeit},
  language  = {de}
}